第二单元 认识三角形和四边形 综合能力提优卷-【步步为赢】2023-2024学年四年级下册数学全程无忧提优卷（北师大版）

13 14 　 　 　 　 　 　 第二单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 综合能力提优卷 测试时间:90 分钟　 满分:100 分 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总 分 得 分 一、填空题。 (每空 1 分,共 15 分) 1. ( 　 　 　 　 　 )和(　 　 　 　 　 )都是特殊的平行四边形。 2. (经典好题)三角形的内角和是(　 　 　 )°,一个等腰三角形的一个底角是 35°,它的顶角 是(　 　 　 )°。 3. 在许多建筑中,我们经常可以见到三角形,是因为三角形具有(　 　 　 　 　 )。 4. 一个等腰三角形,一个底角的度数是顶角的 2 倍,这个三角形顶角的度数是( 　 　 　 ) 度,底角的度数是(　 　 　 )度。 5. (举一反三)在一个直角三角形中,一个角是 35°,另外两个角的度数分别是( 　 　 　 )°、 (　 　 　 )°。 6. 用四个完全一样的等边三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是(　 　 　 )。 7. 一个等腰三角形两条边的长度分别是 3cm、6cm,这个等腰三角形的周长是(　 　 　 )cm。 8. 钝角三角形的两个锐角度数之和( 　 　 　 )90°;锐角三角形的任意两个锐角度数之和 (　 　 　 )90°。 (填“大于”“小于”或“等于”) 9. (原创)在一个三角形中,乐乐量得其中两条边分别是 6 厘米和 8 厘米,第三条边最短应 该是(　 　 　 )厘米,最长应该是(　 　 　 )厘米。 (取整厘米数) 二、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”)(共 10 分) 1. 钝角三角形的内角和比锐角三角形的内角和大。 (　 　 　 ) 2. (沈阳市)等边三角形的每一个内角都是 60°。 (　 　 　 ) 3. 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 (　 　 　 ) 4. 房间的门都是长方形的,是因为长方形具有稳定性。 (　 　 　 ) 5. 一个三角形有两条边都是 4 厘米,第三条边一定大于 4 厘米。 (　 　 　 ) 三、选择题。 (将正确答案的序号填在括号里)(共 10 分) 1. (经典好题)所有的等边三角形都是(　 　 　 )三角形。 A. 钝角　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 锐角　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 直角 2. 一条红领巾,它的顶角是 100°,它的一个底角是(　 　 　 )。 A. 100°　 　 B. 80°　 　 C. 40° 3. (举一反三)下面(　 　 　 )组中的三根小棒不能拼成一个三角形。 4. 如果一个三角形的一个角是另一个角的 2 倍,那么这个三角形一定不是(　 　 　 )三角形。 A. 等腰　 　 　 　 　 B. 等边　 　 C. 等腰直角 5. (经典好题)自行车的车架做成三角形,是利用三角形(　 　 　 )的特点。 A. 具有稳定性　 B. 美观　 　 C. 节省材料 四、按要求画一画。 (共 6 分) 1. 在下面点子图上分别画一个平行四边形、一个梯形和一个等腰三角形。 (3 分) 2. (原创)(1)在下图中画一条线段,把它分成一个梯形和一个直角三角形。 (1 分) (2)在下图中画一条线段,把它分成一个平行四边形和一个三角形。 (1 分) (3)在下图中画一条线段,使图中有 5 个直角。 (1 分) 15 16 五、按要求分类。 (填序号)(共 10 分) 锐角三角形有(　 　 　 　 　 );钝角三角形有( 　 　 　 　 　 );直角三角形有(　 　 　 　 　 ); 等腰三角形有(　 　 　 　 　 　 );等边三角形有(　 　 　 　 　 )。 六、(丹东市)算一算,求出∠1、∠2、∠3 和∠4 的度数。 (共 8 分) 七、数一数。 (共 10 分) 八、解决问题。 (共 31 分) 1. 如图,已知∠1 =135°,∠2 =28°,求∠3、∠4 的度数。 (6 分) 2. 已知等腰三角形三边长度之和是 65 厘米,若一条腰长是 22 厘米,求它底边的长度。 (6 分) 3. (经典好题)下图是一张长方形纸折起来以后的图形,其中∠1 = 30°,你知道∠2 的度数 吗? (6 分) 4. (西安市雁塔区)∠1、∠2、∠3 是一个三角形的三个内角,∠1 的度数是∠2 度数的 5 倍, ∠3 的度数是∠2 度数的 3 倍。 你知道∠1、∠2、∠3 分别是多少度吗? (6 分) 5. (拓展题)把一根 18 厘米长的吸管剪成三段,再用这三段围成一个三角形,可以怎么剪? (每段的长度都是整厘米数,至少写三种)(7 分) 83 84 十七、 (答案不唯一) 第二单元综合能力提优卷 一、1. 正方形　 长方形　 2. 180　 110　 3. 稳定性 4. 36　 72　 【解析】这是一个等腰三角形,两个底角度数相等, 因为一个底角的度数是顶角的度数的 2 倍,所以两个底角的 度数就是顶角的度数的 4 倍,内角和是顶角的度数的 5 倍,从 而用除法求出顶角的度数。 　 顶角:180 ÷ (2 + 2 + 1) = 36° 底角:36° × 2 = 72°。 5. 55　 90　 6. 180°　 7. 15　 8. 小于　 大于 9. 3　 13　 【解析】三角形三条边的关系是两边之和大于第三 边,两边之差小于第三边,第三边 < 6 + 8,第三边 > 8 - 6,所以 第三边最短是 3cm,最长是 13cm。 二、1. ✕　 【解析】任意三角形的内角和都是 180°。 2. √　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. B　 2. C 3. A　 【解析】三角形的两边之和要大于第三边,2 + 3 = 5,所以 选 A。 　 4. B　 5. A 四、1. 　 (答案不唯一) 2. 　 (答案不唯一) 五、锐角三角形:①④⑥　 钝角三角形:②⑧　 直角三角形:③⑤⑦　 等腰三角形:②④⑥⑦⑧　 等边三角形:⑥ 六、∠1 =180° - 40° - 60° = 80°　 ∠2 = 180° - 80° = 100° ∠3 = 180° - 70° = 110°　 ∠4 = 180° - 30° - 70° = 80° 七、6　 6　 30　 10　 6 八、1. ∠4 = 180° - 135° = 45°　 ∠3 = 180° - 28° - 45° = 107° 2. 65 - 22 × 2 = 21(厘米) 3. ∠2 = (180° - 30°) ÷ 2 = 75° 【解析】因为折叠前后角的度数不变,所以∠2 = (180° - 30°) ÷ 2 = 75°。 4. ∠2 = 180° ÷ (5 + 1 + 3) = 20°　 ∠3 = 20° × 3 = 60°　 ∠1 = 20° × 5 = 100° 【解析】本题中可以把最小的角∠2 看成是 1 份,则∠1 是 5 份,∠3 是 3 份,一共是 5 + 3 + 1 = 9(份),总和是 180°,这样 就可以算出 1 份的度数,问题即可解决。 5. ①5 厘米　 6 厘米　 7 厘米　 ②6 厘米　 6 厘米　 6 厘米 ③5 厘米　 5 厘米　 8 厘米　 ④7 厘米　 7 厘米　 4 厘米 ⑤8 厘米　 8 厘米　 2 厘米　 (答案不唯一) 【解析】本题主要考查的知识点是三角形的三边关系。 三角 形中任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。 所截 3 段的长度的和是 18 厘米,即最长边要小于总长度的一半, 最长边最大只能是 8 厘米,进而判定其他两边的长度即可。 第三单元全程基础提优卷 一、1. 2. 5 × 4　 10　 2. 5 个 0. 2 相加的和 3. 4. 5 + 4. 5 + 4. 5 = 13. 5(千克)　 4. 5 × 3 = 13. 5(千克) 二、30　 3　 35　 6　 10　 10 三、1. 0. 4 × 2 = 0. 8(元)　 　 2. 0. 4 × 5 = 2(元) 　 　 　 　 　 　 四、1. 100　 右 　 两　 2. 0. 45　 0. 38　 3. 0. 36 4. 10　 100　 ÷ 　 10　 1000　 ÷ 　 100　 × 　 1000 五、0. 098 × 10 = 0. 98　 0. 098 × 100 = 9. 8　 0. 098 × 1000 = 98 23. 6 ÷ 10 = 2. 36　 23. 6 ÷ 100 = 0. 236　 23. 6 ÷ 1000 = 0. 0236 六、36. 52 × 10 = 365. 2 七、7. 75　 77. 5　 0. 775 八、1. ✕　 【解析】0 乘大于 1 的数结果依然是 0。 2. ✕　 3. √　 4. √ 九、27. 6 × 100 ÷ 10 = 276 十、1. ✕ 　 【解析】用竖式计算小数乘法时,应该把小数的末位 对齐。 2. ✕　 3. √　 4. ✕ 十一、1. 两　 10. 08　 2. 32. 5　 12. 6　 3. < 　 < 　 = 　 > 　 < 　 < 十二、2. 275　 0. 216　 17. 78 十三、 　 2 . 3 4 × 0. 6 　 1 . 4 0 4 　 　 　 　 　 　 　 　 2 . 0 3 × 　 　 0. 0 2 0 . 0 4 0 6 十四、0. 85 × 1. 15 = 0. 9775(米) 十五、1. 相同　 乘除　 加减　 小括号里面的 2. 1. 6　 2. 4　 交换律　 5. 2　 0. 2　 1. 8　 分配律 十六、原式 = 25 + 4. 92 = 29. 92　 原式 = 80 - 35 = 45　 原式 = 1. 25 × 8 + 0. 125 × 8 = 10 + 1 = 11 原式 = 5. 09 × (10. 7 - 0. 7) = 5. 09 × 10 = 50. 9 十七、1. (5. 6 + 4. 4) × 15 = 150(元) 2. 22. 5 × 1. 4 = 31. 5(元) 120 × 22. 5 + 60 × 31. 5 = 4590(元) 【解析】由“桌子的单价是椅子的 1. 4 倍”可以求出桌子的 单价是 22. 5 × 1. 4 = 31. 5(元);再用椅子的总价加上桌子 的总价就可以了。 第三单元综合能力提优卷 一、1. 0. 28　 5　 2. 一　 两　 3. 整数　 整数　 一共有几位小数　 数出几位　 4. 扩大　 33. 5 5. 小于　 大于　 【解析】因为一个数(0 除外),乘一个小于 1 的 数,所得的积小于它本身;乘一个大于 1 的数,所得的积大于 它本身,所以当 b 小于 1 时,它们的积小于 a;当 b 大于 1 时, 它们的积大于 a。 6. 4. 76　 7. 0. 595　 5. 7312 8. 4. 8　 2. 6　 0. 48　 2. 6　 4. 8　 26　 0. 48　 0. 26(答案不唯一) 9. 25　 0. 4　 1. 2　 8. 8　 10. 672 二、1. √ 　 【解析】因为一个数乘以小于 1 的数,积小于原来的数, a × 1. 33 < 1. 33,所以 a < 1。 2. ✕　 【解析】如果一个小数末尾添上两个“0”,小数的大小不 发生变化,所以错误。 3. ✕　 【解析】计算小数乘法时,应把小数的末位对齐。 4. ✕　 5. √ 三、1. A　 2. B　 3. B　 4. B　 5. C 四、 五、1. 0. 7　 5　 0. 8　 0. 4　 9　 0. 1　 7. 2　 3 2. 17. 2　 4. 48　 36. 05　 4. 23　 35. 7　 1. 134 3. 原式 = 34. 5 × (101 - 1) = 3450 原式 = 1. 25 × (8 + 0. 8) = 1. 25 × 8 + 1. 25 × 0. 8 = 11 原式 = 6. 7 × (12. 3 + 7. 7) = 6. 7 × 20 = 134 4. ✕　 　 　 0. 7 8 × 　 　 6. 1 　 　 　 7 8 　 4 6 8 4. 7 5 8 　 　 　 　 　 ✕　 　 20. 3 × 1. 9 - 1. 8 = 38. 57 - 1. 8 = 36. 77 六、1. 54. 5 × 1. 8 × 12 = 1177. 2(元) 2. 8 × 25 × 12. 5 = 2500(元) 3. 35. 6 × 2. 4 + 3. 27 + 35. 6 = 124. 31(千米) 4. (1)0. 15 × 0. 8 × 100 = 12(元)　 (2)12 × 5. 2 = 62. 4(元) 5. (20 - 2) × 2 + 1. 5 = 37. 5(千克)　 37. 5 × 2 = 75(千克) 【解析】由剩余 20 千克大米向前推,如果减去 2 千克,等于第 二次取出的质量,也就是第一次取出后剩余的一半;再加上 1. 5kg正好是第一次的质量,也就是总质量的一半。 期中综合测评卷(一) 一、1. 11100　 0. 49　 2. 38　 23　 3. 0. 001　 207　 4. 79°　 锐角　 5. 3cm、3cm、5cm(√) 6. 28. 5 　 【解析】 根据积的变化规律可知,两个因数的积是 2. 85,如果其中一个因数扩大 100 倍,另一个因数缩小到原来 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋