第五单元 认识方程 全程基础提优卷-【步步为赢】2023-2024学年四年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

87 88 2. 五、 六、1. 西西　 明明　 红红 2. 3. (画法不唯一) 　 4. 摆在①上面 第五单元全程基础提优卷 一、1. 8　 4n　 2. 8 - a　 3. 15a　 4. x ÷ 12　 5. mn + ab　 mn - ab 6. 3. 5　 8. 5　 4　 3　 m　 b　 25　 4　 ab　 ac 二、1. (50 + b)元　 2. (a + b)元　 3. (50 + 4a)元 三、a + b + c　 2a + b　 3a 四、1. 西西的身高 × 2 =爸爸的身高 2. 明明付出的钱 -买 5 支铅笔的钱 =找回的钱 3. 小丽的体重 × 2 + 12 =爸爸的体重 五、时间 =路程 ÷速度　 速度 =路程 ÷时间　 a = S ÷ b　 b = S ÷ a 六、柳树的棵数 × 3 + 8 =杨树的棵数　 3y + 50 = 200 七、a + a = 3. 5 √ 　 y - 32 = 23 √ 　 9 - y = 4 √ 22 = 10 + x √ 八、1. 等量关系:1 张桌子的价格 + 4 把椅子的价格 = 600 元 方程:200 + 4x = 600 2. 等量关系:北北弹珠的颗数 × 3 + 15 =明明弹珠的颗数 方程:3x + 15 = 40 3. 等量关系:(长方形菜地的长 +长方形菜地的宽) × 2 = 30 米 方程:(12 + x) × 2 = 30 九、6 + x = 30　 2x + 5 = 135 十、1. 同一个数　 同一个不为 0 的数　 2. 是　 3. 除以 4　 4　 4. x + 145 = 200　 5. x - 5 + 8 = 45 十一、x = 65　 x = 33　 x = 7 十二、✕　 　 　 x + 72 = 72 　 解:x + 72 - 72 = 72 - 72 　 　 　 　 　 　 x = 0 ✕　 　 　 9x = 639 　 解:9x ÷ 9 = 639 ÷ 9 　 　 　 　 x = 71 十三、x + 32 = 88　 x = 56　 十四、 (答案不唯一) 十五、小华 十六、14　 【解析】扫地、打酱油的时间内烧水、煮饭。 第五单元综合能力提优卷 一、1. 12　 4n　 2. 4a　 3. 6b　 4. (m + n) ÷ 7 5. 4a　 【解析】正方形的周长是 16a,边长就是 16a ÷ 4 = 4a。 6. 2m　 m2 　 5a　 n - 4　 7. 5x + 15 = 60　 9 8. 方程　 4 + x = 23　 8 - x = 6(答案不唯一) 　 9. 25m + 30n 10. a + b = b + a　 a + b + c = a + (b + c) a × b × c = a × (b × c)　 a × (b + c) = a × b + a × c 11. ①④⑤　 12. 17 二、1. ✕　 【解析】所有的方程都是等式,但不是所有的等式都是方 程,如:5 + 8 = 13。 　 2. √　 3. ✕　 【解析】a2 = a × a。 4. ✕　 5. ✕　 【解析】等式两边同时乘或同时除以一个不为 0 的数,等 式仍然成立。 三、1. A　 2. C　 3. C　 4. A　 5. B　 四、1. 0. 46　 4. 8　 2. 4　 3. 6　 7. 3　 3. 04　 33. 8　 1. 47 2. x = 8　 x = 17. 3　 x = 3　 x = 4　 x = 1　 x = 4 3. (1)3x = 36　 x = 12　 (2)4x + 16 = 200　 x = 46　 (3)2x + 35 = 85　 x = 25　 (4)x - 25 = 129　 x = 154 4. ✕　 　 　 4x - 4 = 4 × 6　 　 　 　 　 解:4x = 24 + 4 　 　 　 　 　 　 4x = 28 　 　 　 　 4x ÷ 4 = 28 ÷ 4 　 　 　 　 　 　 x = 7 　 ✕　 　 　 2x + 5 × 3 = 65 　 　 　 　 解:2x = 65 - 15 　 　 　 　 　 　 　 2x = 50 　 　 　 　 　 　 2x ÷ 2 = 50 ÷ 2 　 　 　 　 　 　 　 　 x = 25 五、1. 解:设一本作业本 x 元。 　 5x + 5 = 20　 x = 3 2. 解:设平均每个班借 x 本故事书。 　 3x + 17 = 89　 x = 24 3. 解:设长方形的宽是 x 厘米。 　 (9 + x) × 2 = 8 × 4　 x = 7 4. 3 × 2 × 2 + 3 × 2 + 3 = 21(分)　 【解析】先烙 4 张饼,一共需要 3 × 2 × 2 = 12(分),剩下 3 张饼先烙 2 张正面,拿出来 1 张,再 烙第 3 张正面和剩下 1 张反面,反面烙好,最后 3 分烙另一张 饼反面和第 3 张饼反面。 5. 解:设每千克葡萄 x 元。 3x - 2. 2 = 2x + 3. 8　 x = 6　 妈妈一共带了 2 × 6 + 3. 8 = 15. 8(元)。 第六单元全程基础提优卷 一、5 吨　 40 吨　 10 米　 80 米　 2 筐　 16 筐　 25 箱　 200 箱 二、1. 18　 8　 16　 11　 2. 1　 3. 跳绳　 踢毽子　 4. 53　 5. 7 三、 四、1. 数量增减变化　 2. 折线　 3. 一个单位长度　 标出对应的点　 　 各点 五、1. 30　 10　 2. 600 六、1. 2. 6 月到 7 月的月平均气温上升得最快,9 月到 10 月的月平均 气温下降得最快。 七、1. 平均水平　 总数量　 总份数　 2. 240　 3. 小　 大　 【解析】当几个数不同时,这几个数的平均数一定比 其中最大的数小,比最小的数大;当几个数相同时,这几个数 的平均数等于这个数。 4. 68　 【解析】由“三个数的平均数是 40”,可以算出三个数的 和是 40 × 3 = 120,用三个数的和减去其中两个数,就是第三 个数。 八、1. 177 > 176 > 157 > 138　 第四组捐的钱最多,是 177 元。 2. (138 + 176 + 157 + 177) ÷ 4 = 162(元) 九、1. (120 + 110 + 130) ÷ 3 = 120(箱) (195 + 190 + 185) ÷ 3 = 190(箱) 190 > 120　 190 - 120 = 70(箱) 第二季度销量多,多 70 箱。 2. 4 月份销售的水果最多(答案不唯一) 第六单元综合能力提优卷 一、1. 条形　 折线　 2. 条形　 折线　 3. 折线　 4. 4　 5. 44　 45　 46 6. 53　 【解析】甲、乙、丙三数的和是 88 + 71 = 159,那么它们的 平均数就是 159 ÷ 3 = 53。 7. (1)条形　 1　 (2)香蕉　 柠檬　 (3)23 二、1. √　 2. √　 3. √ 4. ✕　 【解析】折线统计图和条形统计图都能清楚地表示各种 数量的多少。 　 5. ✕　 【解析】四(1)班一年四个季度内平均每个季度都有 8 人 过生日,不能确定每个季度都有 8 人过生日,可能有的季度超 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 42 　 　 　 　 　 　 第五单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 全程基础提优卷 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂用字母表示数 一、填空题。 1. (源于课本)摆一个正方形需要 4 根小棒,摆 2 个独立的正方形需要( 　 　 　 )根小棒;摆 n 个独立的正方形需要(　 　 　 )根小棒。 2. 皮皮今年 8 岁,比弟弟大 a 岁,弟弟今年(　 　 　 )岁。 3. 一箱苹果重 15 千克,a 箱苹果重(　 　 　 )千克。 4. 买 12 支铅笔共花了 x 元,平均每支铅笔(　 　 　 )元。 5. (经典好题) 学校买来 m 个足球,每个 n 元,又买来 b 个篮球,每个 a 元,一共用去 (　 　 　 　 　 )元,买足球比买篮球多(　 　 　 　 　 )元。 6. (鞍山市)填上适当的数字或字母。 3. 5 + (8. 5 + a) = a + (　 　 　 　 + 　 　 　 　 ) 　 　 　 4m +3m = (　 　 　 　 + 　 　 　 　 )·　 　 　 　 (b ×25) × 4 = 　 　 　 　 × ( 　 　 　 　 × 　 　 　 　 ) a·(b + c) = 　 　 　 　 + 　 　 　 　 二、根据下面的条件写出式子。 一个玩具机器人 50 元,一架玩具飞机 a 元,一辆玩具汽车 b 元。 1. 买一个玩具机器人和一辆玩具汽车一共多少元? 2. 买一架玩具飞机和一辆玩具汽车一共多少元? 3. 买一个玩具机器人和 4 架玩具飞机一共多少元? 三、(焦作市)用式子表示下面各三角形的周长。 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂等量关系 四、(源于课本)列出下面情境中的等量关系。 1. 爸爸的身高是西西身高的 2 倍。 2. 明明买了 5 支铅笔,他付给售货员 20 元,找回 5 元。 3. 小丽爸爸的体重是 80 千克,是小丽体重的 2 倍还多 12 千克。 五、根据“路程 =时间 ×速度”,你还能写出哪些等量关系? 根据长方形的面积公式 S = a × b, 你还能写出哪些等量关系? 六、看图列出等量关系式。 43 44 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂方 程 七、(原创)下面哪些式子是方程? 在 里画“√”。 a + a =3. 5 　 　 　 　 　 4x <9 　 　 　 　 m +4 　 　 　 　 　 14 + 2 = 16 y -32 = 23 　 　 　 　 　 9 - y =4 　 　 　 22 = 10 + x 　 　 　 4x >4. 5 八、根据题意先写出等量关系,再列出方程。 1. 一套餐桌有 1 张桌子和 4 把椅子,共 600 元。 桌子的单价是 200 元,椅子的单价是 x 元。 等量关系: 　 方程: 　 2. 明明有 40 颗弹珠,比北北的 3 倍多 15 颗,北北有 x 颗。 等量关系: 　 方程: 　 3. 一块长方形菜地,长 12 米,宽 x 米,菜地四周的篱笆长 30 米。 等量关系: 　 方程: 　 九、(源于课本)先说说图中的等量关系,再列出方程。 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂解方程及用方程解决问题 十、填空题。 1. (源于课本)等式两边都加上或减去(　 　 　 　 　 ),等式仍然成立;等式两边都乘或除以 (　 　 　 　 　 ),等式仍然成立。 2. x =5(　 　 　 )(填“是”或“不是”)方程 4·x =20 的解。 3. (锦州市) 在求方程 4x = 16 中的未知数 x 时,要在方程两边同时 ( 　 　 　 　 　 ), x = (　 　 　 　 )。 　 4. 四(1)班图书角有 200 本书,借出了 x 本,还剩 145 本,列方程式为(　 　 　 　 　 )。 5. (经典好题)一辆公共汽车到站时有 5 人下车,8 人上车。 这时车上有 45 人,若车上原来 有 x 人,则方程式为(　 　 　 　 　 　 )。 十一、解下列方程。 x +23 = 88　 　 　 　 　 　 　 　 　 45 - x =12　 　 　 　 　 　 　 　 　 8x -10. 4 = 45. 6 十二、(源于课本)森林医生。 十三、一套衣服共 88 元,上衣 x 元,裤子 32 元。 这件上衣多少元? (列方程解答) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂数学好玩 十四、请你用正六边形创作一个密铺平面。 十五、三名学生参加 50 米短跑比赛,小明的成绩是 10. 1 秒,小亮的成绩是 9. 5 秒,小华的成绩 是 9. 3 秒,他们三人中(　 　 　 )跑得最快。 十六、小李周日在家帮妈妈做家务:烧开水需要 5 分,扫地需要 6 分,打酱油需要 8 分,煮饭需 要 10 分,做这些事情最少需要(　 　 　 )分才能全部做完。