第十六章二次根式 计算练习2024-2025学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式计算练习 1.化简： 2.化简： ； ； ； ． 3.计算： 4.计算： 5.计算：． 6.计算：． 7.计算：． 8.计算：． 9.计算： ． ． 10.计算：． 11.计算： ； ． 12.计算：． 13.计算：． 14.计算：． 15.计算：． 16.计算： ． ． 17.计算： ； ． 18.计算：． 19.计算：． 20.计算： 21.计算：． 22.计算： ； ； ； ． 23.计算： ； ． 24.计算： ； ； ； ． 答案和解析 1.【答案】【小题】 解：原式 【小题】 解：原式 【小题】 解：原式 【小题】 解：原式                      【小题】 解：原式              【小题】 解：原式 2.【答案】【小题】 原式； 【小题】 原式； 【小题】 原式； 【小题】 原式．   【解析】 本题考查二次根式的化简． 根据二次根式的除法法则化简即可．  本题考查二次根式的化简． 根据二次根式的除法法则化简即可．  本题考查二次根式的化简． 根据二次根式的乘法法则化简即可．  本题考查二次根式的化简． 根据二次根式的除法法则化简即可． 3.【答案】【小题】 解：原式                       【小题】 解：原式 【小题】 解：原式           【小题】 解：原式  4.【答案】【小题】 解：原式 【小题】 原式  【小题】 原式 【小题】 原式   5.【答案】解：原式．  6.【答案】解：原式 ，  ．  【解析】本题主要考查的是二次根式的加减的有关知识，掌握二次根式的运算法则是解题关键利用二次根式的加减法的计算法则进行计算即可． 7.【答案】解：原式 ．  8.【答案】解： ．  【解析】首先计算乘方、开方和零指数幂，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 9.【答案】【小题】 原式 ． 【小题】 原式 ．  10.【答案】解：原式 ．   【解析】先根据二次根式的除法法则运算，化简二次根式后合并即可． 11.【答案】【小题】 【小题】 12.【答案】解：原式 ．  【解析】应用二次根式的加减法法则进行计算即可得出答案． 本题主要考查了二次根式的加减法，熟练掌握二次根式的加减法运算法则进行求解是解决本题的关键． 13.【答案】解： ．  【解析】二次根式的加减运算的计算法则，应先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 本题考查了二次根式的加减运算，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变． 14.【答案】解：原式．  15.【答案】解：原式．  16.【答案】解：原式 ； 原式 ．  【解析】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则． 先化简各二次根式、利用平方差公式计算，再计算加减即可； 利用二次根式的乘除运算法则计算，再计算加减即可． 17.【答案】【小题】 原式  【小题】 原式   18.【答案】解：原式 ．  【解析】分析：利用完全平方公式与平方差公式简化计算． 19.【答案】解：原式．  20.【答案】解： ．  【解析】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法． 根据二次根式的除法和平方差公式可以化简题目中的式子，然后合并同类项即可解答本题． 21.【答案】解：原式．  22.【答案】【小题】 解：原式 ； 【小题】 原式 ； 【小题】 原式 ； 【小题】 原式 ． 23.【答案】【小题】 原式 ； 【小题】 原式 ． 24.【答案】【小题】 原式； 【小题】 原式 ； 【小题】 原式 ； 【小题】 原式 ． 第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $$