任意角和弧度制、三角函数的概念课件-2025届高三数学一轮复习

4.1 任意角和弧度制、三角函数的概念 1.了解任意角的概念和弧度制. 2.能进行弧度与角度的互化，体会引入弧度制的必要性. 3.借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义. 学习目标： 1.角的概念的推广 (1)定义：角可以看作平面内一条射线绕着它的_______从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形. 端点 正角 负角 零角 象限角 2.弧度制的定义和公式 (1)1弧度的角:长度等于_______的弧所对的圆心角叫作1弧度的角，记作1 rad. (2)弧度制：用弧度作为角的单位来度量角的单位制称为弧度制. 半径长 (3)公式 |α|r 正弦 余弦 正切 活动一：自主学习 活动二：合作探究 题型一　角及其表示 题型三　三角函数的概念 角度1 利用三角函数的定义求值 角度2 由三角函数值求参数 角度3 判断三角函数值的符号 题型二　弧度制及其应用 例4 一扇形的圆心角 ，半径 ，求该扇形的面积. 变式1. 若本例条件不变，求扇形的弧长 及该弧所在弓形的面积 跟踪训练4. 已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l(α>0). (1)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 ，求扇形的圆心角； (2)若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ $$