第二单元 因数和倍数 全程基础提优卷-【步步为赢】2023-2024学年五年级下册数学全程无忧提优卷（人教版）

5 6 　 　 　 　 　 　 第二单元　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 全程基础提优卷 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂因数和倍数 一、填空题。 1. 48 的因数有 1,2,( 　 　 　 ),( 　 　 　 ),( 　 　 　 ),( 　 　 　 ),( 　 　 　 ),( 　 　 　 ), (　 　 　 ),(　 　 　 )。 其中最小的因数是(　 　 　 ),最大的因数是(　 　 　 )。 2. 50 以内 5 的倍数有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 3. (源于课本)一个非零自然数 a 的最小因数是(　 　 　 ),最大因数是(　 　 　 ),它的因数 的个数是(　 　 　 )(填“有限”或“无限”)的;a 的最小倍数是( 　 　 　 ),它的倍数的个 数是(　 　 　 )(填“有限”或“无限”)的。 4. ( 　 　 　 )的因数只有 1 个,3 的因数有(　 　 　 )个,8 的因数有(　 　 　 )个。 5. (经典好题)一个非零自然数,它的最小倍数除以它的最大因数,商是(　 　 　 )。 6. 在 18÷6 = 3 中,( 　 　 　 )和( 　 　 　 )是( 　 　 　 )的因数;在 5×4 = 20 中,( 　 　 　 )是 (　 　 　 )和(　 　 　 )的倍数。 7. (漯河市召陵区)一个数,它既是 15 的倍数,又是 15 的因数,这个数是(　 　 　 )。 8. 一个非零自然数,它的最小因数和最大因数的和是 100,那么这个自然数是(　 　 　 )。 二、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. (原创)已知 a 是 31 的因数,那么(　 　 )。 A. a 只能是 1　 　 　 　 B. a 只能是 3　 　 　 　 C. a 只能是 31 　 　 　 　 D. a 是 1 或 31 2. 下面四组数中,有因数和倍数关系的是(　 　 )。 A. 9 和 2 B. 3. 6 和 0. 6 C. 8 和 32 D. 4 和 1. 2 3. (西安市) 一个数既是 72 的因数,又是 9 的倍数,同时有因数 2 和 3,这个数可能 是(　 　 )。 A. 6 B. 9 C. 72 D. 35 4. (经典好题)如果 3b=a,b÷2 = c(a,b,c 均是大于 0 的自然数),则(　 　 )。 A. a 一定是 c 的因数 B. a 一定是 c 的倍数 C. a 与 c 没有因数、倍数关系 D. c 一定是 a 的倍数 5. 一个数的因数一定(　 　 )它的倍数。 A. 小于 B. 等于 C. 大于或等于 D. 小于或等于 三、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. (开封市)因为 21÷3 = 7,所以 21 是倍数,3 是因数,7 也是因数。 (　 　 ) 2. 5 的 1. 2 倍是 6,6 是 1. 2 的倍数,1. 2 是 6 的因数。 (　 　 ) 3. (经典好题)25 是 5 的倍数,5 是 25 的因数。 (　 　 ) 4. 如果 a÷b= 8,那么 a 和 8 都是 b 的因数,b 是 a 和 8 的倍数。 (　 　 ) 四、猜数游戏。 　 　 　 　 　 　 　 　 五、按要求写一写。 1. 写出下面各数的因数。 9 的因数 　 　 　 　 　 　 　 　 20 的因数 2. 写出下面各数的倍数。 (各写 4 个) 3 的倍数 10 的倍数 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂 2、5、3 的倍数的特征 六、填空题。 1. 把下面的数按要求填空。 (1)2 的倍数有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ); (2)3 的倍数有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ); (3)5 的倍数有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ); (4)既是 2 的倍数,又是 5 的倍数有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ); (5)同时是 2,3,5 的倍数的有(　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 )。 2. 35 至少要加上( 　 　 　 ),才能是 3 的倍数;35 至少要加上( 　 　 　 ),才能既是 2 的倍 数,又是 5 的倍数。 7 8 3. (源于课本) (1) 这样数数,数出来的数都是(　 　 　 )的倍数,第 12 个数是(　 　 　 )。 (2) 这列数中,每个数都是(　 　 　 )的倍数,第 15 个数是(　 　 　 )。 4. 用“偶数”或“奇数”填空。 奇数+奇数= (　 　 　 ) 　 　 偶数+偶数= (　 　 　 ) 　 　 ( 　 　 　 ) +奇数=奇数 5. 一个茶杯杯口向上放在桌子上,翻动 1 次杯口朝下,翻动 2 次杯口朝( 　 　 　 ),翻动 2008 次杯口朝(　 　 　 ),翻动 87 次杯口朝(　 　 　 )。 七、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. (经典好题)连续三个自然数,其中必有一个数是 3 的倍数。 (　 　 ) 2. 2 的倍数都是偶数,3 的倍数都是奇数。 (　 　 ) 3. (漯河市召陵区)5 的倍数一定比 3 的倍数大。 (　 　 ) 4. 自然数中个位上是 0 的数是 2 和 5 的倍数。 (　 　 ) 5. 一个偶数和一个奇数的和一定不是 2 的倍数。 (　 　 ) 八、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. ( 　 　 )既是 5 的倍数,又是 3 的倍数。 A. 24　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. 50　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. 45 2. (经典好题)n 是一个自然数,那么 2n+1 一定是(　 　 )。 A. 奇数 B. 偶数 C. 不确定 3. 用 2,5,8 三个数字组成的三位数(　 　 )。 A. 一定是 3 的倍数 B. 不一定是 3 的倍数 C. 不可能是 25 的 倍数 4. 13×a 所得的积是偶数。 那么 a 为(　 　 )。 A. 奇数 B. 偶数 C. 不确定 九、从卡片 2 、 0 、 5 、 8 中任取三张,按要求组成三位数。 (每项写 3 个数) 奇数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 偶数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 2 的倍数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 5 的倍数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 既是 2 的倍数,又是 5 的倍数:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂质数和合数 十、填空题。 1. 自然数中,一个数既是质数又是偶数,这个数是( 　 　 　 );一个数既是奇数,又是合数, 这个数最小是(　 　 　 )。 2. 一个合数至少有(　 　 　 )个因数,一个质数的因数只有(　 　 　 )和(　 　 　 )。 3. 在 3,15,11,26,37,49,91 这七个数中,合数有( 　 　 　 　 ),2 的倍数有( 　 　 　 　 ),3 的 倍数有(　 　 　 　 )。 4. 一个数既是 19 的倍数,又是 19 的因数,这个数是(　 　 　 ),把它写成两个质数相加的形 式是(　 　 　 )。 5. (经典好题)已知两个质数的差是 41,这两个质数的和是(　 　 　 )。 十一、判断题。 (对的画“√”,错的画“✕”) 1. (经典好题)所有非 0 自然数不是质数就是合数。 (　 　 ) 2. 所有的奇数都是质数,所有的偶数都是合数。 (　 　 ) 3. (拓展题)a、b、c 都是质数,并且 a+b= c,那么 c 一定是个奇数。 (　 　 ) 4. 两个质数的和一定是偶数。 (　 　 ) 十二、选择题。 (把正确答案的序号填在括号里) 1. 下面四个数中,(　 　 )是质数。 A. 33　 　 　 　 　 　 　 　 B. 57　 　 　 　 　 　 　 　 C. 79　 　 　 　 　 　 　 　 D. 91 2. (兰州市)一个长方形的长和宽都是质数,它的面积一定是(　 　 )。 A. 奇数 B. 偶数 C. 合数 D. 质数 3. 最小的质数与最小的合数的积是(　 　 )。 A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 4. 10 以内(不包括 10)两个都是合数的连续自然数是(　 　 )。 A. 2,3 B. 5,6 C. 7,8 D. 8,9 十三、判断下列算式的结果是合数还是质数。 456+782　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 1025+6487　 　 　 　 　 　 　 　 17+72　 　 　 　 　 　 　 　 15+16+17+18　 　 　 　 　 　 　 　 十四、三张数字卡片 1 2 3 ,从中抽出一张、两张、三张,分别组成一位数、两位数和三 位数,其中哪些是质数,哪些是合数? 81 82 RJ·五年级数学下册参考答案 第一单元综合能力提优卷 一、1. 上　 侧　 正 2. (1)④　 (2)②　 ③　 (3)②　 ③　 (4)C　 C　 D (5)①　 ④ 3. 6　 9　 4. 7　 【解析】1+3+2+1 = 7(个)。 　 5. 4　 6　 5 6. 6　 【解析】添加的正方体可以放在第一排后面三个位置中的 任何一个位置,也可以放在第一排前面的三个位置中的任何 一个位置,所以共有 6 种不同的摆法。 7. 正面、上面、侧面　 6 二、1. √　 2. √　 3. √　 4. ✕　 5. ✕ 三、1. C　 2. C　 3. A　 4. C　 5. D 四、1. 2. 正面 　 上面 　 左面 3. 从正面看 　 从左面看 五、1. (1)摆这个几何体最少需要 6 个小正方体,最多需要 8 个小 正方体。 (2) 　 【解析】用 8 个小正方体摆成的这个几何体, 从左面看到的图形是三列两层的长方形。 2. (1) (答案不唯一) (2) (答案不唯一) (3)至少用 6 个小正方体,最多用 8 个小正方体。 第二单元全程基础提优卷 一、1. 3　 4　 6　 8　 12　 16　 24　 48　 1　 48 2. 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50 3. 1　 a　 有限　 a　 无限　 4. 1　 2　 4 5. 1　 【解析】一个非零自然数,它的最小倍数和最大因数都是 它本身,所以商是 1。 6. 3　 6　 18　 20　 5　 4　 7. 15 8. 99　 【解析】一个非零自然数最小因数是 1,最大因数是它本 身。 那么这个自然数为 100-1 = 99。 二、1. D　 2. C　 3. C 4. B　 【解析】由题意得 b= 2c,可知 c 是 b 的因数,又因为 3b=a, 可知 b 是 a 的因数,所以 a 是 c 的倍数。 5. D 三、1. ✕　 2. ✕　 3. √　 4. ✕ 四、1　 18　 13 五、1. 1,3,9　 1,2,4,5,10,20　 2. 3,6,9,12　 10,20,30,40 (答案不唯一) 六、1. (1)30,40,36,68,72,150　 (2)15,30,36,72,150 (3)15,30,35,40,150　 (4)30,40,150　 (5)30,150 2. 1　 5　 3. (1)5　 60　 (2)2　 30 4. 偶数　 偶数　 偶数　 5. 上　 上　 下 七、1. √ 2. ✕　 【解析】例如:6 是 3 的倍数,但 6 不是奇数。 3. ✕　 4. √　 5. √ 八、1. C　 2. A　 3. A　 4. B 九、205,805,285　 208,802,280　 250,520,528　 250,520,850 250,520,850(答案不唯一) 十、1. 2　 9　 2. 3　 1　 它本身　 3. 15,26,49,91　 26　 3,15 4. 19　 17+2　 5. 45 十一、1. ✕　 【解析】1 既不是质数,也不是合数。 2. ✕　 3. √　 4. ✕ 十二、1. C　 2. C　 3. C　 4. D 十三、合数　 合数　 质数　 合数 十四、质数:2,3,13,23,31。 合数:12,21,32,123,132,213,231,312,321。 第二单元综合能力提优卷 一、1. 1　 2. 1,2,3,4,6,12　 2,3　 4　 12　 3. 1　 2　 4 4. 倍　 因　 5. 5　 8　 6. 30　 990 7. 27　 【解析】由题意得,中间的奇数为 75÷3 = 25,那么最大的 奇数为 25+2 = 27。 8. (1)650　 (2)305　 (3)630　 9. 99　 10. 795 11. 120,75,210,105　 120,210 12. 46　 13. 14　 18　 14. 26743865 二、1. ✕　 【解析】25 的因数有 1,25,5。 2. √ 3. ✕　 【解析】例如:1×2 = 2,2 是质数。 4. ✕　 【解析】例如:19 的个位上是 9,但不是 3 的倍数。 5. ✕ 三、1. D 2. A　 【解析】最小的合数是 4,所以个位上是 4,最小的自然数 是 0,所以十位上是 0,10 以内最大的质数是 7,所以百位上是 7,因此这个三位数是 704。 3. D　 4. A　 5. B　 6. B　 7. D　 8. C　 9. D 四、1. 2. 5,50,25,2,1　 50,300,450,100,500,150 3. 　 偶数　 　 　 　 　 质数　 　 　 　 　 合数 94　 172 31　 101 27　 35　 39　 63 49　 111　 123 94　 172　 513 4. 2　 2　 3　 2　 3　 5　 5　 5　 2　 7　 3　 3 5. 6　 2019　 2020　 2021　 2022　 2632　 2633　 2634　 2635　 2015+2n　 2016+2n　 2017+2n　 2018+2n 五、1. 11 和 13　 17 和 19　 29 和 31　 41 和 43　 59 和 61 71 和 73 2. 因为 19+1 = 20,所以他的球衣号码为 19。 3. 108÷2 = 54(个)　 108÷3 = 36(个) 108÷5 = 21(个)……3(瓶) 所以选 2 瓶装的包装盒或 3 瓶装的包装盒,能正好装完。 4. 199 是奇数,奇数-奇数 = 偶数,所以如果小云的红包钱数是 奇数,小明的红包钱数是偶数。 5. 长+宽= 36÷2 = 18(cm) 因为长和宽都是质数,所以当长为 13cm 时,宽为 5cm,面积为 13×5 = 65(平方厘米); 当长为 11cm 时,宽为 7cm,面积为 11×7 = 77(平方厘米)。 65<77,所以长方形面积最大为 77 平方厘米。 第三单元全程基础提优卷 一、8　 6　 相对的面相等　 12　 (长+宽+高) ×4　 8　 6 6 个面都相等　 12　 棱长×12 二、1. 60　 2. 6　 3. 3　 1 三、1. ✕　 2. ✕　 3. √ 四、(12+10) ×2+8×4+20 = 96(厘米) 12m = 1200 厘米　 1200÷96 = 12(个)……48(厘米) 五、1. 6　 2. 42　 188 3. 6　 【解析】正方体的棱长 = 12÷12 = 1(cm),那么正方体的表 面积=棱长×棱长×6 = 1×1×6 = 6(cm2)。 4. 160　 【解析】把两个棱长是 4cm 的正方体拼成一个长方体, 拼成后的长方体的长是 4+4 = 8(cm),宽和高都是 4cm,这个 长方体的表面积是 8×4×4+4×4×2 = 160(平方厘米)。 5. (√) 　 　 (√) 六、(5×4+2×5+4×2) ×2 = 76(平方厘米) 4. 5×4. 5×6 = 121. 5(平方厘米) 七、1. 6×6+6×8. 5×4 = 240(平方分米) 240 平方分米= 2. 4 平方米 2. 2dm = 0. 2m　 3×0. 2×4×20 = 48(m2) 八、1. 体积 2. 立方厘米　 立方分米　 立方米　 cm3 　 dm3 　 m3 3. 底面积　 高　 Sh 4. 立方厘米　 立方厘米　 立方米 九、1. ✕　 2. √　 3. ✕ 十、4　 5　 8 十一、5×6×4 = 120(cm3)　 8×8×8 = 512(cm3) 十二、1. 40×40×40×0. 9 = 57600(克)　 57600 克= 57. 6 千克 2. 80×50×40 = 160000(m3)　 160000m3 = 160000 方 十三、1. 1000　 1000　 2. 3500　 3. 2　 1　 60　 4　 7000 3. <　 <　 = 十四、1. 升　 毫升　 L　 mL　 2. 毫升　 升　 毫升 3. 0. 64　 2750　 760　 5400　 5. 4　 0. 6　 600　 3　 200 十五、14. 04dm3 = 14040cm3 　 14040÷26÷15 = 36(cm) 因为 26>23、15>12、36>24,所以能装下。 第三单元综合能力提优卷 一、1. 毫升　 立方分米　 立方分米 2. 0. 038　 0. 42　 80　 80000　 3　 500 3. 31　 4. 是　 5. 300　 400　 100 6. 90　 54　 【解析】拼成后的长方体长是 6cm,宽是 3cm,高为 3cm,那么这个长方体的表面积 = (长×宽+长×高+高×宽) ×2 =(6×3+6×3+3×3)×2 = 90(平方厘米),这个长方体的体积 = 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋