第20章函数 同步单元达标测试题 2024-2025学年冀教版八年级数学下册

2024-2025学年冀教版八年级数学下册《第20章函数》同步单元达标测试题（附答案） 一、单选题（满分24分） 1．函数的自变量的取值范围是（   ） A． B． C． D． 2．已知的面积为2，一边长为x，该边上的高为y，则y与x之间的函数关系式是（   ） A． B． C． D． 3．李师傅到单位附近的加油站加油，如图所示的是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的因变量是（     ） A．金额 B．数量 C．单价 D．金额和数量 4．下表反映的是某地区电的使用量x（单位：）与应缴电费y（单位：元）之间的关系： 1 2 3 4 5 … y/元 … 下列说法错误的是（   ） A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 B．用电量每增加，电费增加元 C．若用电量为，则应缴电费元 D．若所缴电费为元，则用电量为 5．如图所示的是某天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列结论不正确的是（    ） A．这天3时的温度最低 B．这天15时的温度最高 C．这天12时的温度是 D．这天从最低温度到最高温度经过了12个小时 6．如图，直线l与x轴，y轴的正半轴分别交于A，B两点，P在线段上（不包括端点），过点P作轴于D，轴于E，四边形的周长为8，则直线l的函数表达式是（   ） A． B． C． D． 7．某周六下午，小林从家骑自行车去“西北书城”， 途中他在东方红广场停留了一段时间，在整个过程中小林离“西北书城”的距离s（米）与他所用的时间t（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（　　） A．小林家距离西北书城1600米 B．小林在东方红广场玩了10分钟 C．小林从家到东方红广场的速度比从东方红广场到西北书城的速度大 D．小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟 8．跳高运动员跳跃横杆这一过程中，他所处的高度与时间之间的关系可以用图象近似的刻画为（   ） A． B． C． D． 二、填空题（满分24分） 9．在函数中，当函数值为时，自变量的值为 ． 10．如果弹簧原长为，每挂重物弹簧伸长，假设重物质量为，受力后的弹簧长度为，则与的函数关系式是 ． 11．同一温度的华氏度数（）与摄氏度数（）之间的函数关系是，如果某一温度的摄氏度数是，那么它的华氏度数是 ． 12．某粮库需要把晾晒场上的粮食入库保存，每天入库的吨数与入库所需的天数之间关系如下表： 每天入库吨数 500 250 100 50 … 入库所需天数 1 2 5 10 … 用式子表示与的关系为 ． 13．如图，把一个含电阻R的用电器接在闭合电路中．用电器的功率P、两端电压U及用电器的电阻R的关系为，当、用电器的功率时，用电器的电阻R的值为 Ω． 14．如图，某人驾车从甲地到乙地，先以100的速度行驶一段时间，休息了1（h）后继续行驶到达乙地．图中的折线表示他在整个驾车过程中离乙地的距离y（）与时间x（h）之间的函数关系，则休息以后该车行驶的速度是 ． 15．游泳池完成换水需要经过“排水—清洗—注水”三个过程．如图，图中折线表示的是该游泳池在换水过程中池中的水量与时间之间的关系，则该游泳池排水所用的时间为 ． 16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差（米）与甲出发时间（分）之间的函数关系如图所示，下列说法：①甲比乙早出发分钟；②乙的速度是甲速度的倍；③；④．其中正确的是 （填序号）． 三、解答题（满分72分） 17．已知池中有的水，每小时抽水． (1)用关系式表示池中剩余水的体积Q（单位：）与时间t（单位：h）之间的关系； (2)后池中还有多少水？ (3)几小时后池中还有的水？ 18．一种豆子每千克的售价是2元，豆子的总售价y（元）与售出豆子的质量x（千克）之间的关系如下表： 售出豆子质量x（千克） 0 0.5 1 1.5 2 2.5 总售价y（元） 0 1 2 3 4 5 (1)在这个表格中反映的是_____________和_____________两个变量之间的关系；_____________是自变量；_____________是因变量； (2)随着x的逐渐增大，y的变化趋势是_____________； (3)当豆子售出2.5千克时，总售价是_____________元． 19．一辆汽车出发前油箱内有油，平均每行驶耗油，汽车油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示．根据题中信息，回答下列问题： (1)__________； (2)在行驶了_____时汽车加油，加了_____，加油前与之间的关系式为_____； (3)当这辆汽车行驶了时，剩余油量为多少升？ 20．有若干张长、宽的长方形白纸，按如下图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为． (1)将下列表格补充完整： 白纸张数 1 2 3 4 … 10 … 纸条长度 30 84 111 … … (2)设x张白纸黏合后的总长度为，则y与x之间的关系式是什么？ (3)按照上述黏合方式，至少需要多少张白纸，才能使得黏合起来的纸条总长度达到或超过？ 21．王老师打一篇演讲稿，每分钟打字的个数与所需时间之间的关系如下表： 每分钟打字的个数（个） 120 100 75 60 所需时间（分） 25 30 40 50 (1)这篇演讲稿共有多少字？ (2)所需时间是怎样随着每分钟打字的个数的变化而变化？ (3)用表示所需时间，用表示每分钟打字的个数，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？当时，求的值． 22．甲、乙两车沿一条路从城出发匀速行驶至城，在整个行驶过程中，甲、乙离开城的距离与甲车行驶的时间之间的函数关系如图所示，根据图象信息解答下列问题： (1)甲车的速度是______； (2)乙车用了______小时到达城； (3)乙车追上甲车时，他们离开城多少千米？ 23．周末，小李从家里骑车去小海家玩，要经过一段先上坡后下坡的路，如图所示是在这段路上小李骑车的路程（米）与骑车的时间（秒）之间的函数关系．请根据图像信息，回答下列问题： (1)小李去小海家时下坡路长__________米； (2)小李下坡的速度为__________米/秒； (3)游玩过后，小李从小海家按原路返回，且上坡与下坡的速度保持不变，那么小李回家骑车走过这段路需要多长时间？ 参考答案 1．解：， ∴， 故函数的自变量的取值范围是， 故选：C． 2．解：∵的面积为2，一边长为x，该边上的高为y， ∴ ∴y与x之间的函数关系式为． 故选：D． 3．解：在金额、数量、单价三个量中，变量是金额、数量． 故选：D． 4．解：由表格可知：每一千瓦时对应的电费是元， ∴应交电费与用电量间的关系为， 对于这个函数关系，x、y都是变量，x是自变量，y是因变量．所以选项A正确； 根据表格可知，用电量每增加1千瓦时，电费增加元，选项B正确； 当千瓦时，（元），故选项C正确． ∵6千瓦时是3千瓦时的2倍，并且每一千瓦时对应的电费是相等的， 当时，则，故选项D错误，符合题意， 故选：D． 5．解：横轴表示时间，纵轴表示温度， 温度最低应找到函数图象的最低点所对应的x值与y值：为3时，， A正确； 温度最高应找到函数图象的最高点所对应的x值与y值：为15时，，B正确； 从图象看出，这天12时的温度是，C错误，故符合题意； 这天从最低温度到最高温度是从3时到15时，即小时，D正确； 故选：C． 6．解：如图，过点分别作轴，轴，垂足分别为、， 设点坐标为， 点在第一象限， ，， 四边形的周长为8， ， ， 即该直线的函数表达式是， 故选择：C． 7．解：A、当时，，则小林家距离西北书城2400米，故A选项不符合题意； B、小林在东方红广场玩了分钟，故B选项不符合题意； C、小林从家到东方红广场的速度为（米/分钟），从东方红广场到西北书城的速度为（米/分钟），，故C选项不符合题意； D、小林离开东方红广场后的速度为320米/分钟，故D选项符合题意； 故选：D． 8．解：因为运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度，然后会下落，高度就会降低，与C图象符合． 故选：C． 9．解：当时，， 解得：． 故答案为：． 10．解：根据题意得：， 故答案为：． 11．解：根据题意，当时，， 所以它的华氏度数是， 故答案为：． 12．解：由表格中入库的天数d与每天入库的吨数v的对应值可得，，即入库的天数d与每天入库的吨数v的乘积相等， 所以入库的天数d与每天入库的吨数v成反比例关系， 设，所以， 所以入库的天数d与每天入库的吨数v的关系式为， 故答案为：． 13．解：∵，、用电器的功率， ∴， 解得， 故答案为：60.5． 14．解：由图可知，休息后的总路程为：， 休息后到达乙地所用的时间为：， ∴休息以后该车行驶的速度是； 故答案为：90． 15．解：由图象可得， 排水的速度为：， ∴排水用的时间为：． 故答案为：75． 16．解：由函数图象可知，甲比乙早出发分钟，故①说法错误； 由函数图象可得，甲的速度为米分钟， 设乙的速度为米分钟，由图象可知乙出发分钟追到甲， ∴， 解得， ∴乙的速度为米分钟， ∵， ∴乙的速度是甲速度的倍，故②说法正确； 由图象可得，，故③说法正确； 由图象可得，，故④说法错误； 综上，正确的是②③， 故答案为：②③． 17．（1）解：由题意得，当全部抽完水时，用时， ∴； （2）解：当时，． 故后池中还有的水； （3）解：当时，，解得． 故后池中还有的水． 18．（1）解：表格中有售出豆子的质量和总售价两个变量，总售价随着售出豆子的质量的变化而变化，其中售出豆子的质量是自变量，总售价是因变量； 故答案为：售出豆子的质量，总售价，售出豆子的质量，总售价； （2）解：从表格中售出豆子的质量与总售价的变化的趋势可知，随着售出豆子质量的增大，总售价也逐渐增大； 故答案为：逐渐增大； （3）解：表格中的对应值可知，当豆子售出2.5千克时，总售价为5元； 故答案为：5． 19．（1）解：由图象可知，开始时，汽车的油量42升， 故答案为：42； （2）解：由图象可知，在行驶了5小时汽车加油，加了升， ∵加油前汽车每小时的耗油（升）， ∴加油前汽车剩余油量， 故答案为：5  ，24 ， ； （3）解：由题意，加油后汽车每小时的耗油6升， ∴加油后剩余油量（升）， 故当这辆汽车行驶了9小时，剩余油量12升． 20．（1）解：2张白纸黏合时，纸条长度为：； 10张白纸黏合时，纸条长度为：； 故答案为：57；273； （2）解：根据题意，得， 即y与x之间的关系式是； （3）解：把代入， 解得， 所以至少需要75张白纸，才能使得黏合起来的纸条总长度达到或超过． 21．（1）解：个； （2）解：由表格可知，所需时间随着每分钟打字的个数的减小而增大； （3）解：由题意得，， 当时，． 22．（1）解：由题意得，甲车的速度是：． 故答案为：； （2）由题意可知，乙车用了3小时到达城； 故答案为：3； （3）乙车的速度为：， 设乙车出发后小时追上甲车，根据题意得： ， 解得， 乙车出发后1.5小时追上甲车；此时他们离开城的距离是 答：乙车追上甲车时，他们离开城150千米. 23．解：（1）由题意和图象可得： 小李去小海家时下坡路为：（米）； （2）由题意和图象可得： 小李下坡的速度为：米/秒； （3）小李上坡时的速度为：米/秒 ∴小李回家骑车走这段路的时间是：（秒）． 学科网（北京）股份有限公司 $$