【知识卡】补充条件判定平行四边形-苏科版八年级下册期中、期末专项（初中数学）

窗学科网·随子学 www.z××k.C0m 让学习更离效 补充条件判定平行四边形 q知识清单 知识点 示例 平行四边形判定： 两组对边分别平行的四边形 两组对边分别相等的四边形 ①AB CD,AD∥BC 两组对角分别相等的四边形 平行四边形 ②AB-CD,AD=BC 两条对角线互相平分的四边形 ③∠DAB∠BCD,∠ADC=∠ABC 组对边平行且相等的四边形 ④OA=OC,OD=OB ⑤AB∥CD且AB=CD,或AD∥BC且AD=BC 典型例题 之一 如图，已知AB∥CD,增加下列条件可以使四边形ABCD成为平行四边形的是() D A.∠1=∠2 B.AD=BC C.OB=OD D.AD=AB 【答案】c >【思路点拨】本题考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定与性质，根据平行四边 形的判定定理逐项判断即可。 窗学科网·随子学 www.2××k.C0m 让学习更离效 【详解】 A、由∠1=∠2可得AB∥CD,结合题意，不能证明四边形ABCD成为平行四边形，不符 合题意： B、由AD=BC,结合题意，不能证明四边形ABCD成为平行四边形，不符合题意； C、,AB∥CD, ∴.∠1=∠2， 又∠AOB=∠COD,OB=OD, ∴.△AOB≌△COD(AAS), .AB=CD, .四边形ABCD是平行四边形，符合题意；： D、由AD=AB,结合题意，不能证明四边形ABCD成为平行四边形，不符合题意： 故选：C,