专题01 机械振动（3大考点）（江西专用）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期中真题分类汇编（江西专用）

专题01 机械振动 简谐振动（弹簧振子模型） 1．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动取向右为正，振子的位移随时间的变化如图乙所示，则由图可知（　　） A．时，振子的加速度方向向右 B．时，振子的速度方向向右 C．到的时间内，振子的动能逐渐减小 D．到的时间内，振子通过的路程是 2．(23-24高二下·江西南昌第二中学·期中)（多选）弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.5s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（　　） A．0.6s B．0.8s C．2.0s D．2.4s 3．(23-24高二下·江西南昌第二中学·期中)如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的大小为mg的恒力而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。运动过程中地面对B支持力的最小值为（　　） A．mg B． C．2mg D．3mg 4．(23-24高二下·江西抚州金溪县第一中学·期中)用手机连拍功能拍摄一个由竖直弹簧吊着的振子振动的照片，把不同时刻拍摄的照片通过电脑组合，使其在相等的时间间隔内水平移动相等的间距，得到如图照片，设连拍时间间隔均为，1、5为振子的平衡位置，小球弹簧振子的振动周期。由该照片可得（　　） A．振子的振动周期为 B．竖直方向上，1、2间距是2、3间距的2倍 C．振子在2、4位置的加速度相同 D．振子从2位置开始计时，经过时间振动情况完全相同 单摆、受迫振动及共振 5．(24-25高二上·江西宜春丰城第九中学·期中)如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（　　） A． B． C． D． 6．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)共振筛由偏心轮、筛子、弹簧等组成，偏心轮转动过程给筛子一个驱动力，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，已知12V电压下偏心轮的转速为30r/min，则下列说法中正确的是（　　） A．电压为12V时，筛子实际振动的频率是0.8Hz B．电压从12V开始减小，筛子有可能会共振 C．保持12V电压不变，减小筛子的质量，筛子有可能会共振 D．若只改变电压，筛子的固有周期不变，仍为1.25s 实验：用单摆测重力加速度 7．(23-24高二下·江西赣州十八县（）24校·期中)徐同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，就地取材组装了几种实验装置。 (1)下列最合理的装置是__________。 A． B． C． D． (2)徐同学用游标卡尺测量小球直径，示数如图甲所示，则摆球的直径 。 (3)徐同学用秒表记录单摆振动的周期，为了获得更准确的实验结果，实验中多次改变摆线长度，并测得对应的周期T，由于马虎，该同学误将摆线长度当成了摆长，作出的周期的平方一摆长（）图像如图乙所示，该图像的斜率为 （填“”“”或“”）；根据图乙可以计算得出当地的重力加速度大小 （取3.14，计算结果保留两位小数）。 8．(23-24高二下·江西名校联盟·期中)“求知”学习小组利用单摆来测量当地的重力加速度，同学们利用力传感器设计的实验装置如图甲所示。 （1）邹同学用游标卡尺测量小球直径的示数如图乙所示，则该摆球的直径d= mm。 （2）实验小组的同学用计算机相应软件得到细线上的拉力F的大小随时间t变化的图线如图丙所示，则该单摆的周期T= s。 （3）实验小组的同学们改变细线的长度多次进行实验，测出不同摆长L和对应振动周期T，作出L-T2的图像为一条过坐标原点且斜率为k的直线，则当地的重力加速度大小g= （用k表示）。 简谐振动（弹簧振子模型） 9．(23-24高二下·江西赣州十八县（）24校·期中)如图甲所示，一水平弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，以向右为x轴正方向，振子的振动图像如图乙所示，已知弹簧的劲度系数为，下列说法正确的是（    ） A．时振子的速度与时的速度相同 B．振子在内的平均速度与在内的平均速度相同 C．时振子的回复力指向x轴正方向，大小为 D．振子从任意位置开始，随后内通过的路程均为 10．(23-24高二下·江西宜春第一中学·期中)如图甲，弹簧振子的平衡位置O点为坐标原点，小球在M、N两点间做振幅为A的简谐运动，小球经过O点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为a，质量为m，动能为，弹簧劲度系数为k，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为P，下列描述该运动的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 11．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)（多选）一根轻弹簧，劲度系数为k，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球（可视为质点），从距弹簧上端h处自由下落并压缩弹簧，如图所示。若以小球开始下落的点为x轴正方向起点，设小球从开始下落到压缩弹簧的最大位移为H，不计任何阻力且弹簧均处于弹性限度内，小球下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球接触弹簧后一直做减速运动 B．小球将弹簧压缩到最大位移处时，弹簧弹力大于 C．若小球接触弹簧时立即与弹簧栓接，则小球能回到O点 D．若小球接触弹簧时立即与弹簧栓接，则弹簧振子的振幅大于 12．(23-24高二下·江西景德镇一中·期中)（多选）轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ） A．箱子下落过程中，箱子机械能守恒 B．箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3mg C．箱子落地后，小球运动的最大速度为 D．箱子与地面碰撞损失的机械能为 单摆、受迫振动及共振 13．(23-24高二下·江西赣州十八县（）24校·期中)（多选）2024年我国将加速稳步推进载人登月，未来中国航天员将登上月球。假设航天员分别在地球和月球上用同一装置对同一单摆做受迫振动实验，得到的共振曲线如图所示，图中（均为已知量）。地球表面的重力加速度大小为g，不考虑星球自转的影响，下列说法正确的是（    ） A．该单摆在地球上自由摆动的频率为 B．实验用单摆在地球上和月球上的固有周期之比为 C．月球表面的重力加速度大小为 D．地球和月球的平均密度之比大于 14．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)（多选）利用力的传感器可以测出单摆做简谐振动的过程中细线对摆球的拉力大小。现测得细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．单摆的周期为 B．在时刻摆球重力的瞬时功率为 C．摆球的重力大小等于 D．有可能细线拉力的最大值是最小值的倍 实验：用单摆测重力加速度 15．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)小王和小李同学利用单摆测定当地重力加速g。 （1）实验室给出的器材有：带横杆的铁架台、铁夹、游标卡尺、刻度尺、长度约为1m的不可伸长的细绳、直径约的小铁球，要完成该实验，还需要的器材为 。 （2）如图所示，小王测量小球直径时游标卡尺的示数为 。 （3）两同学协作组装好单摆，按正常的操作步骤完成该实验。实验中他们发现小铁球摆动振幅越来越小，你认为小球的周期 （填“会”或“不会”）变化。 （4）两同学处理实验数据时，他们都忘记了把铁球的半径计入摆长，即把摆线长作为摆长，他们分别用了两种方法处理。 a.小王同学把摆线长L和周期T代入公式，则他求出的g的测量值与真实值相比： （填“偏小”“相等”或“偏大”）。 b.小李同学以（T为周期）为纵坐标，以摆线长L为横坐标，作出的图像为一直线，得出图线的斜率k，再求出重力加速度g，则他求出的g的测量值与真实值相比： （填“偏小”“相等”或“偏大”）。 16．(23-24高二下·江西南昌第十九中学·期中)某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机的磁传感器。 (1)用毫米刻度尺测量摆线长度l，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期 。 (2)多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期T，作出的图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为 。（取3.14，计算结果保留3位有效数字） (3)图丙中的图像不过原点的原因是 ，图像不过原点对重力加速度的测量 （填“有”或“没有”）影响。 17．(23-24高二下·江西宜春丰城第九中学·期中)某同学设计了如图甲所示装置测量小球的质量和当地的重力加速度。小球用一根不可伸长的细线与力传感器相连，力传感器能显示出细线上的张力大小。光电门放置在传感器正下方，小球通过最低点时光电门的激光束正对小球的球心。 （1）用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则小球的直径 mm； （2）用刻度尺测出细线长度为L，将小球拉到某一高度由静止释放，记录下光电门显示的时间t和力传感器的示数最大值F，改变小球释放的高度，重新测出多组t和F的数值，用近似表示小球经过最低点时的速度，作出图像如图丙所示，图像横坐标应为 （选填“t”、“”、“”、“”） （3）在第2问的基础上，若图丙中图线与纵轴交点坐标为a，斜率为k，可得当地重力加速度表达式为 （用a、k、L、d表示）； （4）若考虑空气阻力的影响，上述重力加速度的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 机械振动 简谐振动（弹簧振子模型） 1．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动取向右为正，振子的位移随时间的变化如图乙所示，则由图可知（　　） A．时，振子的加速度方向向右 B．时，振子的速度方向向右 C．到的时间内，振子的动能逐渐减小 D．到的时间内，振子通过的路程是 【答案】D 【来源】江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】A．由图乙可知，时，振子远离平衡位置向右运动，位移增大，根据 可知回复力方向向左，则加速度方向向左，故A错误； B．时，振子靠近平衡位置向左运动，所以振子的速度向左，故B错误； C．到的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，振子的动能逐渐增大，故C错误； D．到的时间内，振子通过的路程为 故D正确。 故选D。 2．(23-24高二下·江西南昌第二中学·期中)（多选）弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过点O时开始计时，经过0.5s，第一次到达点M，再经过0.2s第二次到达点M，则弹簧振子的周期可能为（　　） A．0.6s B．0.8s C．2.0s D．2.4s 【答案】BD 【来源】江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中物理试卷 【详解】O为平衡位置，设C点为M同侧最远点，振子从O→C所需时间为，简谐运动具有对称性，所以振子从M→C 所用时间和从C→M所用时间相等，故 解得周期 s 若振子一开始从平衡位置向另外一个最远点运动，设点与点M关于点O对称，则振子从点经过点C'到点所用的时间与振子从点M经过点C到点M所需时间相等，为0.2s，振子从点C回到点O用时，则 解得周期为 故选BD。 3．(23-24高二下·江西南昌第二中学·期中)如图所示，一轻弹簧上端与质量为m的物体A相连，下端与地面上质量为2m的物体B相连，开始时A和B均处于静止状态，现对A施加一向上的大小为mg的恒力而使A从静止开始向上运动，弹簧始终处在弹性限度以内，重力加速度取g。运动过程中地面对B支持力的最小值为（　　） A．mg B． C．2mg D．3mg 【答案】A 【来源】江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】物体B始终不离开地面物体，则A在弹簧弹力和恒力的作用下做简谐振动，其运动如图所示 甲图为初始状态，此时A刚开始向上运动，弹簧处于压缩状态，设弹簧的劲度系数为，甲状态下弹簧的压缩量为，则有 解得 乙图为平衡位置，对A受力分析，重力和拉力大小相等，方向相反，即平衡位置为弹簧处于原长处时；丙图为末状态，此时B对地面的压力最小，根据简谐振动的对称性可知，平衡位置关于初末位置对称，丙状态下弹簧的伸长量为，则有 则此时弹簧的弹力为 对B受力分析，根据平衡条件 解得，地面对B的支持力最小为 根据牛顿第三定律，地面对B支持力的最小值为 故选A。 4．(23-24高二下·江西抚州金溪县第一中学·期中)用手机连拍功能拍摄一个由竖直弹簧吊着的振子振动的照片，把不同时刻拍摄的照片通过电脑组合，使其在相等的时间间隔内水平移动相等的间距，得到如图照片，设连拍时间间隔均为，1、5为振子的平衡位置，小球弹簧振子的振动周期。由该照片可得（　　） A．振子的振动周期为 B．竖直方向上，1、2间距是2、3间距的2倍 C．振子在2、4位置的加速度相同 D．振子从2位置开始计时，经过时间振动情况完全相同 【答案】C 【来源】江西省抚州市金溪县第一中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】A．由题意可知振子从1位置到2位置时间间隔与2位置到3位置时间间隔相等，均为，振子的周期为 故A错误； B．根据简谐振动的特点可知，振子从1位置到3位置的时间为 在前内的位移为 后内的位移为 由此可知 故B错误； C．2、4为同一位置，受力情况相同，振子的加速度相同，故C正确； D．由于，振子从2位置开始计时，经过时间振动情况完全相反，故D错误。 故选C。 单摆、受迫振动及共振 5．(24-25高二上·江西宜春丰城第九中学·期中)如图甲，由细线和装有墨水的容器组成单摆，容器底端墨水均匀流出。当单摆在竖直面内摆动时，长木板以速度v垂直于摆动平面匀速移动距离L，形成了如图乙的墨痕图案，重力加速度为g，则该单摆的摆长为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年高二上学期期中 【详解】根据单摆的周期公式 联立可得 故选A。 6．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)共振筛由偏心轮、筛子、弹簧等组成，偏心轮转动过程给筛子一个驱动力，如图甲所示。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电压，可使偏心轮转速提高，增加筛子质量，可增大筛子的固有周期，已知12V电压下偏心轮的转速为30r/min，则下列说法中正确的是（　　） A．电压为12V时，筛子实际振动的频率是0.8Hz B．电压从12V开始减小，筛子有可能会共振 C．保持12V电压不变，减小筛子的质量，筛子有可能会共振 D．若只改变电压，筛子的固有周期不变，仍为1.25s 【答案】D 【来源】江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】A．电压为12V时，筛子实际振动的频率是 故A错误； B．由乙图知，当频率为0.8Hz时，发生共振，即筛子的固有频率为 f0=0.8Hz 根据题意，电压从12V开始减小，偏心轮转速降低，频率减小，筛子不可能会共振，故B错误； C．保持12V电压不变，偏心轮频率不变，减小筛子的质量，筛子固有周期减小，固有频率增大，筛子不可能会共振，故C错误； D．根据题意，筛子的固有周期与电压无关，筛子的固有周期 故D正确。 故选D。 实验：用单摆测重力加速度 7．(23-24高二下·江西赣州十八县（）24校·期中)徐同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，就地取材组装了几种实验装置。 (1)下列最合理的装置是__________。 A． B． C． D． (2)徐同学用游标卡尺测量小球直径，示数如图甲所示，则摆球的直径 。 (3)徐同学用秒表记录单摆振动的周期，为了获得更准确的实验结果，实验中多次改变摆线长度，并测得对应的周期T，由于马虎，该同学误将摆线长度当成了摆长，作出的周期的平方一摆长（）图像如图乙所示，该图像的斜率为 （填“”“”或“”）；根据图乙可以计算得出当地的重力加速度大小 （取3.14，计算结果保留两位小数）。 【答案】(1)D；(2)21.25；(3) 9.86 【来源】江西省赣州市十八县（市）24校2023-2024学年高二下学期期中 【详解】（1）为了减小误差，小球应选取质量大体积小即密度大的铁球，还需要保证摆动过程中摆线的长度不变，应选用细绳，且要保证摆动过程中摆点不发生移动固定，应采取铁夹夹住细丝线。 故选D。 （2）该游标卡尺的有标尺为20分度，其精度，摆球直径 （3）[1][2]根据单摆周期公式 可得 则图像的斜率 结合题图乙有 解得当地的重力加速度大小 8．(23-24高二下·江西名校联盟·期中)“求知”学习小组利用单摆来测量当地的重力加速度，同学们利用力传感器设计的实验装置如图甲所示。 （1）邹同学用游标卡尺测量小球直径的示数如图乙所示，则该摆球的直径d= mm。 （2）实验小组的同学用计算机相应软件得到细线上的拉力F的大小随时间t变化的图线如图丙所示，则该单摆的周期T= s。 （3）实验小组的同学们改变细线的长度多次进行实验，测出不同摆长L和对应振动周期T，作出L-T2的图像为一条过坐标原点且斜率为k的直线，则当地的重力加速度大小g= （用k表示）。 【答案】 22.00 2 【来源】江西省名校联盟2023-2024学年高二下学期期中 【详解】（1）[1]由图乙可知，游标卡尺的最小分度值为0.05mm，且第0个小格与主尺对齐，则摆球的直径 d=22mm+0×0.05mm=22.00mm （2）[2]在单摆摆动的过程中，每一个周期中有两次拉力的最大值；由F-t图象，单摆周期 T=2s （3）[3]根据单摆周期公式 整理得 根据 当地的重力加速度大小 简谐振动（弹簧振子模型） 9．(23-24高二下·江西赣州十八县（）24校·期中)如图甲所示，一水平弹簧振子以O点为平衡位置，在M、N两点间做简谐运动，以向右为x轴正方向，振子的振动图像如图乙所示，已知弹簧的劲度系数为，下列说法正确的是（    ） A．时振子的速度与时的速度相同 B．振子在内的平均速度与在内的平均速度相同 C．时振子的回复力指向x轴正方向，大小为 D．振子从任意位置开始，随后内通过的路程均为 【答案】C 【来源】江西省赣州市十八县（市）24校2023-2024学年高二下学期期中 【详解】A．由图可知时相比时，振子更靠近平衡位置，则时振子的速度大于时的速度，选项A错误； B．振子在内的位移与内的位移大小相等、方向相反，则振子在内的平均速度与在内的平均速度不同，选项B错误； D．振子仅从最大位移处或者平衡位置开始，随后内通过的路程才为，选项D错误； C．时振子的位移为 此时振子的回复力大小 方向沿x轴正方向，选项C正确。 故选C。 10．(23-24高二下·江西宜春第一中学·期中)如图甲，弹簧振子的平衡位置O点为坐标原点，小球在M、N两点间做振幅为A的简谐运动，小球经过O点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为a，质量为m，动能为，弹簧劲度系数为k，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为P，下列描述该运动的图像正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】江西省宜春市第一中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】A．小球做简谐运动，速度 可知在t=0时速度最大，小球位于平衡位置，此时加速度为0，位移为0，动能最大，弹性势能为0，弹簧的弹力为0，对小球做功的功率为0，故A错误； BC．由可知 则小球速度变化周期为 所以动能和势能的周期为 小球的最大速度 则最大动能 根据机械能守恒可知最大弹性势能 故B错误，C正确； D．由图像可知小球的位移 弹簧对小球做功的功率 可见功率的最大值为 从平衡位置开始计时，当经历周期时，弹簧振子的速度为0，功率为0，并不是最大功率，故D错误。 故选C。 11．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)（多选）一根轻弹簧，劲度系数为k，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球（可视为质点），从距弹簧上端h处自由下落并压缩弹簧，如图所示。若以小球开始下落的点为x轴正方向起点，设小球从开始下落到压缩弹簧的最大位移为H，不计任何阻力且弹簧均处于弹性限度内，小球下落过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球接触弹簧后一直做减速运动 B．小球将弹簧压缩到最大位移处时，弹簧弹力大于 C．若小球接触弹簧时立即与弹簧栓接，则小球能回到O点 D．若小球接触弹簧时立即与弹簧栓接，则弹簧振子的振幅大于 【答案】BD 【来源】江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】A．小球与弹簧接触后向下运动压缩弹簧，小球受到竖直向下的重力与弹簧竖直向上的弹力作用，大小为 开始弹簧弹力小于重力，小球向下做加速度运动，加速度 加速度逐渐减小，小球向下做加速度减小的加速运动，经过一段时间后弹簧弹力与重力相等，合力为零，此时速度达到最大，然后弹簧弹力大于重力，小球所受合力向上，小球做减速运动，加速度 加速度逐渐增大，小球向下做加速度增大的减速运动，直到速度为零，A错误； B．若小球从弹簧原长位置释放，则弹簧压缩到最短时，由简谐运动的对称性知，此时弹力为，现从较高处落下，弹簧压缩更多，所以弹簧弹力大于，B正确； C．若小球接触弹簧时立即与弹簧栓接，则小球达到最高点时，动能为0，但弹簧具有弹性势能，所以小球回不到点，C错误。 D．若小球从弹簧原长位置释放，则弹簧压缩到最短时，由简谐运动的对称性知，振幅为，现从较高处落下，弹簧压缩更多，振幅将大于，D正确。 故选BD。 12．(23-24高二下·江西景德镇一中·期中)（多选）轻弹簧上端连接在箱子顶部中点，下端固定一小球，整个装置静止在水平地面上方。现将箱子和小球由静止释放，箱子竖直下落h后落地，箱子落地后瞬间速度减为零且不会反弹。此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零。整个过程小球未碰到箱底，弹簧劲度系数为k，箱子和小球的质量均为m，重力加速度为g。忽略空气阻力，弹簧的形变始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ） A．箱子下落过程中，箱子机械能守恒 B．箱子落地后，弹簧弹力的最大值为3mg C．箱子落地后，小球运动的最大速度为 D．箱子与地面碰撞损失的机械能为 【答案】BCD 【来源】江西省景德镇一中2023-2024学年高二下学期期中 【详解】A．箱子静止时，对小球分析有 对箱子分析有 当箱子由静止释放瞬间，弹簧弹力不发生突变，小球在这瞬间仍然平衡，加速度为0，而箱子释放瞬间固定箱子的力消失，箱子所受合力为 可得该瞬间箱子的加速度 此后弹簧会恢复原长，在弹簧恢复原长的过程中，弹簧弹力对箱子做正功，若此过程中箱子落地，则此过程中箱子的机械能增加；若在弹簧恢复原长时箱子还未落地，由于箱子的速度大于小球的速度，弹簧将被压缩，弹簧弹力将对箱子做负功，箱子的机械能又会减小，但无论何种情况，箱子在运动过程中除了重力做功外，弹簧弹力也在做功，因此箱子下落过程中，箱子机械能不守恒，故A错误； B．根据题意，此后小球运动过程中，箱子对地面的压力最小值恰好为零，则对箱子有 弹簧处于压缩状态，且为压缩最短位置处，可知小球做简谐振动，此时弹簧的压缩量与小球合力为零时弹簧的伸长量之和即为小球做简谐振动的振幅，根据简谐振动的对称性可知，在最低点 在最高点 联立解得 而当小球运动至最低点时弹簧弹力有最大值，即为，故B正确； C．小球做简谐振动，在平衡位置时有 解得 即弹簧被拉伸时小球受力平衡，处于简谐振动的平衡位置，此处小球的速度有最大值，而根据以上分析可知，小球在最高点时弹簧的弹力和在平衡位置时弹簧的弹力大小相同，只不过在最高位置时弹簧处于被压缩状态，在平衡位置时弹簧处于被拉伸状态，显然压缩量和伸长量相同，则小球从最高点到达平衡位置下落的高度 而弹簧压缩量和伸长量相同时所具有的弹性势能相同，即小球zai 最高点和在平衡位置时弹簧的弹性势能相同，则对小球由最高点到平衡位置根据动能定理可得 解得 故C正确； D．箱子损失的机械能即为箱子、弹簧、小球所构成的系统损失的机械能，小球在平衡位置时弹簧所具有的弹性势能和在箱子未落下时弹簧所具有的弹性势能相同，由能量守恒可得 解得箱子损失的机械能 故D正确。 故选BCD。 单摆、受迫振动及共振 13．(23-24高二下·江西赣州十八县（）24校·期中)（多选）2024年我国将加速稳步推进载人登月，未来中国航天员将登上月球。假设航天员分别在地球和月球上用同一装置对同一单摆做受迫振动实验，得到的共振曲线如图所示，图中（均为已知量）。地球表面的重力加速度大小为g，不考虑星球自转的影响，下列说法正确的是（    ） A．该单摆在地球上自由摆动的频率为 B．实验用单摆在地球上和月球上的固有周期之比为 C．月球表面的重力加速度大小为 D．地球和月球的平均密度之比大于 【答案】AC 【来源】江西省赣州市十八县（市）24校2023-2024学年高二下学期期中 【详解】AB．根据单摆周期公式 结合 可得 由于月球表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度，因此该单摆在月球上的共振频率为，在地球上的共振频率为，根据共振条件可知，该单摆在地球上自由摆动的频率为，实验用单摆在地球上和月球上的固有周期之比为，A正确、B错误； C．根据 可知 则月球表面的重力加速度大小 C正确； D．根据黄金替换公式有 又因为地球半径大于月球半径，则地球和月球的密度之比小于， D错误。 故选AC。 14．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)（多选）利用力的传感器可以测出单摆做简谐振动的过程中细线对摆球的拉力大小。现测得细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线如图所示，下列说法正确的是（　　） A．单摆的周期为 B．在时刻摆球重力的瞬时功率为 C．摆球的重力大小等于 D．有可能细线拉力的最大值是最小值的倍 【答案】BC 【来源】江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】A．摆球在竖直平面内做单摆运动，在最低点绳子的拉力和重力的合力提供向心力，此时拉力最大，此时开始计时，第二次拉力最大时对应的时间即为一个周期，根据图象可知：单摆的周期为 故A错误； B．当绳子拉力最小时，摆球在最高点，当绳子拉力最大时，摆球在最低点，由图可知在时刻摆球在最低点，速度沿着水平方向，与重力方向垂直，此时重力的瞬时功率为，故B正确； C．当摆球在最高点时，沿绳方向根据平衡条件 在最低点，根据牛顿第二定律 由最高点到最低点过程，根据动能定理 联立解得 故C正确； D．根据C选项可得 根据数学知识可知细线拉力的最大值不可能是最小值的倍，故D错误。 故选BC。 实验：用单摆测重力加速度 15．(23-24高二下·江西南昌第一中学·期中)小王和小李同学利用单摆测定当地重力加速g。 （1）实验室给出的器材有：带横杆的铁架台、铁夹、游标卡尺、刻度尺、长度约为1m的不可伸长的细绳、直径约的小铁球，要完成该实验，还需要的器材为 。 （2）如图所示，小王测量小球直径时游标卡尺的示数为 。 （3）两同学协作组装好单摆，按正常的操作步骤完成该实验。实验中他们发现小铁球摆动振幅越来越小，你认为小球的周期 （填“会”或“不会”）变化。 （4）两同学处理实验数据时，他们都忘记了把铁球的半径计入摆长，即把摆线长作为摆长，他们分别用了两种方法处理。 a.小王同学把摆线长L和周期T代入公式，则他求出的g的测量值与真实值相比： （填“偏小”“相等”或“偏大”）。 b.小李同学以（T为周期）为纵坐标，以摆线长L为横坐标，作出的图像为一直线，得出图线的斜率k，再求出重力加速度g，则他求出的g的测量值与真实值相比： （填“偏小”“相等”或“偏大”）。 【答案】 秒表 12.25 不会 偏小 相等 【来源】江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】（1）[1]由公式得 因此实验中要测定周期，需要秒表。 （2）[2]游标卡尺的读数为 （3）[3]小铁球摆动过程中受阻力的影响，振幅变小，做阻尼振动，但振动周期、频率不会变化。 （4）a.[4]由公式得 实际摆长应为摆线长加小球的半径，若把摆线长作为摆长，则g的测量值与真实值相比偏小； b.[5]由的 则斜率 得 以（为周期）为纵坐标，以摆线长L为横坐标，作出的直线与真实的直线平行，斜率相同，即g的测量值等于真实值。 16．(23-24高二下·江西南昌第十九中学·期中)某同学用如图甲所示装置测当地的重力加速度。用细线拴一块形状不规则的铁块并悬挂，铁块下面吸一小块磁铁，手机放在悬点O正下方桌面上，打开手机的磁传感器。 (1)用毫米刻度尺测量摆线长度l，使铁块在竖直面内做小角度摆动，手机的磁传感器记录接收到的磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示，则铁块摆动的周期 。 (2)多次改变摆线的长度，重复实验，得到多组摆线长度及铁块摆动的周期T，作出的图像如图丙所示，根据图丙可得重力加速度的测量值为 。（取3.14，计算结果保留3位有效数字） (3)图丙中的图像不过原点的原因是 ，图像不过原点对重力加速度的测量 （填“有”或“没有”）影响。 【答案】(1)；(2)9.86；(3) 是摆线的长，不是摆长 没有 【来源】江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】（1）由图乙可知，铁块摆动的周期 （2）设铁块和磁铁整体重心到细线下端距离为r，根据周期公式 可得 故该图像的斜率为 解得重力加速度的测量值为 （3）[1]图像不过原点的原因是是摆线的长，不是摆长； [2]由（2）中表达式可知，图像不过原点对重力加速度的测量没有影响。 17．(23-24高二下·江西宜春丰城第九中学·期中)某同学设计了如图甲所示装置测量小球的质量和当地的重力加速度。小球用一根不可伸长的细线与力传感器相连，力传感器能显示出细线上的张力大小。光电门放置在传感器正下方，小球通过最低点时光电门的激光束正对小球的球心。 （1）用螺旋测微器测量小球直径如图乙所示，则小球的直径 mm； （2）用刻度尺测出细线长度为L，将小球拉到某一高度由静止释放，记录下光电门显示的时间t和力传感器的示数最大值F，改变小球释放的高度，重新测出多组t和F的数值，用近似表示小球经过最低点时的速度，作出图像如图丙所示，图像横坐标应为 （选填“t”、“”、“”、“”） （3）在第2问的基础上，若图丙中图线与纵轴交点坐标为a，斜率为k，可得当地重力加速度表达式为 （用a、k、L、d表示）； （4）若考虑空气阻力的影响，上述重力加速度的测量值 真实值（选填“大于”、“等于”、“小于”）。 【答案】 6.987/6.986/6.988 等于 【来源】江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期期中 【详解】（1）[1]螺旋测微器的固定刻度为6.5mm，可动刻度为 所以小球的直径为 （2）[2]由题知，小球做圆周运动，向下经过光电门的时间为t，则此时的速度为 在最低点，根据牛顿第二定律有 联立解得 由此可知为了使作出的图象是一条直线，则应作图象，即图像横坐标应为； （3）[3]由 可知斜率 在纵轴上的截距 解得 （4）[4]根据重力加速度 可知阻力的有无对重力加速度的值没有影响，故重力加速度的测量值等于真实值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$