【解题卡】行程问题

窗学科网·股子学 www.z×xk.c0m 让学习更离效 行程问题 q方法提炼 题型特征 通常会给出两个物体运动的速度、路程、时间等信息 核心考点 行程问题的基本公式：速度×时间-路程 解题方法 ①审题：找题目中所含的等量关系： ②设末知数：通常设两个物体运动的速度或路程 ③列方程组：根据找出的等量关系，列出二元一次方程组： ④解方程组：利用代入或加减消元法求解； ⑤检验并作答：检验方程组的解是否符合实际情况，再作答 易错警示 不同场景下的等量关系有所区别，易找错 典型例题 小贵、小港两人从相距37m的两地相向而行. (1)若小贵比小港先走2h,则他们在小港出发2.5h后相遇：若小港比小贵先走5.5h,则 他们在小贵出发1.5h后相遇，求小贵、小港两人每小时各走多少千米？ 2)如果他们同时出发，并保持(1)中的速度，那么2h后两人还相距多少千米？ 【答案】(1)小贵每小时走6am,小港每小时走4am;(2)2h后两人相距17kam >【思路点拨】(1)设小贵每小时走xkm,小港每小时走ykm,根据若小贵比小港先走 2,则他们在小港出发2.5h后相遇：若小港比小贵先走5.h,则他们在小贵出发1.5h后相遇， 即可得出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论： 1 窗学科网·随子学 www.2××k.C0m 让学习更离效 (2)根据h后两人之间的距离=37-两人的速度之和×运动时间，即可求出结论 (1)步骤：审设列解答. 设小贵每小时走x千米，小港每小时走y千米 根据两人路程和等于总路程， 可得方程组，2+2.5)x+2.5y=37 1.5x+(5.5+1.5)y=37 解得化=4 即小贵每小时走6am,小港每小时走4km. (2)步骤：计算同时出发后两人的距离. 出发2小时，走过的路程之和为(6+4)×2=20m, 则两人还相距：37-20=17km 2