内容正文:
数列的概念与简单表示法(1)
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1
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1
2
3
3
4
2
64个格子
1
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3
3
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5
1
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6
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7
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8
你想要点啥呀?
陛下,给小人来点麦粒就搞定。
哦了
请在第一个格
子放1颗麦粒
请在第二个格
子放2颗麦粒
请在第三个格
子放4颗麦粒
请在第四个格
子放8颗麦粒
依次类推…
一个故事
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1
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1
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3
3
2
64个格子
你认为国王有能力满足上述要求吗
每个格子里的麦粒数都是
前
一个格子里麦粒数的
2倍
且共有
64
格子
麦粒总数
?
?
?
1844,6744,0737,0955,1615
约7000亿吨
2004年
雅典 2000年
悉尼 1996年
亚特兰大 1992年
巴塞罗那 1988年
汉城 1984年
洛杉矶
金牌数
1984年
洛杉矶 1988年
汉城 1992年
巴塞罗那 1996年
亚特兰大 2000年
悉尼 2004年
雅典
金牌数
15
5
16
16
28
32
15
5
16
16
28
32
?
共同特点:
1. 都是一列数;
2. 都有一定的顺序
请观察
上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数:
我国从2004年到1984年的6次奥运会上,各次参赛获得的金牌总数排成的一列数:
我国从1984年到2004年的6次奥运会上,各次参赛获得的金牌总数排成的一列数:
-1的1次幂,2次幂,3次幂,…排列成一列数:
无穷多个1排列成的一列数:
定义:
数列
请问,是不是同一数列?
请问,是不是同一数列?
不是
不是
(数列具有有序性)
例1:
数列
改为
例2:
数列
改为
按照一定顺序排列着的一列数叫做
各项依次叫做这个数列的第1项(首项),第2项,··· ,第n项,···
2、数列中的每个数叫
做这个数列的项.
3、数列的分类
按项数分:
项数有限的数列叫有穷数列
项数无限的数列叫无穷数列
有穷数列
无穷数列
有穷数列
无穷数列
无穷数列
按照项与项之间的
大小关系来分:
递增数列、
递减数列、
摆动数列、
常数列
递增数列
递减数列
摆动数列
摆动数列
常数列
4. 数列的一般形式可以写