期末专项三 图形与几何-【步步为赢】2023-2024学年六年级下册数学全程无忧提优卷（苏教版）

49 50 　 　 　 　 　 　 　 专项三　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 图形与几何 一、填空题。 1. 右面的图形中有(　 　 　 )条线段,(　 　 　 )条射线。 2. 在三角形 ABC 中,∠A = 47°,∠B = 51°,那么∠C = ( 　 　 　 )°,这是一个( 　 　 　 ) 三 角形。 3. 圆心确定圆的(　 　 　 ),半径决定圆的(　 　 　 )。 4. 从 3 时到 3 时 15 分,钟面上的分针转过了( 　 　 　 )°,如果分针长 5 厘米,分针的尖端 “走了”(　 　 　 )厘米,分针“扫过”的面积是(　 　 　 )平方厘米。 5. 等腰三角形的一条边长 4 厘米,另一条边长 8 厘米,这个等腰三角形的腰长是( 　 　 　 ) 厘米。 6. 在一个边长为 4 厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是( 　 　 　 )平 方厘米,剩余部分的面积是(　 　 　 )平方厘米。 7. 平平家在学校南偏西 30° 的方向上,那么学校在平平家的 ( 　 　 　 ) 偏 ( 　 　 　 ) ( 　 　 　 )°方向上。 8. 把一根铁丝围成一个边长 10 厘米的正方形,然后把它拉成一个平行四边形,面积减少 20 平方厘米,拉成的平行四边形的高是(　 　 　 )厘米。 9. (拓展题)如右图所示,把底面周长是 18. 84 厘米,高是 5 厘米的 圆柱平均分成若干份,拼成一个近似的长方体,这个长方体的长 是(　 　 　 )厘米,宽是(　 　 　 )厘米,高是( 　 　 　 )厘米,表面积比原来增加了( 　 　 　 )平方厘米。 10. 一个棱长是 2 厘米的正方体,它的棱长总和是( 　 　 　 )厘米,表面积是( 　 　 　 )平方 厘米,体积是(　 　 　 )立方厘米。 11. 把一个底面积是 24 平方厘米的圆柱切成两段小圆柱,表面积增加了( 　 　 　 ) 平方 厘米。 12. 一个圆柱的体积是 9. 42 立方分米,它的底面半径是 1 分米,它的高是(　 　 　 )分米,和 它等底等高的圆锥体积是(　 　 　 )立方分米。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. 数对坐标(2,6)表示第 6 列第 2 行。 (　 　 ) 2. 圆内最长的线段是直径。 (　 　 ) 3. 长方体的各个面一定是长方形。 (　 　 ) 4. 圆柱和圆锥都有无数条高。 (　 　 ) 5. 两个完全相同的三角形,一定能拼成一个平行四边形。 (　 　 ) 6. 两个圆柱体的底面周长相等,它们的侧面积也一定相等。 (　 　 ) 7. (贵阳市)把一个圆锥的侧面展开能得到一个三角形。 (　 　 ) 8. (拓展题)用 3 个同样大的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积、体积都是正方体的 3 倍。 (　 　 ) 三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 下面这些图形中,轴对称图形是(　 　 )。 A. B. C. 2. 右图中,图形 A 通过(　 　 )得到图形 B。 A. 向下平移 4 格,再向右平移 5 格 B. 向左平移 4 格,再向上平移 5 格 C. 向右平移 5 格,再向下平移 5 格 3. 一个长方体木块,从顶点挖去一个小正方体后,下面说法正确的是(　 　 )。 A. 体积变小,表面积也变小　 　 　 　 B. 体积变小,表面积不变 C. 体积不变,表面积也不变 4. 一个圆柱,底面周长是 18. 84 厘米,高是 3 厘米,如果沿底面直径垂直切开,它的截面 是(　 　 )。 A. 长方形 B. 圆 C. 正方形 5. 在一个正方形里面画一个最大的圆,这个圆的周长是这个正方形周长的(　 　 )。 A. π 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 2 π 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. π 4 6. 一个平行四边形两条相邻边的长是 4 厘米和 6 厘米,其中一条边上的高是 5 厘米,这个 平行四边形的面积是(　 　 )平方厘米。 A. 20 B. 24 C. 30 51 52 7. 一个圆柱形橡皮泥,底面积是 15 平方厘米,高是 6 厘米,如果把它捏成底面积是 30 平方 厘米的圆锥,高是(　 　 )厘米。 A. 6 B. 9 C. 18 8. (拓展题)如右图,把平行四边形分成甲、乙、丙三部分,已知乙的面 积比丙少 4 平方厘米,丙的面积是(　 　 )平方厘米。 A. 6 B. 10 C. 18 四、计算题。 1. 求涂色部分的面积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2. 求下图的体积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 五、按要求做题。 1. 填一填,画一画。 (1)图中点 D 的位置用数对表示是(　 　 　 )。 (2)按 2􀏑1 的比画出放大后的三角形。 (3)以图中点 A 为中心,把三角形逆时针旋转 90°, 画出旋转后的三角形。 2. 根据下面的小区平面图填空。 ( 1 ) 超 市 在 音 乐 喷 泉 的 北 偏 (　 　 　 ) ( 　 　 　 )°方向(　 　 　 )米处。 ( 2 ) 幼 儿 园 在 音 乐 喷 泉 北 偏 (　 　 　 ) ( 　 　 　 )°方向(　 　 　 )米处。 (3 ) 健 身 中 心 在 音 乐 喷 泉 南 偏 (　 　 　 ) ( 　 　 　 )°方向(　 　 　 )米处。 ( 4 ) 文 化 宫 在 音 乐 喷 泉 南 偏 ( 　 　 　 ) ( 　 　 　 )°方向(　 　 　 )米处。 六、解决问题。 1. 一块平行四边形菜地,高 6 米,是底的 50%,如果每棵白菜占地 0. 2 平方米,这块地可以 栽多少棵白菜? 2. 张老师带领科学探究社团的同学们在学校的围墙边用 32 米长的篱笆围出了一块试验田 种植土豆(形状如下图)。 如果每平方米可收土豆 3 千克,这块试验田可收土豆多少 千克? 3. 一个棱长 2 分米的正方体容器,先将它装满水,然后把水倒入一个高 4 分米的圆锥形容 器里,刚好倒满,这个圆锥形容器的底面积是多少平方分米? 4. (举一反三)如右图,三角形 ABC 是一个直角三角形,以 AB 为轴将三角形旋转一周得到 一个立体图形,这个立体图形的体积是多少立方厘米? 5. (拓展题)一个长方体,如果宽增加 2 厘米,长方体的表面积就增加 40 平方厘米,这时正 好变成正方体,求原来长方体的体积。 87 88 专项一　 数的认识及运算　 常见的量 一、1. 107200　 7866　 2. 8. 954　 八点九五四　 0. 001 3. -0. 12　 0　 4. 0　 7　 5. 3. 904　 3. 895　 6. 1　 7. 4　 15 8. 23　 7　 13　 17(或 11　 19) 9. A　 B　 【解析】因为 A= 0. 25B,所以 4×A= 4×0. 25×B,即 4A =B, 所以 A 和 B 的最大公因数为 A,最小公倍数为 B。 10. 59　 【解析】由题意可知,这批树苗的总棵数至少应比 4、5 和 6 的最小公倍数小 1,因为 4、5 和 6 的最小公倍数是 60,所以至少 应有 60-1 = 59(棵)。 11. 7500　 4　 50　 0. 6　 60　 12. 1 9 　 5 9 　 13. 32. 4　 20 14. 3　 15. 80 16. 10　 【解析】总人数为:1÷(1- 3 4 - 1 6 )= 12(人),所以小东左边 有 12× 3 4 = 9(人),即从左往右数,小东排在第 9+1 = 10(个)。 二、1. ✕　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. ✕　 6. √　 7. ✕　 8. √ 三、1. B　 2. B　 3. B　 A　 4. B　 5. C　 6. B　 7. C　 8. A 四、1. 7 12 　 3 4 　 1 20 　 2 4 5 　 200　 40　 14　 0 2. 原式= (83+1) ×13 83 = 83×13 83 +13 83 ×1 = 13+13 83 = 13 13 83 原式= 5 17 ×17×19+ 6 19 ×17×19 = 95+102 = 197 原式= (1. 25×8) ×(2×2. 5)= 10×5 = 50 原式= 4. 6÷(1. 25×8)= 4. 6÷10 = 0. 46 五、1. 96 和 72 的最大公因数是 24,96÷24+72÷24 = 7(朵) 2. 48×15÷(15-5)= 72(米)　 72-48 = 24(米) 3. (65+75) ×4+48 = 608(千米) 4. (18-10) ÷(1- 4 5 )= 40(人) 5. 小船:(20×6-104) ÷(6-4)= 8(条)　 大船:20-8 = 12(条) 6. (60+70) ×24÷3 = 1040(米)　 【解析】从开始出发到第一次相遇, 两人合走了这座大桥长度的 1 倍,第二次相遇时,两人合走了这 座大桥长度的 3 倍。 7. 154+3-90 = 67　 【解析】被减数个位上的 9 写成了 6,差少 3,十 位上的 0 写成了 9,差多 90,故实际的差是 154+3-90 = 67。 专项二　 式与方程　 比和比例 一、1. 10　 32　 40　 62. 5　 0. 625　 2. 10A+B　 3. 6. 2a+4. 5b 4. 2a　 2a+2　 2a+4(答案不唯一)　 5. 8b　 a-8b 6. ab+5　 7. 24　 36　 72 8. 正　 反　 【解析】如果两种相关联的量对应的乘积是定值,那么 这两种量就成反比例关系;如果这两种量对应的比的比值是定 值,则成正比例关系。 9. 16 3 　 10. 2􀏑3　 正　 11. 7 10 　 3 10 　 12. 40 13. 27􀏑8　 14. 1􀏑9　 1 7 二、1. ✕　 2. √ 3. √　 【解析】当 S 一定时,等式 V = 1 3 Sh 可化为 V􀏑h = 1 3 S,比值 一定,所以 V 和 h 成正比例。 4. √　 5. ✕　 6. √　 7. √　 8. ✕ 三、1. A　 2. C 3. B　 【解析】A 选项成正比例,因为总价÷数量=单价(一定),B 选 项成反比例,因为每天运的吨数×需要的天数 = 货物总吨数(一 定),C 选项不成比例,因为出勤人数与缺勤人数和全班总人数 之间既不是比值一定的正比例关系,也不是乘积一定的反比例 关系。 4. B　 5. C　 6. C　 7. A　 8. B 四、1. 6􀏑5　 6 5 　 3􀏑25　 3 25 　 1􀏑3　 1 3 2. 原式= (27. 52-17. 52) +3. 85 = 13. 85 原式= 0. 8×3. 6+6. 4×0. 8 = (3. 6+6. 4) ×0. 8 = 8 3. x= 3 4 　 x= 63 10 五、1. 正 2. 3. 8 六、1. 解:设绿园公园占地面积是 x 公顷。 5x+1. 5 = 48. 5　 x= 9. 4 2. 甲􀏑乙= 3􀏑8　 丙􀏑乙= 9􀏑8　 甲􀏑丙= 3􀏑9 = 1􀏑3 120×3 = 360(人) 3. 解:设实际 x 天可以完成任务。 120×25 = 150x　 x= 20　 25-20 = 5(天) 4. 解:设今年姐姐的年龄是 3x 岁,妹妹今年的年龄是 2x 岁。 3x+4 2x+4 = 4 3 　 x= 4 姐姐:3x= 3×4 = 12　 妹妹:2x= 2×4 = 8 5. 解:设现在大班有 x 名小朋友。 3 8 (x-6) +6 = 1 2 x　 x= 30 专项三　 图形与几何 一、1. 6　 8　 2. 82　 锐角　 3. 位置　 大小　 4. 90　 7. 85　 19. 625 5. 8　 【解析】由题意可知该等腰三角形的腰长应为 4 厘米或 8 厘 米,根据三角形的三边关系可知三角形的第三条边长应大于另 外两条边之差并小于两边之和,所以这个等腰三角形的腰长为 8 厘米。 6. 12. 56　 3. 44　 7. 北　 东　 30(答案不唯一)　 8. 8 9. 9. 42　 3　 5　 30　 10. 24　 24　 8　 11. 48　 12. 3　 3. 14 二、1. ✕　 2. √　 3. ✕　 4. ✕　 5. √　 6. ✕ 7. ✕　 【解析】圆锥的侧面展开图是扇形。 8. ✕ 三、1. B　 2. A　 3. B　 4. A　 5. C　 6. A　 7. B 8. B　 【解析】由平行四边形的性质可知三角形乙和丙高的长度相 等,设高为 h 厘米,则有 1 2 ×(2+3)×h- 1 2 ×3×h = 4,解得 h = 4,所 以丙的面积为 1 2 ×(2+3)×4 = 10(平方厘米)。 四、1. 3. 14×[202 -(20÷2) 2] = 942(cm2) 2. 4÷2 = 2(cm)　 3. 14×22 ×6× 1 3 +3. 14×22 ×10 = 150. 72(cm3) 五、1. (1)(5,1) (2)(3) 2. (1)东　 30　 200　 (2)西　 50　 250 (3)西　 65　 300　 (4)东　 30　 350 六、1. 6÷50% = 12(米)　 12×6÷0. 2 = 360(棵) 2. (32-8) ×8÷2×3 = 288(千克) 3. 2×2×2×3÷4 = 6(平方分米) 4. 1 3 ×3. 14×32 ×4 = 37. 68(cm3) 5. 40÷(2×2)= 10(cm2)　 高:10÷2 = 5(cm) 宽:5-2 = 3(cm)　 5×3×5 = 75(cm3) 专项四　 统计与可能性 一、1. 条形统计图　 折线统计图　 扇形统计图 2. 折线　 条形　 扇形　 3. 200　 4. 4　 红桃　 方块　 黑桃 5. 不可能　 一定　 可能　 6. (1)10　 7　 (2)10　 7. 82 8. 9　 16　 13　 10　 50　 26%　 20%　 4%　 100% 二、1. ✕　 【解析】在一副扑克牌中除了有数量相同的四种花色的扑克 牌外还有大、小王各 1 张,所以从中任意摸到一张牌为红桃牌的 可能性是 13 54 。 2. ✕　 3. ✕　 4. ✕　 5. √　 6. ✕ 三、1. C　 2. B　 3. A　 C　 A　 4. A　 5. B 6. B　 【解析】从 3、8、5、2 中,任意选两个数,有 6 种可能性,其中积 是 2 的倍数有 5 种可能性,积是 3 的倍数有 3 种可能性,所以积 是 3 的倍数,甲胜,否则乙胜的游戏规则公平。 选 B。 四、1. 五星电器洗衣机销售统计图(2016 ~ 2019 年) 2. 2017　 2018 3. 双缸洗衣机销售量呈下降趋势,滚筒洗衣机销售量呈上升趋势。 说明滚筒洗衣机技术进步,质量过硬。 (答案合理即可) 五、1. 312÷(60%-34%)= 1200(公顷) 2. 粮食作物:1200×60% = 720(公顷) 经济作物:720-312 = 408(公顷) 其他作物:1200×6% = 72(公顷) 六、1. 2 白,1 红,1 蓝。 (答案不唯一) 2. 3 蓝,2 白,1 红。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋