第六单元 确定位置 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年五年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

45 46 　 　 　 　 　 　 第六单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题。 (每空 1 分,共 30 分) 1. 如下图,林林家在学校的( 　 　 )偏( 　 　 ) ( 　 　 )°的方向上, 距离学校(　 　 )m。 2. 以小文家为观测点。 (1) 游泳馆在小文家的北偏 ( 　 　 ) 方向,距离是 (　 　 )m。 (2 ) 电 影 院 在 小 文 家 的 东 偏 ( 　 　 ) 方 向, 距 离 是(　 　 )m。 (3)图书馆在小文家的( 　 　 )偏( 　 　 )方向,距离是 (　 　 )m。 (4)百货超市在小文家的西偏(　 　 )( 　 　 )°方向,距离是(　 　 )m。 3. 看图回答问题。 (1)从小刚家出发,向(　 　 )偏(　 　 )( 　 　 )°走(　 　 )m 到广场。 (2)从广场出发,向(　 　 )偏(　 　 )( 　 　 )°走(　 　 )m 到银行。 (3)从银行出发,向(　 　 )偏(　 　 )( 　 　 )°走(　 　 )m 到超市。 (4)从超市出发,向(　 　 )偏(　 　 )( 　 　 )°走(　 　 )m 到公园。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 8 分) 1. (成都市)只要知道方向或距离就可以确定物体的位置。 (　 　 ) 2. 阳阳在明明的南偏西 50°方向上,则明明在阳阳的北偏东 40°方向上。 (　 　 ) 3. (原创)北偏东 20°还可以说成东偏北 70°。 (　 　 ) 4. 如右图,甲地在乙地的北偏东 50°方向上。 (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(共 12 分) 1. 如右图所示,灯塔在轮船的南偏西 30°方向 750m 处,那么轮船在灯 塔的(　 　 )。 A. 南偏东 60°方向 750m 处　 　 　 B. 北偏东 30°方向 750m 处 C. 北偏西 30°方向 750m 处 2. 以操场为观测点,教学楼的位置是北偏东 50°,下图中正确的是(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 3. (1)如图,以超市为观测点,学校的位置是(　 　 )。 A. 南偏东 60°　 　 　 　 　 　 B. 南偏东 30°　 　 　 　 　 　 C. 北偏西 30° (2)小明的妈妈购物后从商场返回绿苑小区,需要向(　 　 )45°方向走两站。 A. 南偏东　 B. 北偏西　 C. 南偏西 四、操作题。 (共 7 分) 1. 学校在小林家北偏西 20°的方向上,距离小林家 150m。 请你在下图中找到学校的位置并 画出来。 (3 分) 47 48 2. 根据下面的描述,在平面图上标出各场所的位置。 (4 分) (1)图书馆在校门的东偏南 35°方向 150m 处。 (2)体育馆在校门的西偏北 40°方向 200m 处。 五、解决问题。 (共 43 分) 1. (经典好题)乐乐一家去秋游,从 9 路公共汽车终点站向东偏南 30°的方向走 400m 到达 水上乐园,从水上乐园向南偏西 40°方向走 300m 到达森林公园,从森林公园向正西方走 500m 到达动物园。 根据描述把乐乐一家从 9 路公共汽车终点站到动物园的路线图画出 来。 (6 分) 2. (焦作市)下图是某动物园各场馆的位置平面图。 (8 分) (1)猴山在鸟语林(　 　 )偏(　 　 )(　 　 )°的方向上,两地之间距离是(　 　 )m。 (4 分) (2)动物园的工作人员准备在鸟语林北偏西 45°方向 2400m 的地方建一个蛇岛,请你用 “ ”在图中标出它的位置。 (2 分) (3)说一说从猴山到蛇岛的行走路线。 (2 分) 3. 根据东东描述的行走路线,把他行走的路线画完整。 (6 分) 4. (经典好题)看图回答问题。 (15 分) (1)一艘轮船从海港 O 出发,以每时 10 千米的速度沿 (　 　 )偏( 　 　 ) ( 　 　 )的方向行驶 4 时到达 A 岛,然后以每时 15 千米的速度沿( 　 　 )偏( 　 　 ) ( 　 　 )的方向行驶 2 时到达 B 岛。 (12 分) (2)如果该轮船以每时 14 千米的速度沿原路返回,返回海港 O 共需要多长时间? (3 分) 5. (拓展题)(1)根据路线图,说一说选手甲从起点 A 出发,经过 3 个赛段的方向和路程,然 后完成下表。 (4 分) 　 　 　 路线 方向 路程 所用时间 A→B 1 时 25 分 B→C 1 时 40 分 C→D 1 时 55 分 全程 ——— (2)选手甲行完全程的平均速度是多少? (4 分) 87 88 4. 美术小组:18 ÷ 23 = 27(人)　 合唱小组:27 ÷ 3 5 = 45(人) 5. 玫瑰花的枝数 × 35 =百合花的枝数 菊花的枝数 × 56 =玫瑰花的枝数 解:设玫瑰花的枝数为 x 枝。 　 35 x = 120　 x = 200　 解:设菊花的枝数为 y 枝。 　 56 y = 200　 y = 240 6. 60 × 35 = 36(箱)　 36 × 7 9 = 28(箱) 第六单元综合能力提优卷 一、1. 西　 北　 40　 300　 2. (1)西　 500　 (2)北　 400　 (3)东　 南　 600 (4)南　 30　 300　 3. (1)东　 北　 30　 200　 (2)南　 东　 45　 300 (3)东　 北　 15　 250　 (4)南　 东　 40　 230 二、1. ✕　 【解析】必须同时知道方向和距离才可以确定物体的位 置,故原说法错误。 2. ✕　 【解析】方向相反,方向角的度数不变,阳阳在明明的南 偏西 50°方向上,则明明在阳阳的北偏东 50°方向上。 3. √　 4. ✕ 三、1. B　 2. A　 3. (1)A　 (2)C 四、1. 2. 五、1. 2. (1)东　 南　 30　 1200　 (2) (3)从猴山出发向西偏北 30°行走 1200m 到达鸟语林,再向北 偏西 45°行走 2400m 到达蛇岛。 3. 4. (1)西　 北　 15°　 北　 东　 35°　 (2)10 × 4 + 15 × 2 = 70(千米)　 70 ÷ 14 = 5(时) 5. (1) 路线 方向 路程 所用时间 A→B 东偏南 27° 30km 1 时 25 分 B→C 南偏西 45° 30km 1 时 40 分 C→D 西偏北 35° 40km 1 时 55 分 全程 ——— 100km 5 时 (2)100 ÷ 5 = 20(千米 /时) 第七单元综合能力提优卷 一、1. 5a +10　 【解析】阳阳今年 a 岁,5 年后就是(a + 5)岁;妈妈的 年龄是阳阳的 4 倍,就是 4a 岁,5 年后就是(4a + 5)岁,所以 5 年后他们的年龄和就是(a +5) + (4a +5) =5a +10(岁)。 2. 4x　 x2 　 3. 20x　 21x　 4. 4b　 a - 4b　 5. 文学书的本数 -科技书的本数 = 56　 科技书　 3x - x = 56 6. 144　 【解析】设甲乙两地相距 x 千米,已行的比全程的 14 多 20 千米,所以已行的是( 14 x + 20)千米;未行的比全程的 2 3 少 8 千米,所以未行的是( 23 x - 8)千米。 全程就是 1 4 x + 20 + 2 3 x -8 = x,x =144。 7. 买 x 本笔记本用的钱数 + 3. 2 = 10　 2. 5x + 3. 2 = 10 8. 10 二、1. √　 2. √　 3. ✕　 4. √　 5. ✕ 三、1. B　 2. A 3. B　 【解析】设白鸽为 x 只,则灰鸽为 16 x 只,根据题意可列出 方程式 x + 16 x = 21,x = 18,则灰鸽有 1 6 × 18 = 3(只)。 4. A　 5. A 四、1. x = 10　 x = 6　 x = 5　 x = 1. 1　 x = 2　 x = 8. 5 2. (1)解:设乙数为 x。 　 3x - 0. 8 = 2. 5　 x = 1. 1 (2)解:设这个数为 x。 　 3. 5x + x = 90　 x = 20 (3)解:设这个数为 x。 　 1. 4x - x = 6. 4　 x = 16 3. (1)3x + x = 220　 x = 55　 (2)(x + 50) × 4 = 380　 x = 45 五、1. 解:设海豚有 x 只。 1. 4x + x =768　 x =320　 1. 4 ×320 =448(只) 2. 解:设两人经过 x 分相遇。 　 (75 + 45) x = 90 × 4 　 x = 3 　 【解析】根 据题意可得等量关系:甲行走的路程 + 乙行走的路程 = 90 × 4,可列方程(75 + 45)x = 90 × 4,解得 x = 3,经过 3 分后,甲 行走了 75 × 3 = 225(米),225 - 2 × 90 = 45(米),所以此时相遇的地点应在从甲 出发行走到第三条边的中点处。 3. 解:设徒弟每时加工 x 个零件,则师傅每时加工( x + 10)个 零件。 8x + 6(x + 10) = 270　 x = 15　 15 + 10 = 25(个) 4. 解:设开出后 x 时相遇。 　 (45 + 35)x = 480　 x = 6 5. 解:设每千瓦时的电需要 x 元。 1. 50 × 30 + 160x = 128. 2　 x = 0. 52 【解析】根据题目可知水的总价 + 电的总价 = 总计金额, 总计金额是 128. 2 元,水的总价为 1. 5 × 30 = 45(元),设 每千瓦时的电为 x 元,可列方程式 1. 50 × 30 + 160x = 128. 2 ,由此算出电的单价。 6. 解:设每辆滑板车 x 元,则每辆扭扭车(x + 8)元。 30x + 50(x + 8) = 7200　 x = 85 　 85 + 8 = 93(元) 第八单元综合能力提优卷 一、1. 条形　 折线　 2. 两组数据　 两组数据的比较　 3. 多少　 增减变化　 变化趋势 4. 复式条形　 5. 偏大或偏小　 6. 33　 7. 31　 【解析】因为甲、乙、丙三数的平均数是 41,所以甲、乙、丙 三数之和为 41 × 3 = 123;因为甲、乙两数的平均数为 46,所以 甲乙两数之和为 46 × 2 = 92,用甲、乙、丙三数之和减去甲、乙 两数之和就可以算出丙数,所以丙数 = 123 - 92 = 31。 8. (1)2　 3　 (2)19900　 (3)1　 4　 5　 9. (1)皮皮　 (2)四　 45　 皮皮　 (3)阳阳　 三　 四　 15 (4)五　 12　 二、1. ✕　 2. √　 3. ✕　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. A　 2. B　 3. A　 4. A　 5. C 四、1. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋