4.1认识三角形第一课时学历案2024-2025学年 北师大版数学七年级下册

数学核心素养：几何直观 空间观念 抽象能力 运算能力 推理能力 数据观念 模型观念 应用意识 创新意识 4.1认识三角形第一课时学历案2024-2025学年新北师大版七年级下册 班级： 年级 班 姓名： 自评：_______ 【课时名称】4.1 认识三角形（1）——三角形及其内角和 【学习目标】 ①理解并掌握三角形的概念，会用符号表示三角形。 ②通过剪拼、平移等操作，掌握三角形内角和定理，并会利用三角形内角和定理解决简单问题。发展学生的空间观念、推理能力和有条理的表达能力。 ③会根据三角形内角的大小将三角形分类，并掌握直角三角形的相关性质。 【评价任务】①完成任务一 理解三角形及其相关概念性质.（指向目标1） ②完成任务二 掌握三角形的内角和定理(指向目标2) ③完成任务二 理解三角形分类和直角三角形的相关定义、性质.（指向目标3） 【学习进阶】 任务一：三角形的相关概念(指向目标1) 阅读书本P85，回答下列问题 1.三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三角形的基本要素：三角形符号“△”，如图三角形可以表示为： . 有 个顶点；分别为 . 有 条边；分别为 ，其中顶点B所对的边是 . 有 个角；分别为 . 3.如图所示： (1)图中共有____个三角形；(2)△ABE的顶点是___________，三个内角__________________； (3)∠B是哪些三角形的内角:________________； (4)AC是哪些三角形的边:________________； (5) ∠B是△ABC中____边的对角。 任务二：三角形的内角和定理(指向目标2) 4.在小学我们知道，把三角形的三个角撕下来拼在一起的方法验证了“三角形三个内角的和等于180°”的结论，还记得是如何操作的吗？ 5.利用下图，小明说明了三角形三个内角的和为180°。你知道他是如何说明的吗？说说你的想法，并与同伴进行交流。 归纳：三角形的内角和等于 . 任务三：三角形的分类及直角三角形的性质（指向目标3） 阅读课本P86-87，完成7-9题。 6.一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形? (1) 30°和 60°； (2) 40°和 70°； (3)50°和 20°。 7.如右图，直角三角形ABC，我们用符号表示为： ， 图中的斜边是 ，直角边是 和 ， 图中的两个锐角是 和 ，如果∠A=90°，则∠B+∠C= ° 归纳: 直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角 。 【课堂小结】 ①由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。 ②三角形三个内角的和等于180°. ③三角形按角的大小分类： 锐角三角形 ：三个内角都是锐角 直角三角形 ：有一个内角是直角 钝角三角形 ：有一个内角是钝角 ④直角三角形的两个锐角互余。 【检测与作业】 一.基础巩固题 1．如图，直角三角板的直角顶点在直线上，，，则的度数为　　 A． B． C． D． 2．如图，　　 A． B． C． D． 3．将一副三角板按如图所示方式放置于同一平面内，其中，，．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 4．据传，古希腊哲学家泰勒斯在铺地砖时，通过观察等边三角形地砖的拼接首次发现了三角形内角和定理．三角形内角和是　　 A． B． C． D． 二.能力提升题 5．一个三角形的两边，． （1）当各边均为整数时，可以组成 　　个不同的三角形． （2）若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？ 6．如图中有几个三角形？用符号表示这些三角形． 7．如图，在中，，分别是，上的点，连接，交于点． （1）图中共有多少个以为边三角形？并把它们表示出来． （2）除外，以点为顶点的三角形还有哪些？ 【学后反思】 4 学科网（北京）股份有限公司 $$