18.2.2 菱形 课堂满分练 2024-2025学年人教版数学八年级下册

18.2.2菱形——八年级下册人教版数学课堂满分练 一、基础知识 1.菱形：有一组邻边 的平行四边形叫做菱形. 2.菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，它除了具有平行四边形的所有性质外，还具有自身独特的性质，总结见下表. 性质 数学语言 图形 边 菱形的四条边都 . 四边形是菱形， . 对角线 菱形的两条对角线互相 ，并且每一条对角线平分一组 . 四边形是菱形， , 3.菱形的判定 判定方法 数学语言 图示 边 有一组邻边 的平行四边形是菱形（定义）. 在中， 是菱形. 四条边 的四边形是菱形. 在四边形中， 四边形是菱形. 对角线 对角线互相 的平行四边形是菱形 在中， 是菱形. 二、课堂训练 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A.对角线互相平分 B.对角线垂直 C.对角线相等 D.对边平行 2.如图，已知，，将沿边翻折，得到的与原拼成的四边形是菱形、其依据正确的是( ) A.四边相等的四边形是菱形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.一组邻边相等的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是菱形 3.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，若，则BC的长为( ) A.12 B.10 C.8 D.6 4.如图，在菱形ABCD中，对角线相交于点O，，则的度数是( ) A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，，，，则对角线交点E的坐标为( ) A. B. C. D. 6.如图，菱形ABCD中，，，其周长为_______. 7.如图,四边形ABCD是菱形,,,于点H,则线段BH的长为________. 8.如图,在中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O,分别交AD,BC于E,F,连接BE,DF．求证：四边形BFDE是菱形． 答案以及解析 一、基础知识 1. 相等 2. 相等 垂直 对角 3. 相等 相等 垂直 二、课堂训练 1.答案：B 解析：菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，对边平行， 矩形的对角线相等且互相平分，对边平行， 菱形具有而矩形不一定具有的性质是：对角线互相垂直， 故选B. 2.答案：A 解析：由折叠的性质可得，， 又， ， 四边形是菱形， 故选：A. 3.答案：A 解析：四边形ABCD是菱形， ， 点E是边AB的中点， OE是的中位线， ， 故选：A. 4.答案：A 解析：在菱形ABCD中，，， ，，是等边三角形， .在菱形ABCD中，，，故选A. 5.答案：D 解析：过点E作轴于点F， 四边形为菱形，， ，，， ，， ， ，， ， . 故选D. 6.答案：16 解析：四边形ABCD是菱形， ，， ， ， 为等边三角形， ， ， ， 菱形ABCD的周长为. 故答案为：16. 7.答案： 解析:四边形ABCD是菱形,,, ,,且. . ,, . , . 8.答案：见解析 解析：证明：在中,O为对角线BD的中点, ,, 在和中, , , , 又, 四边形EBFD是平行四边形, , 四边形BFDE为菱形． 学科网（北京）股份有限公司 $$