专题01 安培力与洛伦兹力（人教版2019）-【好题汇编】备战2024-2025学年高二物理下学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题01 安培力与洛伦兹力 经典基础题 1 考点01安培力的大小和方向 1 考点03安培力作用下的平衡问题 3 考点03洛伦兹力的大小和方向 5 考点04带电粒子在有界磁场中的圆周运动 7 优选提升题 9 考点01安培力的大小和方向 9 考点02安培力作用下的平衡问题 11 考点03洛伦兹力的大小和方向 13 考点04带电粒子在有界磁场中的圆周运动 15 安培力的大小和方向 1．（23-24高二下·广东广州·期中）如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相同、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内。下列说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度一定为零 B．b点的磁感应强度一定为零 C．ef导线受到的安培力方向向左 D．cd导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外 2．（23-24高二下·江西·期中）如图为一个简单的电磁炮发射的基本原理图，金属弹丸放置在两条水平的平行金属导轨间，它与两导轨接触良好，其摩擦可以忽略，当两导轨中通入如图所示的强大电流时，强电流产生强磁场，弹丸受水平向右的安培力加速，加速运动过程中（　　） A．两导轨间的磁场方向竖直向上 B．两导轨间的磁场方向与两电流构成的水平面平行 C．若把两导轨中的电流方向反向，弹丸受到的安培力仍然水平向右 D．若把两导轨中的电流方向反向，弹丸受到的安培力变为水平向左 3．（22-23高二下·江苏连云港·期中）一不可伸长通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F。若将该导线做成圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab连线与x轴重合，则圆环受到的安培力大小为（　　） A．F B．F C．F D．F 4．（23-24高二下·福建莆田·期中）如图所示，长为3l的直导线折成三段做成正三角形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的强弱为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该通电导线受到的安培力大小为（　　） A．2BIl B． C． D．0 5．（23-24高二·湖南娄底·期中）如图所示，电阻均匀的圆环，固定于匀强磁场中，环平面与磁场方向垂直，PQ是直径，劣弧MGN对应的圆心角为90°，当M、N与内阻不计的直流电源相连，圆环所受的安培力大小为F1，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为F2，则两力的比值为（　　） A． B． C． D． 安培力作用下的平衡问题 6．（23-24高二下·山东菏泽·期中）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，若， ，，重力加速度，则待测磁感应强度大小为（　　） A．0.2T B．0.45T C．0.5T D．1.0T 7．（23-24高二下·安徽合肥·期中）如图所示，金属杆的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上，结果静止于水平导轨上。下列说法正确的是（    ） A．金属杆所受安培力大小为 B．金属杆所受安培力水平向左 C．金属杆受到的摩擦力，方向水平向左 D．金属杆对导轨的压力大小为 8．（23-24高二下·河南濮阳·期中）水平面内有一圆形单匝线圈，半径为，静止放于一汇聚型磁场中，如图所示，磁场中轴线垂直于线圈平面且通过其圆心。已知线圈导线所在处磁场的磁感应强度大小为，各点处磁场的方向与竖直方向均成角，若线圈中通有逆时针方向（俯视）大小为的电流，则此时线圈中的张力大小应为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高二上·天津南开·期中）如图所示，倾角为θ的光滑斜面上静置一根垂直于纸面且通有恒定电流的导体棒。已知导体棒的质量为m、长度为L，电流为I，竖直面内存在方向未知的匀强磁场，导体棒处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若只增大电流I，导体棒仍可保持静止 B．若导体棒对斜面无压力，则磁场方向一定水平向左 C．若磁场方向垂直斜面向上，则导体棒内电流方向垂直纸面向内 D．磁感应强度的最小值为 10．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板、中，板的电势比板高 B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上 C．等离子体的速度大小 D．导体棒所受安培力大小等于 洛伦兹力的大小和方向 11．（23-24高二下·广东潮州·期中）如图，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能粒子，幸好由于地磁场的存在改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害。已知潮州上空某处由南指向北的磁感应强度约为，如果有一速率、电量为的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该正电荷受到的洛伦兹力约为（　　） A．9.6×10-18N 向东 B．9.6×10-17N 向西 C．9.6×10-16N 向北 D．9.6×10-15N 向南 12．（24-25高二上·天津南开·期中）如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力） 在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变） 虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子（　　） A．带正电荷 B．沿e→d→c→b→a方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力不变 13．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为g，则物块第二次经过圆槽最低点时对圆槽的压力为（　　） A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 14．（24-25高二上·宁夏银川·期中）如图所示，足够长的粗糙细杆CD水平置于空中，且处在垂直向里的水平匀强磁场中。一质量为m、电荷量为的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度，圆环运动的图像不可能是（　　） A． B． C． D． 15．（24-25高二上·江苏无锡·期中）如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速转动，某绝缘带电物块无初速度地从最左端放上传送带。该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块运动的v－t图像如图乙所示。物块所带电荷量保持不变，下列说法正确的是（　　） A．物块带负电 B．1s后物块与传送带共速，所以传送带的速度一定为1.5 m/s C．传送带的速度可能比1.5 m/s大 D．若增大传送带的速度，其他条件不变，则物块最终达到的最大速度也一定会增大 带电粒子在有界磁场中的圆周运动 16．（23-24高二下·山东东营·期中）如图所示，在平面直角坐标系中只有第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，点M的坐标为。一电荷量为q、质量为m的带电粒子以某一速度从点M与y轴负方向成37°角垂直磁场射入第四象限，粒子恰好垂直穿过x轴，已知，。若不考虑粒子重力，下列说法正确的是（   ） A．粒子可能带负电 B．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 C．粒子的速度大小为 D．若仅减小磁感应强度大小（不为零），粒子可能不会穿过x轴 17．（23-24高二下·四川南充·期中）如图，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，半径与成60°角，质子甲以速率v从A点沿直径方向射入磁场，从C点射出。质子乙以速率从A点沿方向射入磁场，从D点射出磁场（D点没有画出），不计质子重力。则A、D两点间的距离为（　　） A．R B． C．3R D．2R 18．（23-24高二下·山东菏泽·期中）如图，在长方形ACDE中，O点为两对角线AD、CE的交点，F点为OD上的一点，且AE=AO=d，OF=2FD。三角形AOE内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；三角形AOC内无磁场；三角形COD和DOE内分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知。现有一质量为m、电荷量为q的粒子（重力不计）以一定初速度从A点沿∠OAE的角平分线垂直磁场射入，粒子恰好依次经过O、F点且从D点射出磁场。则（    ） A．粒子带正电 B．粒子的初速度为 C．三角形COD和DOE内的磁感应强度大小分别为2B、3B D．粒子从A点到D点经历的时间为 19．（23-24高二下·江苏盐城·期中）如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量为的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ac边射入场区，结果在ab边仅有的区域内有粒子射出。已知ab边长为，不计粒子重力及粒子间相互作用.粒子的入射速度为（    ） A． B． C． D． 20．（24-25高二上·湖北·期中）一匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里，其下边界如图中虚线所示，P、M、N、Q四点共线，为直角，。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从P点以不同的速率垂直于射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用。则粒子在磁场中运动最长时间t是（　　） A． B． C． D．条件不足，无法确定 安培力的大小和方向 21．（24-25高二上·重庆·期中）如图所示的正六边形线框ABCDEF由6根相同的导体棒连接而成，线框平面垂直于匀强磁场。线框顶点A、B与直流电源两端相连，已知导体棒AB受到的安培力大小为F0，则正六边形线框受到的安培力的大小为（　　） A． B． C． D． 22．（23-24高二上·山东聊城·期中）如图所示，水平桌面上有一正三角形线框abc重为G，线框由粗细相同的同种材料制成，边长为L，线框处在与桌面成60°斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac边与磁场垂直。现a、c两点接到直流电源上，流过ac边的电流为I，线框静止在桌面上，则线框受到桌面的支持力比G少（　　） A．BIL B．BIL C．BIL D．2BIL 23．（22-23高二下·辽宁盘锦·期中）如图所示，将一粗细均匀且由同种材料制成的线圈放入匀强磁场中(磁场的方向垂直线圈所在平面向里)，线圈的上部分为半圆，下部分为等边三角形的两边，线圈的A、B两端接一电源，线圈下部分所受安培力的大小为F0，则整个线圈所受安培力的大小为（　　）    A． B． C． D． 24．（23-24高二下·四川成都·期中）如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线阻值为，在到时间内，磁感应强度B随时间t的变化关系为，规定竖直向下为安培力的正方向，t=0s时的磁场垂直于金属框所在平面向外，则在0～6s内安培力随时间的变化关系图像是（　　） A． B． C． D． 安培力作用下的平衡问题 25．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平面间的夹角为，两导轨下端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN。导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场。调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流为I和2I时，导体棒均恰好静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．a端为电源的负极 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．当通过导体棒的电流为I和2I时，导轨对导体棒的作用力大小相等 D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为 26．（24-25高二上·浙江宁波·期中）如图，拉力传感器上端固定，下端悬挂一矩形线框，边长为，边长为，线框正下方处有一水平放置的长直导线，现在线框和中通入大小均为、方向如图所示的电流，静止时传感器的示数为零。已知长直通电导线在其周围某处产生的磁场磁感应强度，其中为电流，为某处到导线的距离，为常量，则（　　） A．导线对边的安培力大小为 B．导线对边的安培力大小为 C．仅改变中电流方向，静止时传感器示数变为 D．仅改变中电流方向，静止时传感器示数变为 27．（22-23高二下·广东东莞·期中）如图所示，倾角为的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为、质量为、水平放置的导体棒，当导体棒中分别通入方向相同电流、时，导体棒均能沿斜面匀速运动。已知，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．通入电流方向垂直纸面向外 B．通入电流时导体棒沿斜面向下运动 C．匀强磁场的磁感应强度为 D．若电流，与、方向相同，则通入时也能使导体棒沿斜面做匀速直线运动 28．（23-24高二上·江苏无锡·期中）有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路中电源电动势为E，内阻不计（假设金属棒与轨道间动摩擦因数为），则下列说法正确的是（　　） A．若，导体棒不可能静止 B．若，导体棒不可能静止 C．若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向上 D．若导体棒静止，则静摩擦力的方向可能沿轨道平面向下 洛伦兹力的大小和方向 29．（23-24高二下·甘肃天水·期中）如图所示，在垂直于纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为的带电滑块从光滑斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．滑块滑至底端时的速率为 B．滑块滑至底端时的速率为 C．滑块经过斜面中点时的速率为 D．滑块经过斜面中点时的速率为 30．（23-24高二下·广东深圳·期中）如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、带电量为-q的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，小物块沿绝缘墙壁下滑，墙壁足够长，下列说法正确的是（    ） A．小物块受磁场力方向向右 B．小物块运动过程中的最大加速度为g C．小物块所受的摩擦力与速度成正比 D．小物块的最大速度 31．（23-24高二上·河北邢台·期中）如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽固定在水平面上，与水平面的夹角分别为和，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（    ） A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且 B．a、b两球沿槽运动的最大速度为和，则 C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为和，则 D．a、b两球沿槽运动的时间为和，则 32．（23-24高二上·吉林长春·期中）如图，在光滑水平面上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场，质量为m、足够长的绝缘不带电木板A上放着一带电荷量为、质量为的物块B，物块与木板间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现对A施加一个大小为、方向水平向右的恒力F，系统由静止开始运动，则在物块离开A之前，下列图象正确的是（　　） A．B．C． D． 带电粒子在有界磁场中的圆周运动 33．（24-25高二上·广西南宁·期中）如图所示，一个半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向里。一个粒子源从圆上的A点向各个方向不停地发射出相同速率的带正电的粒子（忽略粒子间的相互作用和粒子的重力），带电粒子的质量均为m，所带电荷量均为q，运动的半径均为r。下列说法正确的是（　　） A．若，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是整个圆周 B．若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 C．若，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周 D．若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 34．（24-25高二上·黑龙江牡丹江·期中）如图所示，有一个边长为l，磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域abcd, e是ab的中点, f 是ac的中点,  如果在c点沿对角线方向以一定的速度v射入一比荷为k的带电粒子（不计重力），且该粒子恰好能从f点射出。则下列说法正确的是（　　） A．粒子射入磁场的速度大小 B．粒子在磁场中运动的时间为 C．若只减小粒子入射速度大小，则粒子在磁场中的运动时间不变 D．若粒子入射速度大小变为2v，则粒子恰好从a点射出 35．（24-25高二上·辽宁·期中）如图，M、N是真空中宽为d的匀强磁场的左右边界（边界上有磁场），磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。大量比荷为k的正离子从M边界上的P点以速率v＝kBd进入磁场，速度方向如图所示在180°的范围内，粒子分布均匀，不计离子重力，也不计离子间的相互作用，磁场区域足够长。则（　　） A．能从边界N飞出磁场的离子占粒子总数的 B．从边界N飞出磁场的离子中，在磁场中运动的最短时间为 C．磁场中有离子经过的区域的面积 D．从边界N飞出磁场的离子中，飞出点与P点距离小于或等于 36．（24-25高二上·河南南阳·期中）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限有两匀强磁场，虚线PQ是两磁场的分界线，且与y轴负方向的夹角为60°，B1=1T、B2=2T。一带负电粒子在P点沿y轴负方向以初速度射入磁场中，粒子的电荷量绝对值，质量，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．若PQ=80cm，粒子恰好经过Q点 B．若PQ=80cm，粒子从x轴上OQ之间射出磁场 C．若PQ=80cm，粒子在磁场中运动的时间为 D．若PQ=90cm，粒子在磁场中运动的时间为 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题01 安培力与洛伦兹力 经典基础题 1 考点01安培力的大小和方向 1 考点03安培力作用下的平衡问题 4 考点03洛伦兹力的大小和方向 9 考点04带电粒子在有界磁场中的圆周运动 13 优选提升题 19 考点01安培力的大小和方向 19 考点02安培力作用下的平衡问题 22 考点03洛伦兹力的大小和方向 27 考点04带电粒子在有界磁场中的圆周运动 31 安培力的大小和方向 1．（23-24高二下·广东广州·期中）如图所示，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相同、大小相等的电流，a、b两点位于两导线所在的平面内。下列说法正确的是（　　） A．a点的磁感应强度一定为零 B．b点的磁感应强度一定为零 C．ef导线受到的安培力方向向左 D．cd导线在a 点产生的磁场方向垂直纸面向外 【答案】C 【详解】AD．根据安培定则可知，通电导线cd与ef在a点产生的磁场方向均垂直纸面向里，根据磁场的矢量叠加，可知，a点的磁场方向垂直纸面向里，且a点的磁感应强度一定不为零，故AD错误； B．根据安培定则可知，通电导线ef在b点产生的磁场方向垂直纸面向里，cd在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，由于b点到两导线间距关系不确定，即两导线在b点产生的磁感应强度大小关系不确定，根据矢量叠加可知，b点的磁感应强度不一定为零，故B错误； C．根据安培定则可知，cd导线在右侧产生的磁场方向垂直于纸面向外，根据左手定则可知，ef导线受到的安培力方向向左，故C正确。 故选C。 2．（23-24高二下·江西·期中）如图为一个简单的电磁炮发射的基本原理图，金属弹丸放置在两条水平的平行金属导轨间，它与两导轨接触良好，其摩擦可以忽略，当两导轨中通入如图所示的强大电流时，强电流产生强磁场，弹丸受水平向右的安培力加速，加速运动过程中（　　） A．两导轨间的磁场方向竖直向上 B．两导轨间的磁场方向与两电流构成的水平面平行 C．若把两导轨中的电流方向反向，弹丸受到的安培力仍然水平向右 D．若把两导轨中的电流方向反向，弹丸受到的安培力变为水平向左 【答案】C 【分析】本题考查安培定则和左手定则，知道定则用途，会熟练应用是关键。 【详解】AB．由安培定则可得，两导轨间的磁场方向向下，故AB项错误； CD．若把两导轨中的电流方向反向，两导轨的磁场方向竖直向上，根据左手定则可得弹丸受到的安培力仍然水平向右，故C项正确，D项错误。 故选C。 3．（22-23高二下·江苏连云港·期中）一不可伸长通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F。若将该导线做成圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点ab连线与x轴重合，则圆环受到的安培力大小为（　　） A．F B．F C．F D．F 【答案】B 【详解】通电导线为L，此时受到的安培力为F，制作成圆环时，圆环的半径为R，则 解得 故圆环的有效长度ab的长度 所以此时圆环受到的安培力 故选B。 4．（23-24高二下·福建莆田·期中）如图所示，长为3l的直导线折成三段做成正三角形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁场的强弱为B，当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该通电导线受到的安培力大小为（　　） A．2BIl B． C． D．0 【答案】A 【详解】导线ABC段的有效长度为 L=2lsin30°=l 故导线受到的安培力为 F=BIl+BIl=2BIl 故选A。 5．（23-24高二·湖南娄底·期中）如图所示，电阻均匀的圆环，固定于匀强磁场中，环平面与磁场方向垂直，PQ是直径，劣弧MGN对应的圆心角为90°，当M、N与内阻不计的直流电源相连，圆环所受的安培力大小为F1，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为F2，则两力的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，当M、N与电源相连时，圆环的劣弧MGN和圆环的其余部分并联，两部分的长度之比为1:3，电阻之比是1:3，通过电流之比为3:1，设圆的半径为R，流过优弧的电流为I1，所以整个圆环所受的安培力大小为同理，当P、Q与该电源相连，圆环所受的安培力大小为，所以故选A。 安培力作用下的平衡问题 6．（23-24高二下·山东菏泽·期中）如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直，当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变，这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂达到新的平衡，若， ，，重力加速度，则待测磁感应强度大小为（　　） A．0.2T B．0.45T C．0.5T D．1.0T 【答案】B 【详解】电流反向前，安培力向上，根据平衡条件得 电流反向后，安培力向下，根据平衡条件得 解得 故选B。 7．（23-24高二下·安徽合肥·期中）如图所示，金属杆的质量为m，长为l，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为角斜向上，结果静止于水平导轨上。下列说法正确的是（    ） A．金属杆所受安培力大小为 B．金属杆所受安培力水平向左 C．金属杆受到的摩擦力，方向水平向左 D．金属杆对导轨的压力大小为 【答案】D 【详解】A．金属杆所受安培力大小为 A错误。 B．根据左手定则，安培力方向垂直B、I构成的平面，斜向左上方；B错误。 C．金属杆受到的摩擦力 方向水平向右；C错误。 D．根据受力平衡，金属杆对导轨的压力大小为 D正确。 故选D。 8．（23-24高二下·河南濮阳·期中）水平面内有一圆形单匝线圈，半径为，静止放于一汇聚型磁场中，如图所示，磁场中轴线垂直于线圈平面且通过其圆心。已知线圈导线所在处磁场的磁感应强度大小为，各点处磁场的方向与竖直方向均成角，若线圈中通有逆时针方向（俯视）大小为的电流，则此时线圈中的张力大小应为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知线圈导线所在处磁场的磁感应强度沿竖直方向的分量为 选择线圈导线一小微元为对象，其受力如图所示 根据受力平衡可得 其中 联立可得线圈中的张力大小为 故选C。 9．（23-24高二上·天津南开·期中）如图所示，倾角为θ的光滑斜面上静置一根垂直于纸面且通有恒定电流的导体棒。已知导体棒的质量为m、长度为L，电流为I，竖直面内存在方向未知的匀强磁场，导体棒处于静止状态，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．若只增大电流I，导体棒仍可保持静止 B．若导体棒对斜面无压力，则磁场方向一定水平向左 C．若磁场方向垂直斜面向上，则导体棒内电流方向垂直纸面向内 D．磁感应强度的最小值为 【答案】D 【详解】A．导体棒受重力、支持力和安培力三个力的作用保持静止，平移三个力的矢量后，可构成矢量三角形，重力所在的边固定不动，支持力所在的边方向不变，若只增加电流I，则安培力变大，但同时因为安培力方向不变，故当安培力增大时合力必定不再为零，即导体棒一定无法保持静止，故A错误； B．若导体棒对斜面无压力，则安培力方向必定竖直向上，但是因为电流方向不确定，所以磁场方向水平向左或向右都有可能，故B错误； C．若磁场方向垂直斜面向上，则导体棒必须受到沿斜面向上的安培力才能保持平衡，故导体棒内电流方向必须垂直纸面向外，故C错误； D．最小的磁感应强度对应最小的安培力，根据前面分析可知导体棒受重力、支持力和安培力三个力构成矢量三角形，分析可知当安培力与支持力方向垂直时有最小值，故可得 安培力最小为 故D正确。 故选D。 10．（24-25高二上·浙江杭州·期中）如图，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是（　　） A．两平行金属板、中，板的电势比板高 B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上 C．等离子体的速度大小 D．导体棒所受安培力大小等于 【答案】C 【详解】AB．根据左手定则可知P板聚集了等离子体中的负电荷，Q板聚集了等离子体中的正电荷，所以Q板为正极，板的电势比板低。所以通过金属棒ab的电流方向为a→b,由题意可知金属棒ab所受安培力方向一定为沿导轨平面向上，根据左手定则可知导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，故AB错误； CD．当P、Q之间电压稳定时，等离子体所受电场力与洛伦兹力大小相等，即流过导体棒的电流为对金属棒ab根据平衡条件其中联立解得，故C正确，D错误。故选C。 洛伦兹力的大小和方向 11．（23-24高二下·广东潮州·期中）如图，来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能粒子，幸好由于地磁场的存在改变了这些带电粒子的运动方向，使很多带电粒子不能到达地面，避免了其对地面生命的危害。已知潮州上空某处由南指向北的磁感应强度约为，如果有一速率、电量为的正电荷竖直向下运动穿过此处的地磁场，则该正电荷受到的洛伦兹力约为（　　） A．9.6×10-18N 向东 B．9.6×10-17N 向西 C．9.6×10-16N 向北 D．9.6×10-15N 向南 【答案】A 【详解】该正电荷受到的洛伦兹力大小为 根据左手定则可知，洛伦兹力方向向东。 故选A。 12．（24-25高二上·天津南开·期中）如图所示，MN表示一块非常薄的金属板，带电粒子（不计重力） 在匀强磁场中运动并垂直穿过薄金属板，粒子的能量逐渐减小（带电荷量不变） 虚线表示其运动轨迹，由图可知粒子（　　） A．带正电荷 B．沿e→d→c→b→a方向运动 C．穿越金属板后，轨迹半径变大 D．穿越金属板后，所受洛伦兹力不变 【答案】B 【详解】B．带电粒子穿过金属板后速度减小，由 可得 可知轨迹半径应减小，故可知粒子运动方向是edcba，故B正确； A．粒子所受的洛伦兹力均指向圆心，在e点洛伦兹力向右，则由左手定则可知，粒子应带负电，故A错误； C．由上述分析可知穿越金属板后，轨迹半径变小，故C错误； D．穿过金属板后速度减小，根据 可知，洛伦兹力减小，故D错误。 故选B。 13．（24-25高二上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，质量为m的带电小物块从半径为R的固定绝缘光滑半圆槽顶点A由静止滑下，整个装置处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中。已知物块所带的电荷量保持不变，物块运动过程中始终没有与圆槽分离，物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，重力加速度大小为g，则物块第二次经过圆槽最低点时对圆槽的压力为（　　） A．3mg B．4mg C．5mg D．6mg 【答案】C 【详解】物块运动过程中只有重力做功，根据机械能守恒定律可知物块到达圆槽最低点时速度最大且不变，由 解得 物块第一次经过圆槽最低点时对圆槽的压力与自身受到的重力大小相等，此时物块受到向上的洛伦兹力 物块第二次经过圆槽最低点时，物块在半圆槽内做往复运动，此时物块受到向下的洛伦兹力 联立解得 故选C。 14．（24-25高二上·宁夏银川·期中）如图所示，足够长的粗糙细杆CD水平置于空中，且处在垂直向里的水平匀强磁场中。一质量为m、电荷量为的小圆环套在细杆CD上。现给小圆环向右的初速度，圆环运动的图像不可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．带电圆环在磁场中受到向上的洛伦兹力，若满足重力与洛伦兹力相等，即圆环做匀速直线运动，则图像如选项A所示，故A正确，不符合题意； C．若重力大于洛伦兹力，圆环也受摩擦力作用，做减速运动，竖直方向有 水平方向上有 随着速度的减小，支持力增大，摩擦力增大，圆环将做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零，则图像如选项C所示，故C正确，不符合题意； D．若洛伦兹力大于重力，圆环受到摩擦力的作用，做减速运动，竖直方向有 水平方向上有 随着速度的减小，支持力减小，摩擦力减小，圆环做加速度逐渐减小的减速运动，当重力与洛伦兹力相等时，做匀速直线运动，则图像如选项D所示，故D正确，不符合题意； B．圆环不可能做匀加速直线运动， B选项所示图像不存在，故B错误，符合题意。 故选B。 15．（24-25高二上·江苏无锡·期中）如图甲所示，水平传送带足够长，沿顺时针方向匀速转动，某绝缘带电物块无初速度地从最左端放上传送带。该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，物块运动的v－t图像如图乙所示。物块所带电荷量保持不变，下列说法正确的是（　　） A．物块带负电 B．1s后物块与传送带共速，所以传送带的速度一定为1.5 m/s C．传送带的速度可能比1.5 m/s大 D．若增大传送带的速度，其他条件不变，则物块最终达到的最大速度也一定会增大 【答案】C 【详解】A．若物块带负电，洛伦兹力向下，根据牛顿第二定律得 解得 随着v增大，加速度a增大，速度图像的斜率增大，图像向上弯曲，与乙图不符合；若物块带正电，洛伦兹力向上，根据牛顿第二定律得 解得 随着v增大，加速度a减小，速度图像的斜率减小，图像向下弯曲，与乙图符合；综上所述，物块一定带正电，A错误； BCD．1s后物块开始做匀速直线运动，合力等于零，有两种可能： ①与传送带共速，随传送带一起做匀速直线运动，传送带的速度一定等于1.5m/s； ②物块飘起来，洛伦兹力等于重力，物块以1.5m/s做匀速直线运动，传送带的速度大于或等于1.5m/s，若增大传送带的速度，其他条件不变，物块仍然以1.5m/s运动，速度不会增大，BD错误，C正确。 故选C。 带电粒子在有界磁场中的圆周运动 16．（23-24高二下·山东东营·期中）如图所示，在平面直角坐标系中只有第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，点M的坐标为。一电荷量为q、质量为m的带电粒子以某一速度从点M与y轴负方向成37°角垂直磁场射入第四象限，粒子恰好垂直穿过x轴，已知，。若不考虑粒子重力，下列说法正确的是（   ） A．粒子可能带负电 B．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 C．粒子的速度大小为 D．若仅减小磁感应强度大小（不为零），粒子可能不会穿过x轴 【答案】C 【详解】A．由题中条件并通过左手定则分析可知，该粒子一定带正电，A错误； B．作出粒子的运动轨迹如图所示 由几何关系可知 解得 B错误； C．由牛顿第二定律 解得 C正确； D．如果仅减小磁场的磁感应强度大小，由知粒子的轨迹半径增大，粒子一定仍从x轴穿过，D错误。 故选C。 17．（23-24高二下·四川南充·期中）如图，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，半径与成60°角，质子甲以速率v从A点沿直径方向射入磁场，从C点射出。质子乙以速率从A点沿方向射入磁场，从D点射出磁场（D点没有画出），不计质子重力。则A、D两点间的距离为（　　） A．R B． C．3R D．2R 【答案】A 【详解】质子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有 甲质子的半径为 乙质子的半径为 甲、乙质子的运动轨迹如图所示 由几何关系可得 所以，则三解形为等边三角形，所以距离为R。 故选A。 18．（23-24高二下·山东菏泽·期中）如图，在长方形ACDE中，O点为两对角线AD、CE的交点，F点为OD上的一点，且AE=AO=d，OF=2FD。三角形AOE内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B；三角形AOC内无磁场；三角形COD和DOE内分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知。现有一质量为m、电荷量为q的粒子（重力不计）以一定初速度从A点沿∠OAE的角平分线垂直磁场射入，粒子恰好依次经过O、F点且从D点射出磁场。则（    ） A．粒子带正电 B．粒子的初速度为 C．三角形COD和DOE内的磁感应强度大小分别为2B、3B D．粒子从A点到D点经历的时间为 【答案】D 【详解】A．由于粒子依次经过粒子恰好依次经过O、F点且从D点射出磁场，根据左手定则可知，粒子带负电，A错误； B． 根据题意，作出粒子在磁场中运动的大致轨迹，如图所示，由于粒子从A点沿∠OAE的角平分线垂直磁场射入，可知粒子在每个磁场中偏转的圆心角均为.设粒子在中的圆周半径为,则 洛伦兹力为其圆周运动提供向心力，有 解得 B错误； C．设在中的圆周半径为,磁感应强度为,在中的圆周半径为,磁感应强度为,故有 洛伦兹力为其圆周运动提供向心力，有 同理 解得 C错误； D．设粒子在、、中运动的周期分别为、、，则有 所以粒子从A点到D点经历的时间（粒子在各区域偏转的圆心角均为） D正确。 故选D。 19．（23-24高二下·江苏盐城·期中）如图所示，等腰直角三角形abc区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。大量质量为m、电荷量为的同种粒子以相同的速度沿纸面垂直于ac边射入场区，结果在ab边仅有的区域内有粒子射出。已知ab边长为，不计粒子重力及粒子间相互作用.粒子的入射速度为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】粒子进入磁场向上做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力可得在ab边仅有的区域内有粒子射出，如图所示 由几何关系可得则粒子的入射速度故选B。 20．（24-25高二上·湖北·期中）一匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里，其下边界如图中虚线所示，P、M、N、Q四点共线，为直角，。一束质量为m、电荷量为的粒子，在纸面内从P点以不同的速率垂直于射入磁场，不计粒子重力及粒子间的相互作用。则粒子在磁场中运动最长时间t是（　　） A． B． C． D．条件不足，无法确定 【答案】C 【详解】根据题意可知，当粒子从P点射入，从O点射出时，粒子在磁场中运动的时间最长，则根据洛伦兹力提供向心力做圆周运动的周期表达式得所以故选C。 安培力的大小和方向 21．（24-25高二上·重庆·期中）如图所示的正六边形线框ABCDEF由6根相同的导体棒连接而成，线框平面垂直于匀强磁场。线框顶点A、B与直流电源两端相连，已知导体棒AB受到的安培力大小为F0，则正六边形线框受到的安培力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设每一根导体棒的电阻为R，长度为L，则BA与BCDEF两支路的电阻之比为 根据并联电路两端电压相等的特点可知，BA与BCDEFA两支路电流之比 通电导体BCDEFA受安培力的有效长度为L，根据安培力公式 ， 根据左手定则可知，两力方向相同，整个线框所受安培力的合力大小为 故选C。 22．（23-24高二上·山东聊城·期中）如图所示，水平桌面上有一正三角形线框abc重为G，线框由粗细相同的同种材料制成，边长为L，线框处在与桌面成60°斜向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ac边与磁场垂直。现a、c两点接到直流电源上，流过ac边的电流为I，线框静止在桌面上，则线框受到桌面的支持力比G少（　　） A．BIL B．BIL C．BIL D．2BIL 【答案】B 【详解】 根据题意可知，折线abc中的电流为 I'= 正三角形线框接入电路后，所受安培力的等效长度为L，总电流为 I总=I+I'= 所受安培力垂直水平桌面的分力大小为 F=Bcos60°·I总L=BIL 由于线框静止，所以支持力 FN=G-BIL 故选B。 23．（22-23高二下·辽宁盘锦·期中）如图所示，将一粗细均匀且由同种材料制成的线圈放入匀强磁场中(磁场的方向垂直线圈所在平面向里)，线圈的上部分为半圆，下部分为等边三角形的两边，线圈的A、B两端接一电源，线圈下部分所受安培力的大小为F0，则整个线圈所受安培力的大小为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】上下两部分的电阻之比为 由并联电路特点可知 上下两部分有效长度相等，则线圈上下两部分所受安培力之比为 上下两部分受到安培力方向相同，可知整个线圈受到安培力大小为 故选A。 24．（23-24高二下·四川成都·期中）如图所示，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为的正方形金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知构成金属框的导线阻值为，在到时间内，磁感应强度B随时间t的变化关系为，规定竖直向下为安培力的正方向，t=0s时的磁场垂直于金属框所在平面向外，则在0～6s内安培力随时间的变化关系图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】金属框中的感应电动势为金属框中的感应电流为方向为逆时针，金属框受到的安培力为根据左手定则可知，金属框受到的安培力向下，金属框受到的安培力向上。故选A。 安培力作用下的平衡问题 25．（24-25高二上·云南昆明·期中）如图所示，两根相距为d的平行金属导轨与水平面间的夹角为，两导轨下端与滑动变阻器、电源、开关连接成闭合回路，在两导轨间轻放一根质量为m、长为d的导体棒MN。导轨间存在着垂直于导轨平面向下的匀强磁场。调节滑动变阻器，当通过导体棒的电流为I和2I时，导体棒均恰好静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．a端为电源的负极 B．匀强磁场的磁感应强度大小为 C．当通过导体棒的电流为I和2I时，导轨对导体棒的作用力大小相等 D．导体棒与导轨间的动摩擦因数为 【答案】BC 【详解】A．由题意可知安培力方向沿导轨平面向上，由左手定则可知导体棒中的电流方向为由M到N，所以a端为电源的正极，故A项错误； B．当通过导体棒的电流为I时，对导体棒受力分析有 当通过导体棒的电流为2I时，对导体棒受力分析有 由题意可知 解得 又 解得 故B项正确； C．当通过导体棒的电流为I时，导轨对导体棒的摩擦力 沿导轨向上，导轨对导体棒的支持力 导轨对导体棒的作用力大小 当通过导体棒的电流为2I时，导轨对导体棒的摩擦力 沿导轨向下，导轨对导体棒的支持力 导轨对导体棒的作用力大小 所以 故C项正确； D．由题意可知 解得 故D项错误。 故选BC。 26．（24-25高二上·浙江宁波·期中）如图，拉力传感器上端固定，下端悬挂一矩形线框，边长为，边长为，线框正下方处有一水平放置的长直导线，现在线框和中通入大小均为、方向如图所示的电流，静止时传感器的示数为零。已知长直通电导线在其周围某处产生的磁场磁感应强度，其中为电流，为某处到导线的距离，为常量，则（　　） A．导线对边的安培力大小为 B．导线对边的安培力大小为 C．仅改变中电流方向，静止时传感器示数变为 D．仅改变中电流方向，静止时传感器示数变为 【答案】BD 【详解】AB．由安培力公式可知，导线对边的安培力大小为 A错误，B正确； CD．由题意可知，在线框和中通入大小均为、方向如图所示的电流，静止时传感器的示数是零。设线框的质量为，由以上解析可知，导线对边的安培力大小为，由左手定则可知，安培力方向向上；边所受安培力大小为 由左手定则可知，安培力方向向下。对线框由平衡条件可得 解得 仅改变中电流方向，则边所受安培力大小为，由左手定则可知，安培力方向向下。边所受安培力大小为，由左手定则可知，安培力方向向上，对线框由平衡条件可得 解得静止时传感器示数变为 C错误，D正确。 故选BD。 27．（22-23高二下·广东东莞·期中）如图所示，倾角为的粗糙绝缘斜面处于垂直斜面向下的匀强磁场中，在斜面上有一根有效长度为、质量为、水平放置的导体棒，当导体棒中分别通入方向相同电流、时，导体棒均能沿斜面匀速运动。已知，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．通入电流方向垂直纸面向外 B．通入电流时导体棒沿斜面向下运动 C．匀强磁场的磁感应强度为 D．若电流，与、方向相同，则通入时也能使导体棒沿斜面做匀速直线运动 【答案】ABC 【详解】A．往上匀速运动时必须受沿斜面向上的安培力，由左手定则知电流向外，A正确； B．由题意可知通电流I1和I2时，导体棒均能沿斜面匀速运动，且I1>I2，电流小时导体棒受到的安培力小，故通入电流I2时导体棒沿斜面向下运动，通入电流I1时导体棒沿斜面向上运动，B正确； C．两种情况下，导体棒均匀速运动，均处于平衡状态，由平衡条件可知导体棒沿斜面向下运动时，有 导体棒沿斜面向上运动时，有 联立解得 C正确； D．因I1和I2可分别使导体棒沿斜面向下或向上做匀速直线运动，而根据磁场方向可知安培力一定在沿斜面向上，摩擦力大小不变，重力沿斜面分力不变，故不存在其它电流让导体棒做匀速直线运动，D错误。 故选ABC。 28．（23-24高二上·江苏无锡·期中）有一金属棒ab，质量为m，电阻不计，可在两条轨道上滑动，如图所示，轨道间距为L，其平面与水平面的夹角为，置于垂直于轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，金属棒与轨道的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，回路中电源电动势为E，内阻不计（假设金属棒与轨道间动摩擦因数为），则下列说法正确的是（　　） A．若，导体棒不可能静止 B．若，导体棒不可能静止 C．若导体棒静止，则静摩擦力的方向一定沿轨道平面向上 D．若导体棒静止，则静摩擦力的方向可能沿轨道平面向下 【答案】BD 【详解】AB．根据闭合电路的欧姆定律可得 当导体棒受到的摩擦力向上且刚好静止，则根据共点力平衡可得 解得 当导体棒受到的摩擦力向下且刚好静止，则根据共点力平衡可得 解得 故电阻的范围在 导体棒静止，故A错误，B正确； CD．根据AB的分析可知，静摩擦力可能向上，也可能向下，故C错误，D正确。 故选BD。 洛伦兹力的大小和方向 29．（23-24高二下·甘肃天水·期中）如图所示，在垂直于纸面向外的匀强磁场中，一质量为m、电荷量为的带电滑块从光滑斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，已知磁感应强度的大小为B，斜面的倾角为，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．滑块滑至底端时的速率为 B．滑块滑至底端时的速率为 C．滑块经过斜面中点时的速率为 D．滑块经过斜面中点时的速率为 【答案】AC 【详解】AB．由题意可知，带电滑块从光滑斜面的顶端由静止释放，滑至底端时恰好不受弹力，可知此时滑块受到的洛伦兹力与重力沿垂直斜面的分力平衡，可得 则 A正确，B错误； CD．由题意可知，带电滑块在斜面做初速度是零的匀加速直线运动，由位移中点的速度公式可知，滑块经过斜面中点时的速率为 C正确，D错误。 故选AC。 30．（23-24高二下·广东深圳·期中）如图所示，足够长的竖直绝缘墙壁右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。质量为m、带电量为-q的绝缘物块与绝缘墙壁之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。现将小物块紧贴竖直墙壁由静止释放，小物块沿绝缘墙壁下滑，墙壁足够长，下列说法正确的是（    ） A．小物块受磁场力方向向右 B．小物块运动过程中的最大加速度为g C．小物块所受的摩擦力与速度成正比 D．小物块的最大速度 【答案】BC 【详解】A．由左手定则可知，小物块受磁场力方向向左，A错误； B．小物块运动过程中的加速度 物块由静止释放时有最大加速度 B正确； C．根据平衡条件得 小物块所受的摩擦力 与速度成正比，C正确； D．物块向下做加速运动，物块受到重力、墙壁对其支持力、竖直向上的摩擦力和洛伦磁力，当物块受到的重力与摩擦力相等时，物块达到最大速度后匀速运动。故小物块不会离开墙壁。根据平衡条件得 解得小物块能达到的最大速度为 D错误。 故选BC。 31．（23-24高二上·河北邢台·期中）如图所示，足够长的光滑三角形绝缘槽固定在水平面上，与水平面的夹角分别为和，加垂直于纸面向里的磁场，分别将质量相等、带等量正、负电荷的小球a、b依次从两斜面的顶端由静止释放，关于两球在槽上运动的说法正确的是（    ） A．在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，且 B．a、b两球沿槽运动的最大速度为和，则 C．a、b两球沿直槽运动的最大位移为和，则 D．a、b两球沿槽运动的时间为和，则 【答案】AC 【详解】A．两小球受到的洛伦兹力都与斜面垂直向上，沿斜面方向的合力为重力的分力，故在槽上，a、b两球都做匀加速直线运动，加速度为，可得故A正确； B．当小球受到的洛伦兹力与重力沿垂直斜面向下分力相等时，小球脱离斜面，则，可得，故故B错误； C．根据动力学公式，可得a、b两球沿直槽运动的最大位移分别为，根据数学关系可得故C正确； D．a、b两球沿槽运动的时间分别为，可得故D错误。故选AC。 32．（23-24高二上·吉林长春·期中）如图，在光滑水平面上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场，质量为m、足够长的绝缘不带电木板A上放着一带电荷量为、质量为的物块B，物块与木板间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。现对A施加一个大小为、方向水平向右的恒力F，系统由静止开始运动，则在物块离开A之前，下列图象正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】BD 【详解】CD．初始对整体，根据牛顿第二定律得 B受到的最大静摩擦力 可见先一起做匀加速运动，随着速度的增大，B受到竖直向上的洛伦兹力增大，A对B的作用力减小，当即之后，B在A表面开始滑动，B受到的摩擦力f变为滑动摩擦力，B在摩擦力作用下继续加速，继续减小，加速度逐渐减小，当摩擦力为零时B开始做匀速运动，如图所示 故D正确，C错误； AB．在B速度之后，A的加速度逐渐增大，当B匀速运动时A的加速度最大，后做匀加速运动，A错误，B正确: 故选BD。 带电粒子在有界磁场中的圆周运动 33．（24-25高二上·广西南宁·期中）如图所示，一个半径为R的圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向里。一个粒子源从圆上的A点向各个方向不停地发射出相同速率的带正电的粒子（忽略粒子间的相互作用和粒子的重力），带电粒子的质量均为m，所带电荷量均为q，运动的半径均为r。下列说法正确的是（　　） A．若，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是整个圆周 B．若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 C．若，则粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周 D．若，则粒子在磁场中运动的最长时间为 【答案】AC 【详解】A．若，粒子会从磁场圆的不同位置出射，范围是整个圆周长，A正确； B．其中粒子在磁场中运动的时间最长时，磁场区域的直径是轨迹的一条弦，作出轨迹如图所示 因为，则圆心角，粒子在磁场中运动的最长时间为 B错误； C．若，粒子在磁场圆的出射点都在之间，如图所示，由几何关系可知，弧长对应的圆心角为，所以粒子能打在圆形磁场圆周上的范围是六分之一个圆周长，C正确； D．若，粒子沿不同方向射入磁场，如图所示 在磁场中运动时间最长的粒子正好转过了一周，时间为 D错误； 故选AC。 34．（24-25高二上·黑龙江牡丹江·期中）如图所示，有一个边长为l，磁感应强度为B的正方形匀强磁场区域abcd, e是ab的中点, f 是ac的中点,  如果在c点沿对角线方向以一定的速度v射入一比荷为k的带电粒子（不计重力），且该粒子恰好能从f点射出。则下列说法正确的是（　　） A．粒子射入磁场的速度大小 B．粒子在磁场中运动的时间为 C．若只减小粒子入射速度大小，则粒子在磁场中的运动时间不变 D．若粒子入射速度大小变为2v，则粒子恰好从a点射出 【答案】BCD 【详解】A．由题意，当粒子从f点飞出时，画出粒子运动轨迹，利用几何知识，可求得粒子在磁场中的运动半径根据，可求得故A错误； B．粒子在磁场中运动的时间为 故B正确； C．若只减小粒子入射速度大小，则粒子在磁场中的运动半径将减小，画出粒子在磁场中的运动轨迹可知，粒子均从ef边射出，由几何知识可知粒子运动轨迹所对应的圆心角均为90°，运动时间均为 可知粒子在磁场中的运动时间不变，故C正确； D．若粒子入射速度大小变为2v， 则粒子在磁场中的运动半径将变为 由几何知识可判断知粒子恰好从a点射出，故D正确。 故选BCD。 35．（24-25高二上·辽宁·期中）如图，M、N是真空中宽为d的匀强磁场的左右边界（边界上有磁场），磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。大量比荷为k的正离子从M边界上的P点以速率v＝kBd进入磁场，速度方向如图所示在180°的范围内，粒子分布均匀，不计离子重力，也不计离子间的相互作用，磁场区域足够长。则（　　） A．能从边界N飞出磁场的离子占粒子总数的 B．从边界N飞出磁场的离子中，在磁场中运动的最短时间为 C．磁场中有离子经过的区域的面积 D．从边界N飞出磁场的离子中，飞出点与P点距离小于或等于 【答案】BC 【详解】A．经D项分析，可知竖直向下入射的离子向右偏转，垂直N边界向右出射，水平向右入射的离子向上偏转与N边界相切，在此范围入射的离子将从N边界出射，对应的入射角度为，而离子的入射角是从0到，故能从边界N飞出磁场的离子占粒子总数的 故A错误； B．轨迹弦长为d的离子是从N边界飞出的离子中弦长最短，离子运动轨迹圆心角最小，根据几何关系，可知此圆心角为，则离子在磁场中运动的最短时间为 故B正确； C．有离子经过的磁场区域为半径为d的两个四分之一圆和边长为d的正方形组合而成，磁场中有离子经过的区域的面积为 故C正确； D．根据洛伦兹力提供向心力 解得正离子运动半径为 根据几何关系可知水平向右入射的离子在N边界的切点与竖直向下入射的离子在N边界的飞出点离Р点的距离均为 故飞出点与P点距离小于或等于，故D错误。 故选BC。 36．（24-25高二上·河南南阳·期中）如图所示，在平面直角坐标系的第一象限有两匀强磁场，虚线PQ是两磁场的分界线，且与y轴负方向的夹角为60°，B1=1T、B2=2T。一带负电粒子在P点沿y轴负方向以初速度射入磁场中，粒子的电荷量绝对值，质量，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．若PQ=80cm，粒子恰好经过Q点 B．若PQ=80cm，粒子从x轴上OQ之间射出磁场 C．若PQ=80cm，粒子在磁场中运动的时间为 D．若PQ=90cm，粒子在磁场中运动的时间为 【答案】BD 【详解】ABC．根据洛伦兹力提供向心力可得可得可知粒子在磁场和的轨迹半径分别为，根据几何关系可知，粒子每次在磁场和中沿方向运动的距离分别为， D．若，粒子的轨迹如图所示 可知粒子从x轴上OQ之间射出磁场，粒子在磁场中运动的时间为代入数据解得故AC错误，B正确；若，粒子的轨迹如图所示 可知粒子恰好经过Q点，粒子在磁场中运动的时间为 代入数据解得 故D正确。 故选BD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$