【解题卡】利用平行四边形的性质求解或证明-苏科版八年级下册期中、期末专项（初中数学）

窗学科网·服子学 www.zx×k.C0m 让学习更高效 利用平行四边形的性质求解或证明 方法提炼 题型特征 已知平行四边形，求角度或证明边长 核心考点 平行四边形的性质、全等三角形的判定性质、三角形的内角和、外角性质 A 3 D 图示 2入 ①找边角关系：根据平行四边形的性质找到相关的边角关系： 解题方法 ②求证边角：借助三角形全等之类的相关定理求角度或证边长 易错警示 在角度计算时，易忽略平行四边形对角相等、邻角互补的性质 典型例题 ☐ 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O, ∠BAD=135°，∠ACD=80,∠CBD=20°，则∠COD的度数为(). A.750 B.53° C.85° D.90° 【答案】A 1 窗学科网·园子学 WWW.Zx×k.C0m 让学习更高效 >【思路点拨】在已知∠CBD-20的条件下，要求∠COD的度数，可以先根据平行线的 性质求出∠ACB,再根据三角形外角的性质即可得出结论. 步骤一：先根据平行线的性质求出∠ACB=550 解：四边形ABCD是平行四边形， .AB∥CD,AD∥BC, .∠BAC=∠ACD=80°， .·∠BAD=135° ∴.∠CAD=∠BAD-∠BAC=135°-80°=55°， AD∥BC, .∠ACB=∠CAD=55° 步骤二：再根据三角形外角的性质得到∠COD的度数 .∠CBD=20°， :.∠COD=∠CBD+∠ACB=20°+55°=75 2