第六单元 正比例和反比例 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年六年级下册数学全程无忧提优卷（苏教版）

85 86 五、1. (1)4　 1􀏑50000 (2) (3)10 时-9 时 40 分= 20 分　 200×20 = 4000(米) 4000 米= 4 千米　 1. 5+2 = 3. 5(千米) 4>3. 5,能赶上。 2. (1)东　 300　 公园　 北　 东　 30　 150　 超市　 东　 320 幼儿园　 南　 东　 30　 230 (2)(300+150+320+230) ÷50 = 20(分) 3. 根据题意画出路线图后发现小明正好跑了一个平行四边形的三 条边,所以根据平行四边形的特点可知当小明跑到 C 地时,离家 正好是 200 米。 第六单元　 全程基础提优卷 一、单价　 数量　 增加　 减少　 比值　 数量　 总价 二、1. 成正比例关系。 理由:圆的周长 直径 = π(一定)。 2. 不成正比例关系。 理由:正方形的面积 边长 =边长(不一定)。 三、b 一定时,a 和 c 成正比例关系;c 一定时,a 和 b 成正比例关系。 四、1. 24　 36　 48 2. 我发现了这些点连起来是一条直线。 3. 成正比例。 理由:总价÷数量=单价(一定)。 4. 12×2. 5 = 30(元)　 购买 2. 5 千克大豆油需要 30 元。 五、1. (1)解:设配制这种药水需加入 x 克水。 1􀏑200 = 12􀏑x　 x= 2400 (2)解:设需要药粉 y 克。 2. 5 千克= 2500 克 1􀏑200 = y􀏑2500　 y= 12. 5 2. 解:设 6 小时可以加工 x 个。 4􀏑24 = 6􀏑x　 x= 36 六、1. xy= k(一定) 2. 每天生产的台数　 总共需要的天数 少　 多　 积　 总台数　 反 七、1. 成反比例。 理由:每块地砖的面积×块数=铺地面积(一定)。 2. 成反比例。 理由:速度×时间=路程(一定)。 3. 不成反比例。 理由:梯形的面积等于上底与下底的和乘高除以 2,上底与下底的和及高都不确定。 八、1. 反　 2. 60　 20　 3. 15 九、解:设小齿轮有 x 个齿。 x×80×4 = 40×80　 x= 10 十、1. √　 【解析】由长方形的面积公式可知面积÷宽 = 长,当长一定 时,面积与宽的比值是一个定值,所以成正比例。 2. ✕　 3. ✕　 4. √　 5. ✕ 十一、1. 每天读书页数　 读书天数　 反 2. 240　 40　 8 十二、1. 解:设 5 小时能行 x 千米。 180􀏑3 = x􀏑5　 x= 300 2. 解:设 x 小时可以回到甲地。 35×4 = 40×x　 x= 3. 5 3. 解:设房子的高为 x 米。 6􀏑8 = x􀏑28　 x= 21 4. 解:设旗杆的高度是 x 米。 1. 4􀏑0. 7 = x􀏑6　 x= 12 第六单元　 综合能力提优卷 一、1. 数量　 总价　 单价　 正比例　 2. c　 a　 b　 a　 b　 c 3. 时间　 地点　 4. 正　 反　 5. 正　 6. 正 7. 正　 【解析】图中小正方形的面积为 r2,圆的面积为 πr2,所以小 正方形的面积􀏑圆的面积 = r2􀏑πr2 = 1􀏑π(一定),即小正方形 的面积与圆的面积成正比例关系。 8. 2. 5　 0. 4　 9. 正 二、1. √　 2. ✕　 3. √　 4. √　 5. ✕ 三、1. B　 2. C　 3. B 4. C　 【解析】将图中涂色部分的面积设为 1,由题意可知,正方形 的面积= 1÷ 2 9 = 9 2 ,长方形的面积 = 1÷ 2 11 = 11 2 ,所以正方形面积 与长方形面积的比是 9 2 􀏑11 2 = 9􀏑11。 5. B 四、1. 15􀏑9 = 20􀏑12　 5 6 􀏑 6 7 = 7 6 􀏑 6 5 　 2. x= 7　 x= 2. 5 3. (1)7􀏑5 = 20􀏑x　 x= 100 7 　 (2)2􀏑1. 5 = 6􀏑x　 x= 4. 5 五、1. (1)6　 12　 18 (2) 2. 成正比例。 因为瓶数 扎数 =每扎瓶数(一定)。 3. 7×6 = 42(瓶)　 246÷6 = 41(扎) 六、1. 解:设一共节约汽油 x 千克。 15􀏑225 = x􀏑720　 x= 48 2. 解:设这些大米可以吃 x 天。 50×20 = 125x　 x= 8 3. 解:设完成原计划的任务要用 x 天。 20×120 = (750÷5)x　 x= 16 4. 4-1 = 3(层)　 36÷3 = 12(秒) 8-1 = 7(层)　 12×7 = 84(秒) 5. 解:设甲得 5x 分,则乙得 4x 分。 5x-20 4x+20 = 4 5 　 x= 20 5x= 5×20 = 100　 4x= 4×20 = 80 6. (1)10　 (2)1. 5　 (3)20 期中综合测评卷 一、1. 2　 32　 25　 二五　 2. 条形　 折线　 3. 40　 4. 100 5. 0. 8　 【解析】最小的质数是 2,由题意可知两个外项的积是 2,所 以另一个外项应为 2÷2. 5 = 0. 8。 6. 1884　 7. 9 8. 77􀏑3 = 7􀏑 3 11 (答案不唯一)　 【解析】由题意可知两个内项都是 素数且积为 21,由 21 = 21×1,21 = 3×7 可知两内项分别为 3 和 7, 由比例的基本性质可知另一个外项应为 21÷ 3 11 = 77,所以这个比 例可以写成 77􀏑3 = 7􀏑 3 11 。 9. 反　 1. 7　 10. 903　 11. 6　 12. 28　 112 二、1. √　 2. ✕　 3. ✕　 4. √ 5. ✕　 【解析】涨价后的价格是原价的 1+20% = 120%,涨价后又打 八折,那么现价就是 120%×80% = 96%。 因为 96%<1,所以现价 低于原价。 三、1. A 2. B　 【解析】当 m 一定时,m-5 也一定,由题意可得 m-5 = xy,即 当 m 一定时,x 与 y 的乘积一定,所以 x 和 y 成反比例。 3. B　 4. A　 5. B 四、1. 4　 3　 3 5 　 49 64 　 9. 22　 50　 2　 7 12 2. 原式= 1 2 ÷[1- 8 9 ] = 1 2 ×9 = 9 2 原式= 17 18 ×36- 3 4 ×36+ 1 6 ×36 = 34-27+6 = 13 3. x= 50　 x= 4 五、 六、1. 24. 84÷(3. 14+1)= 6(cm) 3. 14×(6÷2) 2 ×(6+6)= 339. 12(cm3) 2. 2. 5+3. 5 = 6(cm)　 6×1000 = 6000(米)　 6000 米= 6 千米 (6-3) ×1. 2 = 3. 6(元)　 10+3. 6 = 13. 6(元) 3. (15+45) ÷( 1 2 -20%-15%)= 400(米) 4. (1)25÷20% = 125(分)　 (2)25×(1+40%)= 35(分) 5. 3 分:(22-2×8) ÷(3-2)= 6(个) 2 分:8-6 = 2(个) 6. 解:设此时水面高度是 xcm。 60×(x-6)= 40×(x-4)　 x= 10 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 33 34 　 　 　 　 　 　 　 第六单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空题。 (每空 1 分,共 20 分) 1. 一支钢笔 8 元,购买钢笔的数量与总价如下表: 数量 / 支 1 2 3 … 总价 / 元 8 16 24 … 从表中可以看出相关联的量是( 　 　 　 )和( 　 　 　 ),一种量变化,另一种量也随着变 化,(　 　 　 )一定,钢笔的数量与总价成(　 　 　 　 　 　 )关系。 2. a b = c( a、 b、 c 均不为 0),当 ( 　 　 　 ) 一定时, ( 　 　 　 ) 和 ( 　 　 　 ) 成正比例;当 (　 　 　 )一定时,(　 　 　 )和(　 　 　 )成反比例。 3. (核心素养)比较物体的高度和影长时,要在同一(　 　 　 )、同一(　 　 　 )进行。 4. (毕节市)如果 x= y 5 ,那么 x 和 y 成(　 　 　 )比例,如果 x 6 = 4 y ,那么 x 和 y 成(　 　 　 )比例。 5. 如果长方体的底面积不变,体积和高成(　 　 　 )比例。 6. (举一反三)用 S 和 r 分别表示一个圆的面积和半径,S 和 r2 成(　 　 　 )比例。 第 7 题图 7. 如图所示,小正方形的面积与圆的面积成(　 　 　 )比例。 8. 如右表,如果 a 与 b 成正比例,那么“?”是(　 　 　 )。 如果 a 与 b 成反比例,那么“?”是(　 　 　 )。 　 　 a 1 ? b 80 200 9. (拓展题)如果甲数的 5 8 等于乙数的 40%(甲、乙两数均不为 0),甲、乙两数成( 　 　 　 ) 比例。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 5 分) 1. 圆柱的底面积一定,它的体积与高成正比例。 (　 　 ) 2. 苹果的单价一定,买苹果的数量和总价成反比例。 (　 　 ) 3. 百米赛跑运动员奔跑的速度和到达终点所用的时间成反比例。 (　 　 ) 4. (平顶山市)同一时间、同一地点,旗杆高度和影长成正比例关系。 (　 　 ) 5. 正方体的棱长与体积成正比例。 (　 　 ) 三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)(共 10 分) 1. 如果 y÷a= 9×b,y 一定,(a、b、y 均不为 0),则 a 和 b(　 　 )。 A. 成正比例　 　 　 　 　 　 　 　 B. 成反比例　 　 　 　 　 　 　 　 C. 不成比例 2. 下列算式中,a 和 b 成正比例的是(　 　 )。 (a、b、c 均不等于 0) A. c÷a= b(c 一定)　 　 B. a×b= c(c 一定) C. a÷b= c(c 一定) 3. (合肥市)假如:b= k×a,b 一定(a、b、k 均不为 0),下列说法正确的是(　 　 )。 A. a 和 k 成正比例　 　 B. k 和 a 成反比例　 　 C. a 和 k 不成比例 4. 右图涂色部分的面积是正方形的 2 9 ,又是长方形的 2 11 ,正方形 面积与长方形面积的比是(　 　 )。 A. 11􀏑9 B. 2 9 􀏑 2 11 C. 9􀏑11 5. (经典好题)x 和 y 都不等于 0,表示 x 和 y 成反比例的式子是(　 　 )。 A. x+y= 15　 B. x 5 = 9 y 　 　 C. 5x= 9y 四、计算题。 (共 18 分) 1. 哪几组的两个比可以组成比例? 把组成的比例写出来。 (6 分) 15􀏑9 和 20􀏑12　 　 　 　 　 　 　 5 6 􀏑 6 7 和 7 6 􀏑 6 5 　 　 　 　 　 　 　 1. 2􀏑6 和 2. 4􀏑3 2. 解比例。 (6 分) 2 3 􀏑2 = (x-1)􀏑18 　 　 　 　 　 　 　 　 　 9􀏑5 = 4. 5􀏑x 3. 根据下面的条件列出比例,并解比例。 (6 分) (1)7 与 5 的比等于 20 与 x 的比。 　 　 　 (2)等号左边的比是 2􀏑1. 5,等号右边的比的前项和后项分别是 6 和 x。 35 36 五、想一想,填一填。 (共 15 分) 1. 一扎啤酒 6 瓶。 (6 分) (1)把表格补充完整。 扎数 / 扎 1 2 3 … 瓶数 / 瓶 … (2)描出扎数和瓶数的对应点,再按顺序连接起来。 2. 啤酒瓶数和扎数成什么比例? 说明理由。 (3 分) 3. 7 扎啤酒有多少瓶? 246 瓶啤酒可扎多少扎? (6 分) 六、解决问题。 (共 32 分) 1. 一辆汽车行驶 225 千米节约汽油 15 千克,照这样计算,行驶 720 千米,一共节约汽油多 少千克? (5 分) 2. 食堂有一批大米,每天吃 50 千克,可以吃 20 天,如果每天吃 125 千克,这些大米可以吃 多少天? (5 分) 3. 某工程队计划 20 天抢修完一段公路,平均每天要修 120 米才能完成,实际前 5 天就修了 750 米,照这样计算,完成原计划的任务要用多少天? (5 分) 4. 小明家住八楼,一天停电,小明从一楼走楼梯回家,当他上到四楼时用了 36 秒,如果小明 上每层楼所用时间相同,那么小明从一楼回家需要多少秒? (5 分) 5. (举一反三)某次测验,甲、乙两个同学分数的比是 5􀏑4,如果甲少得 20 分,乙多得 20 分,那么他们分数的比是 4􀏑5,甲、乙各得多少分? (6 分) 6. (拓展题)下图是亮亮骑自行车去奶奶家行驶的路程和时间图像,根据图中信息回答问 题。 (6 分) (1)亮亮从家到奶奶家的路程是(　 　 　 )千米。 (2)亮亮在奶奶家停留了(　 　 　 )个小时。 (3)回家时亮亮每小时行(　 　 　 )千米。