第16章二次根式章末步训练2024-2025学年沪科版数学八年级下册

第16章二次根式章末步训练2024-2025学年 沪科版八年级下册 一.选择题 1.下列式子中，是二次根式的是(　　) A． B． C． D． 2. 下列各个运算中，能合并成一个根式的是（　 　） A. B. C. D. 3.若a＜0，b＞0，则化简2的结果为（　　） A．a﹣2b B．2a﹣b C．2b﹣a D．b﹣2a 4. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 计算＋(－1)的结果是( ) A. 2－1 B. 2－ C. 1－ D. 2＋ 6 在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（　　） A. ﹣2a﹣b B. ﹣2a+b C. ﹣2b D. ﹣2a 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 如果5＋，5－的小数部分分别为a，b，那么a＋b的值为(　　) A 0 B. －1 C. 1 D. ±1 9.已知，，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A. 14 B. 16 C. 8+5 D. 14+ 二.填空题 11.当时，二次根式的值为 ． 12.若，则a的取值范围是 ． 13.若，则xy=______． 14.已知是整数，则自然数x的所有取值为 ． 15.已知有理数满足，则的值是______. 16.若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 17. 长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长为________． 三.解答题 18. 计算： (1)(1－2)(2＋1)； (2) ÷(＋)； 19. 计算： (1) ＋－－； (2) b＋b2； 20．已知，求的值． 21.某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为， (1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 22.像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： ＝＝＝＝． 再如： 请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简：； (2)化简：； (3)若，且a，m，n为正整数，求a的值． 【答案】 一.选择题 1.下列式子中，是二次根式的是(　　) A． B． C． D． 【答案】A 2. 下列各个运算中，能合并成一个根式的是（　 　） A. B. C. D. 【答案】B 3.若a＜0，b＞0，则化简2的结果为（　　） A．a﹣2b B．2a﹣b C．2b﹣a D．b﹣2a 【答案】C 4. 下列计算中，正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 5. 计算＋(－1)的结果是( ) A. 2－1 B. 2－ C. 1－ D. 2＋ 【答案】A 6 在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（　　） A. ﹣2a﹣b B. ﹣2a+b C. ﹣2b D. ﹣2a 【答案】D 7. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 8. 如果5＋，5－的小数部分分别为a，b，那么a＋b的值为(　　) A 0 B. －1 C. 1 D. ±1 【答案】C 9.已知，，则的值为（    ） A． B． C．4 D． 【答案】D 10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　） A. 14 B. 16 C. 8+5 D. 14+ 【答案】C 二.填空题 11.当时，二次根式的值为 ． 【答案】 12.若，则a的取值范围是 ． 【答案】/ 13.若，则xy=______． 【答案】﹣3． 14.已知是整数，则自然数x的所有取值为 ． 【答案】 15.已知有理数满足，则的值是______. 【答案】 16.若的整数部分为a，小数部分为b，则代数式的值是______． 【答案】2 17. 长方形的一边长为，另一边长为，则长方形的周长为________． 【答案】14 三.解答题 18. 计算： (1)(1－2)(2＋1)； (2) ÷(＋)； 【答案】（1）(1－2)(2＋1) = =1-8 =-7； (2) ÷(＋) = = =； 19. 计算： (1) ＋－－； (2) b＋b2； 【答案】（1） ＋－－ = =－； (2) b＋b2 = =6b2； 20．已知，求的值． 【答案】解：∵x1， ∴x2＝（1）2＝3+21＝4+2， ∴原式＝（4﹣2）×（4+2）﹣（1）×（1） ＝16﹣12﹣（3﹣1） ＝4﹣2 ＝2． 21.某居民小区有一块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为， (1)长方形的周长是多少？（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方．其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为50元每平方米的地砖，若铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 【答案】（1）解：长方形的周长， 答：长方形的周长是； （2）解：购买地砖需要花费 （元） 答：购买地砖需要花费6600元． 22.像，…这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如： ＝＝＝＝． 再如： 请用上述方法探索并解决下列问题： (1)化简：； (2)化简：； (3)若，且a，m，n为正整数，求a的值． 【答案】（1） （2） （3）∵， ∴，， ∴ 又∵、n为正整数， ∴，或者， ∴当时，； 当时，． ∴a的值为：或． 学科网（北京）股份有限公司 $$