5.3　分式的加减法 第3课时　分式的混合运算 练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学下册

5.3　分式的加减法 第3课时　分式的混合运算 一、单项选择题 1．计算－＋的结果是( ) A．0 B． C．－ D． 2．计算(a－)÷(－b)的结果是( ) A．－ B． C．－ D． 3．化简(1＋)÷的结果是( ) A．a＋1 B． C． D． 4．计算÷(a＋1－)的结果是 ( ) A． B． C． D． 5．已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2＝，a3＝，a4＝，…，an＋1＝，若a1＝2，则a2023的值是( ) A．－ B． C．－3 D．2 6．若x和y互为倒数，则(x＋)(2y－)的值是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 7．化简：(－)·(x＋4)＝ ______． 8．化简(1＋)÷的结果是______． 9．若a2－2a－15＝0，则代数式(a－)·的值是_______． 10．试卷上一个正确的式子(＋)÷★＝被小颖同学不小心滴上了墨汁，则被墨汁遮住部分的代数式为______． 11．如果m＋n＝1，那么式子(＋)·(m2－n2)的值为______． 12．老师在黑板上写了一个式子的正确计算结果，随后用手遮住了原式子的一部分，如下：(－)÷＝，则被遮住的部分是________________． 三、解答题 13．先化简，再求值：(－)÷，其中x＝－1. 14．先化简：(1－)÷＋，再从1，2，3中选一个适当的数代入 15．先化简(x－1－)÷，然后从－1，1，2这三个数中选一个合适的数代入求值． 16．化简求值：(1－)÷，其中a与2，3构成三角形的三边，且a为整数． 17．观察以下等式： 第1个等式：＋＋×＝1； 第2个等式：＋＋×＝1； 第3个等式：＋＋×＝1； …… 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式：__________________； (2)写出你猜想的第n个等式：__________________(用含n的等式表示)，并证明． 答案： 一、 1-6 BABAA D 二、 7. 1 8. 1 9. 15 10. 11. 3 12. 三、 13. 解：原式＝×＝. 当x＝－1时，原式＝＝1－ 14. 解：原式＝·＋＝＋＝， ∵a－1≠0，且a－2≠0，∴a≠1，且a≠2，∴a＝3.当a＝3时，原式＝＝ 15. 解：原式＝[－]·＝·＝x＋1，∵x＋1≠0，x2＋2x＋1≠0，x2－4≠0，∴x≠－1，x≠±2，∴x＝1， 当x＝1时，原式＝1＋1＝2 16. 解：原式＝·＝·＝－2(a－2)＝－2a＋4，∵a与2，3构成三角形的三边，∴3－2＜a＜3＋2，即1＜a＜5， ∵a为整数，∴a＝2，3或4，又∵a－2≠0，a－4≠0，∴a≠2且a≠4，∴a＝3， 当a＝3时，原式＝－2×3＋4＝－2 17. 解：(1) ＋＋×＝1 (2) ＋＋·＝1 证明：∵＋＋·＝＝＝1， ∴等式成立 学科网（北京）股份有限公司 $$