第二单元 圆柱和圆锥 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年六年级下册数学全程无忧提优卷（苏教版）

9 10 　 　 　 　 　 　 第二单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空题。 (每空 1 分,共 18 分) 1. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比是(　 　 　 )。 2. 一个圆柱形木块,底面半径是 4 厘米,高是 6 厘米,侧面积是( 　 　 　 )平方厘米。 体积 是(　 　 　 )立方厘米。 把它削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是(　 　 　 )立方厘米。 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,已知这个正方形的周长是 25. 12 厘米,圆柱的高 是(　 　 　 )厘米。 底面积是(　 　 　 )平方厘米,体积是(　 　 　 )立方厘米。 4. 把一个高为 10 厘米,底面半径为 6 厘米的圆锥形铁块熔铸成底面半径为 6 厘米的圆柱, 则这个圆柱的高是(　 　 　 )厘米。 这个圆柱的体积是(　 　 　 )立方厘米。 5. (巢湖市)甲、乙两个圆柱的高的比是 3􀏑1,底面半径的比是 2􀏑1,甲、乙两个圆柱侧面积 的比是(　 　 　 　 　 );体积比是(　 　 　 　 　 )。 6. (蚌埠市)一个长方体、一个圆柱和一个圆锥,它们的底面积和体积都相等。 如果长方体 的高是 7 厘米,圆柱的高是(　 　 　 )厘米,圆锥的高是(　 　 　 )厘米。 7. (经典好题)一个圆柱与一个圆锥的体积相等,圆柱的高是圆锥的 1 4 ,则圆柱的底面积与 圆锥的底面积的比为(　 　 　 )。 8. 把一个正方体削成一个最大的圆柱,削去部分的体积是正方体的(　 　 　 )%。 (π = 3) 9. 丁丁把一块用橡皮泥做成的高为 10 厘米的圆柱平行于底面切成 2 段后,圆柱的表面积 增加了 40 平方厘米。 原来这块橡皮泥的体积是(　 　 　 )立方厘米。 10. (拓展题)一个圆柱和圆锥的底面积相等,它们的体积比是 9􀏑1,如果圆锥的高是 3. 6 厘米,那么圆柱的高是( 　 　 　 ) 厘米;如果圆柱的高是 3. 6 厘米,那么圆锥的高是 (　 　 　 )厘米。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 5 分) 1. 一个容器所占空间越大,所能容纳的物体的体积就越大。 (　 　 ) 2. 求做一个通风管用多少铁皮,实际上就是求通风管的侧面积。 (　 　 ) 3. (大同市)求圆柱、长方体、正方体的体积都可以用“底面积×高”来计算。 (　 　 ) 4. 两个圆柱的侧面积相等,体积也一定相等。 (　 　 ) 5. 圆锥的体积是圆柱体积的 1 3 。 (　 　 ) 三、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里)(共 10 分) 1. 一个圆锥的体积是 15 立方厘米,底面积是 5 平方厘米,高是(　 　 )厘米。 A. 3 B. 1 C. 9 2. 等底等高的圆柱和圆锥的体积和是 48 立方米。 则圆柱的体积是(　 　 )立方米。 A. 12　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 16　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 36 3. 一个体积是 125. 6 立方厘米的圆柱形铁块,能熔铸成( 　 　 )个高是 3 厘米,底面直径是 4 厘米的圆锥。 A. 30 B. 3 C. 10 4. (举一反三)一个圆柱和一个圆锥的高相等,圆柱的底面积是圆锥的 2 3 ,圆柱的体积是圆 锥的(　 　 )倍。 A. 3 B. 2 C. 2 3 5. (拓展题)一个圆锥的底面周长扩大为原来的 3 倍,高缩小为原来的 1 2 后,体积变为原来 的(　 　 )%。 A. 150 B. 450 C. 50 四、计算题。 (共 20 分) 1. 直接写得数。 (8 分) 1 4 ÷ 1 6 = 　 　 　 　 　 12×( 1 3 - 1 4 )= 　 　 　 　 　 0. 25× 5 17 ×4 = 　 　 　 　 　 1 8 × 4 7 ÷ 1 8 × 4 7 = 0. 64× 5 8 = 1- 5 8 + 3 8 = 1. 25× 7 15 ×8 = ( 7 10 + 2 5 ) ×10 = 2. 怎样简便怎样算。 (6 分) 4. 5×5. 2+4. 8×4. 5　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3 8 -( 7 15 - 5 8 ) 11 12 3. 解方程。 (6 分) 8. 5-0. 5x= 6. 5 7 8 x+ 1 6 x= 50 五、动手操作。 (共 7 分) 1. 一个圆柱形物体的底面直径是 2 厘米,高是 4 厘米,在下面的格子中画出这个圆柱的表 面展开图。 (π = 3,每个小方格的边长都表示 1 厘米)(3 分) 2. 计算上题中圆柱的表面积。 (π = 3)(4 分) 六、解决问题。 (共 40 分) 1. 一个圆柱的侧面展开图是一个长 25. 12 厘米、宽 12. 56 厘米的长方形,求这个圆柱的底 面半径。 (5 分) 2. (海口市)一个圆柱形汽油罐,底面周长是 12. 56 米,高 10 米,如果每立方米汽油重 0. 7 吨,这个油罐大约可装油多少吨? (5 分) 3. 一个圆锥形的沙堆,底面周长是 6. 28 米,高是 0. 9 米,用这堆沙子在宽 4 米的公路上铺 2 厘米厚,能铺多少米? (6 分) 4. 暖暖用橡皮泥捏了一个形状如下图的物体,你能求出它的体积吗? (6 分) 5. (经典好题)一种饮料瓶的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),瓶子的容积为 500 毫升。 现在 瓶中装着一些饮料,正放时饮料高 20cm。 倒放时空余部分高 5cm,瓶内饮料的体积是多 少立方厘米? (6 分) 6. (举一反三)如图,将这个容器倒过来后,水面的高度是多少厘米? (6 分) 7. (拓展题)如图一个圆柱高 8 厘米,如果它的高增加 2 厘米,它的表面积将增加 25. 12 平 方厘米,求原来圆柱的表面积。 (6 分) 81 82 SJ·六年级数学下册参考答案 第一单元　 综合能力提优卷 一、1. 扇形　 条形　 折线　 2. 36　 10 3. (1)A　 (2)40　 (3)6　 (4)10 4. (1)60　 (2)15. 8　 (3)19􀏑31 二、1. ✕　 2. ✕　 3. ✕　 4. ✕　 5. √ 三、1. B　 2. A　 3. C　 4. B 5. B　 【解析】六(1)班和六(2)班的总人数不同,在比较多少时不 能只比较百分比的大小。 六(1)班女生有 50×48% = 24(人),六 (2)班女生有 40 × 55% = 22(人),24 > 22,所以六(1)班女生人 数多。 四、1. 100　 2. 4　 1. 2　 3　 0. 09　 4. 68 2. 原式= 24-0. 4 = 23. 6 原式= 0. 78×(101-1)= 0. 78×100 = 78 3. x= 9. 6　 x= 115 126 五、1. (1)3000÷15% = 20000(平方米) (2)20000×(1-50%-15%)= 7000(平方米) 2. 4200÷(35%-10%)= 16800(平方米) 16800×30% = 5040(平方米) 3. (1)科学:6÷40×100% = 15% 音乐:1-20%-25%-30%-15% = 10% (2)40×20% = 8(人)　 8-6 = 2(人)　 2÷8×100% = 25% 4. (1)24÷30% = 80(人) (2)步行人数:80×20% = 16(人) 乘公交车人数:80-24-16-10-4 = 26(人) (3)1200×30% = 360(个)　 360<400,够用。 第二单元　 全程基础提优卷 一、1. 底面　 侧面　 2. 圆　 曲　 高　 3. 高　 无数 二、1. √　 2. √ 3. ✕　 【解析】如果任意两点间的连线与圆柱的底面不垂直,那么 该连线就不是圆柱的高。 4. √ 5. ✕　 【解析】以直角三角形的斜边为轴旋转,得到的立体图形是 两个圆锥。 三、圆柱　 圆锥　 球 四、12. 56÷3. 14 = 4(厘米)　 4×8× 1 2 ×2 = 32(平方厘米) 五、1. 长方形　 底面周长　 高　 2. 底面周长　 高 3. 3　 18. 84　 4. 6. 28　 2　 31. 4　 5. 37. 68 六、1. √　 2. √ 3. ✕　 【解析】圆柱的侧面积=底面周长×高,所以当两个圆柱的侧 面积和高都相等时,它们的底面周长也相等。 4. √ 七、1. S侧 = 31. 4×8 = 251. 2(cm2) S底 = (31. 4÷3. 14÷2) 2 ×3. 14 = 78. 5(cm2) S表 = 251. 2+78. 5×2 = 408. 2(cm2) 2. S侧 = 2×2×3. 14×10 = 125. 6(dm2) S底 = 3. 14×22 = 12. 56(dm2) S表 = 125. 6+12. 56×2 = 150. 72(dm2) 八、1. 3. 14×10×(12× 2 3 )= 251. 2(平方厘米) 2. S侧 = 8×3. 14×7 = 175. 84(m2) S底 = 3. 14×(8÷2) 2 = 50. 24(m2) S表 = 175. 84+50. 24 = 226. 08(m2) 3. (1)S侧 = 10×3. 14×8 = 251. 2(cm2) (2)S底 = 3. 14×(10÷2) 2 = 78. 5(cm2) S表 = 78. 5×2+251. 2 = 408. 2(cm2) 4. (1)40×3. 14×20 = 2512(cm2) (2)40×4+20×4+25 = 265(cm) 九、1. 长方体　 底面积　 高　 底面积×高 2. 12720 十、1. √　 2. ✕　 3. ✕ 十一、1. 3. 14×82 ×6 = 1205. 76(cm3) 2. 3. 14×152 ×2 = 1413(立方厘米) 十二、1. ✕　 2. √ 十三、1. 72×2. 5× 1 3 = 60(立方米) 60×1. 7 = 102(吨) 2. [3. 14×(12. 56÷3. 14÷2)2×9× 1 3 ]÷[3. 14×(8÷2)2] =0. 75(厘米) 第二单元　 综合能力提优卷 一、1. 2π􀏑1　 2. 150. 72　 301. 44　 100. 48 3. 6. 28　 3. 14　 19. 7192　 4. 10 3 　 376. 8　 5. 6􀏑1　 12􀏑1 6. 7　 21 7. 4􀏑3　 【解析】由题意可知 V圆柱 =V圆锥,应用体积公式可得 S圆柱· h圆柱 = 1 3 ·S圆锥·h圆锥,因为 h圆柱 = h圆锥 × 1 4 ,所以 S圆柱􀏑S圆锥 = 1 3 ·h圆锥 ÷h圆柱 = 1 3 􀏑 1 4 = 4􀏑3。 8. 25　 9. 200　 10. 10. 8　 1. 2 二、1. ✕　 2. √　 3. √　 4. ✕ 5. ✕　 【解析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 1 3 。 三、1. C　 2. C　 3. C　 4. B 5. B　 【解析】圆锥的底面半径 = 底面周长÷π÷2,当圆锥的底面周 长扩大为原来的 3 倍时,底面半径扩大为原来的 3 倍,底面积扩 大为原来的 32 = 9 倍,圆锥的体积 = 1 3 ×底面积×高,所以当底面 积扩大为原来的 9 倍,高缩小为原来的 1 2 后,体积变为原来的 9× 1 2 ×100% = 450%。 四、1. 3 2 　 1　 5 17 　 16 49 　 0. 4　 3 4 　 14 3 　 11 2. 原式= 4. 5×(5. 2+4. 8)= 4. 5×10 = 45 原式= 3 8 + 5 8 - 7 15 = 8 15 3. x= 4　 x= 48 五、1. 2. S侧 = 2×3×4 = 24(平方厘米) S底 = 3×(2÷2) 2 = 3(平方厘米) S表 = 24+3×2 = 30(平方厘米) 六、1. 25. 12÷3. 14÷2 = 4(厘米)或 12. 56÷3. 14÷2 = 2(厘米) 2. 12. 56÷3. 14÷2 = 2(米)　 22 ×3. 14×10 = 125. 6(立方米) 125. 6×0. 7 = 87. 92(吨) 3. 6. 28÷3. 14÷2 = 1(米)　 2 厘米= 0. 02 米 12 ×3. 14× 1 3 ×0. 9÷(4×0. 02)= 11. 775(米) 4. (2÷2) 2 ×3. 14×(8+6) ÷2 = 21. 98(cm3) 5. 20+5 = 25(cm)　 500 毫升= 500 立方厘米 500×20 25 = 400(立方厘米) 6. 24× 1 3 = 8(cm)　 30-24 = 6(cm)　 8+6 = 14(cm) 7. 25. 12÷2 = 12. 56(cm)　 12. 56÷3. 14÷2 = 2(cm) S侧 = 2×3. 14×2×8 = 100. 48(cm2) S底 = 22 ×3. 14 = 12. 56(cm2) S表 = 100. 48+12. 56×2 = 125. 6(cm2) 第三单元　 综合能力提优卷 一、1. 5 8 　 60　 2. 1 6 　 80　 5􀏑1　 3. 4 9 　 5 4 　 4. 4 5 　 1 5 　 1 4 5. 15 27 　 6. 140　 100　 7. 6􀏑5　 8. 20　 120　 9. 2􀏑5　 45　 10. 5 11. 17　 【解析】根据题意可得等量关系“丢失的分值 = 做错或放弃 的题数×(5+3)”,所以共做错或放弃了(20×5-76)÷(5+3)= 3 (道),即做对了 20-3 = 17(道)题。 12. 5　 3 二、1. ✕ 2. ✕　 【解析】 3 5 表示剩下的果汁是整杯果汁的 3 5 ,剩下的部分是 喝了的(1- 2 5 )÷ 2 5 = 3 2 。 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. C 2. A　 【解析】一种商品降价 10% 后的价格是原价的 1 - 10% = 90%,再涨价 10%后的价格即现在的价格应是原来的 90%×(1+ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋