19.1.2 函数的图象分层培优练 2024-2025学年 人教版八年级数学 下册

19.1.2函数的图象——八年级下册数学人教版分层培优练 1.周日上午，小张跑步去公园锻炼身体，到达公园后原地锻炼了一会之后散步回家，下面能反映小张离公园的距离y与时间x的函数关系的大致图象是( ) A. B. C. D. 2.南湖隧道是南宁市建成的首条水底隧道.一辆小汽车匀速通过南湖隧道，小汽车车身在隧道内的长度记为y米，小汽车进入隧道的时间记为t秒，则y与t之间的关系用图象描述大致是( ) A. B. C. D. 3.历史上某地曾干旱缺水，因此在全国开展了献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水窖的横断面示意图，如果这个母亲水窖以固定的流量注水，下面能大致表示水的深度h和时间t之间的关系的图象是( ) A. B. C. D. 4.芳芳从家出发去看电影.当她走了大约一半的路程时，发现没带电影票，于是她立刻跑回家取票，之后又赶紧跑到电影院，看完电影，再走回家.下面图( )符合题目中所描述的情况. A.① B.② C.③ D.④ 5.如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是( ) A.这天15时的温度最高 B.这天3时的温度最低 C.这天最高温度与最低温度的差是13℃ D.这天21时的温度是30℃ 6.如图.甲、乙两人沿同一直线同时出发去往B地，甲到达B地后立即以原速沿原路返回，乙到达B地后停止运动，已知运动过程中两人到B地的距离与出发时间的关系如图所示，则甲、乙两人在出发后( )小时第一次相遇. A.1 B. C.2 D.6 7.如图，正方形的边长为4，点E是的中点，点P从点A出发，沿移动至终点B.设P点经过的路径长为x，的面积为y，则下列图象能大致反映y与x函数关系的是( ) A. B. C. D. 8.小明从家里出发骑单车去上学，行了一段时间后，想起今天考试须要带2B铅笔，于是赶紧折回到刚经过的文具店，买到铅笔后继续赶往学校.以下是他所用的时间与离家距离的关系示意图，根据图中的信息，则下列说法错误的是( ) A.小明家到学校的路程是1800米 B.小明在文具店停留了4分钟 C.本次上学途中，小明一共行了3400米 D.若骑单车的速度大于300米/分就有安全隐患，在整个上学的途中，小明骑车有4分钟的超速骑行，存在安全隐患 9.如图是2020年1月15日至2月2日全国（除湖北省）新冠肺炎新增确诊人数的变化曲线，则下列说法： ①自变量为时间，确诊总人数是时间的函数； ②1月23号，新增确诊人数约为150人； ③1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同； ④1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势， 其中正确的是________________.（填上你认为正确的说法的序号） 10.快车和慢车分别从A，B两地同时相向匀速行驶，分别到达对方车站后立即原路返回.在C地第二次相遇.设两车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），y与x之间的函数关系如图所示，则A，C两地相距____________千米. 11.一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，2分钟时，再打开出水管排水，6分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完.在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.则图中b的值为_____. 12.为吸引顾客，甲、乙两个草莓采摘园在售价相同的条件下，分别推出下列优惠方案：进入甲园，顾客需购买门票，采摘的草莓按六折优惠；进入乙园，顾客免门票，采摘草莓超过一定数量后，超过的部分打折销售.活动期间，某顾客的草莓采摘量为x千克，若在甲园采摘需总费用y1元，在乙园采摘需总费用y2元.y1，y2与x之间的函数图象如图2所示，则 ①甲园的门票费用是60元； ②甲园草莓优惠前的销售价格是60元/千克； ③乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠； ④若顾客采摘20千克草莓，那么到甲园比到乙园采摘更实惠. 则以上说法正确的是_____. 13.为迎接体质监测，小明和小军进行了1000米跑练习.如图是两人的路程s（米）与时间t（分钟）之间关系的图象，根据图象解答下列问题： (1)2分钟时，谁跑在前面？ (2)谁先跑到终点？ (3)小军的平均速度是多少？ (4)起跑后两人第一次相遇时距离终点多少米？ 14.小慧根据学习函数的经验，对函数的图像与性质进行了探究.下面是小慧的探究过程，请补充完成： … 0 1 2 3 … … 1 0 1 2 … （1）函数的自变量的取值范围是______； （2）列表，找出与的几组对应值.其中，______； （3）在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图像； （4）函数的最小值为______. 答案以及解析 1.答案：C 解析：图象应分三个阶段，第一阶段：跑步到公园，在这个阶段，离公园的距离随时间的增大而减小； 第二阶段：在公园锻炼了一会，这一阶段公园的距离不随时间的变化而改变，即为0； 第三阶段：散步回家，这一阶段，离公园的距离随时间的增大而增大，并且这段的速度小于第一阶段的速度. 故选：C. 2.答案：D 解析：火车在逐渐进入隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐增加； 火车完全进入隧道后，还在隧道内行驶一段时间，因此在隧道内的长度是火车长，且保持一段时间不变； 火车在逐渐出隧道的过程中，火车在隧道内的长度逐渐减少； 符合上述分析过程的为：D. 故选：D. 3.答案：C 解析：根据题意和图形的形状，可知水的最大深度h与时间t之间的关系分为两段，先快后慢. 故选：C. 4.答案：A 解析：图①中符合芳芳这段时间离家距离变化，符合题意； 图②中表示芳芳走了超过一半的路程又回家取的电影票，不符合题意； 图③中芳芳从电影院回家需要一段时间，而图中表示芳芳看完电影后，直接就到了家，不符合题意； 图④中表示的不是芳芳从家出发的，不符合题意； 综上分析可知，符合芳芳这段时间离家距离变化的是①，故A正确. 故选：A. 5.答案：C 解析：横轴表示时间，纵轴表示温度. 温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，38℃，A对； 温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，22℃，B对； 这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38﹣22＝16℃，C错； 从图象看出，这天21时的温度是30℃，D对. 故选：C. 6.答案：C 解析：设甲、乙两人在出发后t小时第一次相遇 由题意得，甲的速度为，乙的速度为， ，解得， 甲、乙两人在出发后2小时第一次相遇， 故选：C. 7.答案：C 解析：正方形的边长为4，，， 点E是的中点，， 当，即点P与点A重合时，的面积， 即图象过点， 故选：C. 8.答案：D 解析：A、根据图象，学校的纵坐标为1800，小明家的纵坐标为0，故小明家到学校的路程是1800米；故本选项不合题意； B、根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12分，故小明在书店停留了4分钟；故本选项不合题意； C、一共行驶的总路程=1400+（1400﹣600）+（1800﹣600）=3400（米）；故本选项不合题意； D、由图象可知：0～6分钟时，平均速度==233（米/分）， 6～8分钟时，平均速度＝（米/分）， 12～16分钟时，平均速度＝（米/分）， 所以，若骑单车的速度大于300米/分就有安全隐患，在整个上学的途中，小明骑车有2分钟的超速骑行，存在安全隐患，故本选项符合题意； 故选：D. 9.答案：②③④ 解析：由图象信息得，自变量为时间，因变量为新增确诊人数，新增确诊人数是时间的函数，故①错误； 1月23号，新增确诊人数约为150人，故②正确； 1月25号和1月26号，新增确诊人数基本相同，故③正确； 1月30号之后，预测新增确诊人数呈下降趋势，故④正确， 故正确的有②③④， 故答案为：②③④. 10.答案： 解析：由图可得，， 两车的速度之和为（千米/时）， 又G点横坐标为5，快车速度为（千米/时）， 第二次相遇时，快车共走（千米）， A、C相距（千米）， 故答案为：. 11.答案： 解析：依题意，2分钟进水30升，则进水速度为（升分钟）， 分钟时，再打开出水管排水，6分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完， 则排水速度为（升分钟）， ， 解得. 故答案为：. 12.答案：①③ 解析：由图象可得， 甲园的门票费用是60元，故①正确； 草莓优惠前的销售价格是（元/千克），故②错误； 乙园超过5千克后，超过的部分价格是（元/千克）， ，乙园超过5千克后，超过部分的价格按五折优惠，故③正确； 由图可知，若顾客采摘20千克草莓，那么到乙园比到甲园采摘更实惠，故④错误. 故答案为：①③. 13.答案：(1)小军 (2)小明先跑到终点 (3)250米/分钟 (4)150米 解析：（1）由图象可知，2分钟时，小军跑在前面. （2）由图象可知，小明用时3.8分钟，小军用时4分钟，∴小明先跑到终点. （3）小军的平均速度为：1000÷4=250（米/分钟）.∴小军的平均速度为：250米/分钟. （4）起跑后两人第一次相遇时距离终点：1000-250×3.4=150（米）. ∴起跑后两人第一次相遇时距离终点150米. 14.答案：（1）任意数 （2）2 （3）见解析 （4）0 解析：（1）∵无论为何值，函数均有意义， ∴为任意数， 故答案为：任意数； （2）∵当时，， ∴， 故答案为：2； （3）当时，， 当时，， 则函数图像，如图所示； （4）由函数图象可知，函数的最小值为0； 故答案为：0. 学科网（北京）股份有限公司 $$