2025年九年级数学中考复习 函数的表示方法与自变量范围小专题

中考复习——初中数学函数的表示方法与自变量范围小专题 一、选择题 1．弹挂上物体后伸长，已知一弹的长度（）与所挂物体的质（）之间的关系如表：下列说法错误的是( ) 物体的质量（） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（） 10 12.5 15 17.5 20 22.5 A.在没挂物体时，弹簧的长度为. B.弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，弹簧的长度是自变量，物体的质量是弹簧的长度的函数 C.在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加 D.在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为时，弹簧的长度为 2．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据如下： 温度（℃） 0 10 20 30 声速（m/s） 318 324 330 336 342 348 下列说法错误的是( ) A.在这个变化中，自变量是温度，声速是温度的函数 B.温度越低，声速越慢 C.当温度每升高时，声速增加 D.当空气温度为时，声音可以传播 3．甲、乙两地相距,一货车从甲地出发以的速度匀速向乙地行驶,则货车距离乙地的路程与行驶时间之间的关系式是( ) A. B. C. D. 4．“人间四月芳菲尽,山寺桃花始盛开”,证明温度随着海拔的升高而降低,已知某地面温度为,且每升高1千米温度下降,则山上距离地面h千米处的温度t为( ) A. B. C. D. 5．生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段.其体长是尾长的一次函数，部分数据如下表所示，则y与x之间的关系式为( ) 尾长 6 8 10 体长 45.5 60.5 75.5 A. B. C. D. 6．激光测距仪L发出的激光束以的速度射向目标M，后测距仪L收到M反射回的激光束.则L到M的距离与时间的关系式为( ) A. B. C. D. 7．如图1，“燕几”即宴几，是世界上最早的一套组合桌，由北宋进士黄伯思设计.全套“燕几”一共有七张桌子，包括两张长桌、两张中桌和三张小桌，每张桌面的宽都相等.七张桌面分开可组合成不同的图形.如图2给出了《燕几图》中名称为“回文”的桌面拼合方式，若设每张桌面的宽为x尺，长桌的长为y尺，则y与x的关系可以表示为( ) A. B. C. D. 8．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长的函数关系的图像是( ) A.B.C. D. 9．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中为折线），这个容器的形状可能是( ) A.B.C.D. 10．小明的速度与时间的函数关系如图所示,下列情境与之较为相符的是( ) A.小明坐在门口,然后跑去看邻居家的小狗,随后坐着逗小狗玩 B.小明攀岩至高处,然后顺着杆子滑下来,随后躺在沙地上休息 C.小明跑去接电话,然后坐下来电话聊天,随后步行至另一个房间 D.小明步行去朋友家,敲门发现朋友不在家,随后步行回家 11．将常温中的温度计插入一杯的热水（恒温）中，温度计的读数与时间的关系用图象可近似表示为( ) A. B. C. D. 12．对于气温,有的地方用摄氏温度表示,有的地方用华氏温度表示,摄氏温度与华氏温度之间存在着某种函数关系,从温度计上可以看出摄氏温度x(℃)与华氏温度y(℉)有如下表所示的对应关系,则y与x之间的函数表达式是( ) x(℃) … 0 10 20 30 … y(℉) … 14 32 50 68 86 … A. B. C. D. 13．已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流I(单位：A)与电阻R(单位：)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则I与R之间的函数关系式为( ) A. B. C. D. 14．验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)的对应数据如下表.根据表中数据,可得y关于x的函数表达式为( ) 近视眼镜的度数y(度) 200 250 400 500 1000 镜片焦距x(米) 0.50 0.40 0.25 0.20 0.10 A. B. C. D. 15．二次函数的图象上部分点的坐标如下表,下列说法错误的是( ) x … 0 1 … y … … A.抛物线开口向下 B.当时, C.当时,y随x的增大而减小 D.若,则y的取值范围是 16．函数中自变量的取值范围是( ) A. B. C. D. 17．函数中,自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 18．函数中,自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D. 19．函数中自变量x的取值范围是( ) A. B. C. D.且 20．函数中自变量x的取值范围在数轴上可表示为( ) A. B. C. D. 21．函数的自变量x的取值范围是( ) A.且 B. C.且 D.全体实数 22．已知函数,自变量x的取值范围是( ) A. B.且 C. D. 参考答案 1．答案：B 解析：根据条件，可列关系式为：. A、在没挂物体时，弹簧的长度为，根据图表，当质量时，，故此选项正确，不符合题意； B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意； C、在弹簧能承受的范围内，所挂物体的质量每增加，弹簧的长度就增加，故此选项正确，不符合题意； D、由关系式，，解得，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意； 故选：B. 2．答案：C 解析：∵声速随温度的变化而变化， ∴自变量是温度，声速是温度的函数， ∴A正确，不符合题意； 从而表格数据可知，随着温度的降低，声速变慢， ∴B正确，不符合题意； 从数据可知，温度每升高时，声速增加， ∴C错误，符合题意； 由C可知，当空气温度为时，声速为，即当空气温度为时，声音每秒可以传播， ∴D正确，不符合题意. 故选：C. 3．答案：A 解析：由题意得：, 故选：A. 4．答案：C 解析：某地面温度为,且每升高1千米温度下降,则山上距离地面h千米处的温度t为, 故选：C. 5．答案：A 解析：设y与x之间的关系式为,将,分别代入得,解得，故y与x之间的关系式为.故选A. 6．答案：A 解析：， 故选：A. 7．答案：B 解析：由图可知,小桌的长为尺,则,即. 故选:B. 8．答案：D 解析：根据题意，，所以，， 根据三角形的三边关系，，，所以，，解得， 所以，y与x的函数关系式为，只有D选项符合. 故选D. 9．答案：C 解析：注水量一定，函数图像的走势是稍陡，平，陡； 那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关. 则相应的排列顺序就为C. 故选：C. 10．答案：C 解析：由图像可知速度先随时间的增大而增大,然后直接降为0,过段时间速度增大,然后匀速行驶,则小明跑去接电话,然后坐下来电话聊天,随后步行至另一个房间,符合题意. 故选:C. 11．答案：C 解析：将常温中的温度计插入一杯（恒温）的热水中，注意温度计的温度升高到时温度不变，故C选项图象符合条件， 故选：C. 12．答案：B 解析：设y与x之间的函数关系式是, 直线过点,, , . . 故选：B. 13．答案：A 解析：设用电阻R表示电流I的函数解析式为, 函数图象过, , , 故选：A. 14．答案：A 解析：由表格中数据可得：, 故y关于x的函数表达式为：. 故选A. 15．答案：B 解析：由表格中点,可得对称轴为直线, 当时,y随着x的增大而增大,当,y随着x的增大而减小,故抛物线开口向下,故AC正确,不符合题意； 由表格可得,当时,,结合抛物线的对称性可得,当时,,故B错误,符合题意； 若,则y的取值范围是,故D正确,不符合题意； 故选：B. 16．答案：C 解析：∵被开方数大于等于0, ∴, 解得：. 17．答案：D 解析：由题意得,, 解得. 故选：D. 18．答案：C 解析：分母不等于0,所以, 故选C. 19．答案：D 解析：由题意可知， 且 即且 故选D. 20．答案：A 解析：由题意可得,, 解得, ∴自变量x的取值范围在数轴上可表示为, 故选：A. 21．答案：B 解析:根据题意得: 解得:; 故选B. 22．答案：B 解析：根据题意,得：且, 解得：且, 故选：B. 学科网（北京）股份有限公司 $$