3.4.1 力的合成 导学案-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

再冷的石头，坐上三年也会暖 第四节 力的合成 学习目标： 1、能够通过实验探究总结出互成角度的两个共点力的合成遵循平行四边形定则。 2、掌握力的平行四边形定则，知道它是力的合成，包括所有矢量合成的基本规律。 3、会用力的平行四边形定则求解共点力的合力；能从力的作用效果理解力的合成、合力与分力的概念。 4、能判断其合力随夹角的变化情况，掌握合力的变化范围，会用直角三角形知识求合力。 ( 内容概要 ) 一、合力和分力： 如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的 ，则这个力就叫那几个力的 ，而那几个力就叫这个力的 。 合力和分力的关系： ，并不同时作用于物体上，所以不能把合力和分力同 时当成物体受的力。 二、共点力 几个力如果都作用在物体的_________，或者几个力作用在物体上的不同点，但这几个力的作用线延长后__________________，这几个力就叫共点力，所以，共点力不一定作用在同一点上，如图所示的三个力F1、F2、F3均为共点力。 三、同一直线上的力的合成 合力：________________ 合力：________________ 四、共点力合成实验： 实验结论： 五、力的合成的定则 1．平行四边形定则 求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，____________就表示合力的___________和_________．这叫做力的平行四边形定则。 2．三角形定则 根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F1的有向线段OA，再以A点出发作表示力F2的有向线段AC，连接OC，则有向线段OC即表示合力F的大小和方向。 六、共点力的合成 1．常用方法：（1）作图法： 作图时的注意的事项：⑴ 合力、分力要共点，实线、虚要分清； ⑵ 合力、分力的标度要相同，作图要准确； ⑶ 对角线要找准 （2）计算法： 先根据力的平行四边形定则作出力的合成示意图，然后运用数学知识求合力大小和方向。 ⑴ 两力同方向时（θ=0°） F合= 方向与F1 、 F2的方向 ⑵ 两力反向时（θ=180°） F合= (设F1>F2） 方向与 方向相同 ⑶ 两力互相垂直时（θ=90°）F合= 方向与F1间的夹角 α满足tanα= ⑷ 两力夹角为θ时， 方向与F1间夹角α满足tanα= 2．两个以上共点力的合成，将其中任意两个力求合力，然后和其他的力分别求合力。 注意当求出合力后，这两个分力将被合力代替。通常多力求合，会先寻找方便计算的求合。 3.三个共点力的合成： ①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3。 ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力的最小值为零，如果第三个力不在这个范围内，则合力的最小值为最大的一个力减去另外两个较小的力的和的绝对值。 【例1】用作图法求夹角分别为30°、60°、90°、120°、150°的两个力的合力．再求它们的夹角是0°和180°时的合力．比较求得的结果，能不能得出下面的结论：①合力总是大于分力；②夹角在0°到180°之间时，夹角越大，合力越小． 【例2】三个动物用三根绳拴住同一物体，其中天鹅用100N向东拉，小狗用400N的力向西拉，鳄鱼用400N的力向南拉。求物体所受的合力． ( 随堂练习 ) 1．互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（ ） A．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力． B．合力的大小随分力夹角的增大而增大． C．合力的大小一定大于任意一个分力． D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力． 2．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是（ ） A．5N　　 B．4N C．2N　　 D．9N 3．水平横梁的一端A插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B，一轻绳的一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=1O kg的重物，∠CBA＝300，则滑轮受到绳子的作用力为(g=10m/s2)．( ) A 50N Ｂ、50Ｎ　　Ｃ、100N　　　　Ｄ、100Ｎ 4 运动员在单杠上处于如下图所示的平衡状态，两只手臂的夹角为60°，已知该运动员体重为600N，则每只手臂的支持力约为(　 ) A．300N B．200N C．400N D．600N 5．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为120°时合力大小为40N，则当它们间夹角为90°时，合力的大小为多少？当它们的夹角是多大的时候合力最大。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第 3 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $$