吉林省吉林市吉化第一高级中学校2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷

吉化一中2024一2025学年度下学期月考 高一数学试卷 一、单项选择题：本愿共8小题，每小题5分，共40分。在每小恩给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知4A3,2),B(-5,-),若AC=CB,则点C的坐标为() （8( c 2.MN-M0+2Wo=() A.MO B.M C.NO D.ON 3.在△ABC中，点D在边BC上，若BD=2DC,AD=AAB+HAC(Z,H∈R),则A-μ=（） D. 在△MBC中，已知B=45,c=22,6=4,则C0 A.60 B.30 C.120 D.60或120 5.己知两个向量1a|=1,161=2,(a-b-ā=2，则向量ā与6的夹角为( A.30 B.60 C.120 D.150 6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=5,b=4,c=6,则△MBC的面积为 () A.155 B.13v6 C.57 D.66 4 7.已知在边长为2的等边△MBC所在平面内，有一点P两足PB+PC=4亚，则PA.PB=( A.1 8.已知△MBC外接圆圆心为0，半径为1,2A0=B+4C,且V50A=@,则向量AB在向量 BC上的投影向量为() 【数学学科 3BC 8.c c.-C 0._3BC 4 4 二、多项选择愿：本愿共3小恩，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求.卡部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.关于非零向唯ā，6，下列命题中，正豌的是( A.若同=，则a=i B.若ā=-b,则ā11b c若a116,b11,则a11e D.若同>同.则ā>万 10.己知向量a=(m,-1),5=（-2,1),则下列说法正确的是( A.若m=l,则a-=丽 B.若a⊥b,则m=2 Cm<-分是"石与8的夹角为锐角的充要条件 0.若m=小则8在上的投影角量的坐标为分》 11.在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,C,若 (sinA+sinB):(sinB+sinC):(sinC+s血)=9：11：10，则下列结论正确的是（) A.a:b:c=3:4:5 B.△ABC是锐角三角形 为 C,△ABC的最大内角是最小内角的2倍 D.若a=2,则△MBC的面积为15 8 二、填空愿：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.己知平面向量ā=(2,1)，6=(m,m+1),若ā∥6，则m=_一 量 1.△MBC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,若b=4,c=6,A=骨，则△MBC外接圆的 面积为 14.如图，一架无人机距离地面的高度P2=200m,在2处观测到岳麓山山顶C的仰角为15°，地 第1页（共2页）】 面上A处的俯角为45，若LBAC=60°，则岳麓山的高度BC为 m. 四、解答题：本愿共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步躁。 15(13分).己知A(0,),B3,2),C(-l). (1若AB-2AC=(m,n,求m,n: (2若AD=2AB+4AC,求点D的坐标 16(15分).在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知5 asin B+bcosA=0. I)求角A的大小： (2)若a=√万，b=V5,求△MBC的面积. 3 5 17(5分.已知平面向量a,满足问=1，风=2，且<a,5> R 创求拒-司。 飞 2四当实数k为何值时，(a+5)1(a-) f 【数学学科 18分1.在△MBC中.内角B.C的对边分别为o,b6已知am8-bn4-引g: )求角A: 4a=5,sin BsinC=,求MBC的周长. 19(17分).△MBC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知c-2b)cos4+acosC=0. (求角A的大小： 2)诺a=2,b+c✉1+√3+√6，求△MBC的面积： 睹△M8C是锐角三角形，且外接圆直径为2N,宋沙+3过的取值范围. 2b ￥第2页（共2页）】