期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 立足五年级下册核心知识，融合直播带货、阅兵纪念章等真实情境，通过梯度设计考查空间观念、运算能力与数据意识，凸显数学眼光、思维与语言的综合应用。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|正方体展开图、逻辑推理、分数应用|结合“爱心箱胶带长度”考查空间观念| |填空题|10题/20分|长方体体积、最大公因数、分数单位|以“行李箱密码”渗透数感与抽象能力| |解答题|6题/30分|统计分析、分数运算、最小公倍数|通过“油箱表面积计算”“路灯间距调整”培养模型意识与应用能力|

2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．田田将一个正方体盒子拆开，下图中（    ）不可能是他得到的图形。 A． B． C． 2．下列4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是（    ）。 A．1号球 B．2号球 C．3号球 3．光明小学开展丰富多彩的“社团课程”，如表，没有报名的人数占全班人数的（    ）。 课程 象棋 足球 绘画 占全班人数的几分之几 A． B． C． 4．中队委把一个棱长35cm的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给灾区小学捐款的“爱心箱”。如果只在棱上粘贴胶带纸，至少需要（    ）长的胶带纸。 A．140cm B．420cm C．210cm 5．如图表示王丽0～25岁身高与年龄的变化。图中看出她有两个生长高峰期，分别是（    ）。 A．0～5岁，5～10岁 B．5～10岁，15～20岁 C．0～5岁，10～15岁 6．学校足球队有20人，如果采用“一传一”的方法，打电话通知每一位队员进行急训，如果打一次电话用1分钟，至少需要（    ）分钟。 A．5 B．6 C．7 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．用36个棱长为1cm的小正方体去搭成一个大长方体，已知大长方体的底面是一个边长为2cm的正方形，则这个大长方体的高为( )cm。 8．，，如果和的最大公因数是30，那么( )，和的最小公倍数是( )。 9．王阿姨的行李箱的解锁密码是一个三位数。其中百位上的数是最小的奇数，十位上的数是比6大的偶数，个位上的数是3的最小倍数，解锁密码是( )。 10．的分数单位是( )，减去( )个这样的分数单位就是最小的假分数。 11．用4个小正方体搭一搭，从前面看到的图形是，有( )几种不同的搭法。 12．有一袋乒乓球，它的是3个，这袋乒乓球共有( )个。 13．如图是小华用橡皮泥捏的几何体，上面是长3cm，宽2cm，高5cm的长方体，下面是棱长为6cm的正方体，这个几何体的表面积是( )。 14．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位，就是最小的奇数。 15．如图，若B代表1，那么A表示( )；若M代表1，那么B表示( )。 16．如图，图3中的小球被水杯遮住了，根据图1和图2，可以估测出图3中共有( )个小球。 三、判断题（12分） 17．把一根7米长的绳子平均分成5份，其中的2份长米。( ) 18．a和b是两个相邻的非零自然数，则a和b的最大公因数一定是1。( ) 19．把一个长20cm，宽10cm，高15cm的长方体木块锯成两个完全相同的小长方体，两个小长方体的表面积之和最多比原长方体表面积增加。( ) 20．分母是10、100、1000……的分数都可以化成小数。( ) 21．小红把10克糖放入190克水中，糖占糖水的。( ) 22．能折叠围成一个长方体。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                24．计算下面各题，能简算的要简算。                                       25．解方程。                          五、解答题（30分） 26．兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 (1)兰兰和青青第1天的成绩相差( )下，第10天的成绩相差( )下。 (2)兰兰和青青跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步幅度大？ 27．随着网络快速发展，直播带货”拓宽了果农的销售渠道。刘伯伯第一天直播卖出水果吨，第二天卖出水果吨，前两天卖出的总和比第三天卖出的少吨。第三天卖出多少吨水果？ 28．要制造一个油箱（如图），要使这个油箱最多装油60L，则至少需要铁皮多少平方分米？（盖子也是用铁皮做的，忽略铁皮厚度） 29．A大道有一排路灯，原来每相邻两盏路灯之间的距离是40m，现在改为50m。如果起点的一盏路灯不移动，那么至少隔多远又有一盏路灯不需要移动？ 30．为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，我国于2025年9月3日在北京天安门广场举行了盛大的阅兵式。张老师买了20枚阅兵式纪念章准备送给同学们，现在要把这些纪念章全部装进盒子里（盒子个数大于3，小于11），且每个盒子里装得同样多，有多少种不同的装法？请一一列举出来。 31．有以下四张数字卡牌，任意抽两张组成一个两位数。是3的倍数的有哪些数？同时是2和3的倍数的有哪些数？同时是3和5的倍数的有哪些数？（写出全部可能） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年五年级下册期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B A B C A 1．A 【分析】把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，可得： （1）“141”型： （2）“231”型： （3）“222”型： （4）“33”型： 据此判断即可。 【详解】 A．拆开后得到的图形不可能是，因为它不是正方体的展开图。； B．是正方体展开图的“141”型； C．也是正方体展开图的“141”型。 2．B 【分析】根据题意可知，4个乒乓球中有一个是次品，3号球和4号球相等，说明3号球和4号球的质量相同；3号球和4号球不是次品；2号球和3号球不相等，说明2号球和3号球质量不相同，由于1号球和2号球的质量和比3号球和4号球的质量和要小，说明这个次品重量比较轻；通过第二个图可知：2号球比3号球质量小，所以也就是2号球是次品，据此解答。 【详解】根据分析可知，次品球是2号球。 4个乒乓球中有一个是次品（质量不同），根据称球情况，可知次品球是2号球。 故答案为：B 3．A 【分析】把班级总人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加象棋、足球、绘画课程人数占总人数的分率，求出的数就是没有报名的人数占全班人数的分率。 【详解】1－－－ ＝－－ ＝－ ＝ 没有报名的人数占全班人数的。 故答案为：A 4．B 【分析】求需要胶带纸的长度，就是求这个正方体棱长总和，根据正方体棱长总和公式：棱长总和×12，代入数据，即可解答。 【详解】35×12＝420（cm） 至少需要420cm长的胶带纸。 故答案为：B 5．C 【分析】根据折线统计图的特点：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；在折线统计图中，线段越陡的说明变化越大；王丽有两个生长高峰期，说明此时王丽的身高变化越大，找出折线图中越陡的两处线段对应的年龄即为她的两个生长高峰期。 【详解】折线图中0～5岁和10～15岁这两处对应的线段越陡，说明王丽的身高变化越大，即为她的两个生长高峰期。 故答案为：C 6．A 【分析】得到通知的队员可以同时通知其他队员，第1分钟，通知1名队员，第2分钟，得到通知的人数：1＋2＝3（名），第3分钟，得到通知的人数：3＋4＝7（名），以此类推，直到得到通知的人数超过20人即可。 【详解】第1分钟：1名 第2分钟：1＋2＝3（名） 第3分钟：3＋4＝7（名） 第4分钟：7＋8＝15（名） 第5分钟：15＋16＝31（名） 31＞20 至少需要5分钟。 故答案为：A 7．9 【分析】大长方体的体积＝小正方体的体积×总个数，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，大长方体的高＝体积÷底面积。 【详解】1×1×1×36÷（2×2） ＝36÷4 ＝9（cm） 8． 5 630 【分析】把两个合数分解质因数后，它们的最大公因数是它们所有公有的因数的乘积；最小公倍数是它们公有的因数和它们各自独有的因数的连乘积，据此解答。 【详解】2×3×m＝30 解：6m＝30 6m÷6＝30÷6 m＝5 2×3×5×7×3 ＝6×5×7×3 ＝30×7×3 ＝210×3 ＝630 9．183 【分析】奇数是不能被2整除的整数，偶数是能被2整除的整数，一个数的最小倍数是它本身，据此分别确定三位数每一位上的数字。 【详解】最小的奇数是1，所以百位数字为1。 一位数中比6大的偶数是8，所以十位数字为8。 3的最小倍数是3，所以个位数字为3。 所以解锁密码是183。 10． 9 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。把化成假分数，假分数的分子是几，就有几个这样的分数单位。 最小假分数的分子与分母相等。据此得出分母为7的最小假分数是，然后看分子与的分子相差几，就需要减去几个这样的分数单位就是最小的假分数。 【详解】的分数单位是； ＝，里有16个； 分母为7的最小假分数是，里有7个； 16－7＝9（个） 减去9个这样的分数单位就是最小的假分数。 11．3 【分析】从前面只有上下个，说明：前后有多排，只有列，层，剩下个不能往左右摆，据此画图。 【详解】 有种不同的搭法。 12．9 【分析】结合分数的含义，把乒乓球总数平均分成3份，其中的1份是3个，用乘法求出3份的总数。 【详解】（个） 因此，这袋乒乓球共有9个。 13．266 【分析】该几何体的表面积＝正方体的表面积＋长方体前后左右4个面的面积。正方体的表面积＝棱长×棱长×6，长方体前后左右4个面的面积＝长×高×2＋宽×高×2，最后将两部分面积相加即可。 【详解】6×6×6 ＝36×6 ＝216（cm2） 3×5×2＋2×5×2 ＝15×2＋10×2 ＝30＋20 ＝50（cm2） 216＋50＝266（cm2） 14． 3 【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的分数叫做分数单位，有几个这样的分数单位就是几分之几；最小的奇数是1。 根据题意可知的分数单位是，它有1个这样的分数单位；而最小的奇数是1，先把1化成分母为4而大小不变的假分数，再看分子与的分子相差几，就需要再增加几个这样的分数单位就是最小的奇数。 【详解】的分数单位是 里有1个，最小的奇数是1，1＝，有4个， 需添上分数单位的个数为：4－1＝3（个） 15． /0.4 / 【分析】如图可知若B代表1，则表示把单位“1”平均分成5份，A处占其中的2份，即A表示；若M代表1，则表示把单位“1”平均分成3份，B处占5份，所以B表示用带分数表示为。 【详解】如图，若B代表1，那么A表示，化为小数是0.4；若M代表1，那么B表示，用带分数表示为。 16．4 【分析】先观察图①和图②，得出放入1个小球会溢出1份水，再看图片③中溢出的水有4份，用溢出的总份数除以1个小球对应的溢水份数，即可求出小球的个数。 【详解】4÷1＝4（个） 17．× 【分析】把一根7米长的绳子平均分成5份，求1份是多少米，平均分的是具体长度，用除法解答，求2份长多少米，把2个1份的米数相加就是2份的长。据此判断。 【详解】7÷5＝（米） ＋＝（米） ≠ 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】相邻的两个非零自然数互质，互质数的最大公因数是 1，据此进行判断。 【详解】a和b是两个相邻的非零自然数，所以a和b互质，则a和b的最大公因数是1。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】把一个长方体锯成两个体积相等的小长方体，会增加两个截面的面积，截面的形状与长方体的面一致，所以表面积增加的总量＝单个截面面积×2。长方体有三组不同的面，分别计算每组面的面积，对比选出最大面。以最大面为截面时，求出增加的面积，据此判断。 【详解】20×10×2 ＝200×2 ＝400（） 20×15×2 ＝300×2 ＝600（） 10×15×2 ＝150×2 ＝300（） 600＞400＞300 所以两个小长方体的表面积之和最多比原长方体表面积增加600。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】根据小数的意义，分母是10的分数可以用一位小数表示，分母是100的分数可以用两位小数表示，分母是1000的分数可以用三位小数表示……；或根据分数与除法的关系，用分子除以分母，即可判断。 【详解】例如： ，，…… 所以，分母是10、100、1000……的分数都可以化成小数。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】求糖占糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量即可，其中糖水的质量是（10＋190）克，计算结果是最简分数。 【详解】10÷（10＋190） ＝10÷200 ＝ 糖占糖水的，原题说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】能折成长方体，需要满足：①共 6 个面：4 个侧面 + 2 个相对底面；②相对面完全相同：三组对面形状、大小一致；③相邻边长度相等：拼接处边长能重合；④排列合规：不能出现田字、凹字、五面相连等无法折叠结构；⑤长宽高对应匹配：三组棱长两两对应相等。 【详解】所给展开图，相邻边长度不相等，不可以围成完整长方体，原题说法错误。 故答案为：× 23．；；；； ；；； 【解析】略 24．32.71；6.88； 11；0.52 【分析】根据减法的性质变成52.71－（19.46＋0.54）使得计算简便。 先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的乘法。 根据乘法分配律变成8×1.25＋0.8×1.25使得计算简便。 根据乘法分配律变成5.2×（0.97－0.87）使得计算简便。 【详解】 ＝52.71－（19.46＋0.54） ＝52.71－20 ＝32.71 ＝0.4×（20－2.8） ＝0.4×17.2 ＝6.88 ＝8×1.25＋0.8×1.25 ＝10＋1 ＝11 ＝5.2×（0.97－0.87） ＝5.2×0.1 ＝0.52 25．x＝3；x＝60；x＝4 【分析】根据等式的性质1，在方程两边同时加上23.7。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以8即可。 先化简成6x＝360。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以6即可。      根据等式的性质1，在方程两边同时减去4。再根据等式的性质2，在方程两边同时除以5即可。 【详解】 解：8x－23.7＋23.7＝0.3＋23.7 8x＝24 8x÷8＝24÷8 x＝3 解：6x＝360 6x÷6＝360÷6 x＝60 解：5x＋4－4＝24－4 5x＝20 5x÷5＝20÷5 x＝4 26．(1) 1 2 (2)上升；兰兰 【分析】（1）从统计图中读取：第1天兰兰成绩152下，青青成绩153下，第10天兰兰成绩167下，青青成绩165下，分别作差即可。 （2）观察折线走势，两人训练过程中成绩整体逐步提高，都呈上升趋势；分别用两人第10天的成绩与第1天的成绩作差，来计算进步幅度。 【详解】（1）第1天相差153−152＝1（下） 第10天相差167−165＝2（下） 兰兰和青青第1天的成绩相差1下，第10天的成绩相差2下。 （2）观察折线走势，兰兰和青青跳绳的成绩呈现上升的变化趋势。 兰兰进步：167－152＝15（下） 青青进步：165－153＝12（下） 15＞12 答：兰兰和青青跳绳的成绩呈现上升的变化趋势；兰兰的进步大。 27．吨 【分析】先算出前两天卖出水果的总量，再根据“前两天的总和比第三天少吨”，用前两天的和加上吨，就能得到第三天卖出的水果吨数。 【详解】 （吨） 答：第三天卖出吨水果。 28．94平方分米 【分析】60升＝60立方分米，先根据长方体体积÷长÷宽＝高，计算出油箱的高；再根据铁皮的面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算。 【详解】60÷5÷4 ＝12÷4 ＝3（分米） （5×4＋5×3＋4×3）×2 ＝（20＋15＋12）×2 ＝（35＋12）×2 ＝47×2 ＝94（平方分米） 答：至少需要铁皮94平方分米。 29．200m 【分析】求出40和50的最小公倍数，即把40和50进行分解质因数，这两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，即可求出再隔多远又有一盏路灯不需要移动。据此解答。 【详解】 40和50的最小公倍数： 答：至少隔200m又有一盏路灯不需要移动。 30．一共有3种装法。一种是一盒装5枚，需要4个盒子；一种是一盒装4枚，需要5个盒子；一种是一盒装2枚，需要10个盒子。 【分析】根据题意，把20枚阅兵式纪念章全部装进盒子里（盒子个数大于3，小于11），且每个盒子里装得同样多，要解决这个问题，我们需要找到20的所有因数，题目要求盒子个数大于3且小于11，筛选出符合条件的因数，再计算出每盒要装多少枚即可。 【详解】20的因数有：1，2，4，5，10，20； 其中大于3小于11的有：4，5，10； 当盒子数为4时，每个盒子装20÷4＝5（枚） 当盒子数为5时，每个盒子装20÷5＝4（枚） 当盒子数为10时，每个盒子装20÷10＝2（枚） 答：一共有3种装法，一种是一盒装5枚，需要4个盒子；一种是一盒装4枚，需要5个盒子；一种是一盒装2枚，需要10个盒子。 31．3的倍数：57，60，75。 同时是2和3的倍数：60。 同时是3和5的倍数：60，75。 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位是0或5。 【详解】首先列出用0、5、6、7任意抽两张组成的所有两位数（0不能在十位）：50、56、57、60、65、67、70、75、76。 （1）3的倍数：计算各个数位上的数字之和，判断是否是3的倍数。 50：5＋0＝5，5不是3的倍数； 56：5＋6＝11，11不是3的倍数； 57：5＋7＝12，12是3的倍数； 60：6＋0＝6，6是3的倍数； 65：6＋5＝11，不是3的倍数； 67：6＋7＝13，不是3的倍数； 70：7＋0＝7，不是3的倍数； 75：7＋5＝12，是3的倍数； 76：7＋6＝13，不是3的倍数。 所以是3的倍数的数有：57、60、75。 （2）同时是2和3的倍数的数：既要满足2的倍数特征（个位是0、2、4、6、8），又要满足3的倍数特征（各个数位上的数字之和是3的倍数）。 从3的倍数中筛选，57：个位是7，不是2的倍数；60：个位是0，是2的倍数；75：个位是5，不是2的倍数。 所以同时是2和3的倍数的数有：60。 （3）同时是3和5的倍数的数 既要满足5的倍数特征（个位是0、5），又要满足3的倍数特征（各个数位上的数字之和是3的倍数）： 从3的倍数中筛选，57：个位是7，不是5的倍数；60：个位是0，是5的倍数；75：个位是5，是5的倍数。 所以同时是3和5的倍数的数有：60、75。 答：是3的倍数的数有57、60、75；同时是2和3的倍数的数有60；同时是3和5的倍数的数有60、75。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $