内容正文:
37 38
第五单元 综合能力提优卷
测试时间:90 分钟 满分:100 分
题
号 一 二 三 四 五 六 总
分
得
分
一、填空题。 (共 29 分)
1. 计算 1
3
+ 1
4
时,因为( )不同,所以要先( ),相加的结果是( )。
2. 6 个 1
7
是( ),5 个 1
8
是( ),它们的和是( ),差是( )。
3. 一堆黄沙,第一次运走 3
8
,第二次运走 3
7
,还剩下( ),列式是( )。
4. 6
7
米比( )米短 1
5
米,比 4
5
米长
3
20
米的是( )米。
5. (原创)王师傅 10 天加工一批零件,平均每天完成这批零件的( )
( )
,3 天完成这批
零件的
( )
( )
,还剩这批零件的( )
( )
没完成。
6. (蚌埠市)一个西瓜重 4 千克,已经吃了这个西瓜的 1
3
,还剩( )
( )
。
7. (原创)3 个最简真分数的和是15
11
,它们分母相同,分子是三个连续的自然数,这三个最简
真分数分别是( )、( )和( )。
8. 两个分数的和是 1
2
,其中一个分数是 1
20
,另一个分数是( )。
9. 在
里填上“ >”“ <”或“ = ”。
1
5
+ 4
5
4
5
3
8
- 1
8
5
9
- 4
9
7
18
- 1
6
2
9
1
12
+ 2
3
1- 1
2
10. 一根绳子,第一次用去全长的 1
4
,第二次用去全长的 1
3
,两次共用去全长的( )
( )
,第
一次比第二次少用去全长的
( )
( )
,还剩下全长的( )
( )
。
11. (海口市)一根彩带,第一次截去全长的 1
5
,第二次截去全长的一半,这根彩带还剩下全
长的
( )
( )
。
12. (拓展题)一桶水用大号烧杯正好装满 8 杯,用小号烧杯正好装满 12 杯。 如果取这两种
型号的烧杯各装满 4 杯水,一起倒入这个空桶内,水面高度占桶高的( )
( )
。 再倒
入( )满杯小号烧杯的水就可以把这个桶装满。
二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 5 分)
1. 4
3
+ 4
7
+ 3
7
= 4
3
+( 4
7
+ 3
7
)= 4
3
+1 = 1 4
3
( )
2. 小红看一本书,第一周看了全书的 1
2
,第二周看了余下部分的 1
2
,正好看完。 ( )
3. 整数运算律在分数运算中同样适用。 ( )
4. (贵阳市)5 千克棉花的 1
8
比 1 千克铁的 5
8
轻。 ( )
5. 一根电线用去 5
6
,还剩下 1
6
米。 ( )
三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)(共 5 分)
1. 异分母分数不能直接相加、减的原因是( )。
A. 分数大小不同 B. 分数单位不同 C. 分子不同 D. 分数单位的个数不同
2. (原创)张明和李华同时从自己家出发相向而行,张明走到两家的中点时,李华与两家的
中点的距离是全程的
1
6
。 李华走了全程的( )。
A. 1
6
B. 1
3
C. 2
3
D. 1
3
或
2
3
3. 4
9
+ 2
3
+ 5
9
= 2
3
+( 4
9
+ 5
9
)这里运用了( )。
A. 加法交换律 B. 加法结合律
C. 加法交换律和加法结合律 D. 以上都不是
4. (核心素养)下面算式中,( )的结果最接近 1
2
。
A. 3
8
+ 5
8
B. 2
7
+ 3
7
C. 3
5
- 1
5
D. 4
9
- 2
9
5. 水果店原有橘子 5
7
吨,卖了 2
9
吨,又运进 2
3
吨。 水果店现有橘子( )吨。
A. 73
63
B. 11
21
C. 8
9
D. 42
63
39 40
四、计算题。 (共 26 分)
1. 直接写得数。 (8 分)
1
3
+ 1
5
= 1- 5
9
= 5
8
+ 2
5
= 1- 5
7
=
1
6
- 1
7
= 0+ 9
10
= 2
3
+ 1
8
= 3
4
- 1
6
=
2. 脱式计算。 (能简算的要简算)(12 分)
5
9
- 1
3
+ 5
6
10 3
4
-(2 3
4
+2. 1) 5
6
- 3
10
+ 1
6
- 3
10
3. 解方程。 (6 分)
1
7
+x= 1
2
4
5
-x= 1
4
x- 2
3
= 5
9
五、列式计算。 (共 6 分)
1. 9
10
加上
2
3
减去
2
5
的差,和是多少? 2. 7
4
与
3
2
的和减去
5
8
,差是多少?
六、解决问题。 (共 29 分)
1. 王庄村修一条水渠,第一天修了 3
10
千米,第二天修了 2
5
千米,还剩 7
10
千米,这条水渠修成
后长多少千米? (5 分)
2. 小明做语文作业用了 1
3
小时,做语文作业比做数学作业多用了 1
6
小时,他完成语文作业
和数学作业一共用了多少小时? (5 分)
3. (核心素养)(6 分)
(1)从小明家到图书馆比小明家到少年宫近( )千米。 (1 分)
(2)从少年宫到学校要走 3
4
千米,图书馆离学校有多远? (5 分)
4. (经典好题)一次数学竞赛,设有一、二、三等奖。 获一、二等奖的人数占获奖总人数的 7
12
,获
一、三等奖的人数占获奖总人数的 5
8
,获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几? (5 分)
5. 修一条 10 千米长的公路,第一天修了全长的 2
5
,第二天比第一天多修了全长的 1
10
。 (8 分)
(1)第二天修了全长的几分之几?
(2)第二天修了多少千米?
85 86
2. B 【解析】若m
12
是最简分数,m 和 12 的公因数只有 1,所以符
合题意的有 1,5,7,11。
3. A 4. A 5. B
四、1. 3
7
1 2
23
2 1 4
5
2
3
1 3
5
3
5
3 3
4
2. 9
100
1 7
10
173
1000
0. 8 0. 667 2. 25
3. 8
9
= 8×8
9×8
= 64
72
5
8
= 5×9
8×9
= 45
72
因为64
72
>45
72
,所以 8
9
> 5
8
。
5
12
= 5×2
12×2
= 10
24
7
8
= 7×3
8×3
= 21
24
因为10
24
<21
24
,所以 5
12
< 7
8
。
3
4
= 3×3
4×3
= 9
12
1
3
= 1×4
3×4
= 4
12
因为 9
12
> 4
12
,所以 3
4
> 1
3
。
5
9
= 5×2
9×2
= 10
18
1
6
= 1×3
6×3
= 3
18
因为10
18
> 3
18
,所以 5
9
> 1
6
。
五、1. 2. 5
3. 10
6
14
6
1 1
2
2 2
3
4.
4
5
9
9
5
3
六、1. 25÷24 = 25
24
24÷25 = 24
25
24÷(25+24)= 24
49
2. 7
8
= 0. 875 0. 875>0. 85,所以小强做得快一些。
3. 5+1 = 6(段) 5÷6 = 5
6
(米) 1÷6 = 1
6
4. (1)23÷(23+27)= 23
50
(2)27÷(23+27)= 27
50
(3)23÷27 = 23
27
5. (1)60÷5 = 12(千克) (2)4÷5 = 4
5
期中综合测评卷
一、1. 12 12 = 2×2×3 1、2、3、4、6、12 1、3 4、6、12 2 1
2. (1)x+2y (2)180°-2a° 3. 1
7
17 3 11
4. 4
5
16 0. 8 5. - 5 ÷ 3
6. 5
6
> 2
3
> 7
12
> 3
8
7. 465、645 456 8.
9
20
19
10
27
100
9. 1
8
5
8
10. 22 41
二、1. ✕ 【解析】 7
9
的分数单位是
1
9
, 3
8
的分数单位是
1
8
, 1
9
< 1
8
,
所以原题说法错误。
2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. ✕
三、1. B 2. A 3. D 4. A 5. B
四、1. 7 1
2
3 2
7
6 7
5
19
8
3 1
6
2. 12 72 6 36 1 42 15 180
3. x= 23. 8 x= 18 x= 5
五、1. (1)45 250 40 250 (2)20 25 20 15 10 (3)100
2. (1)4x+550 = 1150 x= 150 (2)20x= 480 x= 24
六、1. (20+30) ÷70 = 5
7
2. 5×3 = 15(个)
3. 5÷4 = 5
4
(道) 8÷7 = 8
7
(道) 5
4
= 35
28
8
7
= 32
28
因为35
28
>32
28
,
所以
5
4
> 8
7
。 因此王兵算得快。
4. 解:设四年级去了 x 人,五年级去了 1. 5x 人。
1. 5x-x= 100 x= 200 1. 5x= 1. 5×200 = 300
5. 86-9×2 = 68 68÷(8+9)= 4 原来的分数是:8
×4+9
9×4+9
= 41
45
第五单元 全程基础提优卷
一、1. 5
6
1
9
2. 分数单位 通分 3. 3
4
4. 1
9
7 2 5. 1
5
7 6. - + +
二、1. √ 【解析】 3
10
加上 2 个它的分数单位,即 3
10
+ 2
10
= 5
10
= 1
2
。
2. ✕ 3. ✕
4. ✕ 【解析】 3
a
+ 4
a
= 7
a
, 3
b
+ 4
b
= 7
b
,因为 a<b,所以 7
a
> 7
b
。
5. √
三、1. C 2. B 3. C 4. C 5. C
四、1. 3
4
11
56
7
10
1
6
8
15
1
8
2. = > > < < =
3. x= 11
21
x= 16
33
x= 13
12
五、1. 19
12
2. 7
20
3. 4 2 【解析】分母是 8 的最简真分数有 1
8
、 3
8
、 5
8
、 7
8
,共 4
个,它们的和是 1
8
+ 3
8
+ 5
8
+ 7
8
= 2。
4. < = 5. 1
8
六、1. ✕ 2. √ 3. √
七、原式= 1
2
-( 1
12
+ 5
12
)= 1
2
- 1
2
= 0
原式= 5
16
- 5
16
+ 4
5
= 0+ 4
5
= 4
5
原式= 2
3
- 2
3
+ 3
11
= 3
11
原式= 9
12
+ 2
12
- 8
12
= 11
12
- 8
12
= 1
4
原式= 1
2
+ 2
3
+ 5
8
= 12
24
+16
24
+15
24
= 28
24
+15
24
= 43
24
原式= 5
6
- 5
9
= 5
18
八、1. 1- 1
5
- 1
3
= 7
15
2. 2
3
- 1
5
- 1
3
= 2
15
(公顷)
九、1. 3
4
- 1
2
+ 3
4
= 1(米)
2. 1
2
- 1
5
- 1
8
= 7
40
(公顷)
3. 1
3
+ 1
4
+ 1
10
= 41
60
第五单元 综合能力提优卷
一、1. 分数单位 通分 7
12
2. 6
7
5
8
83
56
13
56
3. 11
56
1- 3
8
- 3
7
= 11
56
4. 37
35
19
20
5. 1
10
3
10
7
10
6. 2
3
7. 4
11
5
11
6
11
【解析】三个最简真分数的分母相同,所以三个
最简真分数之和的分子等于各个分数的分子之和。 此题中
三个分数的分子之和等于 15,分子又是三个相邻的自然数。
那么中间的分子为 15÷3 = 5,前一个分子是 5-1 = 4,后一个分
子是 5+1 = 6,因此这三个最简真分数是 4
11
、 5
11
和
6
11
。
8. 9
20
9. > > = > 10. 7
12
1
12
5
12
11. 3
10
12. 5
6
2 【解析】由题意可知,大号烧杯的容积是这个桶容积
的
1
8
,小号烧杯的容积是这个桶容积的 1
12
,所以取这两种型
号的烧杯各装满 4 杯水倒入桶中占这个桶容积的 4
8
+ 4
12
=
5
6
。 此时这个桶内容积还剩下 1- 5
6
= 1
6
,因为 1
6
= 2
12
,也就
是 2 个 1
12
,所以还需要 2 满杯小号烧杯的水就可以把这个桶
装满。
87 88
二、1. ✕ 2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. ✕
三、1. B 2. D 3. C 4. C 5. A
四、1. 8
15
4
9
41
40
2
7
1
42
9
10
19
24
7
12
2. 原式= 10
18
- 6
18
+15
18
= 19
18
原式= 10 3
4
-2 3
4
-2. 1 = 8-2. 1 = 5. 9
原式= ( 5
6
+ 1
6
) -( 3
10
+ 3
10
)= 1- 3
5
= 2
5
3. x= 5
14
x= 11
20
x= 11
9
五、1. 9
10
+( 2
3
- 2
5
)= 7
6
2. 7
4
+ 3
2
- 5
8
= 21
8
六、1. 3
10
+ 2
5
+ 7
10
= 1 2
5
(千米) 2. 1
3
+( 1
3
- 1
6
)= 1
2
(时)
3.
(1) 7
20
(2) 1
4
+ 3
5
+ 3
4
= 1 3
5
(千米)
4. 7
12
+ 5
8
-1 = 5
24
5. (1) 2
5
+ 1
10
= 1
2
(2)10÷2×1 = 5(千米)
第六单元 全程基础提优卷
一、1. 2 2. 半径 圆心 3. 无数 相等 4. 2 5. 无数
6. 1
2
7. 3 8. 圆心 圆上 9. 圆心角 10. 18°
二、1. √
2. ✕ 【解析】在同一圆内,所有的半径都相等。
3. ✕
4. √ 5. ✕ 6. ✕
三、1. C 2. A 3. A 4. C
四、
五、1. 圆周率 π π 2. 18. 84 厘米 37. 68
3. 4 倍 4. 62. 8
5. 4 厘米 【解析】圆规两脚间的距离即圆的半径等于 25. 12÷
3. 14÷2 = 4(厘米)。
6. 2 2
六、1. ✕
2. ✕ 【解析】圆周率 π 是定值。
3. √
4. ✕ 【解析】半圆的周长=圆周长的一半+直径。
5. ✕
七、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C
八、1. 3. 14×50÷2+50×3 = 228. 5(厘米)
2. 3. 14×32×2+100×2 = 400. 96(米)
3. 3. 14×1. 5×2×8 = 75. 36(平方米)
九、1. 28. 26 2. 16 3. 25. 12 50. 24
4. 3. 14 5. 50. 24 6. 3 9 7. 113. 04 8. 24π
十、1. √ 2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. √
十一、4cm 12. 56cm 12. 56cm2 3dm 18. 84dm 28. 26dm2 4m
8m 50. 24m2(从上到下,从左到右)
十二、1. 内半径:62. 8÷3. 14÷2 = 10(米)
小路面积:3. 14×(10+2)2-3. 14×102 = 138. 16(平方米)
2. 3. 14×(18÷2) 2 -3. 14×(14÷2) 2 = 100. 48(平方厘米)
第六单元 综合能力提优卷
一、1. 相等 相等 2. 28. 26 3. 圆周长的一半 圆的半径 πr2
4. 3 28. 26 5. 8 200. 96 6. 2 4 7. 25. 7 39. 25
8. 18. 84 28. 26 9. 7 3. 5 38. 465 10. 8
11. 50. 24 50. 24
二、1. ✕ 2. ✕ 3. √ 4. √ 5. ✕
三、1. C 2. A 3. C 4. C 5. A C
四、1. 1
30
1
2
5
9
1
12
3
10
1 73
80
8
9
2. 原式= 16
20
+14
20
-13
20
= 30
20
-13
20
= 17
20
原式= ( 3
7
+ 4
7
) +( 1
8
+ 7
8
)= 1+1 = 2
原式= 4
9
+ 5
9
- 3
10
= 1- 3
10
= 7
10
原式= 2-( 8
15
+ 7
15
)= 2-1 = 1
3. 3. 14×22 ÷2 = 6. 28(平方厘米)
(8+5) ×5÷2-3. 14×52 ÷4 = 12. 875(平方分米)
五、1.
面积:6. 28÷3. 14÷2 = 1(厘米) 3. 14×12 = 3. 14(平方厘米)
2.
六、1. 10×10-3. 14×(10÷2) 2 = 21. 5(平方米)
2. 内圆半径:8÷2 = 4(米)
小路面积:3. 14×(4+2) 2 -3. 14×42 = 62. 8(平方米)
3. 17. 99÷(3. 14+2)= 3. 5(cm)
3. 5 = 3. 5,所以达到标准。
4. 2 千米= 2000 米 3. 14×70×100 = 21980(厘米)
21980 厘米= 219. 8(米) 2000÷219. 8≈9(分)
5. 半径:12. 56×2÷3. 14÷2 = 4(米)
面积:3. 14×42 ÷2 = 25. 12(平方米)
6. 圆半径:12. 56÷3. 14÷2 = 2(厘米)
圆面积:3. 14×22 = 12. 56(平方厘米)
正方形边长:12. 56÷4 = 3. 14(厘米)
正方形面积:3. 14×3. 14 = 9. 8596(平方厘米)
12. 56>9. 8596,所以圆的面积大。
12. 56-9. 8596 = 2. 7004(平方厘米)
第七单元 全程基础提优卷
一、1. 5 3 2. 上底与下底的和 高 3. 商不变的性质
4. 1
2
1
2
1
2
1
2
5. 长方形或平行四边形 6. 2014 7. 302
4 整数
8. 8
12
9
12
同分母 9. 5
3
5
8
10. 15
二、1. ✕ 【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四
边形。
2. ✕ 3. √ 4. √ 5. ✕ 6. √
三、1. A C 【解析】采用割补法,将图形 B 中的小半圆放入左边
的空白半圆,所以图 A 的面积等于图 B 的面积;图 A 的周长
等于大圆周长的一半加 4,图 B 的周长等于大圆的周长即
3. 14×2×2 = 12. 56(cm),所以图 A 的周长<图 B 的周长。
2. B 3. C B 4. A 5. B
四、1. 20×16÷2 = 160(cm2)
2. 20÷2 = 10(cm) 10×10÷2 = 50(cm2)
五、1. 3+2. 8 = 5. 8(米)
2. 宽:160÷2÷(3+1)= 20(米) 长:20×3 = 60(米)
面积:20×60 = 1200(平方米)
六、1. 19
12
1
6
13
12
2. 50 25 18. 4
3. 原式= 0. 97×(1+99)= 0. 97×100 = 97
原式= 1-(1- 1
2
) -( 1
2
- 1
4
) -( 1
4
- 1
8
) -( 1
8
- 1
16
) -( 1
16
- 1
32
)
= 1-1+ 1
2
- 1
2
+ 1
4
- 1
4
+ 1
8
- 1
8
+ 1
16
- 1
16
+ 1
32
= 1
32
原式= 19
11
- 2
11
-( 3
7
+ 4
7
)= 17
11
-1 = 6
11
原式= (1+100) ×100÷2 = 5050
七、1. 3. 14×32 = 28. 26(cm2)
2. (15-6+15) ×8÷2 = 96(cm2)
八、1. (32-2) ×(22-2)= 600(平方米)
2. 10×5+2×10 = 70(页)
3. (8+20)×(20-8+1)÷2= 182(根)
4. 50÷2 = 25(张) 小明:25+8 = 33(张) 小红:25-8 = 17(张)