期末专项三 解决问题-【步步为赢】2023-2024学年四年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

65 66 　 　 　 　 　 　 专项三　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 解决问题 一、填空题。 1. 根据题意写出等量关系式和方程。 (1)妈妈今年 32 岁,是皮皮年龄的 4 倍,皮皮今年多少岁? 等量关系式: 　 用 x 表示皮皮的年龄,列方程式是 　 (2)广场上有菊花 150 盆,菊花比月季的 2 倍多 100 盆。 设月季为 x 盆。 等量关系式: 　 列方程式: 　 2. 购物。 小狗商店 小松鼠商店 毛巾 4. 75 元 5 元 2 角 牙刷 3. 15 元 2 元 9 角 5 分 牙膏 3. 6 元 3 元 2 角 5 分 (1)小猪想买一条毛巾和一支牙刷,到(　 　 　 )商店买便宜,可以便宜(　 　 　 )元。 (2)小狐狸计划三种商品各买一件,到(　 　 　 )商店购买便宜。 二、写出下面算式各表示什么。 1. 李师傅每时加工零件 49 个,王师傅每时加工 54 个,两个人各工作 a 时。 (1)(49 + 54)a 表示: 　 (2)(54 - 49)a 表示: 　 2. 公路养护队修补一条长 43 千米的公路,第一天修补了 8. 3 千米,第二天修补了 9. 6 千米。 (1)8. 3 + 9. 6 = 17. 9(千米)表示: 　 (2)43 - 17. 9 = 25. 1(千米)表示: 　 (3)25. 1 - 17. 9 = 7. 2(千米)表示: 　 三、解决问题。 1. (经典好题)把一根长 4 米的竹竿插入水池中(如图),竹竿的入泥部分是 0. 5 米,露出水 面部分是 0. 86 米,池中水深是多少米? 2. 看图解答问题。 (1)王阿姨买了一副乒乓球拍和一个书包应付多少元? (2)请你再提出一个数学问题并解答。 3. (宝鸡市)有两根彩带,一根长 2. 56 米,另一根长 3. 54 米,把两根彩带接起来,总长是 6 米,接起来的部分用去多少米? 67 68 4. 甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是 90 分,可是甲在抄分数时,把自己 的分数错抄成了 87 分,因此算得四人的平均分是 88 分。 求甲在这次考试中得了多 少分。 5. 面包车每时行驶 56. 4 千米,小轿车的速度是面包车的 1. 5 倍。 (1)小轿车每时行驶多少千米? (2)如果两车从同一地点出发向相反的方向行驶,经过 3 时,两车相距多少千米? 6. (铜川市)某地鼓励居民节约用水,规定如下:每户每月用水 15 吨以内(含 15 吨),每吨 按 4. 5 元收费;超过 15 吨的,超出部分每吨按 5 元收费。 (1)淘淘家六月份用水 18 吨,应付多少钱的水费? (2)乐乐家六月交了 87. 5 元的水费,她家这个月用了多少吨水? 四、用方程解决问题。 1. 鸽子飞行的速度很快,顺风每时飞行 120 千米,比它逆风飞行速度的 4 倍少 8 千米。 鸽 子逆风每时飞行多少千米? 2. (拓展题)一个底边长 20 厘米的等腰三角形与边长是 12. 5 厘米的正方形的周长相等,这 个等腰三角形的腰长是多少厘米? 3. 黄老师在商店买了 4 支钢笔和 8 个文具盒,共用去 324 元。 每支钢笔 21 元,每个文具盒 多少元? 4. 工程队需要修 95 千米长的公路,已经修了 20 天,平均每天修 2. 5 千米,剩下的要 15 天 修完。 平均每天还要修多少千米? 5. 鸵鸟是世界上最大的鸟,它奔跑的速度可达 75 千米 /时,比野兔的 3 倍少 21 千米,野兔 的奔跑速度可达每时多少千米? 89 90 过 8 人,也可能少于 8 人,还可能等于 8 人。 三、1. B　 2. C　 【解析】平均数是一组数据中总数量与总份数的商,所以 平均数可能大于其中任何一个数,也可能小于其中任何一个 数,所以几个数的平均数和其中任何一个数比较都不能确定 谁大谁小。 3. B　 4. C 5. A　 【解析】因为游泳池的平均水深为 120 厘米,可能有的地 方的水深比 120 厘米浅,有的地方例如深水区的水深就有可 能超过 140 厘米,所以明明下池后水有可能会淹过他。 四、1. 六　 13　 四　 5　 2. 6　 2　 3. 2　 4. 56　 9. 33 五、1. (1)八　 32. 5　 (2)一　 8　 (3)一月到八月,气温逐月上升;八月到十二月,气温逐月 下降。 (4)四月到五月两个月间的平均气温上升最快;十一月到十 二月两个月间的平均气温下降最快。 2. (1) (2)小平　 小玲　 (3)(56 + 48 + 51 + 38 + 52) ÷ 5 = 49(个) 3. (1)(24 + 26 + 30 + 32) ÷ 4 = 28(千克) (2)31 × 4 - (25 + 31 + 36) = 32(千克) 【解析】已知苹果四天平均每天的销售量,可以算出四天 的销售总量:31 × 4 = 124(千克),再用四天的销售总量减 去前三天的销售量,剩下的就是星期四的销售量。 (3)31 > 28　 苹果应该多购买些,因为苹果平均每天的销量 多一些。 (答案合理即可) 4. 127 × 3 + 148 × 3 - 138 × 5 = 135 【解析】先算出前三个数的总和:127 × 3 = 381,再算出后三个 数的总和:148 × 3 = 444,然后把这两个数加起来:381 + 444 = 825,现在其实把第三个数算进去了两次,所以最后用 825 减 去这 5 个数的总和就是第三个数:825 - 138 × 5 = 135。 专项一　 数与代数 一、1. 6　 7　 2. 个　 2 个一　 十分　 3 个 0. 1　 百分　 5 个 0. 01 3. 0. 1　 13　 4. 　 　 0. 2　 　 　 　 　 　 　 0. 6　 　 　 　 　 　 　 0. 8 5. 3 个 0. 4 相加的和　 4　 1. 2　 6. 0. 0153　 35. 6 7. 0. 58　 2. 045　 0. 15　 0. 056　 8. 小刚　 9. 120t　 vt 10. < 　 > 　 = 　 > 　 < 　 < 二、1. ✕　 【解析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不 变。 　 2. √　 3. √　 4. ✕　 【解析】要把一个小数扩大到原来的 1000 倍,需要把这 个小数的小数点向右移动三位,位数不够的,添 0 补足。 5. √ 三、1. B　 2. C　 3. B　 4. B　 5. C 四、1. 10. 9　 461　 6. 2　 10. 2　 1　 10　 1　 11. 1 2. 40. 95　 5. 17　 21. 82　 19. 6　 3. 2065　 3. 6 3. 原式 = (2. 5 × 2) × (8 × 1. 25) = 50 原式 = 19. 18 + 5. 89 = 25. 07 原式 = 26. 4 × 25 - 26 × 25 = 25 × (26. 4 - 26) = 25 × 0. 4 = 10 4. x = 16　 x = 11　 x = 6. 4 5. (1)(8. 9 + 2. 6) × (8. 9 - 2. 6) = 72. 45 (2)解:设这个数是 x。 　 5x - 11 = 44　 x = 11 6. (1)3x + 78 = 105　 x = 9　 (2)4x - 20 = 160　 x = 45 7. ✕　 　 　 8. 4 　 - 3. 6 8　 4. 7 2 　 ✕　 　 　 　 9.4 5 　 × 　 2.8　 　 　 7 5 6 0 　 1 8 9 0　 2 6.4 6 0/ 五、1. (1)15. 8 + 4. 5 = 20. 3(元) (2)14 × 6. 5 + 5 × 8. 6 = 134(元) (3)150 - 134 = 16(元) 2. 解:设他出生时的体重是 x 千克。 　 9x + 3 = 39　 x = 4 3. 16 - 3. 5 × 2 = 9(米)　 9 × 3. 5 = 31. 5(平方米) 【解析】先算出鸡栏的长:16 - 3. 5 × 2 = 9(米),然后用长乘宽 算出长方形鸡栏的面积:9 × 3. 5 = 31. 5(平方米)。 专项二　 图形与几何 一、1. 钝角　 直角　 锐角　 2. 稳定　 易变形　 3. 1　 34　 4. 3　 5. 180　 112°　 6. 7　 3　 7. (1)√　 (2)√　 8. 上　 左(或右)　 9. 平行四边形　 10. 15°　 95°　 70° 二、1. √　 2. √　 3. ✕　 【解析】把一个三角形中的一个角剪掉,它就变成了四 边形。 4. ✕　 5. ✕　 【解析】由三角形三条边的关系可知:第三条边大于 0 而 小于 6,所以原题说法错误。 三、1. B　 2. C　 【解析】因为三角形的内角和是 180°,而三角形中一个钝 角的度数大于 90°,所以其余两个锐角的度数一定小于 90°。 3. A　 【解析】等边三角形的三个内角都相等,都是 60°,把这个 等边三角形平均分成两个直角三角形后,其中一个锐角是 60°,而另一个 60°的锐角被平均分成了两个 30°的锐角,所以 其中一个直角三角形的两个锐角分别是 60°和 30°。 4. A　 5. C 四、 五、1. 2. (画法不唯一) 六、75°　 60°　 40°　 40°　 60°　 48° 七、1. ∠C = 180° - 70° - 30° = 80°　 它是锐角三角形。 2. 90° - 35° = 55°　 ∠1 = 180° - 55° - 55° = 70°　 【解析】先算出直角三角形中另外一个锐角的度数:90° - 35° = 55°,这个角加 55°的角加∠1 组成一个平角,平角等于 180°,所以∠1 =180° - 55° - 55° = 70°。 3. 第三条边的长可能是 6 厘米、7 厘米、8 厘米、9 厘米、10 厘米 【解析】根据三角形三条边的关系,得 8 + 3 > 第三边 > 8 - 3, 所以第三边应在 5 厘米到 11 厘米(不包括 5 厘米和 11 厘米) 之间的任意一个整数,可能是 6 厘米、7 厘米、8 厘米、9 厘米、 10 厘米。 4. (180° - 48°) ÷ 2 = 66° 5. 360°　 540°　 1080°　 180° × (n - 2)　 【解析】通过观察发现, 一个四边形可以分成两个三角形,三角形的内角和是 180°, 所以四边形的内角和是 180° × 2 = 360°;一个五边形可以分成 三个三角形,所以五边形的内角和是 180 × 3 = 540°;八边形 可以分成六个三角形,所以八边形的内角和是 180° × 6 = 1080°。 按此规律,n 边形可以分成(n - 2)个三角形,所以 n 边形的内角和为(n - 2) × 180°。 专项三　 解决问题 一、1. (1)皮皮的年龄 × 4 =妈妈的年龄　 4x = 32 (2)月季的盆数 × 2 + 100 =菊花的盆数　 2x + 100 = 150 2. (1)小狗　 0. 25　 【解析】小狗商店:4. 75 + 3. 15 = 7. 9(元); 小松鼠商店:5 元 2 角 + 2 元 9 角 5 分 = 8. 15 元,7. 9 元 < 8. 15 元,所以小狗商店比较便宜。 8. 15 - 7. 9 = 0. 25 (元),可便宜 0. 25 元。 (2)小松鼠 　 【解析】小狗商店:4. 75 + 3. 15 + 3. 6 = 11. 5 (元);小松鼠商店:5 元 2 角 + 2 元 9 角 5 分 + 3 元 2 角 5 分 = 11 元 4 角。 因为 11. 4 元 < 11. 5 元,所以到小松鼠 商店买便宜。 二、1. (1)两人 a 时共加工的零件个数。 (2)a 时王师傅比李师傅多加工的零件个数。 2. (1)两天共修补的长度。 (2)剩下没修补的长度。 (3)未修补的公路比修补完的多的长度。 三、1. 4 - 0. 5 - 0. 86 = 2. 64(米) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 91 92 2. (1)48. 8 + 57. 6 = 106. 4(元)　 (2)买一个圆规和一副乒乓球拍,应付多少元? 48. 8 + 8. 8 = 57. 6(元)(答案不唯一) 3. 2. 56 + 3. 54 - 6 = 0. 1(米) 4. 90 × 4 - 88 × 4 = 8(分)　 87 + 8 = 95(分) 5. (1)56. 4 × 1. 5 = 84. 6(千米) (2)(56. 4 + 84. 6) × 3 = 423(千米) 6. (1)15 × 4. 5 + (18 - 15) × 5 = 82. 5(元) (2)(87. 5 - 15 × 4. 5) ÷ 5 = 4(吨)　 15 + 4 = 19(吨) 四、1. 解:设鸽子逆风每时飞行 x 千米。 　 4x - 8 = 120　 x = 32 2. 解:设这个等腰三角形的腰长是 x 厘米。 2x + 20 = 12. 5 × 4　 x = 15 3. 解:设每个文具盒 x 元。 　 21 × 4 + 8x = 324　 x = 30 4. 解:设平均每天还要修 x 千米。 　 20 × 2. 5 + 15x = 95　 x = 3 5. 解:设野兔的奔跑速度是 x 千米 /时。 　 3x - 21 = 75　 x = 32 专项四　 易错专练 一、1. 0. 01　 36　 2. 4. 04 3. 0. 9　 【解析】因为整数部分的最小计数单位是 1,小数部分的 最大计数单位是 0. 1,所以 1 - 0. 1 = 0. 9。 4. 1200 - a + b　 5. 8　 6　 6. 钝角三角形　 7. 2 8. 条形　 折线　 9. 94. 98　 44. 98　 10. 三　 向左移动两位　 11. 93　 97　 12. 锐角 二、1. ✕　 2. √　 3. √　 4. ✕　 5. √　 三、1. C　 2. A　 3. A　 4. A　 5. A 四、1. 41. 9　 3. 64　 43. 64　 0. 488　 78. 94　 0. 9 2. 原式 = 4. 5 × (13. 9 - 3. 9) = 4. 5 × 10 = 45　 原式 = (15. 4 + 4. 6) + (0. 87 + 2. 13) = 20 + 3 = 23 3. x = 54　 x = 4　 x = 3 五、1. 25　 一 2. 13　 【解析】根据统计图所提供信息,二年级近视的有 5 人, 六年级近视的有 65 人,65 ÷ 5 = 13。 3. 递增 4. 观察这幅折线统计图,我们可以看到随着年级的升高,近视 人数也在增加。 建议要科学用眼,注意用眼卫生,经常做眼 保健操。 (答案合理即可) 六、1. (2. 6 + 2. 6 × 2. 5) × 0. 78 = 7. 098(千克) 2. 解:设 1 个文具盒 x 元。 　 2 × 8 + 5x = 76　 x = 12 3. ∠4 =90° - 65° = 25°　 ∠2 +∠4 = 25° + 25° = 50°　 ∠3 = 90° - 50° = 40°　 【解析】运用三角形的内角和是 180°,在三角形 ADE 中,∠4 等于 180°减去∠AED 减去∠1,即:180° - 90° - 65° = 25°。 ∠2 + ∠4 = 25° + 25° = 50°。 在三角形 ABC 中, ∠3 等于 180° 减去 ∠BAC 减 去 ∠B, 即: 180° - 90° - 50° = 40°。 4. 等量关系式:三周共修的长度 - 后两周修的长度 = 第一周修 的长度 解:设后两周平均每周修了 x 千米。 5. 4 - 2x = 1. 4　 x = 2 5. 621 ÷ (10 - 1) × (10 + 1) = 759 期末综合测评卷(一) 一、1. 991000　 0. 099　 2. 45　 45　 3. 3. 27　 2. 03　 4. 8　 4. 55　 5. 3. 065 < 3. 56 < 3. 605 < 3. 65 6. 89　 锐角　 7. 正方形　 长方形　 等边三角形 8. 99 + a　 9. 1　 9　 10. 上　 正　 左(或右)　 11. 18　 12. 25　 【解析】用洗衣机洗衣服的同时,可以扫地,擦家具。 二、1. ✕　 2. ✕　 3. √　 【解析】把 3. 42 的小数点去掉,相当于扩大到原来的 100 倍,把 1. 35 的小数点去掉,也相当于扩大到原来的 100 倍, 100 × 100 = 10000,它们的积就应该扩大到 10000 倍。 4. ✕　 5. √ 三、1. A　 2. A　 3. B　 4. C　 5. A 四、1. 15. 85　 22. 5　 0. 52　 32. 96　 234　 5. 13　 7. 85　 0. 068 2. 76. 65　 1. 455　 65. 74　 0. 77 3. 原式 = (1. 85 + 8. 15) + (11. 7 + 3. 3) = 10 + 15 = 25 原式 = 9. 8 × (1 - 0. 9) = 0. 98 原式 = 78. 9 - 45 = 33. 9 原式 = 6. 5 × (1. 74 + 7. 26 + 1) = 65 4. x = 9　 x = 5　 x = 17 五、①⑧　 ②⑤⑥⑦　 ②④　 ①②⑥⑦ 六、1. 解:设这个等腰三角形的腰长是 x 厘米。 2x + 4. 5 = 14. 5　 x = 5 2. (1) (2)2019　 25　 2017　 14 (3)2019　 2020　 2017　 2018 (4)(14 + 20 + 25 + 17) ÷ 4 = 19(万元) 3. (1)有 2 种围法: 如图 1,长 3. 8 米,宽:9. 8 - 3. 8 × 2 = 2. 2(米) 如图 2:长 3. 8 米,宽:(9. 8 - 3. 8) ÷ 2 = 3(米) (2)3. 8 × 2. 2 = 8. 36(平方米) 3. 8 × 3 = 11. 4(平方米) 8. 36 平方米 < 11. 4 平方米 最大面积是 11. 4 平方米。 期末综合测评卷(二) 一、1. 十分　 6　 0. 1　 百分　 7　 0. 01　 2. 3. 608　 3. 两　 4. 0. 459　 5. 120　 6. 梯形　 平行四边形　 7. 6　 8. 4　 9. 0. 0884　 8. 84　 8. 84　 884　 10. 6　 11. < 　 > 　 < 　 12. 4a　 【解析】一个长方形的宽是 a 米,长是宽的 2 倍,那么长 就是 2a。 如果把这个长方形分成两个完全相同的正方形, 每个正方形的边长就是 a 米,所以它的周长是 4a。 二、1. √　 2. ✕　 【解析】条形统计图和折线统计图都可以表示数量的多 少,折线统计图可以反映出数量的增减变化情况。 3. ✕　 4. √　 5. √　 三、1. B　 2. C　 3. C 4. A　 【解析】一个三角形的最小内角是 48°,那么另外两个角的 和 = 180° - 48° = 132°,如有一个角是钝角或直角,另一个角 的度数就小于 48°,这与“一个三角形的最小的内角是 48°”相 违背,所以这个三角形是锐角三角形。 　 5. A　 【解析】1. 84 - 1. 39 = 0. 45,原一位小数应是 4. 5,1. 39 + 4. 5 = 5. 89。 四、1. 4. 8　 0. 91　 4. 6　 1. 2　 4. 69　 1　 0. 45　 28. 9 2. 60. 77　 1. 1556 3. 原式 = 2. 5 × (4 + 0. 4) = 2. 5 × 4 + 2. 5 × 0. 4 = 11　 原式 = 0. 7 × (101 - 1) = 70 4. x = 1. 68　 x = 2. 6　 x = 9 五、1. (画法不唯一) 2. 六、1. 解:设四年级植树 x 棵。 　 2x - 60 = 120　 x = 90 2. (1)1. 5 × 24 + 2. 5 × 18 = 81(元) (2)100 - 81 = 19(元) 3. (1)估一估:一定比 640 大,比 1300 小,大约 900 张。 (700 + 640 + 910 + 990 + 1300) ÷ 5 = 908(张) (2)(700 +640 +910 +990 +1300 +1700 +1460) ÷7 =1100(张) 1100 > 908　 这个星期售票张数的平均数大于前五天的 平均数。 4. (35. 6 - 21. 4) × 2 = 28. 4(千克)　 35. 6 - 28. 4 = 7. 2(千克) 【解析】用原来一桶油连桶的总重量减去卖出一半油后连桶 的重量,得到的就是卖出一半油的重量,再乘以 2 就是原来一 桶油的重量。 再用原来一桶油连桶的总重量减去油的重量, 就是桶的重量。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋