18.1平行四边形-同步训练2024-2025学年人教版八年级数学下册

18.1平行四边形 一、选择题： 1.可伸缩的遮阳篷是依据平行四边形的(    ) A. 不稳定性 B. 稳定性 C. 伸缩性 D. 可变性 2.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是(    ) A. B. C. D. 3.为了测量水池的宽，在水池外找一点，点，分别为，的中点，测得，则水池的宽为(    ) A. B. C. D. 4.如图，直线，是直线上的一个定点，线段在直线上移动，那么在移动过程中，的面积(    ) A. 变大 B. 变小 C. 保持不变 D. 无法确定 5.如图，的对角线，交于点，若，，，则的周长为(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，，，分别是，，的中点，则四边形的周长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，平行四边形的对角线与相交于点，于，，，，则的长为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 8.如图，由六个全等的等边三角形拼成的图形中，平行四边形有          个 9.如图，直线，点，在直线上，点，，在直线上，，的面积为，则与之间的距离为          ；若四边形是平行四边形，则四边形的面积为          ． 10.四边形中，已知，，，当 ______时，四边形是平行四边形． 11.如图，的对角线交于点，，，则的周长为          ． 12.如图，在中，点，分别在边，上，请添加一个条件：          ，使四边形是平行四边形只填一个即可． 三、解答题： 13.在下列由小正方形组成的网格中，仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成下列画图． 在图中，是网格线上的一点，画． 14.如图，在中，于点，于点，若的周长为，，． 求和之间的距离及和之间的距离； 求平行四边形的面积． 15.如图，在四边形中，，求证：四边形是平行四边形． 16.如图，在中，，，垂足分别为，求证：． 17.如图，在中，，分别是，的中点，是延长线上一点，且，连接，求证：． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  【解析】解：点，分别为，的中点，， ， 故选：． 根据三角形中位线定理解答即可． 本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  【解析】【分析】 本题考查三角形中位线定理、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是出现中点想到三角形中位线定理，记住三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半，属于中考常考题型． 首先证明四边形是平行四边形，根据三角形中位线定理求出、即可解决问题． 【解答】 解：，， ，， ，， ，， 四边形是平行四边形， 四边形的周长． 故选D． 7.【答案】  【解析】四边形是平行四边形，，， ，， ，，， ， ， ，，故选 D． 8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  【解析】解：当时，四边形是平行四边形；理由如下： ，，，， ，， 四边形是平行四边形； 故答案为：． 根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即可得出结论． 本题考查了平行四边形的判定方法；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键． 11.【答案】  【解析】 12.【答案】答案不唯一  13.【答案】  14.【答案】【小题】 四边形为平行四边形，，，和之间的距离，和之间的距离． 【小题】 的周长为，又，即，，，，．   15.【答案】证明：在和中， ，四边形是平行四边形．   16.【答案】证明：四边形是平行四边形， ，． ，，． ≌．   17.【答案】证明：，分别是，的中点，，．，，，四边形为平行四边形，．  第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $$