3.4 专题 力的分解 导学案 - 2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

再冷的石头，坐上三年也会暖 力 的 分 解 学习目标： 1、理解力的分解和分力的概念. 2、知道力的分解是力的合成的逆运算. 3、会用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力. 4、知道力按作用效果分解，并能根据具体情况运用力的平行四边形定则或三角形定则，根据几何关系求解分力。 5、掌握正交分解法 内容概要： 一、分力： 几个力，如果它们共同产生的 跟作用在物体上的一个力产生的 相同，则这几个力就叫做那个力的分力。 二、力的分解： 求一个已知力的分力叫做力的分解。 1．力的分解是 的逆运算。同样遵守力的 定则。 2. 把一个已知力F作为平行四边形的对角线，那么，与F共点的平行四边形的两个 就表示力F的两个分力。在不同情况下，作用在物体上的同一个力，可以产生几个不同的效果，如果没有其他限制，同一个力可以分解为 对大小、方向不同的分力，所以一个已知力要根据力的实际 进行分解。 3. 对一个已知力进行分解的4种常见的情况（两力不共线） （1）已知合力F及两分力的方向，求两分力的大小． 作图： 解的特点： （2） 已知合力F及一个分力的大小和方向。 作图： 解的特点： （3） 已知 合力F及一分力的大小和另一分力的方向． 若已知F, α(F1与F的夹角)和F2的大小，则存在以下四种可能情况 1 若F2＝F sinα则有唯一解． 2 若F sinα＜F2＜F则有两解。 3 若F2＜F sinα则无解。因为此时合力与分力无法构成力的平行四边形。 4 若F2＞F 则有唯一解 （4）已知合力F及两分力的大小，求两分力的方向． 三．通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。 根据效果分解，可以防止不存在的分力出现。1. 具体步骤如下： （1）首先根据这个力的实际效果确定两个实际分力的方向。 （2）再根据两个实际分力方向作平行四边形，已知力为对角线，实际分力为邻边。 （3）然后根据平行四边形知识和相关的数学知识，求出两分力的大小和方向。 2、几个按实际效果分解的实例： ①地面上物体受斜向上拉力F作用，求F的分力。 ②质量为m的物体静止在固定斜面上，求重力mg的分力。 ③质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住而静止在斜面上，求重力 mg的分力。 ④质量为m的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上，求其重力mg 的分力。 ⑤A，B两点位于同一水平面上，质量为m的物块被AO、BO两线拉住，静止在空中，求其重力mg的分力。 ( θ θ )例题2．一重为G的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为F1，则( ) A．F1是G沿斜面向下的分力 B．G分解为F1和物体对斜面的压力F2 C．物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2 D．物体受到重力和斜面的支持力 例题3 ：回顾刀劈木头的例子，现在我们来分析 “迎刃而解”的问题。下图是刀刃的横截面，它推开物体的两个力应该怎样？ ( F 1 F 2 图6 ) 四 正交分解法的目的和原则 把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解叫力的正交分解法，在多个共点力作用下，运用正交分解法的目的是用代数运算公式来解决矢量的运算。在力的正交分解法中，分解的目的是为了求合力，尤其适用于物体受多个力的情况，物体受到F1、F2、F3…，求合力F时，可把各力沿相互垂直的x轴、y轴分解，则在x轴方向各力的分力分别为 F1x、F2x、F3x…，在y轴方向各力的分力分别为F1y、F2y、F3y…。那么在x轴方向的合力Fx = F1x+ F2x+ F3x+ … ，在y轴方向的合力Fy= F2y+ F3y+ F3y+…。合力，设合力与x轴的夹角为θ，则。在运用正交分解法解题时， 关键是如何确定直角坐标系，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则运用正交分解 例题4： 大小均为F的三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。 ( 图6 F 1 F 2 F 3 ) 例题5： 如图所示，重52N的木块在大小为20N，方向与水平成37度的斜向右的拉力F的作用下，沿水平面做匀速直线运动。 求：木块与水平面间的动摩擦因数？ 答案：作用效果 效果 力的合成 平行四边形 边 无数 作用效果 例2：ABD 例4：2F，与F2方向一致 例5:0.4 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$