江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级下册期中复习模拟练习1（范围第7、8、9章）

江苏省宿迁市2024-2025学年苏科版数学七年级下册 期中模拟练习1 （范围第7、8、9章） （满分100分，时间90分钟） 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 2.“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动所形成的知识体系，被誉为“中国的第五大发明”，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（    ） A． B． C． D． 4.如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 5.如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△PMN，如果AP＝2MC，那么BC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 6.已知，，且，则的值（     ） A． B． C． D． 7.如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则旋转中心是（   ） A． 点A B．点B C．点C D．点D 8.诚诚同学在课外实践活动中，利用大小不等的两个正方形纸板，进行拼接（重组）探究，已知纸板与的面积之和为52．如图所示，现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为9．若将纸板，按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为　　 A．40 B．41 C．43 D．45 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是，这个数用科学记数法表示是 ． 10.x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝　． 11.若，，则 ． 12.计算（ax+6）（2x+b），若结果中不含x项，则ab＝　　． 13.当时，代数式= ． 14.如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，交于G．再将沿翻折得到，若点H恰好落在线段上，则 ．    15.数学学习中我们经常会采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．例如通过图1我们可以得到代数恒等式．事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，例如图2表示的是一个棱长为的正方体挖去一个小长方体，通过重新割补拼成一个新长方体，请你根据图2中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　　． 16.将一副三角板如图1所示摆放，，，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边，平行，则所有满足条件的的值为   ． 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 18.先化简，再求值：，其中， 19.（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 20.（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 21.已知点、的坐标分别为，，将线段平移到，使点与点对应，点移与点对应，设平移过程中线段扫过的面积为． （1）若将线段向右平移3个单位，向上平移4个单位，在图1中画出平移后的线段，并写出点的坐标 　　； （2）若平移后点的坐标为，则点的坐标为 　　，则的值为 　　； （3）若，且点在轴上，请直接写出满足条件的点的坐标． 22.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个） A、   B、  C、 (2)若，，求的值； (3)计算： 23.如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，交于点，再将沿折叠，点落在的位置（在折痕的左侧）． (1)如果，求的度数； (2)如果，则________； (3)探究与的数量关系，并说明理由． 24.如图，直线，直线与、分别交于点G、，．小新将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点N、M分别在直线、上，，； (1)填空： °； (2)若，的角平分线交直线于点O． ①如图②，当时，求α的度数； ②小新将三角板向右平移，直接写出的度数（用含a的式子表示）． 答案解析 一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分） 1.下列运算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 2.“二十四节气”是中国人通过观察太阳周年运动所形成的知识体系，被誉为“中国的第五大发明”，下列四幅作品分别代表“立春”“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 3.下列各式中，能用平方差公式进行计算的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 4.如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是（   ） B． B． C． D． 【答案】B 5.如图，△ABC以每秒2cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△PMN，如果AP＝2MC，那么BC的长是（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 【答案】B 6.已知，，且，则的值（     ） A． B． C． D． 【答案】C 7.如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则旋转中心是（   ） B． 点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 8.诚诚同学在课外实践活动中，利用大小不等的两个正方形纸板，进行拼接（重组）探究，已知纸板与的面积之和为52．如图所示，现将纸板按甲方式放在纸板的内部，阴影部分的面积为9．若将纸板，按乙方式并列放置后，构造新的正方形，则阴影部分的面积为　　 A．40 B．41 C．43 D．45 【答案】C 二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分） 9.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是，这个数用科学记数法表示是 ． 【答案】 10.x2﹣mx+9是完全平方式，则m＝　． 【答案】±6 11.若，，则 ． 【答案】2 12.计算（ax+6）（2x+b），若结果中不含x项，则ab＝　　． 【答案】﹣12 10． 13.当时，代数式= ． 【答案】169 14.如图，将长方形纸片沿折叠后，点A，B分别落在，的位置，交于G．再将沿翻折得到，若点H恰好落在线段上，则 ．    【答案】 15.数学学习中我们经常会采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．例如通过图1我们可以得到代数恒等式．事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，例如图2表示的是一个棱长为的正方体挖去一个小长方体，通过重新割补拼成一个新长方体，请你根据图2中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　　． 【答案】． 16.将一副三角板如图1所示摆放，，，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设时间为秒，当时，若边与三角板的一条直角边（边，平行，则所有满足条件的的值为   ． 【答案】15或105或60 三、解答题（本题共8小题，共52分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） = =1； （2） = =3； （3） = = =； （4） = = 18.先化简，再求值：，其中， 【答案】解：原式 ；当，时， 原式 ． 19.（1）已知，求的值； （2）已知，求的值． 【答案】（1）∵ ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ ； (2) ∴ ∴ ∴． 20.（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 【答案】解：（1） ∵， ∴； （2）， ， 即 ． 21.已知点、的坐标分别为，，将线段平移到，使点与点对应，点移与点对应，设平移过程中线段扫过的面积为． （1）若将线段向右平移3个单位，向上平移4个单位，在图1中画出平移后的线段，并写出点的坐标 　　； （2）若平移后点的坐标为，则点的坐标为 　　，则的值为 　　； （3）若，且点在轴上，请直接写出满足条件的点的坐标． 【答案】（1）如图所示： ， 故答案为：； （2）如图所示： ， ， 故答案为：，5； （3）若，且点在轴上，如图所示： 或． 22.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）． (1)上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个） A、   B、  C、 (2)若，，求的值； (3)计算： 【答案】（1）A （2） 解：， ， ， ， ， ； （3） 解：原式， ， ， ． 23.如图，将长方形纸片沿折叠后，点、分别落在点、的位置，交于点，再将沿折叠，点落在的位置（在折痕的左侧）． (1)如果，求的度数； (2)如果，则________； (3)探究与的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）解∶根据题意，得， ∴， ∵折叠， ， ∴， ∴； （2）30； （3）解： 理由：设， ∴， 由（1）知：， ∴， ∵， ∴， ∵折叠， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵折叠， ∴， ∴， ∴， ∴ 24.如图，直线，直线与、分别交于点G、，．小新将一个含角的直角三角板按如图①放置，使点N、M分别在直线、上，，； (1)填空： °； (2)若，的角平分线交直线于点O． ①如图②，当时，求α的度数； ②小新将三角板向右平移，直接写出的度数（用含a的式子表示）． 【答案】(1)90 （2） 解：①，， ， ， ， 是的角平分线， ， ， ， ， ； ②， ， 是的角平分线， ， ， 当点在点左侧时， ， ， ， ， ； 当点在点右侧时， ， ， ， ， 综上可知，的度数为或． ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$