内容正文:
49 50
第七单元 全程基础提优卷
用转化的策略解决问题(一)
一、填空题。
1. (原创)一个底是 5 厘米,高是 3 厘米的平行四边形,可以转化成一个长为( )厘
米,宽为( )厘米的长方形。
2. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底相当于梯形的
( ),高相当于梯形的( )。
3. ( 原 创 ) 除 数 是 小 数 的 除 法, 可 以 转 化 成 除 数 是 整 数 的 小 数 除 法 它 的 依 据
是( )。
4. 用分数表示图中阴影部分的面积。
( ) ( ) ( ) ( )
5. 推导圆的面积计算公式时,可以把圆转化成近似的( )。
6. 一组等式 2×4 = 32 -1,3×5 = 42 -1,4×6 = 52 -1…那么 2013×2015 = ( ) 2 -1。
7. 计算 3. 02×0. 4 时,转化成( ) ×( ),把小数乘法转化成( )乘法。
8. 计算 2
3
+ 3
4
时,转化成( ) +( ),把异分母分数转化成( )分数,再相加。
9. 白兔只数是灰兔的 3
5
, 灰兔只数是白兔的 ( )
( )
, 灰兔只数是两种兔总只数
的
( )
( )
。
10. 有 16 支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰 1 支球队)进行,一共要
进行( )场比赛后才能产生冠军。
二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)
1. 两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形。 ( )
2. 把一个圆平均分成若干份,拼成一个近似的长方形,转化后周长不变。 ( )
3. (平顶山市)把一些不规则图形转化成简单的图形,可以运用平移、旋转等方法。 ( )
4. 把平行四边形框架拉成一个长方形,周长不变,面积变大。 ( )
5. 两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
6. 周长相等的两个圆面积一定相等,面积相等的两个圆周长也一定相等。 ( )
三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)
1. 如图,图 A 与图 B 相比,图 A 的面积( )图 B 的面积,图 A 的周长( ) 图 B 的
周长。
A. 等于
B. 大于
C. 小于
2. 下面的图形中,周长不一样的是( )。
A. B. C.
3. 右面图形中的 A、B 两部分,周长相比,( );面积相比,( )。
A. A 大 B. B 大 C. 一样大
4. (原创)一本书,小红第一天看了一半,第二天看了剩下的一半,还剩这本书的( )。
A. 1
4
B. 1
2
C. 1
8
5. (拓展题)把一根绳子对折,再对折,一共对折 3 次后,现在每段长 a 米,这根绳子原来长
( )米。
A. 4a B. 8a C. 16a
四、计算下图阴影部分的面积。
1. 2.
五、解决问题。
1. 下面是一个楼梯的截面图,如果给这个楼梯铺上地毯,地毯至少长多少米?
51 52
2. 一块长方形菜地的周长是 160 米,长是宽的 3 倍,这块菜地的面积是多少平方米?
用转化的策略解决问题(二)
六、计算下面各题。
1. 先通分再计算。
3
4
+ 5
6
= 13
15
- 7
10
= 2
3
+ 5
12
=
2. 列竖式计算。
9÷0. 18 = 78. 5÷3. 14 = 2. 3÷0. 125 =
3. 用简便方法计算。
0. 97+0. 97×99 1- 1
2
- 1
4
- 1
8
- 1
16
- 1
32
19
11
- 3
7
- 4
7
- 2
11
1+2+3+4+5+…+99+100
七、求下面图形阴影部分的面积。 (单位:cm)
1.
2. 两个完全一样的直角三角形重叠在一起。
八、解决问题。
1. 一块长方形草地,长是 32 米,宽是 22 米,中间有两条宽是 2 米的小路,其余种草坪,草坪
的面积是多少平方米?
2. 小华读一本书,第一天读了 10 页,以后每天都比前一天多读 2 页,5 天正好读完,这本书
一共有多少页?
3. (原创)一堆钢管,从上往下数,第一层有 8 根,下面每层都比上一层多 1 根,最下层有 20
根,这堆钢管一共有多少根?
4. 小明和小红共有邮票 50 张,如果小明给小红 8 张,那么两人邮票同样多,小明和小红各
有邮票多少张?
5. (核心素养)一根彩带,第一次用去全长的 4
7
,第二次又用去第一次的一半,这时还剩 2
米,这根彩带有多少米?
87 88
二、1. ✕ 2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. ✕
三、1. B 2. D 3. C 4. C 5. A
四、1. 8
15
4
9
41
40
2
7
1
42
9
10
19
24
7
12
2. 原式= 10
18
- 6
18
+15
18
= 19
18
原式= 10 3
4
-2 3
4
-2. 1 = 8-2. 1 = 5. 9
原式= ( 5
6
+ 1
6
) -( 3
10
+ 3
10
)= 1- 3
5
= 2
5
3. x= 5
14
x= 11
20
x= 11
9
五、1. 9
10
+( 2
3
- 2
5
)= 7
6
2. 7
4
+ 3
2
- 5
8
= 21
8
六、1. 3
10
+ 2
5
+ 7
10
= 1 2
5
(千米) 2. 1
3
+( 1
3
- 1
6
)= 1
2
(时)
3.
(1) 7
20
(2) 1
4
+ 3
5
+ 3
4
= 1 3
5
(千米)
4. 7
12
+ 5
8
-1 = 5
24
5. (1) 2
5
+ 1
10
= 1
2
(2)10÷2×1 = 5(千米)
第六单元 全程基础提优卷
一、1. 2 2. 半径 圆心 3. 无数 相等 4. 2 5. 无数
6. 1
2
7. 3 8. 圆心 圆上 9. 圆心角 10. 18°
二、1. √
2. ✕ 【解析】在同一圆内,所有的半径都相等。
3. ✕
4. √ 5. ✕ 6. ✕
三、1. C 2. A 3. A 4. C
四、
五、1. 圆周率 π π 2. 18. 84 厘米 37. 68
3. 4 倍 4. 62. 8
5. 4 厘米 【解析】圆规两脚间的距离即圆的半径等于 25. 12÷
3. 14÷2 = 4(厘米)。
6. 2 2
六、1. ✕
2. ✕ 【解析】圆周率 π 是定值。
3. √
4. ✕ 【解析】半圆的周长=圆周长的一半+直径。
5. ✕
七、1. A 2. B 3. C 4. A 5. C
八、1. 3. 14×50÷2+50×3 = 228. 5(厘米)
2. 3. 14×32×2+100×2 = 400. 96(米)
3. 3. 14×1. 5×2×8 = 75. 36(平方米)
九、1. 28. 26 2. 16 3. 25. 12 50. 24
4. 3. 14 5. 50. 24 6. 3 9 7. 113. 04 8. 24π
十、1. √ 2. ✕ 3. √ 4. ✕ 5. √
十一、4cm 12. 56cm 12. 56cm2 3dm 18. 84dm 28. 26dm2 4m
8m 50. 24m2(从上到下,从左到右)
十二、1. 内半径:62. 8÷3. 14÷2 = 10(米)
小路面积:3. 14×(10+2)2-3. 14×102 = 138. 16(平方米)
2. 3. 14×(18÷2) 2 -3. 14×(14÷2) 2 = 100. 48(平方厘米)
第六单元 综合能力提优卷
一、1. 相等 相等 2. 28. 26 3. 圆周长的一半 圆的半径 πr2
4. 3 28. 26 5. 8 200. 96 6. 2 4 7. 25. 7 39. 25
8. 18. 84 28. 26 9. 7 3. 5 38. 465 10. 8
11. 50. 24 50. 24
二、1. ✕ 2. ✕ 3. √ 4. √ 5. ✕
三、1. C 2. A 3. C 4. C 5. A C
四、1. 1
30
1
2
5
9
1
12
3
10
1 73
80
8
9
2. 原式= 16
20
+14
20
-13
20
= 30
20
-13
20
= 17
20
原式= ( 3
7
+ 4
7
) +( 1
8
+ 7
8
)= 1+1 = 2
原式= 4
9
+ 5
9
- 3
10
= 1- 3
10
= 7
10
原式= 2-( 8
15
+ 7
15
)= 2-1 = 1
3. 3. 14×22 ÷2 = 6. 28(平方厘米)
(8+5) ×5÷2-3. 14×52 ÷4 = 12. 875(平方分米)
五、1.
面积:6. 28÷3. 14÷2 = 1(厘米) 3. 14×12 = 3. 14(平方厘米)
2.
六、1. 10×10-3. 14×(10÷2) 2 = 21. 5(平方米)
2. 内圆半径:8÷2 = 4(米)
小路面积:3. 14×(4+2) 2 -3. 14×42 = 62. 8(平方米)
3. 17. 99÷(3. 14+2)= 3. 5(cm)
3. 5 = 3. 5,所以达到标准。
4. 2 千米= 2000 米 3. 14×70×100 = 21980(厘米)
21980 厘米= 219. 8(米) 2000÷219. 8≈9(分)
5. 半径:12. 56×2÷3. 14÷2 = 4(米)
面积:3. 14×42 ÷2 = 25. 12(平方米)
6. 圆半径:12. 56÷3. 14÷2 = 2(厘米)
圆面积:3. 14×22 = 12. 56(平方厘米)
正方形边长:12. 56÷4 = 3. 14(厘米)
正方形面积:3. 14×3. 14 = 9. 8596(平方厘米)
12. 56>9. 8596,所以圆的面积大。
12. 56-9. 8596 = 2. 7004(平方厘米)
第七单元 全程基础提优卷
一、1. 5 3 2. 上底与下底的和 高 3. 商不变的性质
4. 1
2
1
2
1
2
1
2
5. 长方形或平行四边形 6. 2014 7. 302
4 整数
8. 8
12
9
12
同分母 9. 5
3
5
8
10. 15
二、1. ✕ 【解析】两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四
边形。
2. ✕ 3. √ 4. √ 5. ✕ 6. √
三、1. A C 【解析】采用割补法,将图形 B 中的小半圆放入左边
的空白半圆,所以图 A 的面积等于图 B 的面积;图 A 的周长
等于大圆周长的一半加 4,图 B 的周长等于大圆的周长即
3. 14×2×2 = 12. 56(cm),所以图 A 的周长<图 B 的周长。
2. B 3. C B 4. A 5. B
四、1. 20×16÷2 = 160(cm2)
2. 20÷2 = 10(cm) 10×10÷2 = 50(cm2)
五、1. 3+2. 8 = 5. 8(米)
2. 宽:160÷2÷(3+1)= 20(米) 长:20×3 = 60(米)
面积:20×60 = 1200(平方米)
六、1. 19
12
1
6
13
12
2. 50 25 18. 4
3. 原式= 0. 97×(1+99)= 0. 97×100 = 97
原式= 1-(1- 1
2
) -( 1
2
- 1
4
) -( 1
4
- 1
8
) -( 1
8
- 1
16
) -( 1
16
- 1
32
)
= 1-1+ 1
2
- 1
2
+ 1
4
- 1
4
+ 1
8
- 1
8
+ 1
16
- 1
16
+ 1
32
= 1
32
原式= 19
11
- 2
11
-( 3
7
+ 4
7
)= 17
11
-1 = 6
11
原式= (1+100) ×100÷2 = 5050
七、1. 3. 14×32 = 28. 26(cm2)
2. (15-6+15) ×8÷2 = 96(cm2)
八、1. (32-2) ×(22-2)= 600(平方米)
2. 10×5+2×10 = 70(页)
3. (8+20)×(20-8+1)÷2= 182(根)
4. 50÷2 = 25(张) 小明:25+8 = 33(张) 小红:25-8 = 17(张)
89 90
5. 1- 4
7
- 2
7
= 1
7
2×7 = 14(米)
第七单元 综合能力提优卷
一、1. 1
3
1
2
1
3
1
6
1
4
2. 10 7 2 9 3. 17
4. 225 平方米 【解析】大正方形的边长是 60÷4 = 15(米);大正
方形的面积是 15×15 = 225(平方米)。
5. 平行四边形 6. 右移动两位 480÷12 7. 22 21
8. 20 24 9. 49 7 7 121 11 11
10. 7 35 【解析】根据 1 头牛的质量相当于 5 头猪的质量,那
么 20 头猪的质量相当于 4 头牛的质量,因此牛和猪的总质
量相当于 3+4 = 7(头)牛的质量;3 头牛的质量相当于 5×3 =
15(头)猪的质量,因此牛和猪的总质量相当于 20+ 15 = 35
(头)猪的质量。
11. 1
2
1
6
1
12
1
20
4
5
二、1. ✕ 2. √ 3. √ 4. ✕ 5. ✕
6. √ 【解析】因为两个小圆的直径之和等于大圆的直径,所以
两个小圆的周长之和与大圆的周长相等。
三、1. C 2. C 3. C 4. C 5. C
四、1. 原式= (1000 - 0. 1) + ( 100 - 0. 1) + ( 10 - 0. 1) + ( 1 - 0. 1) =
(1000+100+10+1) -0. 1×4 = 1111-0. 4 = 1110. 6
原式= (7. 18+2. 82) ÷4 = 10÷4 = 2. 5
2. 3. 14×6 = 18. 84(dm) 2×3. 14×5 = 31. 4(m)
3. (5+8) ×5÷2 = 32. 5(cm2)
24×18÷2-3. 14×122 ÷4 = 102. 96(m2)
五、1. (80-2) ×(50-2)= 3744(平方米)
2. 37. 68÷3. 14÷2 = 6(cm) 3. 14×62 ÷2 = 56. 52(cm2)
3. (10+25) ×(25-10+1) ÷2 = 280(根)
4. [(3×2+1) ×2-1] ×2 = 26(个)
5. 50×2×3. 14 = 314(平方分米)
6. (92+45) ×2×4 = 1096(米)
专项一 数与代数
一、1. 6x= 72,6×12= 72 6x= 72 2. 1,3,9 1,2,3,4,6,12 1,3 3
3. 6,12,18 2,3 4. 有限的 1 它本身
5. 无限的 它本身 没有 6. 2 3 8 9 7. 1
4
5 3
8. 小于 8 大于等于 8 等于 24 9. 30 420 10. 1
8
5
8
11. 143 【解析】一个长方形周长是 48 厘米,则这个长方形长
与宽的和为 48÷2 = 24(厘米)。 又知长和宽都是质数,把 24
分成两个质数的和可以写成 24 = 5+19 = 7+17 = 11+13。 所
以这个长方形长与宽可能分别是 19 厘米和 5 厘米,17 厘米
和 7 厘米,13 厘米和 11 厘米。 因为 19×5 = 95(平方厘米),
17×7 = 119(平方厘米),13× 11 = 143(平方厘米),95< 119<
143,所以这个长方形面积最大是 143 平方厘米。
12. 1 小时 全程 13. b c 14. 5
4
4
9
15. 20 40 80 12
16. 63 17. 4a-20 220 18. 15. 7 19. 8 20. 1
21
1
11
二、1. √ 2. ✕
3. ✕ 【解析】真分数都小于 1,假分数都大于等于 1。
4. √ 5. ✕ 6. √ 7. ✕ 8. ✕
三、1. A 2. A
3. B 【解析】假设 m+ 2
7
=n+ 1
4
= 1,所以 m= 5
7
,n = 3
4
,因为 5
7
<
3
4
,所以 m<n。
4. C 5. A 6. C
四、1. 7
12
1
30
1 8
9
1 1
10
3 1
6
0. 25 3
4
2. 1 36 12 36 6 72
3. 13
9
13
10
1
12
4
35
4. 原式= 7
8
+ 1
8
+( 2
3
- 2
3
)= 1+0 = 1
原式= 9
4
- 5
4
- 2
3
= 1- 2
3
= 1
3
原式= 4-( 5
17
+ 2
17
)= 4- 7
17
= 3 10
17
5. x= 3 x= 6. 6 x= 1. 02
五、5x= 120 x= 24 7. 5+x= 12. 2 x= 4. 7
3x+40 = 106 x= 22 4x-x= 72 x= 24
六、1. 解:设徒弟加工 x 个零件,则师傅加工 1. 2x 个零件。
x+1. 2x= 770 x= 350 1. 2x= 350×1. 2 = 420
2. 解:设欧洲约有 x 亿人。
7x+2 = 51 x= 7
专项二 几何与统计
一、1. 2 4 16 2. 圆形 无数 1
3. 5 78. 5 【解析】由题意知,长方形的长是圆周长的一半,长
方形的宽是圆的半径,15. 7×2÷3. 14÷2 = 5(厘米),圆的面积
是 3. 14×52 = 78. 5(平方厘米)。
4. 36 3 28. 26
5. 6. 28 15. 7 6. 3
4
7
4
14
9
7. (1)4 5 (2)10 11 110
二、1. √ 2. ✕ 3. ✕
4. ✕ 【解析】三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面
积的一半。
5. ✕ 6. ✕
三、1. B
2. A 【解析】假设正方形的边长是 a,那么正方形的面积是 a2,
圆的面积= 3. 14×a2 ÷4 = 0. 785a2,0. 785a2 <a2,所以正方形的
面积大。
3. C 【解析】假设圆的半径是 r,则正方形的面积:2r×r÷2×2 =
2r2,又因为“正方形的面积是 10 平方厘米”,所以 2r2 = 10 平
方厘米,r2 = 5 平方厘米,圆的面积:πr2 = 5π(平方厘米)。
4. C 5. B
四、1. (1)5 200 6 167 (2)4 800
2. (1)单式折线 数量 数量增减变化情况 (2)1000
(3)5 6800 1 2500 (4)4900
五、1. (1)20÷2 = 10(毫米)
(2) 3. 14×102 ÷4 = 78. 5(平方毫米)
2. (1)
(2)(3,2) (5,4) (3,6) (3)正方形
六、1. 3. 14×8+8×2 = 41. 12(cm)
2×3. 14×3+3×4 = 30. 84(cm)
2. 8÷2 = 4(dm) 8×4-3. 14×42 ÷2 = 6. 88(dm2)
6÷2 = 3(m) 3+2 = 5(m) 3. 14×(52 -32) ÷2 = 25. 12(m2)
七、1. 3. 14×60×80×10 = 150720(厘米)
150720 厘米= 1. 5072 千米
2. 10 米= 1000 厘米 (1000-58) ÷3÷3. 14÷2 = 50(厘米)
50 厘米= 0. 5 米 3. 14×0. 52 = 0. 785(平方米)
3. 125. 6÷3. 14÷2 = 20(米)
20+1 = 21(米) 3. 14×(212 -202)= 128. 74(平方米)
专项三 解决问题
一、1. 1
2
1
3
2
9
1
2
2. 2
5
2
3
3. 3
10
1
4
6
5
5
4
4. 31 5. (1)3x+15 (2)3. 3x 1. 3x
6. (1)(2,4) (2)18. 84cm 28. 26cm2
二、原式= 0. 85+0. 85×9 = 0. 85×(1+9)= 0. 85×10 = 8. 5
原式= (2+50) +(4+48) +…+(24+28) +26 = 52×12+26 = 650
原式= 9. 28-(3 3
13
+2 2
13
+1 8
13
)= 9. 28-7 = 2. 28
原式= 8 5
17
-2 5
17
-(3 5
13
+ 8
13
)= 6-4 = 2
三、1. 乙车每小时行多少千米
2. 相遇时甲车行多少千米
3. AB 两地相距多少千米
4. 相遇时乙车行多少千米
四、1. 五年级有学生多少人
4×3×2 = 24(人) 24×5+3 = 123(人)