期末专项二 式与方程 比和比例-【步步为赢】2023-2024学年六年级下册数学全程无忧提优卷（苏教版）

87 88 专项一　 数的认识及运算　 常见的量 一、1. 107200　 7866　 2. 8. 954　 八点九五四　 0. 001 3. -0. 12　 0　 4. 0　 7　 5. 3. 904　 3. 895　 6. 1　 7. 4　 15 8. 23　 7　 13　 17(或 11　 19) 9. A　 B　 【解析】因为 A= 0. 25B,所以 4×A= 4×0. 25×B,即 4A =B, 所以 A 和 B 的最大公因数为 A,最小公倍数为 B。 10. 59　 【解析】由题意可知,这批树苗的总棵数至少应比 4、5 和 6 的最小公倍数小 1,因为 4、5 和 6 的最小公倍数是 60,所以至少 应有 60-1 = 59(棵)。 11. 7500　 4　 50　 0. 6　 60　 12. 1 9 　 5 9 　 13. 32. 4　 20 14. 3　 15. 80 16. 10　 【解析】总人数为:1÷(1- 3 4 - 1 6 )= 12(人),所以小东左边 有 12× 3 4 = 9(人),即从左往右数,小东排在第 9+1 = 10(个)。 二、1. ✕　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. ✕　 6. √　 7. ✕　 8. √ 三、1. B　 2. B　 3. B　 A　 4. B　 5. C　 6. B　 7. C　 8. A 四、1. 7 12 　 3 4 　 1 20 　 2 4 5 　 200　 40　 14　 0 2. 原式= (83+1) ×13 83 = 83×13 83 +13 83 ×1 = 13+13 83 = 13 13 83 原式= 5 17 ×17×19+ 6 19 ×17×19 = 95+102 = 197 原式= (1. 25×8) ×(2×2. 5)= 10×5 = 50 原式= 4. 6÷(1. 25×8)= 4. 6÷10 = 0. 46 五、1. 96 和 72 的最大公因数是 24,96÷24+72÷24 = 7(朵) 2. 48×15÷(15-5)= 72(米)　 72-48 = 24(米) 3. (65+75) ×4+48 = 608(千米) 4. (18-10) ÷(1- 4 5 )= 40(人) 5. 小船:(20×6-104) ÷(6-4)= 8(条)　 大船:20-8 = 12(条) 6. (60+70) ×24÷3 = 1040(米)　 【解析】从开始出发到第一次相遇, 两人合走了这座大桥长度的 1 倍,第二次相遇时,两人合走了这 座大桥长度的 3 倍。 7. 154+3-90 = 67　 【解析】被减数个位上的 9 写成了 6,差少 3,十 位上的 0 写成了 9,差多 90,故实际的差是 154+3-90 = 67。 专项二　 式与方程　 比和比例 一、1. 10　 32　 40　 62. 5　 0. 625　 2. 10A+B　 3. 6. 2a+4. 5b 4. 2a　 2a+2　 2a+4(答案不唯一)　 5. 8b　 a-8b 6. ab+5　 7. 24　 36　 72 8. 正　 反　 【解析】如果两种相关联的量对应的乘积是定值,那么 这两种量就成反比例关系;如果这两种量对应的比的比值是定 值,则成正比例关系。 9. 16 3 　 10. 2􀏑3　 正　 11. 7 10 　 3 10 　 12. 40 13. 27􀏑8　 14. 1􀏑9　 1 7 二、1. ✕　 2. √ 3. √　 【解析】当 S 一定时,等式 V = 1 3 Sh 可化为 V􀏑h = 1 3 S,比值 一定,所以 V 和 h 成正比例。 4. √　 5. ✕　 6. √　 7. √　 8. ✕ 三、1. A　 2. C 3. B　 【解析】A 选项成正比例,因为总价÷数量=单价(一定),B 选 项成反比例,因为每天运的吨数×需要的天数 = 货物总吨数(一 定),C 选项不成比例,因为出勤人数与缺勤人数和全班总人数 之间既不是比值一定的正比例关系,也不是乘积一定的反比例 关系。 4. B　 5. C　 6. C　 7. A　 8. B 四、1. 6􀏑5　 6 5 　 3􀏑25　 3 25 　 1􀏑3　 1 3 2. 原式= (27. 52-17. 52) +3. 85 = 13. 85 原式= 0. 8×3. 6+6. 4×0. 8 = (3. 6+6. 4) ×0. 8 = 8 3. x= 3 4 　 x= 63 10 五、1. 正 2. 3. 8 六、1. 解:设绿园公园占地面积是 x 公顷。 5x+1. 5 = 48. 5　 x= 9. 4 2. 甲􀏑乙= 3􀏑8　 丙􀏑乙= 9􀏑8　 甲􀏑丙= 3􀏑9 = 1􀏑3 120×3 = 360(人) 3. 解:设实际 x 天可以完成任务。 120×25 = 150x　 x= 20　 25-20 = 5(天) 4. 解:设今年姐姐的年龄是 3x 岁,妹妹今年的年龄是 2x 岁。 3x+4 2x+4 = 4 3 　 x= 4 姐姐:3x= 3×4 = 12　 妹妹:2x= 2×4 = 8 5. 解:设现在大班有 x 名小朋友。 3 8 (x-6) +6 = 1 2 x　 x= 30 专项三　 图形与几何 一、1. 6　 8　 2. 82　 锐角　 3. 位置　 大小　 4. 90　 7. 85　 19. 625 5. 8　 【解析】由题意可知该等腰三角形的腰长应为 4 厘米或 8 厘 米,根据三角形的三边关系可知三角形的第三条边长应大于另 外两条边之差并小于两边之和,所以这个等腰三角形的腰长为 8 厘米。 6. 12. 56　 3. 44　 7. 北　 东　 30(答案不唯一)　 8. 8 9. 9. 42　 3　 5　 30　 10. 24　 24　 8　 11. 48　 12. 3　 3. 14 二、1. ✕　 2. √　 3. ✕　 4. ✕　 5. √　 6. ✕ 7. ✕　 【解析】圆锥的侧面展开图是扇形。 8. ✕ 三、1. B　 2. A　 3. B　 4. A　 5. C　 6. A　 7. B 8. B　 【解析】由平行四边形的性质可知三角形乙和丙高的长度相 等,设高为 h 厘米,则有 1 2 ×(2+3)×h- 1 2 ×3×h = 4,解得 h = 4,所 以丙的面积为 1 2 ×(2+3)×4 = 10(平方厘米)。 四、1. 3. 14×[202 -(20÷2) 2] = 942(cm2) 2. 4÷2 = 2(cm)　 3. 14×22 ×6× 1 3 +3. 14×22 ×10 = 150. 72(cm3) 五、1. (1)(5,1) (2)(3) 2. (1)东　 30　 200　 (2)西　 50　 250 (3)西　 65　 300　 (4)东　 30　 350 六、1. 6÷50% = 12(米)　 12×6÷0. 2 = 360(棵) 2. (32-8) ×8÷2×3 = 288(千克) 3. 2×2×2×3÷4 = 6(平方分米) 4. 1 3 ×3. 14×32 ×4 = 37. 68(cm3) 5. 40÷(2×2)= 10(cm2)　 高:10÷2 = 5(cm) 宽:5-2 = 3(cm)　 5×3×5 = 75(cm3) 专项四　 统计与可能性 一、1. 条形统计图　 折线统计图　 扇形统计图 2. 折线　 条形　 扇形　 3. 200　 4. 4　 红桃　 方块　 黑桃 5. 不可能　 一定　 可能　 6. (1)10　 7　 (2)10　 7. 82 8. 9　 16　 13　 10　 50　 26%　 20%　 4%　 100% 二、1. ✕　 【解析】在一副扑克牌中除了有数量相同的四种花色的扑克 牌外还有大、小王各 1 张,所以从中任意摸到一张牌为红桃牌的 可能性是 13 54 。 2. ✕　 3. ✕　 4. ✕　 5. √　 6. ✕ 三、1. C　 2. B　 3. A　 C　 A　 4. A　 5. B 6. B　 【解析】从 3、8、5、2 中,任意选两个数,有 6 种可能性,其中积 是 2 的倍数有 5 种可能性,积是 3 的倍数有 3 种可能性,所以积 是 3 的倍数,甲胜,否则乙胜的游戏规则公平。 选 B。 四、1. 五星电器洗衣机销售统计图(2016 ~ 2019 年) 2. 2017　 2018 3. 双缸洗衣机销售量呈下降趋势,滚筒洗衣机销售量呈上升趋势。 说明滚筒洗衣机技术进步,质量过硬。 (答案合理即可) 五、1. 312÷(60%-34%)= 1200(公顷) 2. 粮食作物:1200×60% = 720(公顷) 经济作物:720-312 = 408(公顷) 其他作物:1200×6% = 72(公顷) 六、1. 2 白,1 红,1 蓝。 (答案不唯一) 2. 3 蓝,2 白,1 红。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 45 46 　 　 　 　 　 　 　 专项二　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 式与方程　 比和比例 一、填空题。 1. ( 　 　 　 ) ÷16 = 20􀏑(　 　 　 )= (　 　 　 ) 64 = 5 8 = (　 　 　 )% = (　 　 　 )(填小数) 2. 一个两位数,十位上的数是 A,个位上的数是 B,这个两位数是(　 　 　 )。 3. (源于课本)苹果的单价是 6. 2 元 /千克,梨的单价是 4. 5 元 /千克,妈妈买了 a 千克苹果 和 b 千克梨,一共要付(　 　 　 　 　 )元。 4. a 为 大 于 0 的 自 然 数, 用 含 有 a 的 式 子 表 示 三 个 连 续 的 偶 数 (　 　 　 ), (　 　 　 ),(　 　 　 )。 5. 一本故事书有 a 页,小华每天看 8 页,看了 b 天,他看了(　 　 　 )页,还剩(　 　 　 )页。 6. (太原市)一辆卡车每次运沙 a 吨,运了 b 次,还剩 5 吨,这堆沙共有(　 　 　 )吨。 7. 若 a􀏑b= 2􀏑3,b􀏑c= 1􀏑2,且 a+b+c= 132,则 a= (　 　 　 ),b= (　 　 　 ),c= (　 　 　 )。 8. x、y 均不为 0,如果 y= 5x,x 和 y 成(　 　 　 )比例。 如果 xy= 5,x 和 y 成(　 　 　 )比例。 9. 在一个比例中,两个内项的积是最小的合数,其中一个外项是 3 4 ,另一个外项是(　 　 　 )。 10. 如果 1 2 x= 1 3 y(xy≠0),那么 x􀏑y= (　 　 　 )􀏑(　 　 　 ),x 和 y 成(　 　 　 )比例。 11. (原创) 白兔与灰兔只数的比是 3 􀏑 7,灰兔占总只数的 (　 　 　 ) ( 　 　 　 ) ,白兔占总只数 的 (　 　 　 ) ( 　 　 　 ) 。 12. 一个长方形的周长是 28 厘米,长与宽的比是 5􀏑2,它的面积是(　 　 　 )平方厘米。 13. 一个圆柱和一个圆锥的高的比是 1 􀏑 2, 底面半径的比是 3 􀏑 2, 它们的体积比 是(　 　 　 )。 14. (拓展题)一杯 400 克的盐水含盐 40 克,盐与水的质量比是( 　 　 　 );如果再加入 20 克盐,那么盐与盐水的质量比值是(　 　 　 )。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. 车轮的直径一定,行驶的路程和车轮的转数成反比例。 (　 　 ) 2. 在比例 a􀏑0. 125 = 8􀏑b 中,a 和 b 一定互为倒数。 (　 　 ) 3. 在 V= 1 3 Sh 中,当 S 一定时,V 和 h 成正比例。 (　 　 ) 4. 正方体的表面积和底面积的比是 6􀏑1。 (　 　 ) 5. (合肥市)三角形的面积是 S 平方厘米,高是 h 厘米,底是 S÷h。 (　 　 ) 6. 长方形的周长为 C,与其周长相等的正方形的面积是 1 16 C2。 (　 　 ) 7. 当 n 是自然数时,2n+1 一定是奇数。 (　 　 ) 8. 今年妈妈比我大 a 岁,8 年后,妈妈比我大(a+8)岁。 (　 　 ) 三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 做一个零件所需的时间一定,做零件的个数和所要用的总时间成(　 　 )比例。 A. 正　 B. 反 C. 不成 2. 下列表示 x 和 y 成正比例关系的是(　 　 )。 A. x+y= 3 B. y= 5 x C. x= 3 4 y 3. (核心素养)下面各数量关系中,成反比例关系的是(　 　 )。 A. 单价一定,买的数量和总价 B. 运送一批货物,每天运的吨数和需要的天数 C. 全班人数一定,出勤人数和缺勤人数 4. 有三个连续的自然数,最小的一个是 a,这三个数的和是(　 　 )。 A. 3a B. 3a+3 C. 3a-3 5. a 是一个非零自然数,下面算式中,结果最小的是(　 　 )。 A. 4a B. a÷ 1 3 C. a× 1 4 6. (大同市)把 5(x-8)错写成 5x-8,结果比原来(　 　 )。 A. 多 5 B. 少 5 C. 多 32 7. 一个三角形三个角度数的比是 2􀏑3􀏑4,这是一个(　 　 )三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 8. 大圆半径与小圆直径相等,大圆面积与小圆面积的比是(　 　 )。 A. 1􀏑4 B. 4􀏑1 C. 4􀏑2 47 48 四、计算题。 1. 化简下面各比,并求比值。 3 4 􀏑 5 8 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 57􀏑475　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 0. 15􀏑0. 45 2. 怎样简便怎样算。 27. 52+3. 85-17. 52　 　 　 　 　 　 　 　 0. 8×3. 6+6. 4÷ 5 4 3. 解方程或比例。 x 4 = 2. 4􀏑12. 8 　 　 　 　 7 25 􀏑x= 4 15 􀏑6 五、下面是某种汽车行驶路程和耗油量的对应值表。 所行路程 / km 15 30 45 75 耗油量 / L 2 4 6 10 1. 根据表中信息判断所行路程和耗油量成(　 　 　 )比例。 2. 在下图中描出所行路程和耗油量相对应的点,再按顺序连接起来。 3. 根据图像判断行 60 千米的路程需要耗油(　 　 　 )升。 六、解决问题。 1. 红星公园占地 48. 5 公顷,比绿园公园的面积的 5 倍还多 1. 5 公顷,绿园公园占地面积是 多少公顷? (列方程解答) 2. (原创)某工厂甲车间有职工 120 人,是乙车间人数的 3 8 ,丙车间与乙车间人数的比是 9􀏑8,丙车间有职工多少人? 3. 电器厂生产一批空调,计划每天生产 120 台,25 天完成,实际每天生产 150 台。 可以提 前几天完成任务? 4. (举一反三)姐姐和妹妹今年两人年龄之比是 3􀏑2,4 年后两人年龄之比是 4􀏑3。 今年 姐妹两人的年龄分别是多少岁? 5. (拓展题)小天使幼儿园大班有若干名小朋友,其中女孩占幼儿园大班总人数的 3 8 ,后来 又转来 6 名女孩。 这时女孩人数正好占大班总人数的一半,现在大班有多少名小朋友?