内蒙古鄂尔多斯市康巴什区2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试题

2024-2025学年第一学期康巴什区七年级期末质量检测试题 数学 注意事项： 1．作答前，请将自己的姓名、班级、座位号填写在答题纸上相应位置． 2．答题内容一律书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效． 3．本试题共6页，3大题，20小题，满分100分．考试时间共计90分钟． 一、单项选择题（本大题共8题，每题3分，共24分） 1. 的绝对值是（ ） A. 5 B. C. D. ±5 2. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 3. 2024年12月12日是南水北调东中线一期工程全面通水十周年．截至12日，该工程已累计调水超过767亿立方米数据767亿立方米用科学记数法表示为（ ） A. 立方米 B. 立方米 C. 立方米 D. 立方米 4. 下列应用等式的性质的变形，不正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图是一个正方体的展开图，若该正方体相对的面所标注的数字互为相反数，则的值为（ ） A. B. 0 C. 12 D. 2 7. 《九章算术》是中国古代的一部重要数学著作，全书共分为九章，其中“盈不足”一章记载了一道数学问题，题目大意：有人合伙买狗，每人出5钱，还差90钱；每人出50钱，刚好够．问合伙人数有多少？若设有x人，则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是钝角，，平分，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5题，每题3分，共15分） 9. ______________． 10. 若单项式与的和仍是单项式，则的值是___________． 11. 如图，点O表示学校教学楼的位置，图书馆在教学楼南偏东的方向上，则图中最有可能表示图书馆位置的是点________． 12. 如图，将形状大小完全相同的梅花按以下规律进行摆放，其中第1个图形中有5朵梅花，第2个图形中有8朵梅花，第3个图形中有13朵梅花，第4个图形中有20朵梅花……依此规律，第n个图形中含有的梅花朵数是______________．（用含n的代数式表示） 13. 整理一批数据，由1人完成需要．先安排一些人整理，再增加4人一起整理，可完成这项工作的，假设这些人的工作效率相同，则先安排整理的人数为______________人． 三、解答题（本大题共7题，共61分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 14. 计算 （1） （2） 15. 解方程 （1）； （2）． 16. 下面是小明同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． ． 第一步 第二步 ． 第三步 任务： （1）以上化简步骤中，第一步主要依据的运算律是______________． （2）以上化简步骤中，第______________步开始出现错误，这一步错误的原因是______________． （3）请写出该整式正确的化简过程，并计算当，时的值． 17. 如图，点A，B，C在同一条直线上，线段，点C为线段的中点． 请你运用所学知识完成以下任务． （1）尺规作图：在线段的延长线上作线段，使得．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求出线段的长度． （3）将（1）中所画的图放在数轴上，若点B对应的数是3，点A对应的数是，则点C对应的数是______________，点D对应的数是______________． 18. 如图，点O是直线上一点，是的平分线，和互为余角． （1）求的度数． （2）比较与的大小，请说明理由． 19. 2022年冬季来临，实验中学准备组织七年级学生参观冰雪大世界，参观门票学生票价为160元，冰雪大世界经营方为学校推出两种优惠方案．方案一：“所有学生门票一律九折”；方案二：“如果学生人数超过100人，则超出的部分打八折”． 若参观学生为人，请回答下列问题． （1）方案一需要付款______元，方案二需要付款______元；（用含x的代数式表示） （2）求参观学生为多少人时，两种方案购买门票费用一样； （3）我校七年级共有240名学生参观冰雪大世界，学校采用哪种优惠方案购买门票更省钱？ 20. 【问题情境】在综合与实践课上，老师想让同学们探究与角度有关的数学问题，进行了以下数学活动： 已知，是一条射线，射线分别是和的平分线． 【初步感知】（1）如图1，若射线在的内部，且，则______________． 【探究发现】（2）如图2，当射线在的内部绕点O旋转至任一位置，则的度数是否发生变化．请说明理由． 【拓展延伸】（3）若射线从出发，绕着点O按顺时针方向旋转，旋转的角度不超过，其余条件不变，设，当时，请借助备用图探究的大小，并直接写出的度数．（不写探究过程） 2024-2025学年第一学期康巴什区七年级期末质量检测试题 数学 注意事项： 1．作答前，请将自己的姓名、班级、座位号填写在答题纸上相应位置． 2．答题内容一律书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效． 3．本试题共6页，3大题，20小题，满分100分．考试时间共计90分钟． 一、单项选择题（本大题共8题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共5题，每题3分，共15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】7 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共7题，共61分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程） 【14题答案】 【答案】（1） （2） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）分配律 （2）三；第2个括号内，合并同类项后，所得项的系数为负数，把负数写成了正数 （3）；30 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示，点D即为所求． （2）20 （3）；19 【18题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： 因为是的平分线， 所以． 又因为，， 所以，， 所以． 【19题答案】 【答案】（1）， （2）200 （3）方案二 【20题答案】 【答案】（1）60； （2）的度数不会发生变化，始终为，理由如下： 因为射线分别是和的平分线， 所以， 所以， 所以的度数不会发生变化，始终为． （3）或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $