【解题卡】平行四边形中的动点问题-苏科版八年级下册期中、期末专项（初中数学）

窗学科网·园子学 www.zx×k.C0m 让学习更高效 平行四边形中的动点问题 q方法提炼 题型特征 动点在平行四边形上运动，求运动时间或判断图形形状 核心考点 平行四边形的性质、动点问题分类讨论、方程思想 图示 ①明确动点路径和速度：确定动点的运动路径和速度，用代数式表示出来 解题方法 ②根据情况分类讨论：根据动点的运动范围不同分类讨论 ③利用性质列方程：利用平行四边形相等边的的性质列方程求解 易错警示 两个动点时，易忽略另一个动点的运动范围 典型例题 如图，在口ABCD中，AB=8cm,AD=12cm,点P在AD边上以1cm/s的速度从点A 向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点 同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动）·设运动t(s)(其中t>O) 时，以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形，则t的所有可能取值为()， 1 高学科网·服子学 WWW.Zx×k.C0m 让学习更高效 A.4.8 B.8或9.6 C.4.8或8 D.4.8或8或9.6 【答案】D >【思路点拨】根据点Q在CB间往返运动，分四种情况讨论：①点Q运动路线是C-一B, ②点Q运动路线是C-B-C,③点Q运动路线是C-B-C-B,④点Q运动路线是C-B- C-B-C,分别求解即可 步骤一：先用未知数表示相关线段长度 “,四边形ABCD是平行四边形 ∴.BC=AD=12,AD II BC,则AP=t,DP=12-t 步骤二：分情况分类讨论求解 当DP=BQ时，以P,D,Q,B四点组成的四边形是平行四边形 (1)点Q运动路线是C-B,则CQ=4t,BQ=12-4t, 则12-4t=12-t,解得t=0,不合题意： (2)点Q运动路线是C-B-C,则BQ=4t-12, 则4t-12=12-t,解得t=4.8: (3)点Q运动路线是C-B-C-B,则BQ=12-(4t-12×2), 则12-(4t-12×2)=12-t,解得t=8: (4)点Q运动路线是C-B-C-B-C,则BQ=4t-12×3, 则4t-12×3=12-t,解得t=9.6 综上，则t的所有可能取值为4.8或8或9.6 2