山西省运城市夏县部分学校2024-2025学年七年级下学期3月月考数学试卷

2024—2025学年度七年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第一章 说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 计算的结果为（ ） A. m B. C. D. 2. “练练峰上雪，纤纤云表霓”，这是杜甫眼中的雪，单片雪花的质量只有0.00003kg左右，数据“0.00003”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若，则“□”是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 已知关于x的二次三项式可以写成一个完全平方式，则k的值是（ ） A. B. 36 C. D. 9 5. 下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则m的值是（ ） A. 6 B. C. 12 D. 7. 代数式可表示为（ ） A. B. C. D. 8. 一个长方形的面积为，一边长为，则它的另一边长为（　　） A. B. C. D. 9. 课堂上老师布置了四个计算题，以下是小美给出的四个题的答案，则小美做对的题数是（ ） 计算： ①； ②； ③； ④． A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 10. 4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为的正方形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 若，，则______． 13. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：．则手掌捂住的多项式为______． 14. 计算：_______． 15. 若的展开式中不含x的二次项，则m的值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 定义新运算：， （1）求的值． （2）若，求m的值． 19. 已知，求代数式的值．小华的解法如下： 解：原式…………………………① ………………………………② ．……………………………③ 由，得，……………………………………④ 所以原式．…………………………………⑤ 根据小华的解法解答下列问题： （1）小华的解答过程在第______步上开始出现了错误． （2）请你借鉴小华的解题方法，写出此题正确的解答过程． 20. 观察下列各式： ； ； ； …… 不难发现规律：比任意一个偶数大3的数与此偶数的平方差能被3整除． （1）的结果是3的______倍． （2）设偶数为，试说明比大7的数与的平方差能被7整除． 21. 已知A，B均为整式，，小明在计算时，误把“”抄成了“”，这样他计算的正确结果为． （1）将整式A化为最简形式． （2）求整式B． （3）求的正确结果． 22. 问题呈现 （1）分别计算图1、2中阴影部分的面积． 知识应用 （2）某公园是长为米，宽为米的长方形，规划部门计划在其内部修建一座边长为米的正方形雕像，左右两边修两条宽为a米的长方形道路，剩余的阴影部分种植草坪进行绿化，尺寸如图3所示． ①求绿化的面积； ②若，种植草坪的价格为30元/平方米，问绿化应投入的资金是多少元？ 23. 知识生成：在数学课上，老师准备了若干张如图1所示的三种纸片，A纸片是边长为a的正方形，B纸片是边长为b的正方形，C纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A纸片一张，B纸片一张，C纸片两张拼成如图2所示的大正方形．由图2所示我们可以得到一个熟悉的数学公式：，经过适当的变形，可以解决很多数学问题． 直接应用：（1）若，，直接写出的值为______． 类比应用：（2）①若，则______； ②若a满足，求的值． 知识迁移：（3）如图3，在长方形中，，E，F是边，上的点，，且，分别以，为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为45，求图中阴影部分的面积． 2024—2025学年度七年级下学期阶段评估（一） 数学 下册第一章 说明：共三大题，23小题，满分120分，考试时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】7 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2）0 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】（1） （2）． 【19题答案】 【答案】（1）② （2） 过程： ． 由，得， 所以原式． 【20题答案】 【答案】（1）27 （2） 证明：偶数为，比大7的数为， ∴， ∵为整数， ∴能被7整除， ∴比大7的数与的平方差能被7整除． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）图1：；图2：；（2）①绿化的面积为平方米；②180000元 【23题答案】 【答案】（1）15；（2）①13；②8；（3）166 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $