【解题卡】利用矩形的性质求解或证明-苏科版八年级下册期中、期末专项（初中数学）

③学科网·子学 www.zxxk.com 让学习更离效 利用矩形的性质求解或正时 DD 1 方法提炼 题型特征 已知矩形,求角度或边长 核心考点 矩形的性质、等腰(边)三角形的判定性质、三线合 图示 ①找等腰: 根据矩形的性质得到等腰三角形 解题方法 ②求边角:借助等腰(边)三角形三线合一的性质求边长或角度 易错警示 易忽略三线合一的性质 典型例题 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE1AC于点E, 乙AOD=120*,则CDE的大小是( ) B B. 400 C. 300o A. 550 D.200 .............................................................................................. 【答案】C _ 学科网·子学 www.zxxk.com 让学习更效 【思路点拨】题目中要求乙CDE的度数,该角在矩形对角线形成的等腰△OCD中,题 目中又给了三角形的高,如果能证明△OCD是等边三角形,就可以使用三线合一直接求出 CDE的度数. 步骤一:先根据矩形的性质证明△OCD是等边三角形 解:.AOD=120. .COD-60- . 四边形ABCD是矩形 .OC-OD. :.△COD是等边三角形 步骤二:利用等边三角形三线合一的性质即可得到 CDE的度数 .DE1AC, . CDE-2CDE-oDC-60-30{. 2 2