内容正文:
25 26
第五单元 综合能力提优卷
测试时间:90 分钟 满分:100 分
题
号 一 二 三 四 五 总
分
得
分
一、填空题。 (共 30 分)
1. 看图回答问题。 (4 分)
(1)医院在学校的( )偏( )
( )°方向( )米处。
(2)花园在学校的( )偏( )
( )°方向( )米处。
(3)广场在学校的( )偏( )
( )°方向( )米处。
(4)超市在学校的( )偏( )
( )°方向( )米处。
2. (核心素养)(8 分)
小红从家出发,向( ) 走( ) 米到达学校,然后再向( ) 偏( )
( )°方向走( )米到达书店,再向( )走( )米到达超市,再向
( )偏( )( )°方向走到派出所,再向( )走( )米到达医
院,再向( )偏( )( )°方向走( )米到达电影院,再向( )
走( )米到达文化宫,最后再向( )偏( ) ( )°方向走( )
米到达公园。
3. 填一填。 (6 分)
(1)兰兰家在学校( )偏( )
( )°方向( )米处。
(2)小刚家在学校( )偏( )
( )°方向( )米处。
(3)小豆家在学校( )偏( )( )°方向( )米处。
(4)小敏家在学校( )偏( )( )°方向( )米处。
(5)学校在兰兰家( )偏( )( )°方向( )米处。
(6)学校在小刚家( )偏( )( )°方向( )米处。
4. (平顶山市)下图是儿童乐园的平面图,以售票处为中心,先量一量,再填表。 (12 分)
娱乐项目 在售票处的什么方向 图上距离 / cm 实际距离 / m
水帘洞 ( )偏( )( )°
海盗船 ( )偏( )( )°
旋转木马 ( )偏( )( )°
海底世界 ( )偏( )( )°
二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 10 分)
1. 西南方向就是南偏西 45°。 ( )
2. 在图纸上,箭头指向 N 表示的是正北方向。 ( )
3. 与北偏东相反的方向就是北偏西。 ( )
4. 上午 10 时,钟面上时针在中心的北偏西方向。 ( )
5. (平顶山市)知道物体的方向和距离就能确定物体的位置。 ( )
三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)(共 10 分)
1. 以车站为观察点,学校在北偏西 30°的方向上,下图中正确的是( )。
A. B. C.
2. 李丽面向北站立,向右转 40°后所面对的方向是( )。
A. 南偏东 40° B. 北偏东 40° C. 北偏西 40°
3. 南偏东 40°,还可以说成是( )。
A. 南偏西 40° B. 北偏西 40° C. 东偏南 50°
27 28
4. 小明家在平平家的南偏西 45°方向上,则平平家在小明家的( )方向上。
A. 西偏南 45° B. 北偏东 45° C. 北偏西 45°
5. 如图所示,宾馆在超市的( )。
A. 北偏东 60°方向 1000 米处
B. 南偏西 60°方向 1000 米处
C. 南偏东 60°方向 1000 米处
四、动手操作。 (共 21 分)
1. 在图上完成下列各题。 (9 分)
(1)文化宫在学校南偏西 30°方向距离学校 300 米处。 请用点标出少年宫的位置。
(2)府前街经过电影院与和谐路平行。 请用直线标出府前街的位置。
(3)香港路在民主路南 200 米,与民主路平行。 请用直线标出香港路的位置。
2. (贵阳市)根据下面的描述,在右图标出各场所的位置。 (12 分)
(1)少年宫在体育馆北偏西 30°方向 200 米处。
(2)公园在体育馆的南偏西 60°方向 600 米处。
(3) 王老师家在体育馆北偏东 45° 方向 400
米处。
(4)明明家在体育馆南偏东 30°方向 300 米处。
五、解决问题。 (共 29 分)
1. 下图中 A 点是游乐场所在的位置,B 点是电影院所在的位置,两地实际相距 2 千米。 (11 分)
(1)量一量 A、B 间的距离是( )厘米,这幅图的比例尺是( )。 (2 分)
(2)图书馆在游乐场北偏东 40°方向 1. 5 千米处,在图中用 C 表示图书馆所在位置。 (4 分)
(3)小芳 9:40 在图书馆看完书后,骑上自行车去看 10:00 的电影,从图书馆到电影院需
经过游乐场,如果她每分钟行 200 米,能赶上吗? (5 分)
2. (举一反三)(9 分)
(1)平平从家去学校先向( ) 走( ) 米到( ),再向( ) 偏
( )( )°方向走( )米来到( ),再向( )走( )
米来到( ),再向( )偏( ) ( )°方向走( )米来到学
校。 (4 分)
(2)如果平平每分钟走 50 米,平平上学需要多少分钟? (5 分)
3. (拓展题)小明从家出发向北偏东 60°的方向跑了 350 米到达 A 地,接着向北偏西 60°方
向跑了 200 米到达 B 地,然后又向南偏西 60°方向跑了 350 米到达 C 地。 这时小明离家
多远? (根据题意画出路线图)(9 分)
83 84
10%)= 99%,而 99%<1,所以现在的价格比原来的价格低。
3. B 4. C 5. B 6. A
四、 象棋组数 跳棋组数 总人数 与 62 人比较
8 组 8 组 2×8+5×8 = 56(人) 少 6 人
7 组 9 组 2×7+5×9 = 59(人) 少 3 人
6 组 10 组 2×6+5×10 = 62(人) 正好相等
下跳棋的有 10 组。 下象棋的有 6 组。
五、1. 69. 67 7
9
46 7. 8 5
4
1
6
1 1
7
0. 1
2. 原式= 2
3
×( 5
11
+ 6
11
)= 2
3
原式= 18. 5-(0. 38+1. 62)= 18. 5-2 = 16. 5
3. x= 7
5
x= 0. 5
六、1. 60× 3
5
= 36(盒) 36-32 = 4(盒)
2. 48÷( 5
5+4
- 3
3+4
)= 378(页)
3. 小和尚:(100×3-100) ÷(3- 1
3
)= 75(人)
大和尚:100-75 = 25(人)
4. 排球的单价:350÷(2×4+6)= 25(元)
篮球的单价:25÷ 1
4
= 100(元)
5. 12÷( 2
3+2
- 2
5+2
)= 105(人)
6. 总人数:21÷( 5
5+3
- 1
1+2
)= 72(人)
第一小组:72× 5
5+3
= 45(人) 第二小组:72× 3
5+3
= 27(人)
7. 10×100×0. 3 = 300(元) 300-268 = 32(元)
32÷(0. 3+0. 5)= 40(个)
第四单元 全程基础提优卷
一、1. (1)④ (2)① 13 2. 14 3. 6 4. 1
3
二、1. √ 2. √ 3. ✕
三、1. B 2. A
四、1. 1,2,3,6,9,18 23 = 69(第二空答案不唯一)
2. 1
4
18 = 1
6
12 18 1
4
= 12 1
6
(答案不唯一)
3. 23 = 46(答案不唯一)
五、1. B
2. C 【解析】判断两个比能否组成比例,要看它们的比值是否相
等,若比值相等,则能组成比例,否则不能组成比例。
六、1. 23 = 46(答案不唯一)
2. 51 = 153(答案不唯一)
七、1. 外项 内项 比例的基本性质 2. 43 3. 1
3
八、1. √ 2. √ 3. √
九、1. A 2. A
十、80÷2 = 40 40÷5 = 8 40÷4 = 10
组成的比例是 54 = 108 (答案不唯一)
十一、1. 3 2. 158
十二、x= 2 x= 0. 3
十三、1. 543 = 36x x= 2 2. x 2
5
= 410 x= 4
25
十四、解:设大树高 x 米。
157. 5 = x2. 5 x= 5
十五、1. 201 2. 50 100 150 3. 9. 5
十六、1. 258 千米= 25800000 厘米 4. 325800000 = 16000000
2. 6. 5×40 = 260(千米) 260÷50 = 5. 2(时)
十七、1. 3 3 9
2. 375 【解析】长方形按 51 放大后,长方形的长和宽都变为
原来的 5 倍,所以放大后得到的图形的面积是(5×5)×(3×5)
= 375(cm2)。
3. 19
第四单元 综合能力提优卷
一、1. 1,2,3,4,6,8,12,24 424 = 16(后一个答案不唯一)
2. 28 14 15 5 3. 0. 8 或 20 或 9
20
4. 45 45 1625 5. 0 1 6. 53 25
7. 10. 24 【解析】涂色部分的两个小正方形的周长相当于大正方
形的周长,所以大正方形的面积是(12. 8÷4) 2 = 10. 24(cm2)。
8. 125 9. 14000000 12 10. 120000
11. 125 2425 12. 35 2
二、1. √ 2. ✕ 3. √ 4. √
5. √ 【解析】比例的两个内项交换位置后,两内项的积不变,所以
仍然等于两外项的积,符合比例的基本性质。
三、1. B 2. C 3. A 4. B 5. B
四、1. (1)0. 4 5
8
= 6x x= 75
8
(2)2. 812 = 16x x= 480
7
2. x= 5
18
x= 25
16
五、1. 600m = 60000cm 60000× 1
40000
= 1. 5(cm)
400m = 40000cm 40000× 1
40000
= 1(cm)
1. 2km = 120000cm 120000× 1
40000
= 3(cm)
2.
六、1. 3. 14×3×3 = 28. 26( cm2 ) 【解析】把半径按 31 放大后,放大
后的面积与放大前面积的比是 91。
2. 8÷ 1
6000000
× 1
4000000
= 12(cm)
3. 第一种: 解:设修路队还有 x 米没有修。
420x= 35 x= 700
第二种:420÷3×5 = 700(米)
4. (1)解:设配制这种药水需加水 x 千克。
100
x
= 1
60
x= 6000
(2)解:设需要 y 千克药粉。
y
305
= 1
60+1
y= 5
5. 120÷2 = 60(cm) 60× 3
3+2
= 36(cm)
36× 1
4
= 9(cm) 60× 2
3+2
= 24(cm)
24× 1
4
= 6(cm) 9×6 = 54(cm2)
6. 15÷ 1
5000000
= 75000000(cm)
75000000cm = 750km
750÷5 = 150(千米 / 时)
货车:150× 2
3+2
= 60(千米 / 时)
客车:150× 3
3+2
= 90(千米 / 时)
第五单元 综合能力提优卷
一、1. (1)南 西 30 350 (2)北 西 45 200
(3)北 东 50 250 (4)南 东 60 300
2. 东 500 南 东 30 400 东 600 北 东 30
东 400 南 东 15 250 东 130 北 东 35 240
3. (1)东 北 30 600 (2)南 东 40 500
(3)南 西 45 420 (4)北 西 60 400
(5)南 西 60 600 (6)北 西 40 500
(部分答案不唯一)
4. 北 西 30 2. 5 500
北 东 45 3. 5 700
南 东 60 4 800
南 西 45 3 600
二、1. √ 2. √
3. ✕ 【解析】与北偏东相反的方向是南偏西。
4. √ 5. ✕
三、1. A 2. B 3. C 4. B 5. B
四、1.
2.
85 86
五、1. (1)4 150000
(2)
(3)10 时-9 时 40 分= 20 分 200×20 = 4000(米)
4000 米= 4 千米 1. 5+2 = 3. 5(千米)
4>3. 5,能赶上。
2. (1)东 300 公园 北 东 30 150 超市 东 320
幼儿园 南 东 30 230
(2)(300+150+320+230) ÷50 = 20(分)
3.
根据题意画出路线图后发现小明正好跑了一个平行四边形的三
条边,所以根据平行四边形的特点可知当小明跑到 C 地时,离家
正好是 200 米。
第六单元 全程基础提优卷
一、单价 数量 增加 减少 比值 数量 总价
二、1. 成正比例关系。 理由:圆的周长
直径
= π(一定)。
2. 不成正比例关系。 理由:正方形的面积
边长
=边长(不一定)。
三、b 一定时,a 和 c 成正比例关系;c 一定时,a 和 b 成正比例关系。
四、1. 24 36 48
2.
我发现了这些点连起来是一条直线。
3. 成正比例。 理由:总价÷数量=单价(一定)。
4. 12×2. 5 = 30(元) 购买 2. 5 千克大豆油需要 30 元。
五、1. (1)解:设配制这种药水需加入 x 克水。
1200 = 12x x= 2400
(2)解:设需要药粉 y 克。
2. 5 千克= 2500 克
1200 = y2500 y= 12. 5
2. 解:设 6 小时可以加工 x 个。
424 = 6x x= 36
六、1. xy= k(一定)
2. 每天生产的台数 总共需要的天数
少 多 积 总台数 反
七、1. 成反比例。 理由:每块地砖的面积×块数=铺地面积(一定)。
2. 成反比例。 理由:速度×时间=路程(一定)。
3. 不成反比例。 理由:梯形的面积等于上底与下底的和乘高除以
2,上底与下底的和及高都不确定。
八、1. 反 2. 60 20 3. 15
九、解:设小齿轮有 x 个齿。
x×80×4 = 40×80 x= 10
十、1. √ 【解析】由长方形的面积公式可知面积÷宽 = 长,当长一定
时,面积与宽的比值是一个定值,所以成正比例。
2. ✕ 3. ✕ 4. √ 5. ✕
十一、1. 每天读书页数 读书天数 反
2. 240 40 8
十二、1. 解:设 5 小时能行 x 千米。
1803 = x5 x= 300
2. 解:设 x 小时可以回到甲地。
35×4 = 40×x x= 3. 5
3. 解:设房子的高为 x 米。
68 = x28 x= 21
4. 解:设旗杆的高度是 x 米。
1. 40. 7 = x6 x= 12
第六单元 综合能力提优卷
一、1. 数量 总价 单价 正比例 2. c a b a b c
3. 时间 地点 4. 正 反 5. 正 6. 正
7. 正 【解析】图中小正方形的面积为 r2,圆的面积为 πr2,所以小
正方形的面积圆的面积 = r2πr2 = 1π(一定),即小正方形
的面积与圆的面积成正比例关系。
8. 2. 5 0. 4 9. 正
二、1. √ 2. ✕ 3. √ 4. √ 5. ✕
三、1. B 2. C 3. B
4. C 【解析】将图中涂色部分的面积设为 1,由题意可知,正方形
的面积= 1÷ 2
9
= 9
2
,长方形的面积 = 1÷ 2
11
= 11
2
,所以正方形面积
与长方形面积的比是
9
2
11
2
= 911。
5. B
四、1. 159 = 2012 5
6
6
7
= 7
6
6
5
2. x= 7 x= 2. 5
3. (1)75 = 20x x= 100
7
(2)21. 5 = 6x x= 4. 5
五、1. (1)6 12 18
(2)
2. 成正比例。 因为瓶数
扎数
=每扎瓶数(一定)。
3. 7×6 = 42(瓶) 246÷6 = 41(扎)
六、1. 解:设一共节约汽油 x 千克。
15225 = x720 x= 48
2. 解:设这些大米可以吃 x 天。
50×20 = 125x x= 8
3. 解:设完成原计划的任务要用 x 天。
20×120 = (750÷5)x x= 16
4. 4-1 = 3(层) 36÷3 = 12(秒)
8-1 = 7(层) 12×7 = 84(秒)
5. 解:设甲得 5x 分,则乙得 4x 分。
5x-20
4x+20
= 4
5
x= 20
5x= 5×20 = 100 4x= 4×20 = 80
6. (1)10 (2)1. 5 (3)20
期中综合测评卷
一、1. 2 32 25 二五 2. 条形 折线 3. 40 4. 100
5. 0. 8 【解析】最小的质数是 2,由题意可知两个外项的积是 2,所
以另一个外项应为 2÷2. 5 = 0. 8。
6. 1884 7. 9
8. 773 = 7 3
11
(答案不唯一) 【解析】由题意可知两个内项都是
素数且积为 21,由 21 = 21×1,21 = 3×7 可知两内项分别为 3 和 7,
由比例的基本性质可知另一个外项应为 21÷ 3
11
= 77,所以这个比
例可以写成 773 = 7 3
11
。
9. 反 1. 7 10. 903 11. 6 12. 28 112
二、1. √ 2. ✕ 3. ✕ 4. √
5. ✕ 【解析】涨价后的价格是原价的 1+20% = 120%,涨价后又打
八折,那么现价就是 120%×80% = 96%。 因为 96%<1,所以现价
低于原价。
三、1. A
2. B 【解析】当 m 一定时,m-5 也一定,由题意可得 m-5 = xy,即
当 m 一定时,x 与 y 的乘积一定,所以 x 和 y 成反比例。
3. B 4. A 5. B
四、1. 4 3 3
5
49
64
9. 22 50 2 7
12
2. 原式= 1
2
÷[1- 8
9
] = 1
2
×9 = 9
2
原式= 17
18
×36- 3
4
×36+ 1
6
×36 = 34-27+6 = 13
3. x= 50 x= 4
五、
六、1. 24. 84÷(3. 14+1)= 6(cm)
3. 14×(6÷2) 2 ×(6+6)= 339. 12(cm3)
2. 2. 5+3. 5 = 6(cm) 6×1000 = 6000(米) 6000 米= 6 千米
(6-3) ×1. 2 = 3. 6(元) 10+3. 6 = 13. 6(元)
3. (15+45) ÷( 1
2
-20%-15%)= 400(米)
4. (1)25÷20% = 125(分) (2)25×(1+40%)= 35(分)
5. 3 分:(22-2×8) ÷(3-2)= 6(个)
2 分:8-6 = 2(个)
6. 解:设此时水面高度是 xcm。
60×(x-6)= 40×(x-4) x= 10