期末专项二 图形与几何-【步步为赢】2023-2024学年四年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

61 62 　 　 　 　 　 　 专项二　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 图形与几何 一、填空题。 1. 按角分类,三角形可以分为(　 　 　 )三角形、(　 　 　 )三角形、(　 　 　 )三角形。 2. (沈阳市)三角形具有(　 　 　 　 　 )性;平行四边形具有(　 　 　 　 　 )的特性。 3. 一个三角形中最多有(　 　 　 )个直角;在直角三角形中,如果一个锐角是 56°,那么另一 个锐角是(　 　 　 )°。 4. (成都市)一个正方体摆在桌面上,最多能同时看到它的(　 　 　 )个面。 5. 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是( 　 　 　 )度。 一个等腰三角形的底 角是 34°,它的顶角是(　 　 　 )。 6. (举一反三)如果三角形的两条边分别长 3 厘米和 5 厘米,那它的第三条边最大是 (　 　 　 )厘米,最小是(　 　 　 )厘米。 (填整厘米数) 7. 下面哪组小棒能围成三角形,在(　 　 　 )里打“√”。 (1)3 厘米、4 厘米、5 厘米(　 　 　 ) (2)3 厘米、3 厘米、5 厘米(　 　 　 ) (3)3 厘米、3 厘米、6 厘米(　 　 　 ) 8. 从(　 　 　 )面看到的是 ,从(　 　 　 )面看到的是 。 9. 拉动一个长方形框架,使它的四个角都不是直角,那么这个长方形就变成了(　 　 　 )。 10. (汉中市)在 15°、95°、80°和 70°这四个度数中,(　 　 　 )、(　 　 　 )和( 　 　 　 )可能为 同一个三角形的内角度数。 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. (宝鸡市)正方形是特殊的长方形,也是特殊的平行四边形。 (　 　 　 ) 2. 等边三角形一定是等腰三角形。 (　 　 　 ) 3. 把三角形中一个 20°的角剪掉,剩下的图形的内角和是 160°。 (　 　 　 ) 4. 从上面、正面、左面看 ,看到的图形都相同。 (　 　 　 ) 5. (南昌市)一个三角形的两条边都是 3 厘米,第三条边一定大于 3 厘米。 (　 　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里) 1. 一个物体从正面看是 ,从右面看是 ,从上面看是 ,这个物体是 (　 　 　 )。 A. 　 　 　 　 　 　 　 B. 　 　 　 　 　 　 　 C. 2. ( 　 　 　 )三角形两个锐角的和一定小于 90°。 A. 直角　 B. 锐角　 　 C. 钝角 3. 把一个等边三角形平均分成两个直角三角形,其中一个直角三角形的两个锐角分别是 (　 　 　 )。 A. 30°和 60°　 B. 45°和 45° C. 60°和 60° 4. (举一反三)一个三角形的两条边分别是 40 厘米、50 厘米,第三条边的长度只能选 (　 　 　 )。 A. 80 厘米　 　 　 B. 90 厘米　 　 　 C. 110 厘米 5. (经典好题)下列三组小棒中不能组成三角形的是(　 　 　 )。 63 64 四、下面的立体图形从上面看到的分别是什么形状? 连一连。 五、操作题。 1. 下面的立体图形从正面、上面、左面看到的形状分别是什么? 画一画。 2. (原创)在下图中画一条直线,把它分成一个等腰三角形和一个梯形。 六、求下面各角的度数。 七、解决问题。 1. 在三角形 ABC 中,∠A =70°,∠B =30°,∠C 是多少度? 它是什么三角形? 2. 如图所示,你能算出∠1 的度数吗? 3. (营口市)已知三角形的两边分别长 3 厘米、8 厘米。 第三边的长可能是多少? (取整厘 米数) 4. 妈妈给皮皮买了一个等腰三角形的风筝。 它的顶角是 48°,它的一个底角是多少度? 5. (拓展题)想一想,填一填。 我发现:如果用 n 表示多边形的边数,多边形的内角和可表示为　 　 　 　 　 　 　 　 。 89 90 过 8 人,也可能少于 8 人,还可能等于 8 人。 三、1. B　 2. C　 【解析】平均数是一组数据中总数量与总份数的商,所以 平均数可能大于其中任何一个数,也可能小于其中任何一个 数,所以几个数的平均数和其中任何一个数比较都不能确定 谁大谁小。 3. B　 4. C 5. A　 【解析】因为游泳池的平均水深为 120 厘米,可能有的地 方的水深比 120 厘米浅,有的地方例如深水区的水深就有可 能超过 140 厘米,所以明明下池后水有可能会淹过他。 四、1. 六　 13　 四　 5　 2. 6　 2　 3. 2　 4. 56　 9. 33 五、1. (1)八　 32. 5　 (2)一　 8　 (3)一月到八月,气温逐月上升;八月到十二月,气温逐月 下降。 (4)四月到五月两个月间的平均气温上升最快;十一月到十 二月两个月间的平均气温下降最快。 2. (1) (2)小平　 小玲　 (3)(56 + 48 + 51 + 38 + 52) ÷ 5 = 49(个) 3. (1)(24 + 26 + 30 + 32) ÷ 4 = 28(千克) (2)31 × 4 - (25 + 31 + 36) = 32(千克) 【解析】已知苹果四天平均每天的销售量,可以算出四天 的销售总量:31 × 4 = 124(千克),再用四天的销售总量减 去前三天的销售量,剩下的就是星期四的销售量。 (3)31 > 28　 苹果应该多购买些,因为苹果平均每天的销量 多一些。 (答案合理即可) 4. 127 × 3 + 148 × 3 - 138 × 5 = 135 【解析】先算出前三个数的总和:127 × 3 = 381,再算出后三个 数的总和:148 × 3 = 444,然后把这两个数加起来:381 + 444 = 825,现在其实把第三个数算进去了两次,所以最后用 825 减 去这 5 个数的总和就是第三个数:825 - 138 × 5 = 135。 专项一　 数与代数 一、1. 6　 7　 2. 个　 2 个一　 十分　 3 个 0. 1　 百分　 5 个 0. 01 3. 0. 1　 13　 4. 　 　 0. 2　 　 　 　 　 　 　 0. 6　 　 　 　 　 　 　 0. 8 5. 3 个 0. 4 相加的和　 4　 1. 2　 6. 0. 0153　 35. 6 7. 0. 58　 2. 045　 0. 15　 0. 056　 8. 小刚　 9. 120t　 vt 10. < 　 > 　 = 　 > 　 < 　 < 二、1. ✕　 【解析】小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不 变。 　 2. √　 3. √　 4. ✕　 【解析】要把一个小数扩大到原来的 1000 倍,需要把这 个小数的小数点向右移动三位,位数不够的,添 0 补足。 5. √ 三、1. B　 2. C　 3. B　 4. B　 5. C 四、1. 10. 9　 461　 6. 2　 10. 2　 1　 10　 1　 11. 1 2. 40. 95　 5. 17　 21. 82　 19. 6　 3. 2065　 3. 6 3. 原式 = (2. 5 × 2) × (8 × 1. 25) = 50 原式 = 19. 18 + 5. 89 = 25. 07 原式 = 26. 4 × 25 - 26 × 25 = 25 × (26. 4 - 26) = 25 × 0. 4 = 10 4. x = 16　 x = 11　 x = 6. 4 5. (1)(8. 9 + 2. 6) × (8. 9 - 2. 6) = 72. 45 (2)解:设这个数是 x。 　 5x - 11 = 44　 x = 11 6. (1)3x + 78 = 105　 x = 9　 (2)4x - 20 = 160　 x = 45 7. ✕　 　 　 8. 4 　 - 3. 6 8　 4. 7 2 　 ✕　 　 　 　 9.4 5 　 × 　 2.8　 　 　 7 5 6 0 　 1 8 9 0　 2 6.4 6 0/ 五、1. (1)15. 8 + 4. 5 = 20. 3(元) (2)14 × 6. 5 + 5 × 8. 6 = 134(元) (3)150 - 134 = 16(元) 2. 解:设他出生时的体重是 x 千克。 　 9x + 3 = 39　 x = 4 3. 16 - 3. 5 × 2 = 9(米)　 9 × 3. 5 = 31. 5(平方米) 【解析】先算出鸡栏的长:16 - 3. 5 × 2 = 9(米),然后用长乘宽 算出长方形鸡栏的面积:9 × 3. 5 = 31. 5(平方米)。 专项二　 图形与几何 一、1. 钝角　 直角　 锐角　 2. 稳定　 易变形　 3. 1　 34　 4. 3　 5. 180　 112°　 6. 7　 3　 7. (1)√　 (2)√　 8. 上　 左(或右)　 9. 平行四边形　 10. 15°　 95°　 70° 二、1. √　 2. √　 3. ✕　 【解析】把一个三角形中的一个角剪掉,它就变成了四 边形。 4. ✕　 5. ✕　 【解析】由三角形三条边的关系可知:第三条边大于 0 而 小于 6,所以原题说法错误。 三、1. B　 2. C　 【解析】因为三角形的内角和是 180°,而三角形中一个钝 角的度数大于 90°,所以其余两个锐角的度数一定小于 90°。 3. A　 【解析】等边三角形的三个内角都相等,都是 60°,把这个 等边三角形平均分成两个直角三角形后,其中一个锐角是 60°,而另一个 60°的锐角被平均分成了两个 30°的锐角,所以 其中一个直角三角形的两个锐角分别是 60°和 30°。 4. A　 5. C 四、 五、1. 2. (画法不唯一) 六、75°　 60°　 40°　 40°　 60°　 48° 七、1. ∠C = 180° - 70° - 30° = 80°　 它是锐角三角形。 2. 90° - 35° = 55°　 ∠1 = 180° - 55° - 55° = 70°　 【解析】先算出直角三角形中另外一个锐角的度数:90° - 35° = 55°,这个角加 55°的角加∠1 组成一个平角,平角等于 180°,所以∠1 =180° - 55° - 55° = 70°。 3. 第三条边的长可能是 6 厘米、7 厘米、8 厘米、9 厘米、10 厘米 【解析】根据三角形三条边的关系,得 8 + 3 > 第三边 > 8 - 3, 所以第三边应在 5 厘米到 11 厘米(不包括 5 厘米和 11 厘米) 之间的任意一个整数,可能是 6 厘米、7 厘米、8 厘米、9 厘米、 10 厘米。 4. (180° - 48°) ÷ 2 = 66° 5. 360°　 540°　 1080°　 180° × (n - 2)　 【解析】通过观察发现, 一个四边形可以分成两个三角形,三角形的内角和是 180°, 所以四边形的内角和是 180° × 2 = 360°;一个五边形可以分成 三个三角形,所以五边形的内角和是 180 × 3 = 540°;八边形 可以分成六个三角形,所以八边形的内角和是 180° × 6 = 1080°。 按此规律,n 边形可以分成(n - 2)个三角形,所以 n 边形的内角和为(n - 2) × 180°。 专项三　 解决问题 一、1. (1)皮皮的年龄 × 4 =妈妈的年龄　 4x = 32 (2)月季的盆数 × 2 + 100 =菊花的盆数　 2x + 100 = 150 2. (1)小狗　 0. 25　 【解析】小狗商店:4. 75 + 3. 15 = 7. 9(元); 小松鼠商店:5 元 2 角 + 2 元 9 角 5 分 = 8. 15 元,7. 9 元 < 8. 15 元,所以小狗商店比较便宜。 8. 15 - 7. 9 = 0. 25 (元),可便宜 0. 25 元。 (2)小松鼠 　 【解析】小狗商店:4. 75 + 3. 15 + 3. 6 = 11. 5 (元);小松鼠商店:5 元 2 角 + 2 元 9 角 5 分 + 3 元 2 角 5 分 = 11 元 4 角。 因为 11. 4 元 < 11. 5 元,所以到小松鼠 商店买便宜。 二、1. (1)两人 a 时共加工的零件个数。 (2)a 时王师傅比李师傅多加工的零件个数。 2. (1)两天共修补的长度。 (2)剩下没修补的长度。 (3)未修补的公路比修补完的多的长度。 三、1. 4 - 0. 5 - 0. 86 = 2. 64(米) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋