第七单元 三角形、平行四边形和梯形 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年四年级下册数学全程无忧提优卷（苏教版）

49 50 　 　 　 　 　 　 第七单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题。 (共 27 分) 1. 平行四边形的两组对边分别( 　 　 　 )并且( 　 　 　 )。 梯形中,互相平行的一组对边分 别是梯形的(　 　 　 )和(　 　 　 ),不平行的一组对边是梯形的(　 　 　 )。 2. 红领巾是少先队员的标志。 按角分类,红领巾的形状是( 　 　 　 )三角形;按边分类,红 领巾的形状是(　 　 　 )三角形。 3. (宁德市)直角三角形中,一个锐角是 65°,另一个锐角是( 　 　 　 )°;等腰三角形的顶角 是 40°,它的底角是(　 　 　 )°。 4. 一个三角形中,最多有( 　 　 　 )个直角,最多有( 　 　 　 )个钝角,最少有( 　 　 　 )个 锐角。 5. 把一根长 48 厘米的铁丝围成一个等边三角形,每条边长是( 　 　 　 )厘米,如果围成其 他三角形,最长的一条边要小于(　 　 　 )厘米。 (取整厘米数) 6. 在一个三角形 ABC 中,∠A = 40°,∠B = 100°,那么∠C = ( 　 　 　 )°,这是一个( 　 　 　 ) 三角形,也是一个(　 　 　 )三角形。 7. (合肥市)在等腰三角形中,当底角是 25 度时,它的顶角是( 　 　 　 )度,按角分,它属于 (　 　 　 )三角形;一个等腰三角形,它的顶角是底角的 2 倍,顶角是( 　 　 　 )度,底角是 (　 　 　 )度,按角分,它属于(　 　 　 )三角形。 8. 右图中平行四边形的高是( 　 　 　 ) 厘米,与这条高对应的底是 (　 　 　 )厘米。 9. 平行四边形的两条邻边长是 15cm 和 18cm,它的周长是(　 　 　 )cm。 10. 用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,三角形的三边长分别是 7 厘米、10 厘 米和 15 厘米,拼成的平行四边形的周长最小是(　 　 　 )厘米,最大是(　 　 　 )厘米。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 5 分) 1. 从三角形的一个顶点到对边的线段是三角形的高。 (　 　 ) 2. (核心素养)任意三根小棒都可以围成三角形。 (　 　 ) 3. 等腰三角形一定是锐角三角形。 (　 　 ) 4. 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 (　 　 ) 5. 等边三角形一定是锐角三角形。 (　 　 ) 三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)(共 10 分) 1. 直角三角形有(　 　 )条高。 A. 1　 　 　 　 　 　 　 　 B. 2　 　 　 　 　 　 C. 3　 　 　 　 　 　 　 　 D. 0 2. 下列说法中,正确的是(　 　 )。 A. 多边形的内角和是 180°×n B. 五边形的内角和是 720° C. 将多边形分成三角形时,分成的三角形个数都比多边形的边数少 2 D. 一个三角形分成两个小三角形,每个小三角形的内角和是 90° 3. (核心素养)把一个平行四边形框架拉成一个长方形,这个平行四边形的周长( 　 　 )长 方形的周长。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法比较 4. 右图中,梯形的高(　 　 )。 A. 小于 7 厘米　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 大于 11 厘米 C. 在 7 厘米和 11 厘米之间 　 　 　 D. 大于 7 厘米 5. (经典好题)如图,小军和小力以同样的速度 同时从街心花园出发,沿两条不同的路线去 往文体中心,( 　 　 )到。 (图中的三角形均 为等边三角形) A. 两人同时 B. 小军先 C. 小力先 D. 无法比较 四、按要求做题。 (共 18 分) 1. 在下面的方格纸上画两个上底是 3cm,下底是 6cm 的不同的梯形,并分别画出这两个梯 形的高。 (4 分) 51 52 2. 画出下列图形底边上的高。 (8 分) 　 　 3. 按要求数一数。 (6 分) (1) 图中一共有(　 　 　 )个三角形,有(　 　 　 )个梯形。 (2) 图中一共有(　 　 　 )个平行四边形。 五、解决问题。 (共 40 分) 1. AB=BC,求∠1 和∠2 的度数。 (4 分) 2. (举一反三)求∠1 和∠2 的度数。 (4 分) 3. 三角形 ABC 是等边三角形,如果∠CAE= 20°,求∠E 的度数。 (4 分) 4. 如图,长方形一条边的长缩短 2 厘米,就变成了一个梯形,这个梯形的上底是 4 厘米,高 是 5 厘米,原来长方形的周长是多少厘米? (4 分) 5. 王兵绕一个等边三角形的场地散步,走了 8 圈,一共走了 4800 米,这个等边三角形场地 的边长是多少米? (4 分) 6. (核心素养)王大爷家有一块菜地,形状是等腰梯形(如下图),菜地的一面是墙壁,要在 其他三面围上篱笆,篱笆至少长多少米? (5 分) 7. 从一个上底为 34 厘米、下底为 55 厘米、高为 12 厘米的梯形里剪下一个最大的长方形, 长方形的面积是多少平方厘米? (先画图,再解答)(5 分) 8. (海口市)童童想做一个等腰三角形的风筝。 已知两条边分别是 45 厘米、20 厘米,第三 条边是多少厘米? (5 分) 9. (拓展题)一个三角形的两个较小角的度数和是 60 度,两个较大角的度数和是 165 度,这 个三角形的三个内角分别是多少度? (5 分) 87 88 五、1. 3　 2. 3. 线段最短　 两边之和大于第三边 六、1. A　 2. C　 B　 3. C 七、45　 50　 110 八、①⑥　 ②④　 ③⑤ 九、直角三角形　 钝角三角形　 无法确定 十、1. (画法不唯一) 2. (画法不唯一) 3. (画法不唯一) 4. 十一、1. (180°-76°) ÷2 = 52° 2. 180°-45°-45° = 90° 十二、1. (24-10) ÷2 = 7(米) 2. 24÷3 = 8(米)　 【解析】等边三角形 3 条边都相等,即把 24 米平均分成 3 份得 24÷3 = 8(米)。 十三、1. 1　 无数　 2. 容易变形　 3. 3　 10 十四、 十五、180°-45° = 135°　 【解析】四边形内角和是 360°,由图可知已 有两个直角了,所以剩下两个角的和是 180°,∠1 = 45°,∠2 = 180°-45° = 135°。 十六、180°×3 = 540°　 【解析】把图形分成三个三角形,三角形内角 和是 180°,所以该图形的内角和是 180°×3 = 540°。 第七单元　 综合能力提优卷 一、1. 平行　 相等　 上底　 下底　 腰　 2. 钝角　 等腰　 3. 25　 70　 4. 1　 1　 2　 5. 16　 24　 6. 40　 等腰　 钝角 7. 130　 钝角　 90　 45　 直角　 8. 12　 16　 9. 66 10. 34　 50　 【解析】把 15 厘米的边重合时,平行四边形的周长 最小,周长是(7+10)×2 = 34(厘米);把 7 厘米的边重合时, 平行四边形的周长最大,周长是(10+15)×2 = 50(厘米)。 二、1. ✕　 2. ✕　 3. ✕　 4. √　 5. √ 三、1. C　 2. C　 3. C　 4. A　 5. A 四、1. (画法不唯一) 2. 3. (1)5　 3　 (2)9 五、1. ∠1 = ∠2 = (180°-100°) ÷2 = 40° 2. ∠2 = 180°-35°-83° = 62°　 ∠1 = 180°-62° = 118° 3. ∠BAE= 20°+60°= 80°　 ∠E= 180°-80°-60°= 40° 4. 长:4+2 = 6(厘米)　 宽:5 厘米　 周长:(6+5) ×2 = 22(厘米) 5. 4800÷8 = 600(米)　 600÷3 = 200(米) 6. 10×2+15 = 35(米) 　 【解析】由题可知等腰梯形一面靠墙,所 以两条腰相等都是 10 米,篱笆长就是两条腰长加上上底的 长,即 10×2+15 = 35(米)。 7. 34×12 = 408(cm2)　 【解析】剪下一个最大长方形要以上底为 长方形的长,梯形的高为长方形的宽时长方形的面积最大, 所以 34×12 = 408(cm2)。 8. 当第三条边为 20 厘米　 20+20 = 40(厘米)　 40<45 不能构成三角形,所以第三条边只能为 45 厘米。 9. 最大角:180° - 60° = 120°,最小角:180° - 165° = 15°,中间角: 180°-(120°+15°)= 45° 第八单元　 综合能力提优卷 一、1. 列　 行　 左　 右　 前　 后　 2. 5　 4　 (5,3) 3. 一条线段　 三角形 4. (1)5　 4　 (5,4)　 久　 (2)(5,5)　 (6,3)　 (6,2) (3)8　 (8,4)　 (8,2) 5. (13,19)　 5　 15　 6. (2,2)　 7. (2,2)　 (4,2) 8. (1)(2,7)　 (2,4)　 (3,2)　 (5,1)　 (6,3)　 (2)3　 6 (3) 二、1. ✕　 2. √　 3. ✕　 4. √　 5. √ 三、1. B　 2. A　 3. B　 4. C　 5. C 四、1. (1)(6,1)　 (9,6)　 (2)4　 北　 3　 3　 东　 4 (3)5　 【解析】由图可知从资料馆到展览大厅要走 7 格,每格 50 米,走了 7 × 50 = 350 米,再用路程÷速度得到时间即 350÷70 = 5(分)。 2. (1)(1,4)　 (1,2)　 (3,2)　 (2,4) (2)(8,7) (8,5) (10,5) (9,7) (3)(5,4) (3,4) (5,3) 3. 4. 5. (1)一年级二班(2,1),二年级二班(2,2),三年级二班(2,3) 四年级二班(2,4),五年级二班(2,5),六年级二班(2,6)。 (2)四年级 (3)一年级四班或二年级四班或三年级四班或四年级四班或 五年级四班或六年级四班。 专项一　 数的运算 一、1. 9009000000　 900900 万　 90 亿　 2. 4 3. 109　 250　 十万　 千　 个　 4. 1560　 5. 四　 20　 6. 24000 7. 9000　 1800　 300　 8. 25　 4　 101　 1 9. 59　 99　 1　 乘法分配　 10. 61　 47　 11. = 　 <　 >　 > 12. 256　 640　 1280 13. 60　 【解析】本题考查解决问题的策略的实际应用。 根据题 意,可画出线段图为: ,由图可 知小黑兔有 24 × 2 ÷(5 - 1) = 12(根),小白兔有 5 × 12 = 60 (根)。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋