数学(提升卷02)-2025年数学小升初全真模拟(青岛版)

学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 参考答案 1. 960 1 2. 250 3. 48 2) 4. _ 5.1 6.1 7.15:14 8.12 9.13 10.6 11. B 12. A 13. B 14. C 15. A 16. B 17. D 18. C 19. B 20. B 21. 22. x 23. x 24.x 25.x 27.(1)77.715dm;(2)1.935平方厘米 28.【详解】(1)120×(1+20%)×90% 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 =120×12×0.9 =129.6(元) 答:商品A最后应卖129.6元。 (2)解:设商品B的成本是x元。 $x$(1+20%)90%-$-68 $$1.20.9-x-68$ 1.08x-x-68 0.08x-68 0.08x-0.08-68-0.08 x-850(元) 答:商品B的成本是850元。 29.(1)长方体的长是10厘米,宽是10厘米,高是15十12-27(厘米)。 10×10×27 -100×27 一2700(立方厘米) 答:这个长方体纸盒的容积至少是2700立方厘米。 -3.14×52×7-3.14×52×12t 1 -549.5-314 一235.5(立方厘米) 235.5-3.14×(10-2)2+12 -235.5-3.14×52+12 -235.5-78.5+12 -3+12 学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷,就用学易金卷 -15(厘米) 答:从圆锥尖端到液面的高度是15厘米。 30.【详解】10- -30000000(厘米)三300(千米) 3000000 300-3-100(千米) 一40(千米) -60(千米) 答:甲车每小时行40千米,乙车每小时行60千米。 31. 500 32. 解:设每小时必须生产x个零件 $2x=80x15 12x=1200 x-100 答:每小时必须生产100个零件. 33.(20-16)-(50%-30%)=4-20%=20(千克) 数学(提升卷02)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛版) 注意事项: 1.本试卷共6页。全卷总分 100 分。考试时间 90 分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（13分） 1．某城市在“垃圾分类”活动中调查发现∶在可回收物中废纸约占20%，废纸可以再造好纸，利用率约为80%。如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约( )吨；再造4吨好纸还需要废纸大约( )吨。 2．一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是( )元，若卖218元，可赚( )元。 3．一幅地图的线段比例尺是，在此地图上量得甲、乙两地的距离为12厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 千米。 4．在平衡架左边第1格处挂了4个砝码，右边第1格处挂了1个砝码，每个砝码重，为保持平衡架平衡，需要在右边第( )格处挂( )个重的砝码。 5．如图，大小两个连在一起的皮带轮，其中大轮的直径是4分米，大轮转一圈小轮要转4圈，小轮的直径是( )分米。 6．a，b，c表示连续自然数时有如下规律： ，（） 应用你发现的规律计算： ( )。 7．甲乙两车先后从A地出发到B地，当甲到达中点时，乙走了全程的，当甲到达B地时，乙走了全程的；甲乙两车的速度比是 ． 8．今年，张老师与他的三个学生的年龄和为76岁，且三个学生的年龄比为5∶5∶6，六年后张老师的年龄和三个学生之和相等。今年三个学生中年龄最大的是( )岁。 9．甲乙丙丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树 棵。 10．在某校三年级举行的足球比赛中，4个班进行单循环赛，即每两个班之间都要进行一场比赛，一共要赛( )场。 二、选择题（20分） 11．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 12．书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚，一套亏本，书店是（    ）。 A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 13．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（    ）。 A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断 14．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，则甲、乙工作效率之比是（　　）。 A．12∶15 B．15∶27 C．5∶4 D．4∶5 15．有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是正比例关系的是（    ）。 A．订阅《智力数学》的总价与本数 B．路程一定时，行驶速度与行驶时间 C．一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下大米质量 16．聪聪一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付。两种支付方式相比较，（    ）。 A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式价格相同 17．长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如下图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积①＝②，体积①＞② B．表面积①＞②，体积①＝② C．侧面积①＞②，体积①＝② D．侧面积①＝②，体积①＞② 18．如下图，圆的直径是10cm。它从1号位开始沿直线无滑动地滚到2号位，正好滚了2圈。那么A、B两点之间的距离是（    ）厘米。（π取3.14） A．62.8 B．67.8 C．72.8 D．82.8 19．一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长4米。两只羊都能吃到的草的面积是（　　）。 A．6.25平方米 B．9.12平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米 20．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（   ）． A． AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上 三、判断题（10分） 21．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒。( ) 22．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 23．一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。( ) 24．a、b、c都是非0自然数，如果，那么。( ) 25．从家到学校，小明用了10分钟，妹妹用了12分钟，小明和妹妹的速度比是5∶6。( ) 四、计算题 26．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） （＋）×7×8                                                           0.25＋3.7×＋3.3×25% 27．计算下图中涂色部分的面积．（10分） (1)                                 (2) 五、解答题 28．春节期间，某商场柜组进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售。（6分） （1）商品成本是120元，商品最后应卖多少元？ （2）商品卖出后，赚了68元，商品的成本是多少元？ 29．一个装有水的密封容器，如图所示。（6分） （1）如果在一个长方体纸盒中装这个容器，那么这个长方体纸盒的容积至少是多少立方厘米（纸盒厚度忽略不计）？ （2）如果将这个容器倒置，那么从圆锥尖端到液面的高度是多少厘米？ 30．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？（6分） 31．甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？（6分） 32．某车间生产一批零件，每小时生产80个，需要15小时完成，如果要求12小时完成，每小时必须生产多少个零件？（用比例知识解决）（6分） 33．一筐梨卖出30%后，连筐重20千克，卖出50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？（5分） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$数学(提升卷02)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛版) 数学·答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 一、填空题 1、 　 2、 　 3、 4、 　 5、 6、 　 7、　 8、　 9、　 10、　 二、选择题（请用2B铅笔填涂） 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] [A] [B] [C] [D] 三、判断题 21 22 23 24 25 [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] [√] [×] 四、计算题（共24分） 26．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） （＋）×7×8                                                           0.25＋3.7×＋3.3×25% 27．计算下图中涂色部分的面积．（10分） (1)                                 (2) 五、解答题 28． （1） （2） 29． （1） （2） 30. 31. 33. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 11 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 32. 33. $$ 数学(提优卷2)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛版) 注意事项: 1.本试卷共6页。全卷总分 100 分。考试时间 90 分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题 1．某城市在“垃圾分类”活动中调查发现∶在可回收物中废纸约占20%，废纸可以再造好纸，利用率约为80%。如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约( )吨；再造4吨好纸还需要废纸大约( )吨。 【答案】 960 5 【分析】将可回收物吨数看作单位“1”，可回收物吨数×废纸对应百分率＝废纸吨数；再将废纸吨数看作单位“1”，废纸吨数×再造好纸利用率＝再造好纸吨数；再造好纸吨数÷利用率＝需要的废纸吨数，据此列式计算。 【详解】6000×20%×80% ＝6000×0.2×0.8 ＝960（吨） 4÷80%＝4÷0.8＝5（吨） 如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约960吨；再造4吨好纸还需要废纸大约5吨。 2．一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是( )元，若卖218元，可赚( )元。 【答案】 250 8 【分析】由题意可知，标价的80%加上10，与标价的90%减去15都表示钢笔的进价。根据这一数量关系求商品的标价，可以列方程解答。然后用标价乘80%再加10求出进价，最后用218减去进价，可算出赚了多少钱。据此解答。 【详解】解：设钢笔的标价为x元。 90%x－15＝80%x＋10 0.9x－0.8x＝15＋10 0.1x＝25 x＝250 218－（250×80%＋10） ＝218－（200＋10） ＝218－210 ＝8（元） 所以，这件商品的标价是250元，若卖218元，可赚8元。 3．一幅地图的线段比例尺是，在此地图上量得甲、乙两地的距离为12厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 千米。 【答案】48 【分析】观察线段比例尺，图上1厘米表示实际4千米，图上厘米数×1厘米表示的千米数＝实际距离，据此进行换算。 【详解】12×4＝48（千米） 甲、乙两地的实际距离是48千米。 4．在平衡架左边第1格处挂了4个砝码，右边第1格处挂了1个砝码，每个砝码重，为保持平衡架平衡，需要在右边第( )格处挂( )个重的砝码。 【答案】 3 1 【分析】根据杠杆平衡原理，要保持平衡架平衡，砝码质量×格数＝作用力（一定），确定平衡架左边作用力，右边作用力等于左边作用力即可。 【详解】10×4×1＝40（g） 40－10＝30（g） 10×3＝30（g） 需要在右边第3格处挂1个重的砝码。 5．如图，大小两个连在一起的皮带轮，其中大轮的直径是4分米，大轮转一圈小轮要转4圈，小轮的直径是( )分米。 【答案】1 【分析】两个皮带相连的轮子，它们在圆周走过的距离相等，所以大轮的周长×圈数＝小轮的周长×圈数，可设小轮的直径是x分米，代入相关数据计算得解。 【详解】解：设小轮的直径是x分米，由题意得： 3.14x×4＝3.14×4×1 12.56x＝12.56 12.56x÷12.56＝12.56÷12.56 x＝1 小轮的直径是1分米。 【点睛】此题考查有关圆的应用题，解决此题关键是根据两轮子走过的皮带长度是一样的，等于轮子的圈数乘轮子的圆周长，而圆周长＝圆周率×直径，那么：大轮圈数×大轮直径＝小轮圈数×小轮直径。 6．a，b，c表示连续自然数时有如下规律： ，（） 应用你发现的规律计算： ( )。 【答案】 【分析】观察示例，根据示例，将中的加数拆成示例中的形式，再利用乘法分配律进行合并，中间抵消，最后只需要算出即可。 【详解】 【点睛】关键是根据示例中的方法将算式进行转化，从而降低算式难度，算出结果。 7．甲乙两车先后从A地出发到B地，当甲到达中点时，乙走了全程的，当甲到达B地时，乙走了全程的；甲乙两车的速度比是 ． 【答案】15：14 【分析】把从A地到B地的路程看作单位“1”，由于甲乙两车是先后出发的，但甲从两地中点开始到B地这段时间两车的时间相同，这时甲行驶了全程的（1﹣），乙行驶了全程的（），然后根据时间相同，路程的比等于速度的比，据此解答即可． 【详解】（1﹣）：（） =： =（×30）：（×30） =15：14 答：甲乙两车的速度比是 15：14． 故答案为15：14． 8．今年，张老师与他的三个学生的年龄和为76岁，且三个学生的年龄比为5∶5∶6，六年后张老师的年龄和三个学生之和相等。今年三个学生中年龄最大的是( )岁。 【答案】12 【详解】略 9．甲乙丙丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树 棵。 【答案】13 【详解】略 10．在某校三年级举行的足球比赛中，4个班进行单循环赛，即每两个班之间都要进行一场比赛，一共要赛( )场。 【答案】6 【分析】由于每个班都要和另外的3个班赛一场，一共要赛：4×3＝12（场）；又因为两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：12÷2＝6（场），据此解答。 【详解】（4－1）×4÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 所以：在某校三年级举行的足球月赛中，4个班进行单循环赛，即每两个班之间都要进行一场比赛，一共要赛6场。 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果班数比较少可以用枚举法解答，如果班数比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。 二、选择题 11．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设乙每年缴纳养老保险为x万元，则甲每年缴纳养老保险金为（x＋0.2）万元，根据甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金18万元和12万元可知，18比上（x＋0.2）万元等于12比上x万元。 【详解】根据题意可列出比例为。 故答案为：B 12．书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚，一套亏本，书店是（    ）。 A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 【答案】A 【分析】一套赚，把该套书的原价看作单位“1”，即这套书原价的是50元；另一套亏本，是把亏本的这套书的原价看作单位“1”，即亏本书原价的是50元；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价，然后根据一个数乘分数的意义，分别求出赚和赔的钱分别是多少，进而进行比较即可。 【详解】赚钱： （元） 亏本： （元） 12.5元＞元。 所以书店是亏本了。 故答案为：A。 【点睛】此题解答的关键是判断出单位“1”，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法分别计算得出这两套书原价。 13．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（    ）。 A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断 【答案】B 【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的脚数和与实际情况的脚数和之间的差，进而推算出鸡和兔的只数哪个多。 【详解】假设笼中鸡兔的只数同样多，脚多了36－32＝4（只），只有将鸡的脚数算成兔子的脚数，脚数才会增加，所以原来笼子里鸡多。 故答案为：B 【点睛】如果假定全部是鸡，那么①兔的只数＝（总脚数－每只鸡的足数×总只数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②鸡的总只数＝总只数－兔的只数； 如果假定全部是兔，则①鸡的只数＝（每只兔的脚数×总只数－总脚数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②兔的只数＝总只数－鸡的只数。 14．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，则甲、乙工作效率之比是（　　）。 A．12∶15 B．15∶27 C．5∶4 D．4∶5 【答案】C 【详解】（1÷12）∶（1÷15） ＝∶ ＝5∶4 所以甲、乙工作效率之比是5∶4。 故答案为：C 15．有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是正比例关系的是（    ）。 A．订阅《智力数学》的总价与本数 B．路程一定时，行驶速度与行驶时间 C．一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下大米质量 【答案】A 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随之变化，且它们乘积一定，则这两个量成反比例；若它们的比值一定，则这两个量成正比例。据此逐一分析各项即可。 【详解】A.《智力数学》订阅的总价÷本数＝单价（一定），商一定，所以《智力数学》订阅的总价和本数成正比例； B．行驶速度×时间＝总路程（一定），是对应的乘积一定，所以速度和所用的时间成反比例； C．因为吃掉的大米质量＋剩下的质量＝大米的总量（一定），既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义。 故答案为：A。 16．聪聪一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付。两种支付方式相比较，（    ）。 A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式价格相同 【答案】B 【分析】先根据总价＝单价×数量，求出总消费金额，即4×50＝200（元）。方式一是享受八折优惠，则实际支付的金额等于总消费金额乘折扣，代入数据计算，即可求出实际支付的金额；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，2×90＝180（元），两张券可以抵180元，200－180＝20（元），用券后还需再支付20元，因此实际支付的金额为买两张券的钱再加上20元。算出两种方式实际支付的金额，再进行大小比较，即可解答。 【详解】4×50＝200（元） 方式一： 200×80%＝160（元） 方式二： 90×2＝180（元） 200－180＝20（元） 69×2＋20 ＝138＋20 ＝158（元） 160元＞158元，所以两种支付方式相比较，方式二更划算。 故答案为：B 17．长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如下图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积①＝②，体积①＞② B．表面积①＞②，体积①＝② C．侧面积①＞②，体积①＝② D．侧面积①＝②，体积①＞② 【答案】D 【分析】因为这个长方形的纸绕成圆柱形就是这个圆柱的侧面积，所以这两个圆柱的侧面积相等，但是底面半径不同，所以表面积不相等。长方形的长是6cm，宽是3cm，根据圆柱的体积＝πr2h，求出①和②的体积，即可选择。 【详解】①的体积：3.14×（6÷2）2×3 ＝3.14×9×3 ＝28.26×3 ＝84.78（cm3） ②的体积：3.14×（3÷2）2×6 ＝3.14×2.25×6 ＝7.065×6 ＝42.39（cm3） 84.78cm3＞42.39cm3 ①比②的体积大。 由分析可得： A．表面积①≠②，所以选项说法错误； B．体积①≠②，所以选项说法错误； C．侧面积①＝②，所以选项说法错误； D．侧面积①＝②，体积①＞②，所以选项说法正确； 故答案为：D 18．如下图，圆的直径是10cm。它从1号位开始沿直线无滑动地滚到2号位，正好滚了2圈。那么A、B两点之间的距离是（    ）厘米。（π取3.14） A．62.8 B．67.8 C．72.8 D．82.8 【答案】C 【分析】A、B两点之间的距离包含两个圆的周长和一条直径，根据圆的周长＝πd，求出圆的周长，乘2，再加直径即可。 【详解】3.14×10×2＝62.8（厘米） 62.8＋10＝72.8（厘米） 故答案为：C 【点睛】关键是看懂图意，掌握圆的周长公式。 19．一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长4米。两只羊都能吃到的草的面积是（　　）。 A．6.25平方米 B．9.12平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米 【答案】B 【分析】 如图所示，拴在A点的羊的吃草范围是，以点A为圆心，以4米为半径的圆，而拴在B点的羊的吃草范围是，以点B为圆心，以4米为半径的圆，两头羊都能吃到的草地，就是两个圆的公共部分，即图中的绿色部分，其面积就等于半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积。   【详解】如图所示：    3.14×42÷2－4×4 ＝3.14×16÷2－16 ＝3.14×8－16 ＝25.12－16 ＝9.12（平方米） 两头羊都能吃到的草地面积9.12平方米 故答案为：B 【点睛】解答此题的关键是：利用直观画图，表示出两头羊都能吃到的草地面积，利用半径为4米的半圆的面积减去正方形的面积即可求解。 20．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（   ）． A．AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上 【答案】B 三、判断题 21．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒。( ) 【答案】√ 【分析】规律：小棒的根数＝小正方形的个数×3＋1，根据这样的规律计算后做出判断即可。 【详解】摆一个正方形要小棒4根； 摆两个正方形要小棒（4＋3）根，即7根； 摆三个正方形要小棒（4＋3×2）根，即10根， ……… 所以摆n个正方形要小棒：4＋3×（n－1）＝3n＋1（根）； n＝10，3×10＋1＝31（根）；摆10个正方形一共需要31根小棒，原题说法正确。 故答案为：√ 22．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 【答案】× 【分析】设原价是1，打五折是指现价是原价的，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【详解】设原价是1，则成本价是：1×＝0.5 （1－0.5）÷ 0.5 ＝0.5÷ 0.5 ＝1 可获得1倍的利润； 故原题说法错误。 【点睛】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 23．一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。( ) 【答案】× 【分析】设这件上衣的原价是1，把原价看作单位“1”，先涨价，则涨价的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出涨价后的价格； 再降价，是把涨价后的价格看作单位“1”，则降价后的价格是涨价后价格的（1－），单位“1”已知，用涨价后的价格乘（1－），求出降价后的价格，即现价； 最后把现价与原价进行比较，得出结论。 【详解】设这件上衣的原价是1。 1×（1＋）×（1－） ＝1×× ＝ ＜1 现价比原价低，价格变化了。 原题说法错误。 故答案为：× 24．a、b、c都是非0自然数，如果，那么。( ) 【答案】× 【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。真分数的分子小于分母，分数值小于1；假分数的分子等于或大于分母，分数值等于或大于1。据此解答。 【详解】如果，说明＞1，那么b＜c。原题说法错误。 故答案为：× 25．从家到学校，小明用了10分钟，妹妹用了12分钟，小明和妹妹的速度比是5∶6。( ) 【答案】× 【分析】把从家到学校的路程看作单位“1”。小明用了10分钟，根据速度＝路程÷时间，小明的速度是1÷10＝；妹妹用了12分钟，妹妹的速度是1÷12＝。用比上，再化成最简整数比即可判断。 【详解】1÷10＝ 1÷12＝ ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 则小明和妹妹的速度比是6∶5。原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 26．计算下面各题，能简算的要简算。 （＋）×7×8                                                           0.25＋3.7×＋3.3×25% 【答案】61；； ；2 【分析】（1）把7×8看作一个整体，利用乘法分配律进行简便计算； （2）把99拆解成（100－1），再利用乘法分配律进行简便计算； （3）先计算分数除法，再按照运算顺序从左到右依次计算； （4）把和25%都化成0.25，再提取相同的小数0.25，利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】（＋）×7×8 ＝×7×8＋×7×8 ＝40＋21 ＝61 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 0.25＋3.7×＋3.3×25% ＝0.25×1＋3.7×0.25＋3.3×0.25 ＝0.25×（1＋3.7＋3.3） ＝0.25×8 ＝2 27．计算下图中涂色部分的面积． (1)                                 (2) 【答案】（1）77.715dm2；（2）1.935平方厘米 【详解】(1)×[3.14×72-3.14×(7-3)2]=77.715(dm2) (2)3×3-3.14×(3÷2)2=1.935(平方厘米) 五、解答题 28．春节期间，某商场柜组进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售。 （1）商品成本是120元，商品最后应卖多少元？ （2）商品卖出后，赚了68元，商品的成本是多少元？ 【答案】（1）129.6元 （2）850元 【分析】（1）将成本价看作单位“1”，定价是成本价的（1＋20%），成本价×定价对应百分率＝定价，再将定价看作单位“1”，几折就是百分之几十，定价×折扣＝最后卖价。 （2）设商品的成本是x元，成本价×定价对应百分率×折扣＝最后卖价，根据最后卖价－成本价＝赚的钱数，列出方程解答即可。 【详解】（1）120×（1＋20%）×90% ＝120×1.2×0.9 ＝129.6（元） 答：商品最后应卖129.6元。 （2）解：设商品的成本是x元。 x×（1＋20%）×90%－x＝68 x×1.2×0.9－x＝68 1.08x－x＝68 0.08x＝68 0.08x÷0.08＝68÷0.08 x＝850（元） 答：商品的成本是850元。 29．一个装有水的密封容器，如图所示。 （1）如果在一个长方体纸盒中装这个容器，那么这个长方体纸盒的容积至少是多少立方厘米（纸盒厚度忽略不计）？ （2）如果将这个容器倒置，那么从圆锥尖端到液面的高度是多少厘米？ 【答案】（1）2700立方厘米 （2）15厘米 【分析】（1）根据题意可知，长方体纸盒的长和宽应该等于容器底面圆的直径，高等于容器的高，则这个长方体纸盒的长等于10厘米，宽等于10厘米，高等于（15＋12）厘米；根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，求出这个长方体纸盒的容积； （2）根据圆柱的容积公式：容积＝底面积×高，代入数据，求出液体部分的容积；再根据圆锥的容积公式：容积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥部分的容积；再用液体部分的容积－圆锥部分的容积，求出圆柱形剩余部分的容积，再除以圆柱的底面积，求出剩余部分圆柱形的高，再加上圆锥形部分的高，即可解答。 【详解】（1）长方体的长是10厘米，宽是10厘米，高是15＋12＝27（厘米）。 10×10×27 ＝100×27 ＝2700（立方厘米） 答：这个长方体纸盒的容积至少是2700立方厘米。 （2）3.14×（10÷2）2×7－3.14×（10÷2）2×12× ＝3.14×52×7－3.14×52×12× ＝3.14×25×7－3.14×25×12× ＝78.5×7－78.5×12× ＝549.5－942× ＝549.5－314 ＝235.5（立方厘米） 235.5÷3.14×（10÷2）2＋12 ＝235.5÷3.14×52＋12 ＝235.5÷78.5＋12 ＝3＋12 ＝15（厘米） 答：从圆锥尖端到液面的高度是15厘米。 30．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 【答案】甲车每小时行40千米；乙车每小时行60千米 【分析】用图上距离除以比例尺可以求出实际距离，然后用路程除以时间可以求出速度和，然后按照2∶3分配可以求出甲、乙两车的速度。 【详解】10÷＝30000000（厘米）＝300（千米） 300÷3＝100（千米） 100× ＝100× ＝40（千米） 100× ＝100× ＝60（千米） 答：甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。 31．甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？ 【答案】500 【详解】 这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化，变化之后的关系是两倍还多本，也就是说：甲的比乙的的两倍还多本，如果能够正确地理解和转化这个条件，这道题也就迎刃而解了，从上图中不难看出，“甲的比乙的的两倍还多本”其实也就是“甲的比乙的多本”，如果同时扩大两倍，他们之间的关系就变成了“甲的比乙多本”，结合“甲乙的和为本”这个条件，这个问题就变成了一个简单的和倍问题了． ，，（本），， （本） 甲的书本数目 （本） 乙的书本数目 方法二：设甲原有x本书，，解得，则乙为500本． 32．某车间生产一批零件，每小时生产80个，需要15小时完成，如果要求12小时完成，每小时必须生产多少个零件？（用比例知识解决） 【答案】100个 【详解】根据题意知道工作总量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可． 解：设每小时必须生产x个零件， 12x=80×15 12x=1200 x=100 答：每小时必须生产100个零件． 33．一筐梨卖出30%后，连筐重20千克，卖出50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？ 【答案】20千克 【分析】根据题意可知，两个百分数的单位“1”都是这筐梨原有的重量，（20－16）千克对应的百分数是（50%－30%），由此用除法列式解答即可。 【详解】（20－16）÷（50%－30%）＝4÷20%＝20（千克） 答：这筐梨原有20千克。 【点睛】本题考查百分数的应用，找到单位“1”以及实际量对应的百分数是本题的解题关键。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 数学(提升卷02)-2025 年数学小升初全真模拟(青岛版) 注意事项: 1.本试卷共6页。全卷总分 100 分。考试时间 90 分钟。 2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径 0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。 3.请用直径 0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。 4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（13分） 1．某城市在“垃圾分类”活动中调查发现∶在可回收物中废纸约占20%，废纸可以再造好纸，利用率约为80%。如果该城市收集可回收物6000吨，可以再造好纸大约( )吨；再造4吨好纸还需要废纸大约( )吨。 2．一支钢笔，打八折卖出亏10元，打九折卖出赚15元，则这件商品的标价是( )元，若卖218元，可赚( )元。 3．一幅地图的线段比例尺是，在此地图上量得甲、乙两地的距离为12厘米，那么甲、乙两地的实际距离是 千米。 4．在平衡架左边第1格处挂了4个砝码，右边第1格处挂了1个砝码，每个砝码重，为保持平衡架平衡，需要在右边第( )格处挂( )个重的砝码。 5．如图，大小两个连在一起的皮带轮，其中大轮的直径是4分米，大轮转一圈小轮要转4圈，小轮的直径是( )分米。 6．a，b，c表示连续自然数时有如下规律： ，（） 应用你发现的规律计算： ( )。 7．甲乙两车先后从A地出发到B地，当甲到达中点时，乙走了全程的，当甲到达B地时，乙走了全程的；甲乙两车的速度比是 ． 8．今年，张老师与他的三个学生的年龄和为76岁，且三个学生的年龄比为5∶5∶6，六年后张老师的年龄和三个学生之和相等。今年三个学生中年龄最大的是( )岁。 9．甲乙丙丁四人共植树60棵。甲植树的棵数是其余三人的，乙植树的棵数是其余三人的，丙植树的棵数是其余三人的，丁植树 棵。 10．在某校三年级举行的足球比赛中，4个班进行单循环赛，即每两个班之间都要进行一场比赛，一共要赛( )场。 二、选择题（20分） 11．我国逐渐完善养老金制度，居民可自行缴纳养老金。甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老金18万元和12万元。甲计划每年比乙多缴纳保险金0.2万元。若乙每年缴纳保险金x万元，则根据题意可列出比例为（    ）。 A． B． C． D． 12．书店分别以50元卖出两套不同的书，一套赚，一套亏本，书店是（    ）。 A．亏本 B．赚钱 C．不亏也不赚 D．无法确定 13．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（    ）。 A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断 14．一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成，则甲、乙工作效率之比是（　　）。 A．12∶15 B．15∶27 C．5∶4 D．4∶5 15．有两个相关联的量，它们的关系如图。这两个相关联的量可能是正比例关系的是（    ）。 A．订阅《智力数学》的总价与本数 B．路程一定时，行驶速度与行驶时间 C．一袋大米的质量一定，吃掉的大米质量与剩下大米质量 16．聪聪一家四口去餐馆用餐，平均每人消费50元，妈妈去结账，服务员告诉他有两种支付方式：方式一是享受八折优惠；方式二是美团，有69元抵90元的券，每桌限用2张，其余部分另外支付。两种支付方式相比较，（    ）。 A．方式一更划算 B．方式二更划算 C．两种方式价格相同 17．长方形纸绕不同的对称轴旋转，得到两个不同的圆柱体（如下图）。比较这两个圆柱体，下面说法正确的是（    ）。 A．表面积①＝②，体积①＞② B．表面积①＞②，体积①＝② C．侧面积①＞②，体积①＝② D．侧面积①＝②，体积①＞② 18．如下图，圆的直径是10cm。它从1号位开始沿直线无滑动地滚到2号位，正好滚了2圈。那么A、B两点之间的距离是（    ）厘米。（π取3.14） A．62.8 B．67.8 C．72.8 D．82.8 19．一块正方形的草地，边长4米，一对角线的两个顶点各有一棵树，树上各拴一只羊，绳长4米。两只羊都能吃到的草的面积是（　　）。 A．6.25平方米 B．9.12平方米 C．12.56平方米 D．50.24平方米 20．如图，甲、乙两人沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以65米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时在正方形的（   ）． A． AB边上 B．DA边上 C．BC边上 D．CD边上 三、判断题（10分） 21．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒。( ) 22．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。( ) 23．一件上衣，先涨价后，再降价，价格不变。( ) 24．a、b、c都是非0自然数，如果，那么。( ) 25．从家到学校，小明用了10分钟，妹妹用了12分钟，小明和妹妹的速度比是5∶6。( ) 四、计算题 26．计算下面各题，能简算的要简算。（12分） （＋）×7×8                                                           0.25＋3.7×＋3.3×25% 27．计算下图中涂色部分的面积．（10分） (1)                                 (2) 五、解答题 28．春节期间，某商场柜组进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照的利润定价，然后又打九折出售。（6分） （1）商品成本是120元，商品最后应卖多少元？ （2）商品卖出后，赚了68元，商品的成本是多少元？ 29．一个装有水的密封容器，如图所示。（6分） （1）如果在一个长方体纸盒中装这个容器，那么这个长方体纸盒的容积至少是多少立方厘米（纸盒厚度忽略不计）？ （2）如果将这个容器倒置，那么从圆锥尖端到液面的高度是多少厘米？ 30．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？（6分） 31．甲、乙两个书架共有本书，从甲书架借出，从乙书架借出以后，甲书架是乙书架的倍还多本，问乙书架原有多少本书？（6分） 32．某车间生产一批零件，每小时生产80个，需要15小时完成，如果要求12小时完成，每小时必须生产多少个零件？（用比例知识解决）（6分） 33．一筐梨卖出30%后，连筐重20千克，卖出50%后，连筐重16千克，这筐梨原有多少千克？（5分） 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 第1页 共8页 ◎ 第2页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$