第4章 三角形 达标测试卷-【全程突破】2024-2025学年新教材七年级下册数学测试卷（北师大版2024 广东专版）

第四章达标测试卷 1n,如国AD是△AC的中线，E,F分是AD和D延长线上的点，且DE=DF,连接BF,(CE.下列似法： ①△ABD和△ATD直相等，四∠BAD山∠CAD,△BDFQ△CTDE,①BF∥E,CE=AE.花中E (粥减范围：三角形时同，120分钟满分，120分) 确的是 五 4①9 且8 置号 16171 192021 2223 总分 C①0① D①④ 得分 二.墙空是（本大類为5小题，得小道器分，共5分》 一，选降题（本大则共10小期.身小恩3分，共0分） 1L,若等腰三角形的周长为26：一边为1力，期限长为 .右倒中三角形的个数星 12.若直角三角形中两个似角的差为)，荆这两个锐角的度数分别是 A8 线9 13.如图，在△AC中，4D是BC边上的中线，E是△4D中AD边上的中线，若△AC的年巴是24，则 热 C10 h.1 △ABE的自积为 2.四组木条{每组3根)的长度分料如下，其中能图成三角思的一组是 A2m:2,54m 且2m,2am,4a C2m.30m,5m D.2 cm-3 cm.c 3下直四个游形中.线段E是△AC的高的图是 第1 第148用 第厘 14,帽，由相同的小正方形组成的网整，点A,B,C均在格点上，连接AB,A,哪∠1十∠2一 I5.图CALAB千点A,DB1AB干点B.AB-2m,AC-4m,点P从点B出发，向终点A写动，每分钟 走1m点Q从点召出发：沿财线山运动，每分种走2mP,Q丙点同时出发，当点P到达点A时，P,Q 同时停止运动.设冠动时间是x分神，当x=时，△CAP与△Q全等 拟 士，如果某三角形的料边长分期为5箱7，第三近的长为侧数，那么这个三角形的周长可以是 三，解答题（一1（本大题共3小理，章小理7府，共21分） A1的 1 16 B.蓟 16.如图，心知D为△A议边C延长线上的一点，DE⊥AB于点E交AC于东F:∠Am35,∠D=50,求 5,等梁上的拉杆，电视塔的底保，都是三角彩错构，有活动挂架是四山彩洁构，这是分调科用三角形和西边思 ∠ACD的度数： 每 A稳定程，稳定性 位稳定性，不稳定性 C不题定性，勤定性 D不镜定性，不稳定性 6.如团.C和HD相交于点0.若MD,泽知下判条件，不能证明△积△DC的是 A AB-DC 长（治= C∠A-∠D D∠H=∠G 7.尺埋作图，不写作法，且要保葡作图逢， 已知：∠子和线段e,求作△AB做C,使得∠A一∠名∠一2∠边AB-a 7,如国.△A△DF.AF=0.=5,则AE等于 AG B.8 C.10 D.12 8如丽.把一丽三角尺叠酸在一起.，若ABCD.则∠1的度数是 A75 热动 G45 B.30 生.如图.在△C中，∠AC,∠ACB的平分线E,CD相交于点F,∠AC=2,∠A-,圆∠BFE的度 数为 A118 1 12四 A.12 最四章连标州认春第】置（共4夏） 第厚章达静湖试卷第？覆（朱4贰） 塔，如国，已知△以C的同长为21，A=日am.丝近上中线A山=5，△BD的周长为1B,象C 五，解答题《（三引（本大周共2小避，第2则3分，第四则14分，共7分） 的长. 2.小明和小亮在：学可探索三角形全时，暖到1下一巡：如图1，若AC=AD,C=D.雨△ACB与△AD阳 有怎样的关系？ 》情作容地门解答，并说明理由： (2)氧心的小明在解答的过2中发观，如果在AB上任取一点层，连接E.DE,期有CE一DE,你每道为什 么吗（如图2）？ 四、解答盟（二）(k大题具3小理，每小题9分，吴27分) 9.如图，在△AC中，∠M=G,AC-C.ELBE下点B,Cg与AB交于点PF,ADLC下于点D,且AD 平分∠下C,请可出图中两对全等三角形，并选择其中一对以以明， 20.已▣△AX和△AM位置如图所示，AB=AC,ADAE.∠1=∠2，试说明： (OBD-CE 2)∠M-∠N. 13如M.在△A以中.∠H=0,A=7,度=3，D为AH边上的高，点E从点H出发粉直线 以2m的速度移动，过点E作仪C的平线交线CD干点F, (I试说明：∠A-∠CU与 (当点E运动多长时阳时，(FwA驻清说明理由 L如图，A,B是用限大树，丙程大树之可有一十成异的阅形坑精，为开发利用这个英第，需要周量A,B之网 的距离。口坑塘用了地形复杂不容易直接侧量， 请将利用所学即识.设计一个测量A,B之间的是离的方案.并说明理由： 2)在称设计的测景方室中，需要测量哪些数据？为什么T 0 第四章站林离识春影3瓦（长4页》 幕臂章达标例认态第4页共4夏)数学7年级下册BS 随机事件， , 11 11 P(最小)=10-7)+14 得5子=20-2ab, 解得ab=-2.5. 期中达标测试卷 ②原式=(x一219+1)十(x-219-1)2=12. 1.D2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.B9.A 所以(x-219)2+2(x-219)+1+(x-219)2-2(.x 10.D11.150°12.5.x2-15.x2+30x13.814.①③④ 219)+1=12, 15.8000 所以2(x一219)2=10， 16.解：(1)原式=1十(0.25×4)-2=1十1-2=0： 所以(x-219)2=5. (2)原式=-a5F+2rb·9c 23.解：(1)∠2=∠1十∠3，理由如下： =-a5i+18a月 如图1，过点P作PE∥4， =17a日. 因为4∥6， 所以PE∥e, 17.解：原式=[r-12y+9y-(4r-y)]÷y 所以∠I=∠APE,∠3=∠BPE =(r-12y+9yr-4r+y)÷ 又因为∠2=∠APE+∠BPE, 所以∠2=∠1+∠3： =(-12.xy十10y)÷2y =-24x+20y, 当x=2,y=3时，原式=一24×2+20×3=12. 18.解：如图，∠EBC,∠EBC即为所求作： 图1 图2 (2)上述结论不成立，新的结论：∠3=∠1+∠2，理由如 下： 如图2，设PB与交于点F, 因为（∥， 所以∠3=∠PFC, 19.解：因为ABIBC, 在△APF中， 所以∠ABC=90°， 因为∠PFC+∠PFA=180°，∠PFA+∠1+∠2 即∠3+∠4=90 180, 又因为∠1+∠2=90°，且∠2=∠3， 所以∠PFC=∠1+∠2，即∠3=∠1+∠2. 所以∠1=∠4. 第四章达标测试卷 所以BE∥DF 20.解：(1)∠BD∠AOE 1.B2.D3.A4.C5.B6.A7.A8.A9.C (2)因为∠DOB=∠A(C=75°，∠DOB=∠BOE+ 10.C11.11cm或7.5cm12.55,35°13.614.90° ∠EOD,∠BOE:∠EOD=1:4, 15.4 所以∠EOD=4∠BOE. 16.解：因为DE LAB. 所以∠BOE+4∠BOE=75, 所以∠B十∠D=90°. 所以∠B=90°-∠D=90°-50°=40°， 所以∠BOE=15, 所以∠AOE=180°-∠BOE=165. 所以∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-35-40°= 21.解：(1)因为袋子中装有3个红球和6个黄球， 105, 所以∠ACD=180°-∠ACB=180°-105°=75. 所以摸到红球的概率是3子。=令，换到黄球的概率是 17.解：如图，△ABC即为所求. 36=号> 所以小亮获胜机会大， 所以这个游戏对双方不公平 (2)要使摸到红球和黄球的可能性大小相等，只需黄 球，红球的个数相等即可， 18.解：因为AB=6cm,AD=5cm,△ABD周长为15cm, 所以2(6+3+5)=7（个）. 所以BD=15-6-5=4cm. 因为AD是BC边上的中线. 所以7-3=4（个），7-6=1（个）， 所以BC=2BD=8cm 所以，应放4个红球，1个黄球 因为△ABC的周长为21cm, 22.解：(1)(a-b)2a2-2ab+ 所以AC=21一6-8=7cm. (a-b)2=a2-2ab+月 19.解：△ADC≌△ADF,△ADC≌△CEB, (2)①把a一b=5.a+=20代入(a-b)=a2一2ab+ △ADF≌△CEB. -53- 参考答案 以△AD≌△ADF为例，理由如下： AC-AD, 因为AD平分∠FAC, ∠CAE=∠DAE 所以∠CAD=∠FAD LAE-AE. 因为AD⊥CF, 则△CAE2△DAE(SAS), 所以∠ADC=∠ADF=90°： 所以CE=DE 在△ADC和△ADF中， 23.解：(1)因为∠ACB=90°，CD⊥AB. ∠CAD=∠FAD. 所以∠A+∠ACD=90°.∠BCD+∠ACD=90°. AD-AD. 所以∠A=∠BCD. ∠ADC=∠ADF, (2)当点E运动5s或2s时，CF=AB, 则△ADC≌△ADF(ASA). 理由如下：如图， 20.解：(1)在△ABD和△ACE中， ①当点E在射线BC上移动5s时， AB=AC. CF=AB. ∠1=∠2. 可知BE-2×5=10cm, AD-AE, 所以CE=BE-BC=10-3=7cm, 则△ABDY≌△ACE(SAS), 所以CE=AC 所以BD=CE 因为∠A=∠BCD,∠ECF=∠BCD. (2)因为∠1=∠2 所以∠A=∠ECF, 所以∠I+∠DAE=∠2十∠DAE,即∠BAN= 依题意得∠CEF=90°， ∠CAM 所以∠CEF=∠ACB. 因为△ABID△ACE, 在△CFE和△ABC中. 所以∠B=∠C ∠ECF=∠A 在△ACM和△ABN中， CE-AC. I∠C=∠B, ∠CEF=∠ACB, AC-AB. 测△CFE2△ABC(ASA), ∠CAM=∠BAN. 所以CF=AB. 则△ACM2△ABN(ASA), ②当点E在射线CB上移动2s时，CF=AB, 所以∠M=∠V. 可知BE=2×2=4cm, 21.解：（答案不唯一） 所以CE=BE+BC=4+3=7cm, (1)方案如下： 所以CE=AC, ①如图，过点B画一条射线BD,在射线BD上选取能 在△CFE'和△ABC中， 直接到达的O,D两点，使OD=OB: I∠ECF'=∠A. ②作射线AO并在AO上截取OC=(OA: CE=AC. ③连接CD,则CD的长即为AB的长. ∠CEF'=∠ACB. 则△CFE'≌△ABC(ASA). 所以CF=AB, 综上可知，当点E运动5s或2s时，CF=AB. 第五章达标测试卷 理由如下：在△AOB和△COD中， 1.B2.C3.D4.C5.B6.B7.C8.A9.D OA-OC. 10.D11.412.7513.5014.7015.1 ∠AOB=∠COD, 16.解：如图所示： OB-OD. 则△AOB≌△COD(SAS). 所以AB=CD. (2)根据这个方案，需要测量5个数据，即：线段OA, OB,OC,OD,CD的长度，并使OC=OA,OD=OB,则 图(1) (2) 图(3 CD-AB. 17.解：如图，点P为所作 22.解：(1)△ACB≌△ADB,理由如下： 在△ACB和△ADB中， (AC=AD, BC-BD AB=AB, 则△ACB2△ADB(SSS). (2)由(1)知，△ACB2△ADB,则∠CAE=∠DAE, 18.解：(1)因为R1△ABC的三个顶点A,B,C关于直线 在△CAE和△DAE中， MN的对称点分别为A',B',C,AC=8cm,A'C=12 cm. -54-