17.3.4 求一次函数 表达式 同步练习 2024-2025学年华东师大版八年级数学下册

17.3.4求一次函数的表达式 1．一次函数y＝kx+b的图象在直角坐标系中的位置如图所示，这个函数的表达式是（　　） A． y＝2x+4 B．y＝2x﹣4 B． y＝﹣2x+4 D．y＝﹣2x﹣4 C． 2．在平面直角坐标系中，已知点（1，2）与（2，4）在直线l上，则直线l必经过（　　） A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（6，3） D．（6，8） 3．已知直线经过点（0，﹣2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为3，则直线的解析式为（　　） A． B．或 C． D．或 4．平面直角坐标系第二象限内有一点P，它到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则直线OP的表达式是（　　） A． B． C． D． 5．已知一次函数y＝kx+b，当﹣1≤x≤3时，对应的函数值y的取值范围是﹣1≤y≤3，则k的值为（　　） A．﹣2 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣2 6．如图，一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B（4，0），则该函数的表达式为（　　） A． B． B． D． C． 7．如图，一次函数yx+4的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，点C在y轴的正半轴上，若点B关于直线AC的对称点B′恰好落在x轴上，则直线AC所对应的函数表达式为（　　） A． yx B．yx B． yx D．yx 8．已知直线y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，点P是x轴正半轴上的一点，连接PB．当△APB的面积等于4时，直线PB的表达式为 　 　． 9．若一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点P（0，5），当x增加1个单位长度时，y减少3个单位长度，则此函数的图象所对应的函数表达式是 　 　． 10．直线y＝kx+b的上有两点A（﹣1，0）、B（2，1），则此直线的解析式为　 　． 11．若y+1与x﹣1成正比例，且当x＝4时，y＝5，则y与x之间的函数表达式为　 　． 12．如图，已知等腰直角△ABC的顶点B，C分别在x、y轴上，∠ABC＝90°，点B的坐标是（﹣1，0），C的坐标是（0，3），则直线AC的函数关系式为 　 　． 13．已知△ABC的顶点坐标分别为A（﹣5，0），B（3，0），C（0，3），当过点C的直线l将△ABC分成面积相等的两部分时，直线l所表示的函数表达式为 　 　． 14．已知一次函数y＝kx+b，当0≤x≤2时，对应的函数值y的取值范围是﹣2≤y≤6，则k+b的值为 　 　． 15．已知y﹣2与x﹣3成正比例，且x＝4时，y＝8． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当y＝﹣6时，求x的值． 16．已知y﹣1与x+3成正比例，当x＝﹣1时，y＝3． （1）求出y与x的函数关系式； （2）设点（a，﹣2）在这个函数的图象上，求a的值． （3）试判断点（﹣2，5）是否在此函数图象上，说明理由． 17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象分别与x轴、y轴交于点B（12，0）和点C（0，12），并与正比例函数的图象交于点A． （1）求直线BC的表达式． （2）求△AOC的面积． 18．已知y与x﹣2成正比例，且当x＝1时，y＝﹣2． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若点（2m﹣3，4）是该函数图象上的一点，求m的值． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣2x+4与y轴相交于点A，与x轴相交于点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）函数y＝kx+b（k≠0）中，y随着x的增大而增大，其图象经过点B，与y轴交于点C，△ABC的面积是△ABO面积的2倍，求k，b的值． 20．如图1，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，直线y＝2x+6交x轴于点B，交y轴于点A，且AO＝BC． （1）求直线AC的解析式； （2）如图2，点P在线段AC上（不与A，C重合），连接PB交OA于点D，设点P的横坐标为t，△ABP的面积为S，求S与t之间的函数解析式． 21．如图，已知点A（12，0）、点B（0，﹣4）． （1）求直线AB所对应的函数表达式； （2）在x轴上找一点P，使其满足PA＝PB，求△PAB的面积． 17.3.4求一次函数表达式1 学科网（北京）股份有限公司 $$