【解题卡】旋转手拉手模型-苏科版八年级下册期中、期末专项（初中数学）

窗学科网·随子学 www.z××k.C0m 让学习更离效 旋转手拉手模型 q方法提炼 模型特征 有公共顶点且顶角相等的等腰或等边三角形 图示 条件 △ABC和△ADE等腰三角形，∠BAC=∠DAE 结论 △ACD2△ABE,CD=BE △ABD2△ACE,BD=CE 点拨 利用公共角或重叠角推导三角形全等的条件 ☑ 典型例题 。 如图，已知△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BE,CD.求证：BE=CD. > 【答案】见下方证明过程 >【思路点拨】先根据△ABC和△ADE都是等边三角形得AB=AC,AE=AD,LEAD=∠CAB, 进而推出LBAE=∠CAD,证明△ABE兰△ACD即可得证结果， 步骤一：先利用等边三角形的性质推出LBAE=∠CAD 1 窗学科网·随子学 www.2××k.C0m 让学习更离效 ,'△ABC和△ADE都是等边三角形， ·∴.AB=AC,AE=AD,∠EAD=∠CAB=60°， .∴.∠EAD+∠BAD=∠CAB+∠BAD, ∴.LBAE=∠CAD 步骤二：再证明三角形全等，利用性质即可得证BE-CD 在△ABE和△ACD中， AB=AC ∠BAE=∠CAD AE=AD ∴.△ABE兰△ACD(SAS), ∴.BE=CD.