高二数学期中模拟卷（北京专用，测试范围：等比数列+导数+计数原理）-学易金卷：2024-2025学年高中下学期期中模拟考试

2024-2025学年高二数学下学期期中卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第二册4.3，第五章、选择性必修第六章。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．某物体沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）的关系为，则该物体在时的瞬时速度是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】， 当时，， 即该物体在时的瞬时速度是. 故选：D. 2．若成等比数列，则（    ） A．4 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【详解】根据等比中项的概念可得，. 故选：C. 3．若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（   ） A． B．90 C．40 D． 【答案】A 【详解】由题意可知：，∴， 则二项式的展开式通项， 令，即时，， 即展开式的常数项为20. 故选：A. 4．某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组进行的比赛场数为（    ） A．15 B．18 C．30 D．36 【答案】C 【详解】可以先从这6支队中选1支为主队，然后从剩下的5支队中选1支为客队. 按分步乘法计数原理，每组进行的比赛场数为. 故选：C. 5．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（    ） A．在上是增函数 B．在上是减函数 C．当时，取得极小值 D．当时，取得极小值 【答案】D 【详解】对于选项A，由图知，当时，的符号有正有负， 不是单调的函数，所以选项A错误， 对于选项B，由图知，当时，是增函数，所以选项B错误， 对于选项C，由图知，且在左侧附近，，在右侧附近，， 所以是极大值点，在处取到极大值，所以选项C错误， 对于选项D，由图知，且在左侧附近，，在右侧附近，， 所以是极小值点，在处取到极小值，所以选项D正确， 故选：D. 6．已知是的导函数，且，则的图象不可能是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设， A.当，，时，， 函数为开口向下的二次函数，对称轴为轴，满足要求，A正确； B.∵时，，时，，∴. 由图象得，为开口向上的二次函数，即， 由得，故，对称轴为轴，不合要求，B错误； C.由图象可得为奇函数，且，故， ∴， 当时，恒成立，在上单调递增，满足要求，C正确； D.∵时，，∴， 由，得，， 由图象得，，的极小值点为，极大值点大于，即，故. 由得，，由得，或， ∴在上单调递增，在和上单调递减，满足要求，D正确. 故选：B. 7．向高为的容器中注水，且任意相等的时间间隔内所注入的水体积相等，若容器内水面的高度与注水时间的函数关系的图象如图所示，则该容器的形状可能是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据函数图象可知，随着注水时间的增大，在相等时间间隔内容器内水面的高度的增加量越来越大，即的变化率逐渐增大， 故该容器从下到上宽度应逐渐减小，选项C中容器符合要求. 故选：C. 8．已知等比数列的公比为，设甲：，乙：是递增数列，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【详解】当，时，，不是递增数列，充分性不成立； 当，时，是递增数列，但不成立，必要性不成立． 所以甲是乙的既不充分也不必要条件. 故选：D. 9．《九章算术》中有问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.”意思是说今有蒲第一天长高三尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高为前一天的一半，莞每天长高为前一天的两倍，要使莞的长度大于蒲的长度（蒲与莞原先的长度忽略不计），需要经过的时间最少为（    ） A．3天 B．4天 C．5天 D．6天 【答案】A 【详解】由题意，蒲第一天长高三尺，以后蒲每天长高前一天的一半， 所以蒲生长长度构成首项为，公比为的等比数列， 其前项和为， 又由莞第一天长高一尺，每天长高前一天的两倍， 则莞生长长度构成首项为，公比为的等比数列， 其前项和为， 由题意得，即，则， 令，则，，解得，即， 又，，所以需要经过的时间最少为3天. 故选：. 10．已知函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】因为函数，若存在实数，使得成立， 当时，存在，所以； 当时，不成立； 当时，存在，所以成立， 令，， 当单调递增； 当单调递减； 所以时，，，，所以； 综上得：或. 故选：D. 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．函数的导函数为 . 【答案】 【详解】由导数的运算法则可得. 故答案为： 12．已知函数，当时有极大值3，则 ; . 【答案】 【详解】因为，所以， 因为函数在时有极大值3，所以，所以， 解得， 所以，所以， 令，可得或， 当或时，，函数在和上单调递减， 当时，，函数在上单调递增， 所以函数在处取得极小值，在处取得极大值，符合题意， 所以，. 故答案为：；. 13．近年来，西安因为影视剧而变为网红城市，长安十二时辰主题街区成为西安一张靓丽的名片，根据马伯庸的小说《长安十二时辰》同名改编的电视剧中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息，望楼传递信息的方式如下：如图所示，信号旗的旗面为九宫格，每个小方格可以在白色和黑色之间变换，从而一共可以有 种不同的颜色组合来传递不同的信息.若要求最多出现3个黑色格子，那么一共可以传递 种不同的信息. 【答案】 512 130 【详解】信号旗的旗面为九宫格，每个小方格可以在白色和黑色之间变换，从而一共可以有种不同颜色组合来传递不同的信息； 若一个黑色格子也没出现，可以传递1种信息； 若出现1个黑色格子，可以传递9种不同信息； 若出现2个黑色格子，可以传递种不同信息； 若出现3个黑色格子，可以传递种不同信息； 所以若最多出现3个黑色格子，可以传递种不同信息. 故答案为：512；130. 14．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，，记作数列，则 ；若数列的前项和为，则 . 【答案】 【详解】由题意可知是第5行第4个数，所以； 使得每行的序数与该行的项数相等，则第行最后项在数列中的项数为： 设位于第行，则：，解得： 且第行最后一项在数列中的项数为：， 位于杨辉三角数阵的第行第个 而第一行各项和为，第二行各项和为，第三行各项的和为 依此类推，第行各项的和为 故答案为：4，. 15．已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则下列说法正确的有 ①．当时， ②．当时， ③．当时， ④．一定能被3整除 【答案】①②③ 【详解】由题意可知为二次函数，且为的零点， 由得或， 当时，令，解得或；令，解得， 所以在内单调递增，在内单调递减， 则为极大值点，为极小值点， 所以，即， 若，则，此时，与矛盾，故，①说法正确； 所以有2个根，有1个根，可知，②说法正确； 当时，令，解得，令，解得或， 所以在内单调递增，在内单调递减， 则为极大值点，为极小值点， 所以，即， 若，则，此时，与矛盾，故， 当，即时，可知，，此时，， 当，即时，可知，，此时，， 当，即时，可知，，此时，， 综上③说法正确，④说法错误； 故选：①②③ 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（14分）从位女生，位男生中选出人参加校园大扫除活动． (1)共有多少种不同的选择方法？ (2)如果至少有位女生人选，共有多少种不同的选择方法？ (3)如果既有男生又有女生人选，共有多少种不同的选择方法？ 【详解】（1）从位女生，位男生中选出人参加校园大扫除活动的选择方法数为；（4分） （2）“至少有位女生”的反面情况为“没有女生” 又没有女生人选的选择方法数为， 由（1）可得，至少有1位女生人选的选择方法数为．（9分） （3）“既有男生又有女生人选”的反面情况为“都是女生”或“都是男生” 又因为都是女生人选的选择方法数为， 都是男生人选的选择方法数为， 由（1）可得，既有男生又有女生人选的选择方法数为．（14分） 17．（14分）已知数列中，． (1)求数列的前5项； (2)若等差数列满足，求的前n项和． 【详解】（1）数列中，因为，故， 故，所以数列是等比数列，公比是2， 又因为， 所以． 所以；（6分） （2）等差数列满足， 设等差数列公差为， 所以， 所以, 所以的前n项和．（14分） 18．（14分）已知二次函数，其图象过点，且． (1)求的值； (2)设函数，求曲线在处的切线方程． 【详解】（1）由题意可得，即为， 又， 可得， 解得． （2）由（1）知， 则， 则曲线在处的切线斜率为， 又∵， ∴切点为， 则曲线在处的切线方程为，即为． 19．（14分）某公司生产的某批产品的销售量x万件（生产量与销售量相等），，已知生产该批产品共需投入成本万元，产品的销售价格定为元/件. (1)将该产品的利润y万元表示为销售量x万元的函数； (2)当销售量x投入多少元时，该公司的利润最大，最大值多少？ 【详解】（1）由题意知， ， .（6分） （2）， 当时，，函数单调递增； 当时，，函数单调递减， 则当时，利润最大，最大为520万元.（14分） 20．（14分）已知公比大于1的等比数列满足． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和． 【详解】（1）设等比数列的公比为，则， 因为，则， 解得或（舍） 则. （2） 由（1）可得， 则， 所以数列是以为首项，以为公比的等比数列， 则.（14分） 21．（15分）已知函数 (1)当 时，求函数的单调区间； (2)若函数 在区间 上有1个零点，求实数k的取值范围； (3)若 在 上恒成立，求出正整数k的最大值； 【详解】（1）当时，，， 则， 令，得，令，得， 所以的单调增区间为，减区间为.（4分） （2）由， 当时，由，得， 所以，在上是单调增函数，且图象不间断， 又，所以当时，， 所以函数在区间上没有零点，不合题意. 当时，令，得， 若，则，故在上是单调减函数， 若，则，故在上是单调增函数， 当时，， 又， 所以函数在区间上有1个零点，符合题意． 综上所述，的取值范围为.（9分） （3）由在上恒成立，即， 由，则，对上恒成立， 令，则， 设，则， 所以在是单调增函数， 又，， 所以存在唯一的实数，使得， 当时，，即， 当时，，即， 所以在上单调递减，在上单调递增， ，又，即， ， ，又，， 所以的最大值为3，（15分） 1 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年高二数学下学期期中卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第二册4.3，第五章、选择性必修第六章。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某物体沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）的关系为，则该物体在时的瞬时速度是（    ） A． B． C． D． 2．若成等比数列，则（    ） A．4 B．6 C．9 D．12 3．若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（   ） A． B．90 C．40 D． 4．某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组进行的比赛场数为（    ） A．15 B．18 C．30 D．36 5．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（    ） A．在上是增函数 B．在上是减函数 C．当时，取得极小值 D．当时，取得极小值 6．已知是的导函数，且，则的图象不可能是（    ） A．B．C． D． 7．向高为的容器中注水，且任意相等的时间间隔内所注入的水体积相等，若容器内水面的高度与注水时间的函数关系的图象如图所示，则该容器的形状可能是（   ） A．B．C． D． 8．已知等比数列的公比为，设甲：，乙：是递增数列，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．《九章算术》中有问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.”意思是说今有蒲第一天长高三尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高为前一天的一半，莞每天长高为前一天的两倍，要使莞的长度大于蒲的长度（蒲与莞原先的长度忽略不计），需要经过的时间最少为（    ） A．3天 B．4天 C．5天 D．6天 10．已知函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．函数的导函数为 . 12．已知函数，当时有极大值3，则 ; . 13．近年来，西安因为影视剧而变为网红城市，长安十二时辰主题街区成为西安一张靓丽的名片，根据马伯庸的小说《长安十二时辰》同名改编的电视剧中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息，望楼传递信息的方式如下：如图所示，信号旗的旗面为九宫格，每个小方格可以在白色和黑色之间变换，从而一共可以有 种不同的颜色组合来传递不同的信息.若要求最多出现3个黑色格子，那么一共可以传递 种不同的信息. 14．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，，记作数列，则 ；若数列的前项和为，则 . 15．已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则下列说法正确的有 ①．当时， ②．当时， ③．当时， ④．一定能被3整除 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（14分）从位女生，位男生中选出人参加校园大扫除活动． (1)共有多少种不同的选择方法？ (2)如果至少有位女生人选，共有多少种不同的选择方法？ (3)如果既有男生又有女生人选，共有多少种不同的选择方法？ 17．（14分）已知数列中，． (1)求数列的前5项； (2)若等差数列满足，求的前n项和． 18．（14分）已知二次函数，其图象过点，且． (1)求的值； (2)设函数，求曲线在处的切线方程． 19．（14分）某公司生产的某批产品的销售量x万件（生产量与销售量相等），，已知生产该批产品共需投入成本万元，产品的销售价格定为元/件. (1)将该产品的利润y万元表示为销售量x万元的函数； (2)当销售量x投入多少元时，该公司的利润最大，最大值多少？ 20．（14分）已知公比大于1的等比数列满足． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和． 21．（15分）已知函数 (1)当 时，求函数的单调区间； (2)若函数 在区间 上有1个零点，求实数k的取值范围； (3)若 在 上恒成立，求出正整数k的最大值； 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学下学期期中卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C A C D B C D A D 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分． 11． 12． 13． 512 130 14． 15．①②③ 三、解答题：本题共6小题，共85分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（14分） 【详解】（1）从位女生，位男生中选出人参加校园大扫除活动的选择方法数为；（4分） （2）“至少有位女生”的反面情况为“没有女生” 又没有女生人选的选择方法数为， 由（1）可得，至少有1位女生人选的选择方法数为．（9分） （3）“既有男生又有女生人选”的反面情况为“都是女生”或“都是男生” 又因为都是女生人选的选择方法数为， 都是男生人选的选择方法数为， 由（1）可得，既有男生又有女生人选的选择方法数为．（14分） 17．（14分） 【详解】（1）数列中，因为，故， 故，所以数列是等比数列，公比是2， 又因为， 所以． 所以；（6分） （2）等差数列满足， 设等差数列公差为， 所以， 所以, 所以的前n项和．（14分） 18．（14分） 【详解】（1）由题意可得，即为， 又， 可得， 解得． （2）由（1）知， 则， 则曲线在处的切线斜率为， 又∵， ∴切点为， 则曲线在处的切线方程为，即为． 19．（14分） 【详解】（1）由题意知， ， .（6分） （2）， 当时，，函数单调递增； 当时，，函数单调递减， 则当时，利润最大，最大为520万元.（14分） 20．（14分） 【详解】（1）设等比数列的公比为，则， 因为，则， 解得或（舍） 则. （2） 由（1）可得， 则， 所以数列是以为首项，以为公比的等比数列， 则.（14分） 21．（15分） 【详解】（1）当时，，， 则， 令，得，令，得， 所以的单调增区间为，减区间为.（4分） （2）由， 当时，由，得， 所以，在上是单调增函数，且图象不间断， 又，所以当时，， 所以函数在区间上没有零点，不合题意. 当时，令，得， 若，则，故在上是单调减函数， 若，则，故在上是单调增函数， 当时，， 又， 所以函数在区间上有1个零点，符合题意． 综上所述，的取值范围为.（9分） （3）由在上恒成立，即， 由，则，对上恒成立， 令，则， 设，则， 所以在是单调增函数， 又，， 所以存在唯一的实数，使得， 当时，，即， 当时，，即， 所以在上单调递减，在上单调递增， ，又，即， ， ，又，， 所以的最大值为3，（15分） 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高二数学下学期期中卷 （考试时间：120分钟，分值：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教A版2019选择性必修第二册4.3，第五章、选择性必修第六章。 5．难度系数：0.69。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．某物体沿直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）的关系为，则该物体在时的瞬时速度是（    ） A． B． C． D． 2．若成等比数列，则（    ） A．4 B．6 C．9 D．12 3．若展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（   ） A． B．90 C．40 D． 4．某省中学生足球赛预选赛每组有6支队，每支队都要与同组的其他各队在主、客场分别比赛1场，那么每组进行的比赛场数为（    ） A．15 B．18 C．30 D．36 5．如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（    ） A．在上是增函数 B．在上是减函数 C．当时，取得极小值 D．当时，取得极小值 6．已知是的导函数，且，则的图象不可能是（    ） A． B． C． D． 7．向高为的容器中注水，且任意相等的时间间隔内所注入的水体积相等，若容器内水面的高度与注水时间的函数关系的图象如图所示，则该容器的形状可能是（   ） A． B． C． D． 8．已知等比数列的公比为，设甲：，乙：是递增数列，则甲是乙的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．《九章算术》中有问题：“今有蒲生一日，长三尺，莞生一日，长一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.”意思是说今有蒲第一天长高三尺，莞第一天长高一尺，以后蒲每天长高为前一天的一半，莞每天长高为前一天的两倍，要使莞的长度大于蒲的长度（蒲与莞原先的长度忽略不计），需要经过的时间最少为（    ） A．3天 B．4天 C．5天 D．6天 10．已知函数，若存在实数，使得成立，则实数的取值范围为（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。 11．函数的导函数为 . 12．已知函数，当时有极大值3，则 ; . 13．近年来，西安因为影视剧而变为网红城市，长安十二时辰主题街区成为西安一张靓丽的名片，根据马伯庸的小说《长安十二时辰》同名改编的电视剧中，靖安司通过长安城内的望楼传递信息，望楼传递信息的方式如下：如图所示，信号旗的旗面为九宫格，每个小方格可以在白色和黑色之间变换，从而一共可以有 种不同的颜色组合来传递不同的信息.若要求最多出现3个黑色格子，那么一共可以传递 种不同的信息. 14．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释二项展开式的系数规律，现把杨辉三角中的数从上到下，从左到右依次排列，得数列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1，，记作数列，则 ；若数列的前项和为，则 . 15．已知函数存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则下列说法正确的有 ①．当时， ②．当时， ③．当时， ④．一定能被3整除 三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（14分）从位女生，位男生中选出人参加校园大扫除活动． (1)共有多少种不同的选择方法？ (2)如果至少有位女生人选，共有多少种不同的选择方法？ (3)如果既有男生又有女生人选，共有多少种不同的选择方法？ 17．（14分）已知数列中，． (1)求数列的前5项； (2)若等差数列满足，求的前n项和． 18．（14分）已知二次函数，其图象过点，且． (1)求的值； (2)设函数，求曲线在处的切线方程． 19．（14分）某公司生产的某批产品的销售量x万件（生产量与销售量相等），，已知生产该批产品共需投入成本万元，产品的销售价格定为元/件. (1)将该产品的利润y万元表示为销售量x万元的函数； (2)当销售量x投入多少元时，该公司的利润最大，最大值多少？ 20．（14分）已知公比大于1的等比数列满足． (1)求的通项公式； (2)求数列的前n项和． 21．（15分）已知函数 (1)当 时，求函数的单调区间； (2)若函数 在区间 上有1个零点，求实数k的取值范围； (3)若 在 上恒成立，求出正整数k的最大值； 5 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年高二数学下学期期中卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题4分，共40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题5分，共25分） 11．____________________ 12．____________________ 13．________ 14．___________ 15．____________________ 三、解答题（共85分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（14分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（15分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$