河北省石家庄市第三十八中学2024-2025学年下学期八年级三月教学质量检测数学试卷

八年级三月教学质量检测数学试卷 一．选择题（每题 3分，共 36分） 1．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ） A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命 B．调查长江流域的水污染情况 C．调查广州市初中学生的视力情况 D．为保证“神七”的成功发射，对其零部件进行检查 2．某县为了了解当地2024年参加中考的6700 名学生的身高情况，抽查了其中300名学生的身高进行统计 分析．下列叙述正确的是（ ） A． 6700 名学生是总体 B．从中抽取的300名学生的身高是总体的一个样本 C．每名学生是总体的一个个体 D．以上调查是全面调查 3．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（单位：cm）与所挂的物体的质量 x（单位：kg）（不超 过 10kg）间有下面的关系：则下列说法不正确的是（ ） A． x与 y 都是变量 B．弹簧不挂重物时的长度为 0cm C．物体质量每增加 1kg，弹簧长度 y 增加 0.5cm D．当所挂物体质量为 7kg时，弹簧的长度为 13.5cm 4．函数   | |1 3ky k x   是一次函数，则 k的取值范围是（） A． 1k  B． 1k   C． 0k  D． 1k   5．已知一次函数 y kx b  满足 0kb  ，且 y 随 x的增大而减小，则该一次函数 y kx b  的大致图象是大 致是（ ） A． B． C． D． 6．已知直线 1 : 2 5l y x  与直线 2 :l y ax b  相交于点  ,1P m ，则关于 ,x y的二元一次方程组 2 5 0 0 x y ax y b        的解为（ ） A． 3 1 x y      B． 3 1 x y     C． 3 1 x y     D． 3 1 x y    7．已知一次函数 3 1y x  ，下列说法正确的是（ ） A．图象不经过第二象限 B．图象与两坐标轴围成的三角形面积是 1 3 C． y 随 x的增大而减小 D．当 0x  时， 0y  8．在平面直角坐标系中，将正比例函数 3y x 的图象向左平移m个单位长度后，图象经过点  1,6 ， 则m的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．一次函数 22 1y x b    的图象上有两点  1, 3A x  、  2 ,3B x ，则 1x 和 2x 的大小关系是（ ） A． 1 2x x B． 1 2x x  C． 1 2x x D． 1 2x x 10．如图，正方形 ABCD的面积为 16，动点 P 从点 B 出发沿折线 BCDA做匀速运动，设点 P 运动的路程 为 x， PAB 的面积为 y ，下列图象能表示 y 与 x之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 11．甲、乙两人沿相同的路线由 A地向 B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km， 他们前进的路程为  kms ，甲出发后的时间为  ht ，甲、乙前进的路程与时间 的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是（ ） A．甲的速度是4km / h B．乙出发 1 4 小时两人相遇 C．乙到达终点时甲距离终点还有10km D．乙比甲晚到 B地2h 12．如图，从光源A 发出一束光，经 x轴上的一点  4,0B  反射后，得到光线BC ，光线BC 经 y 轴上一 点C 反射后，得到光线CD．若 AB CD∥ ，且光线 AB 所在直线的函数表达 式为 1 2 y x b   ，则光线CD所在线的函数表达式为（ ） A． 1 1 2 2 y x   B． 1 2 2 y x  C． 2 2y x   D． 1 2 2 y x   二．填空题（每空 3分，共 18分） 13．函数 5   x y x 中，自变量 x的取值范围是 ． 14．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强， 成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表 示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为  4 3， ， 2 1 ，，则表示棋 子“帅”的点的坐标 ． 15．若点 1 1,6 2 2 P m m        在第四象限，则m的取值范围是 ． 16．对全班所有学生的血型情况统计如下表：若 O型血有 16人，则 A型血有 人． 17．某水果店销售某种水果，销售额 y（元）与一次销售量 (kg)x 与之间 的函数关系如图所示．若王叔叔从该水果店一次性购买25kg该种水果，需要付款 元． x /kg 0 1 2 3 4 5 y /cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5 组别 A 型 B型 AB型 O型 频率 0.3 0.2 0.1 0.4 18.如图所示，在平面直角坐标系中，  0,0A ，  4,0B ， 1AP B△ 是直角三角形，且 1 90P  ， 1 30PBA  ， 1P 到 x轴距离为 3，把 1AP B△ 绕点 B 顺时针旋转180，得到 2BP C△ ； 把 2BP C△ 绕点C 顺时针旋转180，得到 3CP D△ ，依此类推，则旋转 第 2023次后，得到的直角三角形的直角顶点 2024P 的坐标为 ． 三．解答题(共 46 分） 19．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标 分别为  1, 1A   ，  3, 3B   ，  0, 4C  ． (1)将 ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到 1 1 1A B C△ ，画出 1 1 1A B C△ ； (2) 2 2 2A B C△ 与 ABC 关于原点 O 成中心对称，画出 2 2 2A B C△ ； (3)若点 P 在 x 轴上，当 AP BP 的值最小时，画出点 P 的位置，并直接写出 AP BP 的最小值． 20．（10分）随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多，教师为了指导学生有效利用网络进行学 习，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示），并用调查结果绘制了图 1、图 2两幅统计图（均 不完整），请根据统计图解答以下问题： （1）本次接受问卷调查的学生共有 人，在扇形统计图中“D“选项所占的百分比为 ； （2）扇形统计图中，“B”选项所对应扇形圆心角为 度； （3）请补全条形统计图； （4）若该校共有 1200 名学生，请您估计该校学生课外利用网络学习的时间在“A”选项的有多少人？ 21．（12 分）如图，直线 2 :l y kx b  与 x轴交于点A ，且经过点  3,1B ，直线 1 : 2 2l y x  与 2l 交于点  ,2C m ． (1)求m的值； (2)求直线 2l 的表达式； (3)求 ACD 的面积; (4)根据图象，直接写出关于 x的不等式组1 2 2kx b x    的解集． 22．（7分）如图，1个和 4个叠在一起的杯子放在刻度尺的两侧，刻度尺的 0刻度线与两叠杯子底面平 齐，左右两叠杯子上边缘对应刻度尺上的读数分别是 4.5和 6.3． (1)当 x个杯子按如图方式叠放在一起时，总高度为 cmy ，求 y 与 x之间的 数量关系． (2)若干个杯子叠放一起的总高度是12.9 cm，求杯子的个数． 23．(9分）藁城宫灯是石家庄藁城著名的特色传统手工艺品，始于东汉、盛于隋唐，因进贡宫廷故名“宫 灯”．以造型优美、易于保存等特点驰名中外，李老师计划购进—批宫灯，已知甲、乙两个商店的标价都 是每个 10元，两商店售卖方式如下： 甲商店：购买一张会员卡，享受会员价，每个宫灯可按标价的七折卖； 乙商店：不购买会员卡，每个宫灯可按标价的九折卖． 设李老师购买宫灯的个数为 x（个），甲商店所需费用为 1y 元，且 1 7 100y x  ；乙商店所 需费用为 2y 元． (1)甲商店一张会员卡的价格为______元； (2)求 2y 的函数表达式； (3)如果李老师购买数量不少于 30 个，去哪个商店比较合算，请说明理由