期末专项二 几何与统计-【步步为赢】2023-2024学年五年级下册数学全程无忧提优卷（苏教版）

89 90 5. 1- 4 7 - 2 7 = 1 7 　 2×7 = 14(米) 第七单元　 综合能力提优卷 一、1. 1 3 　 1 2 　 1 3 　 1 6 　 1 4 　 2. 10　 7　 2　 9　 3. 17 4. 225 平方米　 【解析】大正方形的边长是 60÷4 = 15(米);大正 方形的面积是 15×15 = 225(平方米)。 5. 平行四边形　 6. 右移动两位　 480÷12　 7. 22　 21 8. 20　 24　 9. 49　 7　 7　 121　 11　 11 10. 7　 35　 【解析】根据 1 头牛的质量相当于 5 头猪的质量,那 么 20 头猪的质量相当于 4 头牛的质量,因此牛和猪的总质 量相当于 3+4 = 7(头)牛的质量;3 头牛的质量相当于 5×3 = 15(头)猪的质量,因此牛和猪的总质量相当于 20+ 15 = 35 (头)猪的质量。 11. 1 2 　 1 6 　 1 12 　 1 20 　 4 5 二、1. ✕　 2. √　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 6. √　 【解析】因为两个小圆的直径之和等于大圆的直径,所以 两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。 三、1. C　 2. C　 3. C　 4. C　 5. C 四、1. 原式= (1000 - 0. 1) + ( 100 - 0. 1) + ( 10 - 0. 1) + ( 1 - 0. 1) = (1000+100+10+1) -0. 1×4 = 1111-0. 4 = 1110. 6 原式= (7. 18+2. 82) ÷4 = 10÷4 = 2. 5 2. 3. 14×6 = 18. 84(dm)　 2×3. 14×5 = 31. 4(m) 3. (5+8) ×5÷2 = 32. 5(cm2) 24×18÷2-3. 14×122 ÷4 = 102. 96(m2) 五、1. (80-2) ×(50-2)= 3744(平方米) 2. 37. 68÷3. 14÷2 = 6(cm)　 3. 14×62 ÷2 = 56. 52(cm2) 3. (10+25) ×(25-10+1) ÷2 = 280(根) 4. [(3×2+1) ×2-1] ×2 = 26(个) 5. 50×2×3. 14 = 314(平方分米) 6. (92+45) ×2×4 = 1096(米) 专项一　 数与代数 一、1. 6x= 72,6×12= 72　 6x= 72　 2. 1,3,9　 1,2,3,4,6,12　 1,3　 3 3. 6,12,18　 2,3　 4. 有限的　 1　 它本身 5. 无限的　 它本身　 没有　 6. 2　 3　 8　 9　 7. 1 4 　 5　 3 8. 小于 8　 大于等于 8　 等于 24　 9. 30　 420　 10. 1 8 　 5 8 11. 143　 【解析】一个长方形周长是 48 厘米,则这个长方形长 与宽的和为 48÷2 = 24(厘米)。 又知长和宽都是质数,把 24 分成两个质数的和可以写成 24 = 5+19 = 7+17 = 11+13。 所 以这个长方形长与宽可能分别是 19 厘米和 5 厘米,17 厘米 和 7 厘米,13 厘米和 11 厘米。 因为 19×5 = 95(平方厘米), 17×7 = 119(平方厘米),13× 11 = 143(平方厘米),95< 119< 143,所以这个长方形面积最大是 143 平方厘米。 12. 1 小时　 全程　 13. b　 c　 14. 5 4 　 4 9 　 15. 20　 40　 80　 12 16. 63　 17. 4a-20　 220　 18. 15. 7　 19. 8　 20. 1 21 　 1 11 二、1. √　 2. ✕ 3. ✕　 【解析】真分数都小于 1,假分数都大于等于 1。 4. √　 5. ✕　 6. √　 7. ✕　 8. ✕ 三、1. A　 2. A 3. B　 【解析】假设 m+ 2 7 =n+ 1 4 = 1,所以 m= 5 7 ,n = 3 4 ,因为 5 7 < 3 4 ,所以 m<n。 4. C　 5. A　 6. C 四、1. 7 12 　 1 30 　 1　 8 9 　 1 1 10 　 3 1 6 　 0. 25　 3 4 2. 1　 36　 　 12　 36　 　 6　 72 3. 13 9 　 13 10 　 1 12 　 4 35 4. 原式= 7 8 + 1 8 +( 2 3 - 2 3 )= 1+0 = 1 原式= 9 4 - 5 4 - 2 3 = 1- 2 3 = 1 3 原式= 4-( 5 17 + 2 17 )= 4- 7 17 = 3 10 17 5. x= 3　 x= 6. 6　 x= 1. 02 五、5x= 120　 x= 24　 　 7. 5+x= 12. 2　 x= 4. 7 3x+40 = 106　 x= 22　 4x-x= 72　 　 x= 24 六、1. 解:设徒弟加工 x 个零件,则师傅加工 1. 2x 个零件。 x+1. 2x= 770　 x= 350　 1. 2x= 350×1. 2 = 420 2. 解:设欧洲约有 x 亿人。 7x+2 = 51　 x= 7 专项二　 几何与统计 一、1. 2　 4　 16　 2. 圆形　 无数　 1 3. 5　 78. 5　 【解析】由题意知,长方形的长是圆周长的一半,长 方形的宽是圆的半径,15. 7×2÷3. 14÷2 = 5(厘米),圆的面积 是 3. 14×52 = 78. 5(平方厘米)。 4. 36　 3　 28. 26 5. 6. 28　 15. 7　 6. 3 4 　 7 4 　 14 9 　 7. (1)4　 5　 (2)10　 11　 110 二、1. √　 2. ✕　 3. ✕ 4. ✕　 【解析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面 积的一半。 5. ✕　 6. ✕ 三、1. B 2. A　 【解析】假设正方形的边长是 a,那么正方形的面积是 a2, 圆的面积= 3. 14×a2 ÷4 = 0. 785a2,0. 785a2 <a2,所以正方形的 面积大。 3. C　 【解析】假设圆的半径是 r,则正方形的面积:2r×r÷2×2 = 2r2,又因为“正方形的面积是 10 平方厘米”,所以 2r2 = 10 平 方厘米,r2 = 5 平方厘米,圆的面积:πr2 = 5π(平方厘米)。 4. C　 5. B 四、1. (1)5　 200　 6　 167　 (2)4　 800 2. (1)单式折线　 数量　 数量增减变化情况　 (2)1000 (3)5　 6800　 1　 2500　 (4)4900 五、1. (1)20÷2 = 10(毫米) (2) 　 3. 14×102 ÷4 = 78. 5(平方毫米) 2. (1) (2)(3,2)　 (5,4)　 (3,6)　 (3)正方形 六、1. 3. 14×8+8×2 = 41. 12(cm) 2×3. 14×3+3×4 = 30. 84(cm) 2. 8÷2 = 4(dm)　 8×4-3. 14×42 ÷2 = 6. 88(dm2) 6÷2 = 3(m)　 3+2 = 5(m)　 3. 14×(52 -32) ÷2 = 25. 12(m2) 七、1. 3. 14×60×80×10 = 150720(厘米) 150720 厘米= 1. 5072 千米 2. 10 米= 1000 厘米　 (1000-58) ÷3÷3. 14÷2 = 50(厘米) 50 厘米= 0. 5 米　 3. 14×0. 52 = 0. 785(平方米) 3. 125. 6÷3. 14÷2 = 20(米) 20+1 = 21(米)　 3. 14×(212 -202)= 128. 74(平方米) 专项三　 解决问题 一、1. 1 2 　 1 3 　 2 9 　 1 2 　 2. 2 5 　 2 3 　 3. 3 10 　 1 4 　 6 5 　 5 4 4. 31　 5. (1)3x+15　 (2)3. 3x　 1. 3x 6. (1)(2,4)　 (2)18. 84cm　 28. 26cm2 二、原式= 0. 85+0. 85×9 = 0. 85×(1+9)= 0. 85×10 = 8. 5 原式= (2+50) +(4+48) +…+(24+28) +26 = 52×12+26 = 650 原式= 9. 28-(3 3 13 +2 2 13 +1 8 13 )= 9. 28-7 = 2. 28 原式= 8 5 17 -2 5 17 -(3 5 13 + 8 13 )= 6-4 = 2 三、1. 乙车每小时行多少千米 2. 相遇时甲车行多少千米 3. AB 两地相距多少千米 4. 相遇时乙车行多少千米 四、1. 五年级有学生多少人 　 4×3×2 = 24(人)　 24×5+3 = 123(人) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 61 62 　 　 　 　 　 　 专项二　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 几何与统计 一、填空题。 1. (源于课本)同一个圆中,直径是半径的( 　 　 　 )倍,如果半径扩大到原来的 4 倍,那么 直径就扩大到原来的(　 　 　 )倍,面积就扩大到原来的(　 　 　 )倍。 2. 对称轴最多的平面图形是(　 　 　 ),它有( 　 　 　 )条对称轴,对折后,还剩下( 　 　 　 ) 条对称轴。 3. 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,长方形的长是 15. 7 厘米,那么宽是 (　 　 　 )厘米,圆的面积是(　 　 　 )平方厘米。 4. (原创)一个周长 24 厘米的正方形,它的面积是( 　 　 　 )平方厘米,在这个正方形里画 一个最大的圆,圆的半径是(　 　 　 )厘米,面积是(　 　 　 )平方厘米。 5. 一个半径 2 厘米的圆,如果半径增加 1 厘米,那么周长增加( 　 　 　 ) 厘米,面积增加 (　 　 　 )平方厘米。 6. 用分数表示下面的阴影部分。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ( 　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ( 　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ( 　 　 ) 7. (1)观察下面每个图形中小正方形的排列规律并填空。 (2)根据上面的规律用简便方法计算。 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 = (　 　 　 ) ×(　 　 　 )= (　 　 　 ) 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. 半圆和扇形只有 1 条对称轴。 (　 　 ) 2. (原创)疫情期间,要反映每天参加线上学习的学生人数的变化情况,选用条形统计图比 较合适。 (　 　 ) 3. 当一个圆的半径是 2 厘米时,它的周长和面积相等。 (　 　 ) 4. 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 (　 　 ) 5. 大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 (　 　 ) 6. 圆心角越大,扇形的面积就越大。 (　 　 ) 三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 在一张长 40 厘米、宽 30 厘米的长方形中,剪半径为 3 厘米的圆,最多可以剪(　 　 )个。 A. 130　 　 　 　 　 　 　 B. 30　 　 　 　 　 　 　 C. 42 2. 一个圆的直径与一个正方形的边长相等,比较它们的面积,(　 　 )。 A. 正方形面积大 B. 圆面积大 C. 相等 3. (核心素养)如右图,正方形的面积是 10 平方厘米,圆的面积是(　 　 )。 A. 2. 5π 平方厘米 B. 4π 平方厘米 C. 5π 平方厘米 4. (平顶山市)用同样大小的三张正方形纸片分别剪成如右图中阴影 部分的图形,它们的面积相比,(　 　 )。 A. 甲大 B. 乙大 C. 一样大 5. 小明走路去上学,走了一段路后,怕迟到就跑步到学校,下图中能反映这样描述的是(　 　 )。 A. B. C. 四、根据统计图回答问题。 1. 小玲和小娟两人参加 1000 米长跑比赛,下图表示两人比赛路程与时间的变化情况,看图 回答问题。 (1)跑完 1000 米,小玲用(　 　 　 )分钟,平均每分钟跑( 　 　 　 )米。 小娟用( 　 　 　 ) 分钟,平均每分钟跑(　 　 　 )米(得数保留整数)。 (2)起跑后第(　 　 　 )分钟,两人跑的路程同样多,是(　 　 　 )米。 2. 下图是新华书店上半年图书销售情况统计图。 63 64 (1) 这是一幅 ( 　 　 　 ) 统计图, 它不但能看出 ( 　 　 　 ) 的多少, 而且能够看 出(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 (2)图中纵轴上每个单位长度表示(　 　 　 )册。 (3)(　 　 　 ) 月份销售的图书最多,是( 　 　 　 ) 册,( 　 　 　 ) 月份销售的最少,是 (　 　 　 )册。 (4)新华书店去年上半年平均每月销售图书(　 　 　 )册。 五、动手操作。 1. 右面正方形的边长是 20 毫米,以正方形对角线的交点 O 为圆心,在正方形里画一个最大 的圆。 (1)所画的圆的半径是多少毫米? (2)在圆里画一个圆心角是 90°的扇形,涂上阴影并计算面积。 2. (1)把右图中的半圆形绕 B 点逆时针旋转 90°,画出旋转后的 图形,像这样连续旋转 3 次,画出每次旋转后的图形。 (2)用 A1、A2、A3 分别表示 A 点旋转后的位置。 A1(　 　 ,　 　 ),A2(　 　 ,　 　 ),A3(　 　 ,　 　 ) (3)顺次连接 A、A1、A2、A3、A 围成的是什么图形? 六、计算题。 1. 求下面图形的周长。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 计算下面阴影部分的面积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 七、解决问题。 1. (举一反三)一种自行车车轮外直径是 60 厘米,车轮每分钟转 80 圈,小明骑车从家去上 学用 10 分钟,小明家离学校有多少千米? 2. (核心素养)校园里有一棵大树,用 10 米长的绳子绕树干 3 圈后,还剩 58 厘米,这棵树干 的横截面积是多少平方米? 3. 一个圆形花坛周长是 125. 6 米,在它的周围修一条 1 米宽的小路,小路的面积是多少平 方米?