【解题卡】同解问题二元一次方程组

窗学科网·园子学 www.zxxk.com 让学习更高效 同解问题二元一次方程组 q方法提炼 题型特征 多个二元一次方程组有相同的解 核心考点 方程组解的概念，解二元一次方程组 ①重组：将所给二元一次方程组重新组合并求解： 解题方法 ②二次重组：将所求未知数值回代到含参的方程中再次组合求解： ③求值：所得参数值代入目标式中求值 易错警示 不能正确重组方程：解方程组时计算错误 典型例题 已知关于x,y的方程组 4x-y=5 (3x+y=9 lax by =-1 和3x+4by=18有相同的解。 (1)求出它们的相同解： (2)求(3a+5b)2024的值， > 【答案】(1) x=2 y=3 (2)1 >【思路点拨】 (1)4个方程中挑出只含有x、y字母的两个方程组重新组合成新的二元一 次方程组，求解即可得出x、Jy的值.（②）把x、y的值代入到剩余的两个方程中，得到关于a、b 的二元一次方程组，求解a、b的值，再代入到目标式中求解即可 (①)步骤：重新组合关于x、y方程组求解 4x-y=5 x=2 3x+y=9 解得 y=3 (2)步骤：代入，得到关于a、b的方程组求解 1 高学科网·服子学 WWW.Zx×k.C0m 让学习更高效 把/x2 入 ax+by=-1 y=3 3x+4y=18 得 [2a+3b=-1 6+12b=18 解得 a=-2 b=1 ∴.(3a+5b)2024=[3×(-2)+5×1]224-1. 2