7.4.2 卫星变轨、解体和潮汐 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

( 编号： B2-7-4-2 ) ( 高 碑 店新 城 紫泉 中 学学 生 导学 提 纲 （ 高 一年 级 物理 学 科） ) 班级： 姓名： 日期： 课题：7.4.2 卫星变轨、解体和潮汐 【学习目标】 1.掌握卫星变轨过程的加速和减速判断条件及天体解体的临界条件； 2.能够根据月球位置判断潮汐状态。 【学习重难点】 1.掌握天体自转解体条件，变轨时加减速的判断； 2.理解潮汐形成的原因。 【基础感知】 一、卫星变轨 1．人造卫星沿圆轨道和椭圆轨道运行的条件 如图所示，设卫星的速度为v，卫星到地心的距离为r，卫星以速度v绕地球做圆周运动所需要的向心力为F向＝m，卫星所受地球的万有引力F＝G。 当F＝F向时，卫星将做圆周运动。 当F<F向时，卫星将做 心运动，远离中心天体，沿椭圆轨道运动。 当F>F向时，卫星将做 心运动，靠近中心天体，沿椭圆轨道运动。 2．人造卫星的变轨 卫星由低轨道变到高轨道必须 速，由高轨道变到低轨道必须 速，变轨位置万有引力 。 如图所示，卫星在圆轨道Ⅰ上稳定运行时，G＝m(rA为A点到地心的距离)。若要使卫星变轨到椭圆轨道Ⅱ上运行，则使卫星运动到圆轨道Ⅰ上的A点时 速（速度由v1变成v2），万有引力不足以提供向心力，卫星做 心运动，变轨到椭圆轨道Ⅱ上运动。若要使卫星在圆轨道Ⅲ上运行，则当卫星在椭圆轨道Ⅱ上运动到B点时，必须在B点再次 速（速度由v3变成v4）。反之，则需要减速。比较v1、v2、v3、v4的大小关系： 3．飞船对接问题 (1)低轨道飞船与高轨道空间实验室对接时，如图甲所示，让低轨道飞船通过合理地 速，沿椭圆轨道追上高轨道空间实验室与其完成对接。 (2)同一轨道飞船与空间实验室对接时，如图乙所示，通常使后面的飞船先 速降低高度，再 速提升高度，通过适当控制，使飞船追上空间实验室时恰好具有相同的速度。 二、星球稳定自转的临界问题 当星球自转越来越快时，星球对赤道上的物体的引力不足以提供向心力时，物体将会“飘起来”，进一步导致星球瓦解，其临界条件是万有引力完全提供天体表面物体随天体自转所需的向心力，即＝mR，其中T表示天体自转周期。 三、洛希极限解体问题 洛希极限（Roche limit）是一个天体自身的引力（向内）与另外一个临近天体对它造成的潮汐力（向外）相等时的距离。当两个天体的距离小于洛希极限时，因为潮汐力的作用，较小天体就会碎散，继而成为较大天体的环。题目中会给出计算公式（两种形式）： 公式中r为施力天体的半径，M为施力天体质量，m为受力天体质量 公式中R为受力天体的半径，ρM为施力天体密度，ρm为受力天体密度 四、潮汐 潮汐是在月球和太阳引力作用下形成的海水周期性涨落现象。在白天的海水涨落称潮，夜间的海水涨落称汐，总称“潮汐”。月球的引潮力大约是太阳引潮力的2倍，因此在潮汐现象中月球的贡献更大，地球正对月球的一侧的海水在月球引潮力作用下海平面上涨，背对月球一侧的海水受引潮力作用小，由于其随地球自转，海水出现离心现象远离地球也形成高潮，垂直于月地连线的海水就会出现低潮。由于地球的自转，地球同一位置在一天当中会有一次正对月球，一次背对月球，就出现了两次海水涨落，形成了潮汐。当月球、太阳和地球在同一条直线上时引潮力最大，海水涨落最明显。 ( 大潮 ) ( 小潮 ) 【能力训练】 卫星变轨 1．如图所示，“嫦娥五号”卫星从地球上发射先经历绕地飞行调相轨道，再从调相轨道上的P点进入地月转移轨道，然后在地月转移轨道上的Q点进入到绕月飞行轨道段。假设调相轨道和绕月轨道分别是长半轴为a、b的椭圆轨道，卫星在两椭圆轨道上分别绕地球、绕月球运行的周期为、。则下列说法中正确的是（　　） A． B．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须加速 C．从调相轨道切入到绕月转移轨道时，卫星在P点必须加速 D．“嫦娥五号”卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2km/s 2．我国的一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（　　） A．两卫星在P点时的加速度不同 B．B卫星在P点时的速度大于A卫星的速度 C．B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速 D．B卫星在轨道3上运动的速度大于A卫星在轨道1上运动的速度 3．2024年4月25日，神舟十八号飞船与天宫空间站顺利对接，如图所示，飞船与空间站对接前在各自预定的圆轨道Ⅰ、Ⅲ上运动，Ⅱ为对接转移轨道，下列说法正确的是（       ） A．飞船在Ⅰ轨道运行速度小于在Ⅲ轨道上的运行速度 B．飞船在三个轨道上的运行周期 C．飞船应从Ⅱ轨道上加速进入Ⅲ轨道，与空间站在Ⅱ轨道与Ⅲ轨道切点完成对接 D．飞船在三个轨道上运行时与地球连线在单位时间内扫过的面积相等 4．2024年6月4日7时38分，嫦娥六号上升器携带月球样品自月球背面起飞，起飞后经过大约6分钟的飞行，来到近月点约15公里、远月点约180公里的上升目标轨道。此后，再经过几次的轨道机动，进入高度约210公里的环月圆轨道。在这里，“轨返组合体”（轨道器）正在环月停泊轨道的停泊位等待着上升器，完成交会对接。将样本转移至轨道器后，上升器圆满完成使命与轨道器分离，在控制下撞击月球，轨道器则携带样品返回地球。已知月球半径约为地球半径，月球质量约为地球质量，地球的第一宇宙速度为7.9km/s，则（　　） A．上升器的发射速度至少要达到1.76km/s B．已在停泊轨道运行的轨道器从停泊位（如图）向后喷气加速， 可实现与处在同一轨道上的上升器的对接 C．载有月壤样本的返回器在变轨进入月地转移轨道时需要反向点火减速 D．轨道器通过月地轨道返回地球时，速度会超过第二宇宙速度 【思维提升】 解体 5．（多选）组成星球的物质是靠万有引力吸引在一起的，因此星球的自转角速度不能太大，否则星球将解体。则半径为R、密度为ρ、质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期为（　　） A． B． C． D． 6．近期天文学界有很多新发现，若某一新发现的星体质量为m、半径为R、自转周期为T、引力常量为G，下列说法正确的是(　　) A．如果该星体的自转周期，则该星体会解体 B．如果该星体的自转周期，则该星体会解体 C．该星体表面的引力加速度为 D．如果有卫星靠近该星体表面做匀速圆周运动，则该卫星的速度大小为 7．洛希极限是19世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的极限数据，即当卫星与行星的距离小于洛希极限时，行星与卫星间的引力会使卫星解体分散。洛希极限的计算公式其中 k 为常数，ρ'、ρ分别为行星和卫星的密度，R为行星的半径。若一颗行星的半径为R0，该行星与卫星的近地卫星周期之比为a， 则行星与该卫星间的洛希极限为（  ） A． B． C． D． 8．科幻电影中提到的“洛希极限”即当一个天体自身的引力与第二个天体造成的潮汐力相等时的距离。当两个天体的距离少于洛希极限，天体就会倾向碎散，继而成为第二个天体的环。1992年苏梅克一列维9号彗星在经过木星时分裂成碎片，最终于1994年落在木星上就是如此。已知行星与卫星的洛希极限计算式为，其中k为常数，R为行星半径，ρ1，ρ2分别为行星和卫星密度。若已知行星半径R，卫星半径为，且表面重力加速度之比为8:1，则其“洛希极限”为（　　） A． B． C．6kR D． 潮汐 9．我国自古就有“昼涨为潮，夜涨为汐”之说，潮汐是月球和太阳对海水的引力变化产生的周期性涨落现象，常用引潮力来解释。月球对海水的引潮力大小与月球质最成正比、与月地距离的3次方成反比，方向如图1。随着地球自转，引潮力的变化导致了海水每天2次的潮涨潮落。太阳对海水的引潮力与月球类似，但大小约为月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力最大）和2次小潮（引潮力最小）是太阳与月球引潮力共同作用的结果。结合图2，下列说法正确的是（　　） A．月球在位置1时会出现大潮 B．月球在位置2时会出现大潮 C．涨潮总出现在白天，退潮总出现在夜晚 D．月球引潮力和太阳引潮力的合力一定大于月球引潮力 10．潮汐现象主要是受月球对地球的万有引力影响产生的．如图所示为地球和月球的相对位置图，则下列说法中正确的是（　　） A．D点离月球较近，月球对地表水的万有引力较大，形成高潮 B．A点和C点既不是高潮又不是低潮 C．B点离月球较远，月球对地表水的万有引力较小，形成低潮 D．B点离月球较远，月球对地表水的万有引力较小，不足以提供其所需向心力，因而形成低潮 【学习总结】 ( 第 1 页 共 4 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$