期末专项五 解决问题-【步步为赢】2023-2024学年六年级下册数学全程无忧提优卷（苏教版）

57 58 　 　 　 　 　 　 　 专项五　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 解决问题 一、填空题。 1. 在一根绳子上依次穿 4 颗红珠、2 颗白珠和 1 颗黑珠,并按此顺序依次重复。 如果从头 开始,一直穿了 75 颗珠子,那么这 75 颗珠子中有红珠(　 　 　 )颗,白珠( 　 　 　 )颗,黑 珠(　 　 　 )颗,第 54 颗珠子是(　 　 　 )色的。 2. 在一条长 40 米的大路两侧栽树,从起点到终点,一共栽了 22 棵树,每相邻两棵树之间的 距离都相等,相邻两棵树之间的距离是(　 　 　 )米。 3. 用 2 、 3 、 5 三张数字卡片可以组成不同的三位数,最大的是( 　 　 　 ),最小的是 (　 　 　 ),其中偶数有(　 　 　 )个。 4. 某地与北京相距 1650 千米,在比例尺是 1􀏑5000000 的地图上,两地相距(　 　 　 )厘米。 5. (核心素养)学校举行足球比赛,五、六年级共有 8 个班,比赛以单场淘汰制(即每场比赛 淘汰一个班)进行,产生冠军需要比赛(　 　 　 )场。 6. (举一反三)数一数右图中共有(　 　 　 )个三角形。 7. (原创)3 年前爸爸的年龄与女儿年龄的比是 4􀏑1,爸爸今年 43 岁,女儿今年(　 　 　 )岁。 8. 六(1)班女生人数是全班人数的 3 5 ,那么男生人数是全班人数的(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) ,男生人数与 女生人数的比是(　 　 　 ),男生比女生少(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) ,女生比男生多(　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 9. (大同市)右图是由( 　 　 　 )个棱长为 1 厘米的小正方体搭成的,将这 个立体图形的表面涂上红色,其中三面涂色的小正方体有( 　 　 　 )个, 两面涂色的有(　 　 　 )个,一面涂色的有(　 　 　 )个。 10. (拓展题)车棚里停着自行车和三轮车共 12 辆,一共有 28 个车轮,自行车有( 　 　 　 ) 辆,三轮车有(　 　 　 )辆。 二、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 一个长 9 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米的长方体箱子,最多能装(　 　 )个棱长为 3 厘米的小 正方体。 A. 6　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 8　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 10 2. 小华今年 a 岁,小芳比小华大 2 岁,3 年后小华比小芳小(　 　 )岁。 A. a+2 B. a+3 C. 2 3. (临汾市)五个连续奇数的和是 a,其中最大的一个奇数是(　 　 )。 A. 5a B. a 5 C. a 5 +4 4. 过直线外一点,能画(　 　 )条与直线垂直的线。 A. 1 B. 2 C. 无数 5. 小东用同样大的正方体摆成了一个立体图形,如果从前面看到的是图①,从上面看到的 是图②,那么从右面看到的不可能是(　 　 )。 A. B. C. 6. (源于课本)一个三角形的两条边长分别是 8 厘米和 15 厘米,下面可能是它第三条边长 的是(　 　 )。 A. 23 厘米 B. 9 厘米 C. 7 厘米 7. 一个圆柱的高不变,底面直径扩大为原来的 4 倍,体积就扩大为原来的(　 　 )倍。 A. 4 B. 8 C. 16 8. 圆的周长与(　 　 )成正比例。 A. 圆的面积 B. 圆的直径 C. 圆周率 9. (举一反三)买同样的一本书,甲用去所带钱的 2 3 ,乙用去所带钱的 3 5 ,那么甲、乙所带钱 的比是(　 　 )。 A. 5􀏑6 B. 9􀏑10 C. 10􀏑9 10. (拓展题)已知 m·n= c, c b = a(a、b、m、n 都是大于 0 的自然数),那么下面比例中正确 的是(　 　 )。 A. m n = b a B. n m = a c C. m a = b n 59 60 三、计算题。 1. 直接写得数。 8×1. 25 = 　 　 　 　 　 0. 99×0. 1 = 　 　 　 　 　 0. 3÷0. 15 = 　 　 　 　 　 1 2 - 1 3 = 1 4 × 2 5 = 　 　 7÷14 17 = 　 　 0. 54÷0. 9 = 　 　 1 3 + 1 4 = 2. 怎样简便怎样算。 12×( 1 6 + 1 4 - 1 3 )　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1- 1 2 - 1 4 - 1 8 - 1 16 3. 计算下面各图形中涂色部分的面积。 (单位:cm) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 四、动手操作。 1. 如果少儿中心到体育场的实际距离是 1500 米,那么这幅图的比例尺是(　 　 　 　 　 )。 2. 游乐园在图书馆正西方向 1200 米处,在图上表示出游乐园的位置。 五、解决问题。 1. 工程队修一条公路,原计划每天修 3. 2 千米,15 天修完,实际每天比原计划多修 25%,实 际多少天完成? 2. 聪聪和明明两人共有 140 元钱,明明拿出自己钱数的 2 7 给聪聪,现在两人的钱数同样多, 原来两人各有多少钱? 3. (海口市)六(1)班 56 名学生去游玩,乘坐大车、小车共 10 辆,大车每车可坐 8 人,小车 每车可坐 4 人,每辆车都刚好坐满,他们乘坐的大车、小车各有几辆? 4. (经典好题)在比例尺是 1􀏑8000000 的地图上,量得北京到上海的距离是 25 厘米,一辆 汽车以每小时 80 千米的速度于上午 8:00 从北京开往上海,到达上海是几时? 5. 一个底面直径是 10 厘米的圆柱形玻璃杯中装满水,水里浸没着一个底面直径是 4 厘米, 高 6 厘米的圆锥形铁块(完全浸没),当铁块取出后,杯里的水会下降多少厘米? 6. (拓展题)一条路全长 60 千米,包括上坡、平路、下坡三段,各路段长度的比是 1􀏑2􀏑3, 某人走完各段路程所用的时间比是 4􀏑5􀏑6,如果他上坡的速度是每小时 3 千米,请问 此人走完全程要用多长时间? 89 90 3. 放入 4 个白球,2 个红球,2 个蓝球,摸到白球王强先走,否则李 力先走。 (答案不唯一) 七、 唱 歌 唱 歌 跳 舞 唱 歌 讲 故 事 跳 舞 跳 舞 唱 歌 唱 歌 唱 歌 (答案不唯一) 八、1. (89×2+94×2+90×2) ÷2 = 273(分) 英语:273-89×2 = 95(分)　 语文:273-94×2 = 85(分) 数学:273-90×2 = 93(分) 2. 这样的游戏规则公平,因为两人同时各抛一枚硬币,朝上的情况 有正正、反反、正反、反正四种情况,所以朝上的面不同和朝上的 面相同的概率相等,即游戏公平。 专项五　 解决问题 一、1. 44　 21　 10　 白　 2. 4　 3. 532　 235　 2　 4. 33　 5. 7 6. 10　 7. 13　 8. 2 5 　 2􀏑3　 1 3 　 1 2 9. 64　 8　 24　 24　 【解析】图中一共有 4×4×4 = 64(个)小正方体, 其中三面涂色的小正方体位于立体图形的 8 个顶点处,所以有 8 个,两面涂色的小正方体位于立体图形的每条棱上,且每条棱上 有 2 个,所以共有 2×12 = 24(个),一面涂色的小正方体位于立体 图形每个面上,且每个面上有 4 个,所以共有 4×6 = 24(个)。 10. 8　 4　 【解析】假设 12 辆全部是三轮车,共有 12×3 = 36(个)车 轮,多出了 36-28 = 8(个),所以其中有 8 辆车只有两个车轮,是 自行车,其余 12-8 = 4(辆)是三轮车。 二、1. A　 2. C　 3. C　 4. A　 5. C　 6. B　 7. C　 8. B　 9. B 10. C　 【解析】由题意可得m·n b =a,整理得到 m·n=a·b,选项中 只有 C 选项可以与 m·n=a·b 互相转化。 三、1. 10　 0. 099　 2　 1 6 　 1 10 　 17 2 　 0. 6　 7 12 2. 原式= 12× 1 6 +12× 1 4 -12× 1 3 = 2+3-4 = 1 原式= 1-(1- 1 2 ) -( 1 2 - 1 4 ) -( 1 4 - 1 8 ) -( 1 8 - 1 16 ) = 1-1+ 1 2 - 1 2 + 1 4 - 1 4 + 1 8 - 1 8 + 1 16 = 1 16 3. 3. 14×82 × 1 2 -8×8 = 36. 48(cm2) (3+3+7+3) ×3÷2-3. 14×32 × 1 4 = 16. 935(cm2) 四、1. 1􀏑100000 2. 1200 米= 120000 厘米　 120000× 1 100000 = 1. 2(cm) (以实际测量为准) 五、1. 3. 2×15÷[3. 2×(1+25%)] = 12(天) 2. 7-2-2 = 3(份)　 明明:140× 7 7+3 = 98(元) 聪聪:140× 3 7+3 = 42(元) 3. 小车数:(10×8-56) ÷(8-4)= 6(辆) 大车数:10-6 = 4(辆) 4. 25÷ 1 8000000 = 200000000(厘米) 200000000 厘米= 2000 千米　 2000÷80 = 25(时) 到达上海时是第二天的 9 时。 5. [ 1 3 ×3. 14×(4÷2) 2 ×6] ÷[3. 14×(10÷2) 2] = 8 25 (厘米) 6. 60× 1 1+2+3 = 10(千米)　 10÷3 = 10 3 (时)　 10 3 ÷ 4 4+5+6 = 25 2 (时) 【解析】先算出上坡路的长度,再算出上坡路段所用的时间,上坡 路段用的时间占总时间份数 4 4+5+6 ,根据上坡路段用的时间与 总时间对应的分率,求出走完全程用的时间。 专项六　 易错专练 一、1. 右　 两　 2. 5　 29　 3. 9. 95 ~ 10. 04　 4. 7　 5. 9􀏑8 6. 正　 反　 7. 2􀏑5　 2􀏑5　 4􀏑25 8. 2􀏑3 = 6􀏑9(答案不唯一)　 9. 4. 8　 10. 200　 11. 1􀏑4 12. 3􀏑2　 3􀏑4　 13. 3. 14　 14. 1􀏑3 15. 15　 【解析】根据题意可得等量关系“丢失的分值 = 猜错或放弃 的题数×(5+3)”,所以共猜错或放弃了(20×5-60)÷(5+3)= 5 (道)题,即猜对了 20-5 = 15(道)题。 16. B　 A 二、1. ✕　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. √　 6. ✕　 7. ✕　 8. ✕ 三、1. B　 2. C　 3. B　 4. C　 5. B　 6. C　 7. B　 8. C 四、1. 180　 1　 1. 09　 5 8 　 1　 10 11 　 0. 045　 2 35 2. 原式= ( 1 2 + 1 2 ) -( 7 15 + 8 15 )= 1-1 = 0 原式= 1 2 +( 1 2 - 1 3 ) +( 1 3 - 1 4 ) +( 1 4 - 1 5 ) +( 1 5 - 1 6 )= 1- 1 6 = 5 6 原式= (2019+1) ×2018 2019 = 2019×2018 2019 +2018 2019 ×1 = 2018+2018 2019 = 2018 2018 2019 原式= 19 24 ×48- 3 4 ×48 = 38-36 = 2 3. x= 1 4 　 x= 32 五、1. 3. 14×10+10×4 = 71. 4(cm) 2. 5×5× 1 2 +5×10× 1 2 = 37. 5(cm2) 六、1. 80÷4÷4 = 5(cm)　 5-4 = 1(cm)　 5×5×1 = 25(cm3) 2. 18÷(1- 3 5 - 3 5 × 1 2 )= 180(个) 【解析】 3. 24÷(5+1)= 4(份)　 24-4÷1 = 20(瓶)　 20×6 = 120(元) 4. 33÷( 1 4+1 - 1 1+7 )= 440(页) 　 【解析】总页数看作单位“1”,第一 天看了全书的 1 1+7 = 1 8 ,两天看了全书的 1 4+1 = 1 5 。 5. 3. 14×(40÷2) 2 × 1 2 = 628(cm2)　 28+628 = 656(cm2) 656×2÷40 = 32. 8(cm) 【解析】观察图形,可以找到“三角形 ABC 的面积 = 阴影部分甲 的面积+空白部分的面积 = 半圆的面积+28 平方厘米,再由三角 形的面积公式可得 BC 的长度 = 2 ×三角形 ABC 的面积÷AB 的 长度。 期末综合测评卷(一) 一、1. 8　 50　 6　 40　 0. 4 2. 970207050　 九亿七千零二十万七千零五十　 10 3. 7 8 　 9　 4. 直角　 等腰　 5. 7. 06　 3　 60　 9. 12　 5. 25 6. 3　 6　 7. 4　 3　 形状　 8. 3　 180　 9. 1 2 m　 m- 1 2 10. 60　 【解析】等底等高的圆柱和圆锥的体积比是 3􀏑1,所以它们的 体积差是圆柱体积的 2 3 ,即圆柱体积是 40÷ 2 3 =60(立方分米)。 11. 正　 反　 12. 七五 二、1. ✕　 2. √　 3. √　 4. ✕　 5. ✕　 6. √ 三、1. C　 2. C　 3. C　 4. A　 5. B　 6. C 四、1. 25 36 　 80000　 3　 1　 38　 1 2. 原式= 1÷( 1 5 ×8)= 5 8 　 原式= 3 8 ÷[10 15 × 9 10 ] = 5 8 3. x= 10　 x= 75 五、1. 北　 西　 40　 600 2. 六、1. 解:设返回时速度为 x 千米 / 时。 15x= 18×20　 x= 24 2. 5÷(42-5)≈13. 5% 3. 12. 56÷3. 14÷2 = 2(m)　 2cm = 0. 02m 3. 14×22 ×1. 5× 1 3 ÷(10×0. 02)= 6. 28÷0. 2 = 31. 4(m) 4. 跳棋:(94-25×2) ÷(6-2)= 11(副) 象棋:25-11 = 14(副) 5. 第一堆􀏑第二堆= (1- 2 3 )􀏑(1- 3 4 )= 4􀏑3 第一堆:1680× 4 4+3 = 960(千克) 第二堆:1680-960 = 720(千克) 【解析】根据“第一堆用去 3 4 ,第二堆用去 2 3 ,两堆余下的煤的质 量相等”这个条件可以先求出两堆煤原来吨数的比,然后用按比 例分配解答。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋