第二单元 长方体（一）综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年五年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

83 84 第二单元综合能力提优卷 一、1. 5 　 2. 3　 3m2 3. 48　 4. 150　 5. 64　 40　 158　 6. 3　 90 7. 20　 8. 200 9. 52　 【解析】增加的面积分别是长 × 高 × 2、长 × 宽 × 2、宽 × 高 × 2。 　 10. 1000　 10 二、1. ✕　 2. √　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. B　 2. B 　 3. B　 4. C　 5. B　 6. C　 7. C　 8. A 四、(5 × 3 + 5 × 2 + 2 × 3) × 2 = 62(cm2)　 4 × 4 × 6 = 96(cm2) 五、 六、1. (1)(8 + 6 + 5) × 4 = 76(分米) (2)(8 × 6 + 8 × 5 + 6 × 5) × 2 = 236(平方分米) 2. (1)4 分米 = 40 厘米 40 × 25 + (40 × 20 + 25 × 20) × 2 = 3600(cm2) (2)3600cm2 = 36dm2 　 36 × 4 = 144(元) 3. 50 × 30 + (50 × 2 + 30 × 2) × 2 = 1820(m2) 1820 × 12 = 21840(千克)　 22 吨 = 22000 千克 21840 < 22000,够用。 4. 8 × 12 ÷ 4 - 10 - 7 = 7(cm) 【解析】铁丝围成的长方体和正方体的棱长之和相等,所以先 根据正方体的棱长求出棱长之和,从而得知长方体的棱长之 和后再求出长方体的高。 5. (10 × 12 + 6 × 12) × 2 = 384(平方厘米) 6. 10 × 2 + 15 × 2 + 8 × 4 + 25 = 107(cm) 7. 6 × 2 = 12(cm)　 (12 × 6 + 12 × 6 + 6 × 6) × 2 = 360(cm2) 6 × 6 × 2 = 72(cm2) 第三单元全程基础提优卷 一、1. 　 17 × 4 = 4 7 　 　 　 　 　 　 　 1 9 × 5 = 5 9 2. 5 个 513是多少　 6 个 3 4 是多少 3. 2 × 49 　 8 9 　 　 4 13 × 3　 12 13　 4. > 　 = 　 < 二、 56 　 9 2 　 10　 18　 6　 7 9 　 9　 15 三、1. 310 × 4 = 6 5 或 1 1 5 (米)　 2. 910 × 20 × 9 10 = 81 5 或 16 1 5 (平方米) 四、1. 6 个 712是多少　 7 12的 6 倍是多少 12 个 34 是多少　 3 4 的 12 倍是多少 2. 25　 25 　 25 × 2 5 　 3. 6 × 2 7 　 12 7 　 5 × 3 6 　 5 2 　 4. 15　 7　 450 五、 89 　 7　 35 6 　 11 4 　 4　 3 2 　 54 5 　 15 2 　 六、 > 　 < 　 < 　 > 　 = 　 > 七、1. 60 × 512 = 25(人)　 2. 12 - 1 = 11(次)　 34 × 11 = 33 4 (分) 【解析】锯的次数比段数少 1,锯两段,锯一次用 34 分,锯 12 段,需锯 12 - 1 = 11(次),所以需要 34 × 11 = 33 4 (分)。 八、1. 分子与分子　 分母与分母 2. 13 　 1 6 　 3. 4 5 × 1 3 　 4. < 　 = 　 > 　 < 　 < 　 > 九、 16 　 5 36　 3 8 　 6 35　 5 36　 8 75 十、1. 815 × 3 4 = 2 5 (米) 2.亮亮: 35 × 1 5 = 3 25(千克)　 妈妈: 3 5 × 1 7 = 3 35(千克) 十一、1. 乘积是 1　 2. 5　 74 　 2 15　 3. 1 9 　 9　 4. 1 2 　 1 4 　 5. c 十二、1. ✕　 2. ✕　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 十三、1. B　 2. B　 3. A　 4. C　 5. A 十四、b < d < a < c　 【解析】假设 710 × a = 1. 5 × b = c × 2 5 = d × 1 = 1, 那么 a,b,c,d,这四个数都是与它们相乘的那个数的倒数,即 a = 107 ,b = 2 3 ,c = 5 2 ,d = 1。 所以 b < d < a < c。 第三单元综合能力提优卷 一、1. 59 的 7 11是多少　 5 6 的 10 倍是多少 2. 20　 549　 6　 3. 250　 20　 10　 550　 4. 20　 30　 5. 1　 1 16 6. 54 　 5 2 　 1 6 　 1　 7. < 　 < 　 = 　 > 　 > 　 < 　 8. 375　 80　 9. 72　 10. 8　 12　 19 35 二、1. √　 2. √ 3. ✕　 【解析】一个数乘假分数,积不一定大于这个数,如 0 乘 假分数等于 0,所以说法错误。 4. √　 5. ✕ 三、1. A　 2. B　 3. B　 4. B 5. C　 【解析】由于不知道这堆煤的具体数量,所以无法确定剩 下的部分。 四、1. 425　 2　 1 4 　 1 3 　 5 2 　 1 3 　 1 4 　 3 8 2. 56 × 58 = 56 􀏦7 × 58 􀏦 1 = 35　 435 × 14 = 　 　 2 4 × 14 􀏦 35 􀏦 5 = 85 15 16 × 14 25 = 3　 7 15 􀏦 × 14 􀏦 16 􀏦 × 25 􀏦 8　 5 = 2140　 17 15 × 45 = 　 　 3 17 × 45 􀏦 15 􀏦 1 = 51 3. (1) 73 → 3 7 　 3 7 × 21 = 9　 (2) 6 5 × 2 3 = 4 5 五、 　 25 × 1 2 = 1 5 　 　 5 6 × 1 3 = 5 18 六、1. (1) 14 × 5 = 5 4 (kg)　 5 4 < 3 2 ,够喝。 (2) 3 2 × 5 6 = 5 4 (克) 2. 27 × 2 = 4 7 (吨)　 4 7 + 2 7 = 6 7 (吨) 3. (32 + 30) × 12 = 31(人) 4. 蛋白质:2 × 25 = 4 5 (kg)　 淀粉:2 × 3 10 = 3 5 (kg)　 5. 96 × 18 = 12(页)　 12 × 2 3 = 8(页)　 12 + 8 + 1 = 21(页) 【解析】第一天和第二天一共看了(12 + 8)页,所以第三天应 从下一页看起,即 20 + 1 = 21(页)。 第四单元全程基础提优卷 一、1. 所占空间的大小　 2. 体积　 3. 表面积　 体积　 容积　 4. 煤　 车厢　 5. 西瓜　 黄豆 二、1. C　 2. A　 3. C　 4. C 三、体积变小,表面积不变 四、1. 立方米　 立方分米　 立方厘米　 2. 升　 毫升　 3. 1　 1　 1　 4.立方厘米　 升　 立方厘米　 升　 升　 毫升 五、1. ✕　 2. ✕　 3. ✕　 4. ✕　 5. ✕ 六、 七、6　 6　 7 八、1. 长 ×宽 ×高　 V = abh　 棱长 ×棱长 ×棱长　 V = a3 2. 15　 3. 40　 九、8 × 5 × 4 = 160(cm3)　 5 × 5 × 5 = 125(cm3) 十、1. 25 × 6 × 2. 1 = 315(立方米) 2. 40 × 40 × 40 ÷ (80 × 20) = 40(cm) 【解析】在这一过程中,正方体的体积等于长方体的体积,先 求出正方体的体积,也就得知了长方体的体积,从而求出长 方体的宽。 十一、1. 4070　 1. 06　 2400　 3. 5　 6500　 1200000 2. 1　 10　 1000　 3. 立方米　 立方分米　 立方厘米　 1000　 4. 8000　 8 十二、1. √　 2. ✕　 3. ✕　 4. ✕　 5. √ 十三、(8 × 6 × 6) ÷ (2 × 2 × 2) = 36(块) 十四、1. 175　 2. 1. 6　 3. 1. 5 十五、1. 30 × 20 × 4 = 2400(立方厘米) 2. 2 × 2 × 2 ÷ (5 × 2) = 0. 8(厘米) 【解析】铁块的体积就等于上升部分水的体积。 第四单元综合能力提优卷 一、1. 升　 毫升　 升　 平方米 2. 240　 1080　 4. 5　 9　 22000　 0. 625　 0. 625 3. 320　 4. 9　 9　 5. 1　 2　 2 6. 3　 40　 7. 8　 8. 60　 150　 125　 9. 3 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 13 14 　 　 　 　 　 　 第二单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 一、填空题。 (每空 1 分,共 15 分) 1. 如果给无盖的纸箱的每个面标上数字,需要标上(　 　 )个面。 2. 用铁皮焊接一个长 2m,宽 1m,高 1. 5m 的长方体箱子,焊接这样一个箱子需要( 　 　 )种 大小不同的铁皮,其中最大的一块铁皮面积是(　 　 　 )。 3. (举一反三)一个正方体的棱长是 4 厘米,这个正方体的棱长之和是(　 　 )厘米。 4. 一个正方体的棱长总和是 60 厘米,这个正方体的表面积是(　 　 )平方厘米。 5. 如右图,这个长方体的棱长总和是( 　 　 ) cm,六个面中最大的面积是 (　 　 )cm2,表面积是(　 　 )cm2。 6. (焦作市)用一根长 48 厘米的铁丝围成一个长方体框架,长是 6 厘米, 宽是 3 厘米,高是(　 　 )厘米。 这个长方体框架的表面积是(　 　 )平方厘米。 7. 一个长方体的长、宽、高分别是 10 厘米,5 厘米,4 厘米,把它放在桌面上占的最小面积是 (　 　 )平方厘米。 8. 把两个棱长为 10 厘米的正方体拼成一个长方体,它的表面积减少(　 　 )平方厘米。 9. 一个长方体按照下面三种方式切割为两部分,它的表面积分别增加 16cm2,24cm2, 12cm2,这个长方体原来的表面积是(　 　 )cm2。 10. 用棱长 1 厘米的小正方体拼成一个棱长 1 分米的大正方体,需要(　 　 )个小正方体,把 这些小正方体排成一排,长(　 　 )米。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 5 分) 1. (经典好题)棱长 2dm 的正方体棱长总和与表面积相等。 (　 　 ) 2. 电冰箱、烤箱是生活中的立体图形,它们属于长方体。 (　 　 ) 3. 把一个长方体放在墙角,我们最多能看到三个面。 (　 　 ) 4. 正方体的棱长扩大到原来的 2 倍,则表面积也扩大到原来的 2 倍。 (　 　 ) 5. (沈阳市)把两个完全相同的正方体木块粘成一个长方体后棱长的总和不变。 (　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(共 16 分) 1. 在一个长方体中,最多有(　 　 )个面完全相同。 A. 2 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 4　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 6 2. 用铁丝围成一个长 7 厘米,宽 5 厘米,高 2 厘米的长方体,至少要用铁丝(　 　 )厘米。 A. 28 B. 56 C. 118 3. 在下面图形中,(　 　 )是正方体的表面展开图。 4. (经典好题)把一个正方体切成两个相同的长方体后,表面积与原来正方体的表面积相 比,(　 　 )。 A. 不变 B. 变小 C. 变大 5. 下面的图形(　 　 )是长方体的展开图。 6. 把一个正方体切成两个相同的长方体,表面积增加了 32 平方厘米,那么原正方体的表面 积是(　 　 )平方厘米。 A. 32　 B. 64　 C. 96 7. 一个正方体的表面积是 54 平方厘米,这个正方体的棱长是(　 　 )。 A. 9 厘米　 B. 6 厘米　 C. 3 厘米 8. 3 个棱长为 1 厘米的正方体小方块挨着排成一排,它的表面积是(　 　 )平方厘米。 A. 14　 B. 18　 C. 16　 15 16 四、求下面图形的表面积。 (单位:cm)(共 8 分) 五、操作题。 (共 6 分) 请画出下面长方体的展开图。 (至少三种) 六、解决问题。 (共 50 分) 1. (晋城市)用铁丝做一个长 8 分米,宽 6 分米,高 5 分米的长方体框架。 (1)至少需要多少分米的铁丝? (4 分) (2)如果在这个长方体框架的表面糊上彩纸,需要多少平方分米的彩纸? (5 分) 2. 一个无盖长方体玻璃鱼缸,它的长为 4 分米,宽为 25 厘米,高为 20 厘米。 (1)做这样一个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃? (5 分) (2)如果玻璃每平方分米 4 元,那么买玻璃至少需要多少钱? (4 分) 3. (真题改编)一个长方体形状的游泳池长 50 米,宽 30 米,深 2 米。 要给游泳池的底面和 四壁涂一层水泥,如果每平方米用水泥 12 千克,22 吨水泥够不够用? (5 分) 4. 一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架,如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米, 宽 7 厘米的长方体框架,它的高应该是多少厘米? (6 分) 5. 一个长方体的食品盒长 10 厘米,宽 6 厘米,高 12 厘米,如果围着它贴一圈商标纸(上、下 面不贴),至少需要多少平方厘米的商标纸? (6 分) 6. (天津市)妈妈过生日,女儿莹莹为妈妈准备了一个礼盒,捆扎这个礼盒如果接头处用去 25cm 长的彩带,至少需要多长的彩带? (7 分) 7. (拓展题)把两个棱长为 6 厘米的正方体拼成一个长方体后,这个长方体表面积是多少, 比原来两个正方体的表面积之和减少了多少? (8 分)